四元玉鑒
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為共，内減股弦較四，馀二百六十步。
又句弦和二，股弦和一，股弦較三為共，内減句弦較四，馀七十六步。
又句弦和三，句弦較二，股弦較一為共，内減股弦和二，馀五十五步。
又股弦和二，句弦較一，股弦較三為共，内減句弦和三，馀二十八步。
問句、股、弦各幾何？ 答曰：句一十二步，股三十五步，弦三十七步。
術曰：如方程正負術入之。
左行得股弦較，次行得句弦較，次行得股弦和，右行得句弦和。
立天元一為句，如積求之。
得一百四十四為益實，一為正隅，平方開之，得句。
立天元一為股，如積求之。
得一千二百二十五為益實，一為正隅，平方開之，得股。
立天元一為弦，如積求之。
得一千三百六十九為益實，一為正隅，平方開之，即弦，合問。
今有平圓、立圓、平方、立方各一所。
隻雲平圓積取九分之一，立圓積取九分之二，平方積取五分之三，減立方積九分之八，盈二尺。
又平圓積取九分之一，立方積取九分之二，立圓積取四分之一，減于平方積五分之四，不足二尺。
又立圓積取四分之一，立方積取九分之二，平方積取五分之一，減平圓積三分之二，盈二尺。
又平方積取五分之一，立方積取九分之四，平圓積取三分之一，減于立圓積九分之七，不足二尺。
其立圓徑不及平方面一尺，卻多立方面一尺，如平圓徑三分之二。
問四事各幾何？ 答曰：平圓徑六尺，立圓徑四尺，平方面五尺，立方面三尺。
術曰：先以合分法求之，次如方程正負術入之。
左行得立方積，次行得平方積，次行得立圓積，右行得平圓積。
并之為共積。
立天元一為平圓徑，如積求之。
得二千四百八十四為益實，七十二為從方，三為益廉，十為從隅，立方開之，得平圓徑。
又立天元一為立圓徑，如積求之。
得三百六十八為益實，一十六為從方，一為益廉，五為正隅，立方開之，得立圓徑。
又立天元一為平方面，如積求之。
得三百九十為益實，三十三為從方，一十六為益廉，五為從隅，立方開之，得平方面。
又立天元一為立方面，如積求之。
得三百四十八為益實，二十九為從方，一十四為從廉，五為從隅，立方開之，得立方面，合問。
（圖略） 今有沈香立圓球一隻，徑十寸。
今從頂截周八寸四分，問厚幾何？答曰：二分。
術曰：立天元一為截頂厚，如積求之。
得一寸九分六厘為正實，一十寸為益方，一寸為從隅，平方開之得頂厚，合問。
今有人買酒，持錢一十二貫七百四十四文。
隻雲每瓶納稅八十五文，又共與用錢一百二十六文。
無錢納官準酒九瓶。
問共酒及瓶價各幾何？答曰：共酒三十六瓶，瓶價三百五十四文。
術曰：立天元一為瓶價，如積求之。
得一十二萬三百六十為益實，一十四為益方，一為正隅，平方開之，得瓶價，合問。
今有客持珍珠不知顆數，直銀一千二百兩。
隻雲每顆納稅銀四錢，準納七顆，貼與客銀八兩二錢九分錢之二。
問元珠及顆價各幾何？答曰：元珠一百三十五顆，顆價八兩八錢九分錢之八。
術曰：立天元一為元珠數，如積求之。
得一十八萬九千為正實，一百八十五為益方，九為益隅，平開方之，即珠數。
又立天元一為顆價，如積求之。
得四十三萬二千為益實，七百四十為益方，六十三為正隅，平方開之，得顆價。
不盡，按之分法求之，合問。
今有人贖解，本利共收九貫八百五十文。
隻雲利錢平方開之，加入本錢，共得五貫六百九十文。
又開方數如日一百二十五分日之一十三（月率三十文，與日同），問本、利及日數，每貫月利幾何？ 答曰：本五貫六百二十五文，每貫月利三十六文（七十五分文之四），二十個月零（二十五日），利四貫二百二十五文。
術曰：立天元一為本錢，如積求之。
得三千二百三十六萬六千二百五十為正實，一萬一千三百七十九為益方，一為正隅，平開方之，即本錢。
馀依法求之，合問。
今有錢八貫六百一十二文，已令五人分之。
隻雲乙如甲五分之三，丙不及乙一貫八百八十文。
并甲、丙，以乙除之，所得與戊同。
丁少如丙七百九十文。
問各分幾何？ 答曰：甲四貫七百文，乙二貫八百二十文，丙九百四十文，丁一百五十文，戊二文。
術曰：立天元一為一分之率，如積求之。
得九百四十為益實，一萬九千七百三十九為益方，二十一為從隅，平方開之，得九百四十文為一分之率，合問。
今有木圓球一隻，徑一尺八寸。
欲令漆之，先用布抃。
布闊二尺，問用布長幾何？答曰：三尺六寸（二十分寸之九）。
術曰：立天元一為布長，如積求之。
得七尺二寸九分為益實，二尺為從方，上實下法而一，即長，合問。
今有立方面五尺，問東南上角直至西北下角長幾何？ 答曰：八尺六寸（一百七十三分寸之四）。
術曰：立天元一為斜長，如積求之。
得七十四為益實，一為正隅，平方開之，不盡，命分，合問。
今有圓材徑三尺。
隻雲鋸深三寸，問鋸道長幾何？ 答曰：一尺八寸。
術曰：立天元一為鋸道長，如積求之。
得三百二十四為益實，一為正隅，平方開之，合問。
今有圓材徑三尺。
隻雲鋸道長一尺八寸，問深幾何？答曰：三寸。
術曰：立天元一為鋸深，如積求之。
得八十一為正實，三十為益方，一為正隅，平方開之，合問。
今有天上雁三群，地上雁一群，共三百一隻。
隻雲頭群、次群共二百五十六隻。
又以次群除頭群，所得加地上雁，與末群同。
地上雁不及次群四十三隻。
問四群各幾何？ 答曰：頭群一百九十二隻，次群六十四隻，末群二十四隻，地上二十一隻。
術曰：立天元一為次群雁，如積求之。
得一百二十八為正實，六十六為益方，一為正隅，平方開之，得次群雁，合問。
今有徽術弧田一畝一百七十三步，隻雲矢不及弦五十步。
問弦、矢各幾何？答曰：弦六十步，矢一十步。
術曰：立天元一為弦，如積求之。
得三十三萬四千八百為正實，三萬為益方，四百七為從隅，平方開之，得弦，合問。
今有密率弧田積一百三十六步半。
隻雲矢幂多于弦二十一步，問弦、矢各幾何？答曰：矢七步，弦二十八步。
術曰：立天元一為矢，如積求之。
得七千二百三為益實，五百八十八為益方，一十四為益上廉，二十八為從下廉，一為正隅，三乘方開之，得矢七步，合問。
