卷九十五

欽定四庫全書 新法?書卷九十五　　　明　徐光啟等　撰測量全義卷九　　測星 太陽行度止于黃道帶中間一線終古不易故日躔厯中所用止黃道赤道過極天頂地平五大圈而已若恒星及五緯不然各有黃道之緯度【一名廣度】恒星則終古不易五緯則随時不同也各有黃道之經度【一名長度】恒星則東行每百年一度二十五分五緯自有其本行也各有赤道之緯度【一名距度】則恒星緯星皆随時不同也各有赤道之經度恒星則為黃道之同升度【或名同過極圏之度非赤道本圏之上度】五緯自有其本行亦皆随時不同也蓋二種星四種度其不易者止一恒星之黃道緯餘皆時時變易矣欲測經緯各星之本度法用儀器定赤道上之經緯度可推得黃道上之經緯度或先測得黃道上經緯度可推得赤道上經緯度又以法求各欹球上之各星升降時刻見上卷其測星之器之法及行度各論各表見别卷第一題 有某星之黃道上經緯度求其赤道上經緯度【星者通稱也或恒星或五緯或客星彗孛皆是後論仿此】 凡星之經度皆從春分或左或右起算厯家兼用二分葢皆兩道之交無緯度但取其距近者為便耳如河鼓中星其黃道經二百九十六度有竒以滿全周少六十三度有竒即用春分向右起算為相距未及一象限故黃道分四象限春分迄夏至九十度為一限夏至迄秋分一百八十度為二限秋分迄冬至二百七十度為三限冬至迄春分滿三百六十度為四限凡論星之經度先定在黃道某象限之或左或右相距近則易測【圖說如左】若論星之緯度或在二道之北或在二道之南或在二道之間【或在黃之南赤之北或在黃之北赤之南】亦如後圖 圖說丁戊庚寅為極至交圏【南北圏過 二道二極亦過二至】壬為心戊壬寅為黃道 丁壬辛為赤道交于壬為春秋兩 分戊為夏至寅為冬至已為赤道 極庚為黃道極從春壬向夏戊轉 秋壬至冬寅為四象限之弧也今設一星如乙從黃道極庚【或北極或南極與緯度同理】作象限弧過乙至黃道之子防子乙即黃道上本星之緯度也次從赤道極已過乙作己乙甲象限弧乙甲即赤道距本星之緯度也又定本星經度距交分之度為甲壬今欲求本星之赤道緯度甲乙及其赤道經其法有二一用己庚乙斜角形此形有兩極之相距己庚有黃道緯乙子之餘弧乙庚有對戊子弧之庚角【庚角之子戊弧即本星距交分之餘弧亦即其距至之弧】求乙己庚角【其餘乙己午角為甲丁?之角即本星赤道上距至之弧】法用七卷 第五易以庚己弧引長之從乙作乙午垂弧成乙庚午直角形此形有庚角有庚乙邊求午乙又求午庚【二求法見下第一假如】以己庚減午庚得午己次午己乙直角形有午乙有午己求己乙求午己乙午己乙者甲丁弧之角甲丁者所求赤道經壬甲之餘弧己乙者所求赤道緯甲乙之餘弧也假如乙為句陳大星【西名小熊尾第一】天啓甲子年黃道經為 八十三度二十三分壬子也其黃道 北緯度為六十六度○二分子乙也 因經度不過九十故在第一象限内 從春壬向夏戊遇子即從庚過乙作 庚乙子象限弧次從北極已【緯度在北】過乙作己乙甲象限弧成己乙庚形此形有乙庚庚己及庚角從乙作乙午垂弧成午乙庚直角形此形有乙庚二十三度五十八分【黃緯之餘】有庚角六度三十三分求午乙邊法為全與乙庚之正?【四○六二一】若庚角之正?【一一四○七】與午乙邊之正?【四五三三】查得二度三十六分又求午庚邊法為全與庚角之餘?【九九三四七】若庚乙之切線【四四四五三】與午庚之切線【四四一六四】查得二十三度四十九分三十秒次以己庚減午庚得午己弧○度一十八分次午己乙形有午乙午己兩邊求乙己法為全與午己之餘?【九九九九九】若午乙之餘?【九九八九七】與乙己之餘?【九九八九三】查得二度三十九分為句陳大星與己北極之距餘八十七度二 十一分為本星赤道北之緯度又求 午己乙角為全與午己之正?【五二四】若午乙之餘切線【二二○二一七一】與己角 之餘切線【一一五三八】查得八十三度二 十五分為午己乙角之甲丁弧則甲壬得六度三十五分為本星赤道上之經度 又假如乙為南河東星【西名小犬大星】甲子年黃道經度為一百一十○度二十七分三十○秒其南緯度為一十六度○十分因經度過九十故在第二象限内從戊數限 外得二十○度二十七分為戊子從 黃南極庚作庚子象弧其緯度為子 乙因乙星在赤道北從赤北極作己 乙甲弧成庚乙己大三角形此形有 庚角【子戊也黃道經之餘弧】有庚乙邊【黃道緯之餘弧】又有己庚大弧【庚戊象限九十度戊己為黃道夏至距赤道極六十六度二十八分三十秒得一百五十六度二十八分三十秒】求己乙邊及己角從乙角作乙午垂弧在形内【為己庚邊過象限又己庚兩皆銳角】其庚乙午直角形有庚角有庚乙邊求庚午得七十二度四十九分四十○秒又求乙午得一十九 度三十三分一十四秒次以午庚減 己庚餘八十三度三十八分五十○ 秒為午己