今有立方、立圓、平方各一所，共積二萬九千九百八十四尺。
隻雲立圓徑如立方面七分之六，平方面如立圓徑三分之二。
問三事各幾何？答曰：立圓徑二十四尺，立方面二十八尺，平方面一十六尺。
術曰：立天元一為立圓徑，如積求之。
得一千二百九十五萬三千八十八為益實，一百九十二為從廉，九百二十九為從隅，立方開之，得立圓徑，合問。
今有句股積三十步，隻雲句股和一十七步。
問句弦和幾何？答曰：一十八步。
術曰：立天元一為句弦和，地元一為句，天地配合求之。
得三千六百為益實，三千七百六為益方，七十一為益上廉，三十四為從下廉，一為益隅，三乘方開之，合問。
今有句股積三十步，隻雲句股和一十七步。
問股弦和幾何？答曰：二十五步。
術曰：立天元一為股弦和，地元一為股，天地配合求之。
得三千六百為正實，三千七百六為從方，七十一為從上廉，三十四為益下廉，一為正隅，三乘方開之，合問。
今有句股積三十步，隻雲句股和一十七步。
問弦和和幾何？答曰：三十步。
術曰：立天元一為弦和和，地元一為句，天地配合求之。
得一百二十為正實，三十四為益方，一為正隅，平方開之，合問。
今有句股積三十步，隻雲句股和一十七步。
問弦較和幾何？ 答曰：二十步。
術曰：立天元一為弦較和，地元一為較，天地配合求之。
得一萬四千四百為益實，四百三十六為從上廉，一為益隅，三乘方開之，合問。
今有句股積三十步，隻雲句股和一十七步，問句股較幾何？答曰：七步。
術曰：立天元一為句股較，地元一為句，天地配合求之。
得四十九為益實，一為正隅，平方開之，合問。
今有句股積三十步，隻雲句股和一十七步。
問句弦較幾何？ 答曰：八步。
術曰：立天元一為句弦較，地元一為句，天地配合求之。
得三千六百為益實，三千七百六為從方，七十一為益上廉，三十四為益下廉，一為益隅，三乘方開之，合問。
今有句股積三十步，隻雲句股和一十七步，問股弦較幾何？答曰：一步。
術曰：立天元一為股弦較，地元一為股，天地配合求之。
得三千六百為正實，三千七百六為益方，七十一為從上廉，三十四為從下廉，一為正隅，三乘方開之，合問。
今有句股積三十步，隻雲句股和一十七步，問弦和較幾何？答曰：四步。
術曰：立天元一為弦和較，地元一為句，天地配合求之。
得一百二十為正實，三十四為益方，一為從隅，平方開之，合問。
今有句股積三十步，隻雲句股和一十七步，問弦較較幾何？ 答曰：六步。
術曰：立天元一為弦較較，地元一為較，天地配合求之。
得一萬四千四百為正實，四百三十六為益上廉，一為從隅，三乘方開之，合問。
今有句股積三十步，隻雲句股和一十七步，問句幂幾何？ 答曰：二十五步。
術曰：立天元一為句幂，地元一為句，天地配合求之。
得三千六百為正實，一百六十九為益方，一為正隅，平方開之，合問。
今有句股積三十步，隻雲句股和一十七步，問股幂幾何？ 答曰：一百四十四步。
術曰：立天元一為股幂，地元一為句，天地配合求之。
得三千六百為益實，一百六十九為從方，一為益隅，平方開之，合問。
今有句股積三十步，隻雲句股和一十七步，問弦幂幾何？ 答曰：一百六十九步。
術曰：立天元一為弦幂，地元一為股，天地配合求之。
得二千八百七十三為正實，一十七為益方，開無隅平方，合問。
今有弦和較乘句得六步，隻雲弦較較除股幂得四步，問句、股幾何？答曰：句三步。
術曰：立天元一為股，地元一為較，天地配合求之。
得三千七十二為正實，七百八十四為益上廉，一百六十八為從下廉，五為益隅，三乘方開之，合問。
今有句弦相乘比直積多三步，隻雲股弦相乘比弦幂少五步，問句股幾何？答曰：句三步，股四步。
術曰：立天元一為股，地元一為股弦較，天地配合求之。
得一十二為正實，三為益方，開無隅平方，合問。
今有直積，加平，減二較，以長乘之，減積，以平除之，加二較，共得一十五步三分步之一。
隻雲平幂減和，與二較等。
問長、平各幾何？答曰：平三步，長四步。
術曰：立天元一為長，地元一為平，天地配合求之。
得一千八百四十為益實，一千六十為從方，二百一十為從上廉，五十四為益下廉，九為益隅，三乘方開之，得長，合問。
今有直積，加句幂，減股幂，以平乘之，減直積，與平等。
隻雲和減三較，以長除之，與較同。
問長、平各幾何？答曰：平三步，長四步。
術曰：立天元一為平，地元一為長，天地配合求之。
得三為正實，一十一為從方，八為從上廉，七為益下廉，一為正隅，三乘方開之，得平，合問。
今有直積，加一平，減三長，馀有三步。
隻雲平幂與較等，問積幾何？答曰：三十六步。
術曰：立天元一為直積，地元一為平，天地配合求之。
得三十六為益實，三十七為從方，三十七為益廉，一為正隅，立方開之，得積，合問。
今有直積，加小和，小較，減大和，大較，馀五十二步。
隻雲大長加小和，小較，平方開之，不及大平二步。
問長、平各幾何？答曰：平六步，長一十二步。
術曰：立天元一為平，地元一為長，天地配合求之。
得九十六為正實，六十八為從方，一十四為益上廉，六為從下廉，一為益隅，三乘方開之，得平，合問。
今有直田，長自乘，減和，馀九步。
隻雲平自乘，減較，馀八步。
問長、平各幾何？答曰：平三步，長四步。
術曰：立天元一為平，地元一為長，天地配合求之。
得六十三為正實，一十八為益方，一十六為益上廉，二為從下廉，一為正隅，三乘方開之，得平，合問。
今有直積，加一長，二平，共得二十二步。
隻雲長幂加平，減較幂，馀一十八步。
問長、平各幾何？答曰：平三步，長四步。
術曰：立天元一為平，地元一為長。
天地配合求之。
得一十八為正實，二十七為益方，四為從廉，一為從隅，立方開之，得平，合問。
今有直積，加二平，減三較，馀一十五步。
隻雲長取強半，平取少半，與和七分之四等。
問長、平各幾何？答曰：平三步，長四步。
術曰：立天元一為平，地元一為長，天地配合求之。
得四十五為益實，三為從方，四為從隅，平方開之得平，合問。
今有直積，以長乘之，用平除之，所得減積，如長而一，得七步。
隻雲較幂加長，與平幂同。
問長、平各幾何？答曰：平八步，長一十五步。
術曰：立天元一為長，地元一為平，天地配合求之。
得一十五為益實，一為從方，上實下法而一，得長，合問。
今有直田平幂，減一和，六較，馀與長等。
隻雲較幂加一平，減四較亦與長等。
問長、平各幾何？答曰：平八步，長一十三步。
術曰：立天元一為平，地元一為長，天地配合求之。
得一百二十為益實，三十一為從方，六為從廉，一為益隅，立方開之，得平，合問。
今有直積，加和幂，減較幂，以平除之，與積等。
隻雲長幂加二較，減二差幂，亦與積等。
問長、平各幾何？答曰：平五步，長一十二步。
術曰：立天元一為長，地元一為平，天地配合求之。
得六十為益實，一十七為從方，一為益隅，平方開之得長，合問。
今有直積，減小平，加大較，小和，多積五步。
隻雲二大和減小長，大平，少積五步。
問長、平各幾何？答曰：平三步，長六步。
術曰：立天元一為平，地元一為長，天地配合求之。
得一十五為益實，二為從方，一為從隅，平方開之，得平，合問。
今有直積，平方開之，減平，馀有三步。
隻雲長以平方開之，不及較三步。
問長、平各幾何？答曰：平九步，長一十六步。
術曰：立天元一為平，地元一為長，天地配合求之。
得八十一為正實，四十五為從方，三為從廉，一為益隅，立方開之，得平，合問。
今有直積及和，各以平方開之，所得相并，減平，馀八步。
隻雲長以平方開之，少如和開方數一步。
問長、平各幾何？答曰：平九步，長一十六步。
術曰：立天元一為平，地元一為和開方數，天地配合求之。
得二百二十五為正實，一百九十六為益方，二十六為益上廉，四為益下廉，一為正隅，三乘方開之，得平，合問。
今有直積，加平，與二和一較等。
隻雲長幂減較幂亦與二和一較等。
問四事各幾何？答曰：平三步，長四步。
術曰：立天元一為平，地元一為長，天地配合求之。
得三為正實，二為從方，一為益隅，平方開之，得平。
又立天元一為長，地元一為平，求得一十二為益實，三為從方，開無隅平方而一，得長。
又立天元一為和，地元一為平。
求得七為正實，六為從方，一為益隅，平方開之得和。
又立天元一為較，地元一為長。
求得三為正實，三為益方，上實下法而一，即較，合問。
今有平乘直積，與一長五和等。
隻雲長幂加較幂與一長三和等。
問長、平各幾何？答曰：平三步，長五步。
術曰：立天元一為平，地元一為長，天地配合求之。
得一百八為益實，三十六為從方，三十六為從上廉，一十二為益二廉，三為益下廉，一為正隅，四乘方開之，得平。
又立天元一為長，地元一為平。
求得五為正實，七十六為益方，五十五為從上廉，二為從二廉，八為從下廉，二為益隅，四乘方開之，得長，合問。
今有直積，三乘方開之，得數以平除之，不及平三步。
隻雲長以平方開之，多于平二分之一。
問長、平各幾何？答曰：平四步，長六十四步。
術曰：立天元一為平，地元一為長，天地配合求之。
得四為正實，八十一為益方，一百八為從上廉，五十四為益二廉，一十二為從下廉，一為益隅，四乘方開之，得平，合問。
今有直積，三乘方開之，如平而一，所得少平三步。
隻雲長以平方開之，不及長八分之七。
問長、平各幾何？答曰：平四步，長六十四步。
術曰：立天元一為平，地元一為長，天地配合求之。
得六十四為益實，八十一為從二廉，一百八為益三廉，五十四為從四廉，一十二為益下廉，一為正隅，六乘方開之，得平，合問。
今有直積，減小平，加小較，以大平乘之，如大長而一，得數減小平，馀有九步。
隻雲平幂加大較，如大長而一，加大長，得八步。
問長、平各幾何？ 答曰：平三步，長六步。
術曰：立天元一為平，地元一為長，天地配合求之。
得五萬六百八十八為益實，一千七百二十八為從方，一萬七千一百五十二為從上廉，一千七百七十六為益二廉，一千二百八為益三廉，四百九十一為從四廉，一百七十為益五廉，五十三為益六廉，二十七為從七廉，二為從八廉，一為益隅，九乘方開之，得平，合問。
今有句弦相乘，加句股較，平方開之，與股适等。
隻雲股弦相乘，減弦和和，立方開之，與句弦較同。
問句、弦各幾何？答曰：句三步，股四步。
術曰：立天元一為句，地元一為股弦較，天地配合求之。
得六為益實，一十四為從方，一百一十為從上廉，六百二十為益二廉，一千五百二十為從三廉，二千四百四十六為益四廉，二千七百四十七為從五廉，一千九百三十二為益六廉，六百七十一為從七廉，二十二為從八廉，六十為益九廉，八為從隅，十乘方開之，得句三步，合問。
今有直積，減弦較和，加股弦較幂，與弦較較幂等。
隻雲句幂減三相和，與弦較和同。
問弦幾何？答曰：一十七步。
術曰：立天元一為句，地元一為股，人元一為弦，三才相配求之。
得三十四為正實，一十九為益方，一為正隅，平方開之，得弦，合問。
今有直積，加黃方幂，開方除之，與倍之句弦較等。
隻雲弦較較幂，減句股和，開方除之，與股少股弦較同。
問三相和幾何？答曰：一十二步。
術曰：立天元一為句，地元一為股，人元一為三相和，三才相配求之。
得八百六十四為益實，四千一百四為益方，四萬二千二百二十八為從上廉，五萬三千九百九十八為益下廉，四千二百九為從隅，三乘方開之，合問。
今有平乘積，如長而一，所得減一平，三較，馀與平等。
隻雲長乘和，減平，與二積一較同。
問和幂，弦幂，較幂，帶一積、一長、一平，六事連環得幾何？ 答曰：九十四步。
術曰：立天元一為句，地元一為股，人元一為開數，三才相配求之。
得一百八十八為正實，九十六為益方，一為正隅，平方開之，合問。
今有長乘積，減二平，如平而一，所得加二較，如長而一，減平，與一較等。
隻雲長乘較減于直積，馀如長而一，與二較同。
問積幂，和幂，長幂，平幂，較幂，帶一和、二平、三長、四較，九事連環得幾何？ 答曰：二百四十八步。
術曰：立天元一為句，地元一為股，人元一為開數，三才相配求之。
得七萬九千六百八為正實，五百六十九為益方，一為正隅，平方開之，合問。
今有直積減句股和，以句乘之，加句股較，減直積，以股除之；加句股和，以股乘之，加股，以句除之，減二股，一句股較，與句等。
隻雲句乘股幂，以股除之，加直積，減句幂，以句除之，與弦同。
問五和、五較、帶一積、一弦，共一十二事連環得幾何？答曰：六十九步。
術曰：立天元一為句，地元一為股，人元一為開數，三才相配求之。
得一萬五千一百八十為正實，二千八十三為益方，二十七為正隅，平方開之，合問。
今有直積減句股和，以句乘之，加句股較，減直積，以股除之，加句股和，以股乘之，加股，以句除之，減二股，一句股較，與句等。
隻雲句乘股幂，以股除之，加直積，減句幂，以句除之，與弦同。
問弦較較乘直積得幾何？ 答曰：四十八步。
術曰：立天元一為句，地元一為股，人元一為開數，三才相配求之。
得六千為正實，四萬六千七百八十一為益方，九百七十二為從隅，平方開之，合問。
今有直積減句股和，以句乘之，加句股較，減直積，以股除之，加句股和，以股乘之，加股，以句除之，減二股，一句股較，與句等。
隻雲句乘股，以股除之，加直積，減句幂，以句除之，與弦同。
問弦和和乘黃方得幾何？ 答曰：二十四步。
術曰：立天元一為句，地元一為股，人元一為開數，三才相配求之。
得六百為益實，一千三百二十一為從方，五十四為益隅，平方開之，合問。
今有直積，減句股和，以句乘之，加句股較，減直積，以股除之，加句股和，以股乘之，加股，以句除之，減二股，一句股較，與句等。
隻雲句乘股幂，以股除之，加直積，減句幂，以句除之，與弦同。
問五和乘五較得幾何？ 答曰：四百二十步。
術曰：立天元一為句，地元一為股，人元一為開數，三才相配求之。
得三十六萬七千五百為正實，四萬六千二百三十五為益方，一百八為正隅，平方開之，合問。
今有直積減句股和，以句乘之，加句股較，減直積，以股除之，加句股和，以股乘之，加股，以句除之，減二股，一句股較，與句等。
隻雲句乘股幂，以股除之，加直積，減句幂，以句除之，與弦同。
問五較連環，除弦，乘三相和得幾何？ 答曰：六步。
術曰：立天元一為句，地元一為股，人元一為開數，三才相配求之。
得三十為正實，四十一為益方，六為正隅，平方開之，合問。
今有直積，減句股和，以句乘之，加句股較，減直積，以股除之，加句股和，以股乘之，加股，以句除之，減二股，一句股較，與句等。
隻雲句乘股幂，以股除之，加直積，減句幂，以句除之，與弦同。
問五和、五較、句、股及弦十三事連環除股，乘直積幂得幾何？ 答曰：九步。
術曰：立天元一為句，地元一為股，人元一為開數，三才相配求之。
得五千六百二十五為正實，一百六十八萬二百四十一為益方，一十八萬六千六百二十四為正隅，平方開之，合問。
今有句弦較乘股弦和，加句股和，開方得數，多股一步。
隻雲股弦較乘弦較和，減弦，開方，得數少黃方幂三步。
問弦和較幾何？答曰：二步。
術曰：立天元一為句，地元一為股，人元一為弦和較，三才相配求之。
得三千五百六十為正實，七百六十為從方，七千六百九十八為益上廉，一千一百三十四為益二廉，六千五百二十二為從三廉，七百二十為從四廉，二千八百二十九為益五廉，二百三十三為益六廉，六百七十為從七廉，三十六為從八廉，八十二為益九廉，二為益十廉，四為正隅，十一乘方開之，合問。
今有五平、三長，立方開之，少股一步。
隻雲三和、四較，平方開之，多句二步。
問弦較較帶黃方二事連環得幾何？答曰：六步。
術曰：立天元一為句，地元一為股，人元一為弦，物元一為開數，四象和會求之。
得三萬九千三百六十為正實，七萬四千八十為從方，五千五百二十為從上廉，二百八十為益二廉，二百六十四為益三廉，三十為益四廉，一為益隅，五乘方開之，合問。
今有弦較和如股幂八分之三。
隻雲弦較較幂如句弦和幂四分之一。
問二弦、四句、二股三事連環得幾何？答曰：三十步。
術曰：立天元一為句，地元一為股，人元一為弦，物元一為開數，四象和會求之。
得六萬為益實，一千一百為從方，三百為從廉，九為益隅，立方開之，合問。
今有弦和較幂加句弦較幂，比股幂少一段句弦和。
隻雲弦和和幂，減句股和，乘弦和和，加句弦較，比二弦幂多一段三相和。
問句、股、弦三事連環得幾何？ 答曰：一十二步。
術曰：立天元一為句，地元一為股，人元一為弦，物元一為開數，四象和會求之。
得四十八為益實，四百二十四為從方，八百五十一為益上廉，六十八為從二廉，九十六為從三廉，六百五十六為益四廉，四十八為從隅，五乘方開之，合問。
今有五和并三事，與四直積加二句等。
隻雲三事減五較，與四相和（常例五和、五較，四和者句、股、弦、黃方）減股幂同。
問句、股、弦和、較五事連環得幾何？ 答曰：二十步。
術曰：立天元一為句，地元一為股，人元一為弦，物元一為開數，四象和會求之。
得七千六百八十為正實，七萬五千五百八十四為益方，一十一萬八千一百六十為從上廉，五千七百八十為從二廉，二千三百七十五為益三廉，七十為益四廉，八為正隅，五乘方開之，合問。
今有句、股、弦各自乘，減五和，與倍之黃方幂适等。
隻雲五和加二句、二股幂，減八弦，與半之五較幂多弦和較相同。
問立方開十三事得幾何？答曰：四步。
術曰：立天元一為句，地元一為股，人元一為弦，物元一為開數，四象和會求之。
得三千七十二為正實，一百一十二為益方，四十一為益隅，立方開之，得四步，合問。
今有一數不知多少，但言五較各自乘并之為正實，以三為益方，一為從上廉，一為從下廉，二為益隅，三乘方開之，與其數相等。
隻雲句股和幂減二直積加三相和，與其數幂自乘，并弦幂，減股相同。
又雲半之三相和加黃方與其數再自乘亦等。
問元數幾何？ 答曰：二步。
術曰：立天元一為句，地元一為股，人元一為弦，物元一為開數，四象和會求之。
得一千一百五十二為正實，七百六十八為益方，六百四十為益上廉，一千七百九十二為從二廉，三百八十四為益三廉，九千八為益四廉，一萬九千一百一十二為從五廉，八千七百九十九為益六廉，八千七百九十五為益七廉，一萬二千六百三十七為從八廉，二千三十為從九廉，一萬九千一百六十八為益十廉，二萬二千二百九十二為從十一廉，一萬一千一百一十二為益十二廉，二千六為正隅，十三乘方開之，得二步，即元數也。
合問。
又句弦和二，股弦和一，股弦較三為共，内減句弦較四，馀七十六步。
又句弦和三，句弦較二，股弦較一為共，内減股弦和二，馀五十五步。
又股弦和二，句弦較一，股弦較三為共，内減句弦和三，馀二十八步。
問句、股、弦各幾何？ 答曰：句一十二步，股三十五步，弦三十七步。
術曰：如方程正負術入之。
左行得股弦較，次行得句弦較，次行得股弦和，右行得句弦和。
立天元一為句，如積求之。
得一百四十四為益實，一為正隅，平方開之，得句。
立天元一為股，如積求之。
得一千二百二十五為益實，一為正隅，平方開之，得股。
立天元一為弦，如積求之。
得一千三百六十九為益實，一為正隅，平方開之，即弦，合問。
今有平圓、立圓、平方、立方各一所。
隻雲平圓積取九分之一，立圓積取九分之二，平方積取五分之三，減立方積九分之八，盈二尺。
又平圓積取九分之一，立方積取九分之二，立圓積取四分之一，減于平方積五分之四，不足二尺。
又立圓積取四分之一，立方積取九分之二，平方積取五分之一，減平圓積三分之二，盈二尺。
又平方積取五分之一，立方積取九分之四，平圓積取三分之一，減于立圓積九分之七，不足二尺。
其立圓徑不及平方面一尺，卻多立方面一尺，如平圓徑三分之二。
問四事各幾何？ 答曰：平圓徑六尺，立圓徑四尺，平方面五尺，立方面三尺。
術曰：先以合分法求之，次如方程正負術入之。
左行得立方積，次行得平方積，次行得立圓積，右行得平圓積。
并之為共積。
立天元一為平圓徑，如積求之。
得二千四百八十四為益實，七十二為從方，三為益廉，十為從隅，立方開之，得平圓徑。
又立天元一為立圓徑，如積求之。
得三百六十八為益實，一十六為從方，一為益廉，五為正隅，立方開之，得立圓徑。
又立天元一為平方面，如積求之。
得三百九十為益實，三十三為從方，一十六為益廉，五為從隅，立方開之，得平方面。
又立天元一為立方面，如積求之。
得三百四十八為益實，二十九為從方，一十四為從廉，五為從隅，立方開之，得立方面，合問。
（圖略） 今有沈香立圓球一隻，徑十寸。
今從頂截周八寸四分，問厚幾何？答曰：二分。
術曰：立天元一為截頂厚，如積求之。
得一寸九分六厘為正實，一十寸為益方，一寸為從隅，平方開之得頂厚，合問。
今有人買酒，持錢一十二貫七百四十四文。
隻雲每瓶納稅八十五文，又共與用錢一百二十六文。
無錢納官準酒九瓶。
問共酒及瓶價各幾何？答曰：共酒三十六瓶，瓶價三百五十四文。
術曰：立天元一為瓶價，如積求之。
得一十二萬三百六十為益實，一十四為益方，一為正隅，平方開之，得瓶價，合問。
今有客持珍珠不知顆數，直銀一千二百兩。
隻雲每顆納稅銀四錢，準納七顆，貼與客銀八兩二錢九分錢之二。
問元珠及顆價各幾何？答曰：元珠一百三十五顆，顆價八兩八錢九分錢之八。
術曰：立天元一為元珠數，如積求之。
得一十八萬九千為正實，一百八十五為益方，九為益隅，平開方之，即珠數。
又立天元一為顆價，如積求之。
得四十三萬二千為益實，七百四十為益方，六十三為正隅，平方開之，得顆價。
不盡，按之分法求之，合問。
今有人贖解，本利共收九貫八百五十文。
隻雲利錢平方開之，加入本錢，共得五貫六百九十文。
又開方數如日一百二十五分日之一十三（月率三十文，與日同），問本、利及日數，每貫月利幾何？ 答曰：本五貫六百二十五文，每貫月利三十六文（七十五分文之四），二十個月零（二十五日），利四貫二百二十五文。
術曰：立天元一為本錢，如積求之。
得三千二百三十六萬六千二百五十為正實，一萬一千三百七十九為益方，一為正隅，平開方之，即本錢。
馀依法求之，合問。
今有錢八貫六百一十二文，已令五人分之。
隻雲乙如甲五分之三，丙不及乙一貫八百八十文。
并甲、丙，以乙除之，所得與戊同。
丁少如丙七百九十文。
問各分幾何？ 答曰：甲四貫七百文，乙二貫八百二十文，丙九百四十文，丁一百五十文，戊二文。
術曰：立天元一為一分之率，如積求之。
得九百四十為益實，一萬九千七百三十九為益方，二十一為從隅，平方開之，得九百四十文為一分之率，合問。
今有木圓球一隻，徑一尺八寸。
欲令漆之，先用布抃。
布闊二尺，問用布長幾何？答曰：三尺六寸（二十分寸之九）。
術曰：立天元一為布長，如積求之。
得七尺二寸九分為益實，二尺為從方，上實下法而一，即長，合問。
今有立方面五尺，問東南上角直至西北下角長幾何？ 答曰：八尺六寸（一百七十三分寸之四）。
術曰：立天元一為斜長，如積求之。
得七十四為益實，一為正隅，平方開之，不盡，命分，合問。
今有圓材徑三尺。
隻雲鋸深三寸，問鋸道長幾何？ 答曰：一尺八寸。
術曰：立天元一為鋸道長，如積求之。
得三百二十四為益實，一為正隅，平方開之，合問。
今有圓材徑三尺。
隻雲鋸道長一尺八寸，問深幾何？答曰：三寸。
術曰：立天元一為鋸深，如積求之。
得八十一為正實，三十為益方，一為正隅，平方開之，合問。
今有天上雁三群，地上雁一群，共三百一隻。
隻雲頭群、次群共二百五十六隻。
又以次群除頭群，所得加地上雁，與末群同。
地上雁不及次群四十三隻。
問四群各幾何？ 答曰：頭群一百九十二隻，次群六十四隻，末群二十四隻，地上二十一隻。
術曰：立天元一為次群雁，如積求之。
得一百二十八為正實，六十六為益方，一為正隅，平方開之，得次群雁，合問。
今有徽術弧田一畝一百七十三步，隻雲矢不及弦五十步。
問弦、矢各幾何？答曰：弦六十步，矢一十步。
術曰：立天元一為弦，如積求之。
得三十三萬四千八百為正實，三萬為益方，四百七為從隅，平方開之，得弦，合問。
今有密率弧田積一百三十六步半。
隻雲矢幂多于弦二十一步，問弦、矢各幾何？答曰：矢七步，弦二十八步。
術曰：立天元一為矢，如積求之。
得七千二百三為益實，五百八十八為益方，一十四為益上廉，二十八為從下廉，一為正隅，三乘方開之，得矢七步，合問。
今有立方、立圓、平方各一所，共積二萬九千九百八十四尺。
隻雲立圓徑如立方面七分之六，平方面如立圓徑三分之二。
問三事各幾何？答曰：立圓徑二十四尺，立方面二十八尺，平方面一十六尺。
術曰：立天元一為立圓徑，如積求之。
得一千二百九十五萬三千八十八為益實，一百九十二為從廉，九百二十九為從隅，立方開之，得立圓徑，合問。
今有句股積三十步，隻雲句股和一十七步。
問句弦和幾何？答曰：一十八步。
術曰：立天元一為句弦和，地元一為句，天地配合求之。
得三千六百為益實，三千七百六為益方，七十一為益上廉，三十四為從下廉，一為益隅，三乘方開之，合問。
今有句股積三十步，隻雲句股和一十七步。
問股弦和幾何？答曰：二十五步。
術曰：立天元一為股弦和，地元一為股，天地配合求之。
得三千六百為正實，三千七百六為從方，七十一為從上廉，三十四為益下廉，一為正隅，三乘方開之，合問。
今有句股積三十步，隻雲句股和一十七步。
問弦和和幾何？答曰：三十步。
術曰：立天元一為弦和和，地元一為句，天地配合求之。
得一百二十為正實，三十四為益方，一為正隅，平方開之，合問。
今有句股積三十步，隻雲句股和一十七步。
問弦較和幾何？ 答曰：二十步。
術曰：立天元一為弦較和，地元一為較，天地配合求之。
得一萬四千四百為益實，四百三十六為從上廉，一為益隅，三乘方開之，合問。
今有句股積三十步，隻雲句股和一十七步，問句股較幾何？答曰：七步。
術曰：立天元一為句股較，地元一為句，天地配合求之。
得四十九為益實，一為正隅，平方開之，合問。
今有句股積三十步，隻雲句股和一十七步。
問句弦較幾何？ 答曰：八步。
術曰：立天元一為句弦較，地元一為句，天地配合求之。
得三千六百為益實，三千七百六為從方，七十一為益上廉，三十四為益下廉，一為益隅，三乘方開之，合問。
今有句股積三十步，隻雲句股和一十七步，問股弦較幾何？答曰：一步。
術曰：立天元一為股弦較，地元一為股，天地配合求之。
得三千六百為正實，三千七百六為益方，七十一為從上廉，三十四為從下廉，一為正隅，三乘方開之，合問。
今有句股積三十步，隻雲句股和一十七步，問弦和較幾何？答曰：四步。
術曰：立天元一為弦和較，地元一為句，天地配合求之。
得一百二十為正實，三十四為益方，一為從隅，平方開之，合問。
今有句股積三十步，隻雲句股和一十七步，問弦較較幾何？ 答曰：六步。
術曰：立天元一為弦較較，地元一為較，天地配合求之。
得一萬四千四百為正實，四百三十六為益上廉，一為從隅，三乘方開之，合問。
今有句股積三十步，隻雲句股和一十七步，問句幂幾何？ 答曰：二十五步。
術曰：立天元一為句幂，地元一為句，天地配合求之。
得三千六百為正實，一百六十九為益方，一為正隅，平方開之，合問。
今有句股積三十步，隻雲句股和一十七步，問股幂幾何？ 答曰：一百四十四步。
術曰：立天元一為股幂，地元一為句，天地配合求之。
得三千六百為益實，一百六十九為從方，一為益隅，平方開之，合問。
今有句股積三十步，隻雲句股和一十七步，問弦幂幾何？ 答曰：一百六十九步。
術曰：立天元一為弦幂，地元一為股，天地配合求之。
得二千八百七十三為正實，一十七為益方，開無隅平方，合問。
今有弦和較乘句得六步，隻雲弦較較除股幂得四步，問句、股幾何？答曰：句三步。
術曰：立天元一為股，地元一為較，天地配合求之。
得三千七十二為正實，七百八十四為益上廉，一百六十八為從下廉，五為益隅，三乘方開之，合問。
今有句弦相乘比直積多三步，隻雲股弦相乘比弦幂少五步，問句股幾何？答曰：句三步，股四步。
術曰：立天元一為股，地元一為股弦較，天地配合求之。
得一十二為正實，三為益方，開無隅平方，合問。
今有直積，加平，減二較，以長乘之，減積，以平除之，加二較，共得一十五步三分步之一。
隻雲平幂減和，與二較等。
問長、平各幾何？答曰：平三步，長四步。
術曰：立天元一為長，地元一為平，天地配合求之。
得一千八百四十為益實，一千六十為從方，二百一十為從上廉，五十四為益下廉，九為益隅，三乘方開之，得長，合問。
今有直積，加句幂，減股幂，以平乘之，減直積，與平等。
隻雲和減三較，以長除之，與較同。
問長、平各幾何？答曰：平三步，長四步。
術曰：立天元一為平，地元一為長，天地配合求之。
得三為正實，一十一為從方，八為從上廉，七為益下廉，一為正隅，三乘方開之，得平，合問。
今有直積，加一平，減三長，馀有三步。
隻雲平幂與較等，問積幾何？答曰：三十六步。
術曰：立天元一為直積，地元一為平，天地配合求之。
得三十六為益實，三十七為從方，三十七為益廉，一為正隅，立方開之，得積，合問。
今有直積，加小和，小較，減大和，大較，馀五十二步。
隻雲大長加小和，小較，平方開之，不及大平二步。
問長、平各幾何？答曰：平六步，長一十二步。
術曰：立天元一為平，地元一為長，天地配合求之。
得九十六為正實，六十八為從方，一十四為益上廉，六為從下廉，一為益隅，三乘方開之，得平，合問。
今有直田，長自乘，減和，馀九步。
隻雲平自乘，減較，馀八步。
問長、平各幾何？答曰：平三步，長四步。
術曰：立天元一為平，地元一為長，天地配合求之。
得六十三為正實，一十八為益方，一十六為益上廉，二為從下廉，一為正隅，三乘方開之，得平，合問。
今有直積，加一長，二平，共得二十二步。
隻雲長幂加平，減較幂，馀一十八步。
問長、平各幾何？答曰：平三步，長四步。
術曰：立天元一為平，地元一為長。
天地配合求之。
得一十八為正實，二十七為益方，四為從廉，一為從隅，立方開之，得平，合問。
今有直積，加二平，減三較，馀一十五步。
隻雲長取強半，平取少半，與和七分之四等。
問長、平各幾何？答曰：平三步，長四步。
術曰：立天元一為平，地元一為長，天地配合求之。
得四十五為益實，三為從方，四為從隅，平方開之得平，合問。
今有直積，以長乘之，用平除之，所得減積，如長而一，得七步。
隻雲較幂加長，與平幂同。
問長、平各幾何？答曰：平八步，長一十五步。
術曰：立天元一為長，地元一為平，天地配合求之。
得一十五為益實，一為從方，上實下法而一，得長，合問。
今有直田平幂，減一和，六較，馀與長等。
隻雲較幂加一平，減四較亦與長等。
問長、平各幾何？答曰：平八步，長一十三步。
術曰：立天元一為平，地元一為長，天地配合求之。
得一百二十為益實，三十一為從方，六為從廉，一為益隅，立方開之，得平，合問。
今有直積，加和幂，減較幂，以平除之，與積等。
隻雲長幂加二較，減二差幂，亦與積等。
問長、平各幾何？答曰：平五步，長一十二步。
術曰：立天元一為長，地元一為平，天地配合求之。
得六十為益實，一十七為從方，一為益隅，平方開之得長，合問。
今有直積，減小平，加大較，小和，多積五步。
隻雲二大和減小長，大平，少積五步。
問長、平各幾何？答曰：平三步，長六步。
術曰：立天元一為平，地元一為長，天地配合求之。
得一十五為益實，二為從方，一為從隅，平方開之，得平，合問。
今有直積，平方開之，減平，馀有三步。
隻雲長以平方開之，不及較三步。
問長、平各幾何？答曰：平九步，長一十六步。
術曰：立天元一為平，地元一為長，天地配合求之。
得八十一為正實，四十五為從方，三為從廉，一為益隅，立方開之，得平，合問。
今有直積及和，各以平方開之，所得相并，減平，馀八步。
隻雲長以平方開之，少如和開方數一步。
問長、平各幾何？答曰：平九步，長一十六步。
術曰：立天元一為平，地元一為和開方數，天地配合求之。
得二百二十五為正實，一百九十六為益方，二十六為益上廉，四為益下廉，一為正隅，三乘方開之，得平，合問。
今有直積，加平，與二和一較等。
隻雲長幂減較幂亦與二和一較等。
問四事各幾何？答曰：平三步，長四步。
術曰：立天元一為平，地元一為長，天地配合求之。
得三為正實，二為從方，一為益隅，平方開之，得平。
又立天元一為長，地元一為平，求得一十二為益實，三為從方，開無隅平方而一，得長。
又立天元一為和，地元一為平。
求得七為正實，六為從方，一為益隅，平方開之得和。
又立天元一為較，地元一為長。
求得三為正實，三為益方，上實下法而一，即較，合問。
今有平乘直積，與一長五和等。
隻雲長幂加較幂與一長三和等。
問長、平各幾何？答曰：平三步，長五步。
術曰：立天元一為平，地元一為長，天地配合求之。
得一百八為益實，三十六為從方，三十六為從上廉，一十二為益二廉，三為益下廉，一為正隅，四乘方開之，得平。
又立天元一為長，地元一為平。
求得五為正實，七十六為益方，五十五為從上廉，二為從二廉，八為從下廉，二為益隅，四乘方開之，得長，合問。
今有直積，三乘方開之，得數以平除之，不及平三步。
隻雲長以平方開之，多于平二分之一。
問長、平各幾何？答曰：平四步，長六十四步。
術曰：立天元一為平，地元一為長，天地配合求之。
得四為正實，八十一為益方，一百八為從上廉，五十四為益二廉，一十二為從下廉，一為益隅，四乘方開之，得平，合問。
今有直積，三乘方開之，如平而一，所得少平三步。
隻雲長以平方開之，不及長八分之七。
問長、平各幾何？答曰：平四步，長六十四步。
術曰：立天元一為平，地元一為長，天地配合求之。
得六十四為益實，八十一為從二廉，一百八為益三廉，五十四為從四廉，一十二為益下廉，一為正隅，六乘方開之，得平，合問。
今有直積，減小平，加小較，以大平乘之，如大長而一，得數減小平，馀有九步。
隻雲平幂加大較，如大長而一，加大長，得八步。
問長、平各幾何？ 答曰：平三步，長六步。
術曰：立天元一為平，地元一為長，天地配合求之。
得五萬六百八十八為益實，一千七百二十八為從方，一萬七千一百五十二為從上廉，一千七百七十六為益二廉，一千二百八為益三廉，四百九十一為從四廉，一百七十為益五廉，五十三為益六廉，二十七為從七廉，二為從八廉，一為益隅，九乘方開之，得平，合問。
今有句弦相乘，加句股較，平方開之，與股适等。
隻雲股弦相乘，減弦和和，立方開之，與句弦較同。
問句、弦各幾何？答曰：句三步，股四步。
術曰：立天元一為句，地元一為股弦較，天地配合求之。
得六為益實，一十四為從方，一百一十為從上廉，六百二十為益二廉，一千五百二十為從三廉，二千四百四十六為益四廉，二千七百四十七為從五廉，一千九百三十二為益六廉，六百七十一為從七廉，二十二為從八廉，六十為益九廉，八為從隅，十乘方開之，得句三步，合問。
今有直積，減弦較和，加股弦較幂，與弦較較幂等。
隻雲句幂減三相和，與弦較和同。
問弦幾何？答曰：一十七步。
術曰：立天元一為句，地元一為股，人元一為弦，三才相配求之。
得三十四為正實，一十九為益方，一為正隅，平方開之，得弦，合問。
今有直積，加黃方幂，開方除之，與倍之句弦較等。
隻雲弦較較幂，減句股和，開方除之，與股少股弦較同。
問三相和幾何？答曰：一十二步。
術曰：立天元一為句，地元一為股，人元一為三相和，三才相配求之。
得八百六十四為益實，四千一百四為益方，四萬二千二百二十八為從上廉，五萬三千九百九十八為益下廉，四千二百九為從隅，三乘方開之，合問。
今有平乘積，如長而一，所得減一平，三較，馀與平等。
隻雲長乘和，減平，與二積一較同。
問和幂，弦幂，較幂，帶一積、一長、一平，六事連環得幾何？ 答曰：九十四步。
術曰：立天元一為句，地元一為股，人元一為開數，三才相配求之。
得一百八十八為正實，九十六為益方，一為正隅，平方開之，合問。
今有長乘積，減二平，如平而一，所得加二較，如長而一，減平，與一較等。
隻雲長乘較減于直積，馀如長而一，與二較同。
問積幂，和幂，長幂，平幂，較幂，帶一和、二平、三長、四較，九事連環得幾何？ 答曰：二百四十八步。
術曰：立天元一為句，地元一為股，人元一為開數，三才相配求之。
得七萬九千六百八為正實，五百六十九為益方，一為正隅，平方開之，合問。
今有直積減句股和，以句乘之，加句股較，減直積，以股除之；加句股和，以股乘之，加股，以句除之，減二股，一句股較，與句等。
隻雲句乘股幂，以股除之，加直積，減句幂，以句除之，與弦同。
問五和、五較、帶一積、一弦，共一十二事連環得幾何？答曰：六十九步。
術曰：立天元一為句，地元一為股，人元一為開數，三才相配求之。
得一萬五千一百八十為正實，二千八十三為益方，二十七為正隅，平方開之，合問。
今有直積減句股和，以句乘之，加句股較，減直積，以股除之，加句股和，以股乘之，加股，以句除之，減二股，一句股較，與句等。
隻雲句乘股幂，以股除之，加直積，減句幂，以句除之，與弦同。
問弦較較乘直積得幾何？ 答曰：四十八步。
術曰：立天元一為句，地元一為股，人元一為開數，三才相配求之。
得六千為正實，四萬六千七百八十一為益方，九百七十二為從隅，平方開之，合問。
今有直積減句股和，以句乘之，加句股較，減直積，以股除之，加句股和，以股乘之，加股，以句除之，減二股，一句股較，與句等。
隻雲句乘股，以股除之，加直積，減句幂，以句除之，與弦同。
問弦和和乘黃方得幾何？ 答曰：二十四步。
術曰：立天元一為句，地元一為股，人元一為開數，三才相配求之。
得六百為益實，一千三百二十一為從方，五十四為益隅，平方開之，合問。
今有直積，減句股和，以句乘之，加句股較，減直積，以股除之，加句股和，以股乘之，加股，以句除之，減二股，一句股較，與句等。
隻雲句乘股幂，以股除之，加直積，減句幂，以句除之，與弦同。
問五和乘五較得幾何？ 答曰：四百二十步。
術曰：立天元一為句，地元一為股，人元一為開數，三才相配求之。
得三十六萬七千五百為正實，四萬六千二百三十五為益方，一百八為正隅，平方開之，合問。
今有直積減句股和，以句乘之，加句股較，減直積，以股除之，加句股和，以股乘之，加股，以句除之，減二股，一句股較，與句等。
隻雲句乘股幂，以股除之，加直積，減句幂，以句除之，與弦同。
問五較連環，除弦，乘三相和得幾何？ 答曰：六步。
術曰：立天元一為句，地元一為股，人元一為開數，三才相配求之。
得三十為正實，四十一為益方，六為正隅，平方開之，合問。
今有直積，減句股和，以句乘之，加句股較，減直積，以股除之，加句股和，以股乘之，加股，以句除之，減二股，一句股較，與句等。
隻雲句乘股幂，以股除之，加直積，減句幂，以句除之，與弦同。
問五和、五較、句、股及弦十三事連環除股，乘直積幂得幾何？ 答曰：九步。
術曰：立天元一為句，地元一為股，人元一為開數，三才相配求之。
得五千六百二十五為正實，一百六十八萬二百四十一為益方，一十八萬六千六百二十四為正隅，平方開之，合問。
今有句弦較乘股弦和，加句股和，開方得數，多股一步。
隻雲股弦較乘弦較和，減弦，開方，得數少黃方幂三步。
問弦和較幾何？答曰：二步。
術曰：立天元一為句，地元一為股，人元一為弦和較，三才相配求之。
得三千五百六十為正實，七百六十為從方，七千六百九十八為益上廉，一千一百三十四為益二廉，六千五百二十二為從三廉，七百二十為從四廉，二千八百二十九為益五廉，二百三十三為益六廉，六百七十為從七廉，三十六為從八廉，八十二為益九廉，二為益十廉，四為正隅，十一乘方開之，合問。
今有五平、三長，立方開之，少股一步。
隻雲三和、四較，平方開之，多句二步。
問弦較較帶黃方二事連環得幾何？答曰：六步。
術曰：立天元一為句，地元一為股，人元一為弦，物元一為開數，四象和會求之。
得三萬九千三百六十為正實，七萬四千八十為從方，五千五百二十為從上廉，二百八十為益二廉，二百六十四為益三廉，三十為益四廉，一為益隅，五乘方開之，合問。
今有弦較和如股幂八分之三。
隻雲弦較較幂如句弦和幂四分之一。
問二弦、四句、二股三事連環得幾何？答曰：三十步。
術曰：立天元一為句，地元一為股，人元一為弦，物元一為開數，四象和會求之。
得六萬為益實，一千一百為從方，三百為從廉，九為益隅，立方開之，合問。
今有弦和較幂加句弦較幂，比股幂少一段句弦和。
隻雲弦和和幂，減句股和，乘弦和和，加句弦較，比二弦幂多一段三相和。
問句、股、弦三事連環得幾何？ 答曰：一十二步。
術曰：立天元一為句，地元一為股，人元一為弦，物元一為開數，四象和會求之。
得四十八為益實，四百二十四為從方，八百五十一為益上廉，六十八為從二廉，九十六為從三廉，六百五十六為益四廉，四十八為從隅，五乘方開之，合問。
今有五和并三事，與四直積加二句等。
隻雲三事減五較，與四相和（常例五和、五較，四和者句、股、弦、黃方）減股幂同。
問句、股、弦和、較五事連環得幾何？ 答曰：二十步。
術曰：立天元一為句，地元一為股，人元一為弦，物元一為開數，四象和會求之。
得七千六百八十為正實，七萬五千五百八十四為益方，一十一萬八千一百六十為從上廉，五千七百八十為從二廉，二千三百七十五為益三廉，七十為益四廉，八為正隅，五乘方開之，合問。
今有句、股、弦各自乘，減五和，與倍之黃方幂适等。
隻雲五和加二句、二股幂，減八弦，與半之五較幂多弦和較相同。
問立方開十三事得幾何？答曰：四步。
術曰：立天元一為句，地元一為股，人元一為弦，物元一為開數，四象和會求之。
得三千七十二為正實，一百一十二為益方，四十一為益隅，立方開之，得四步，合問。
今有一數不知多少，但言五較各自乘并之為正實，以三為益方，一為從上廉，一為從下廉，二為益隅，三乘方開之，與其數相等。
隻雲句股和幂減二直積加三相和，與其數幂自乘，并弦幂，減股相同。
又雲半之三相和加黃方與其數再自乘亦等。
問元數幾何？ 答曰：二步。
術曰：立天元一為句，地元一為股，人元一為弦，物元一為開數，四象和會求之。
得一千一百五十二為正實，七百六十八為益方，六百四十為益上廉，一千七百九十二為從二廉，三百八十四為益三廉，九千八為益四廉，一萬九千一百一十二為從五廉，八千七百九十九為益六廉，八千七百九十五為益七廉，一萬二千六百三十七為從八廉，二千三十為從九廉，一萬九千一百六十八為益十廉，二萬二千二百九十二為從十一廉，一萬一千一百一十二為益十二廉，二千六為正隅，十三乘方開之，得二步，即元數也。
合問。