卷三上
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十三則
斤兩四法
設物每斤價二錢五分今銀一十六兩三錢一分二厘五毫求值物重法曰置今銀為實以價為法除之得六十五斤二五取斤下二五以斤法十六乘之得四兩共六十五斤四兩即所求
二十四則
斤兩五法
設物每斤價四兩求每兩價法曰置每斤價為實以斤法十六除之得二錢五分即所求
二十五則
斤兩六法
設物每兩價二錢五分求斤價法曰置每兩價為實以斤法十六乘之得四兩即所求
二十六則
權重一法
設秤原錘重二十六兩遇重物不能勝另取一物重四十六兩八錢作錘秤之得一千零七十二兩求物重真數法曰置物重一千零七十二兩為實以借用作錘之四十六兩八錢乘之【得五萬零一百六十九兩六錢】再以原錘二十六兩除之得一千九百二十九兩六錢即所求
解曰借用之錘重于原錘若幹倍則借用之錘所秤之物重亦重于原錘所秤之物重若幹倍以原錘除借用之錘得一八是借用之錘重于原錘十分之八也則于借用錘所秤之一千零七十二兩以十分之八加之必得一千九百二十九兩六錢為原錘所秤之重法先乘後除者亦異乘同除也【本卷五則】
二十七則
權重二法
設秤失其錘止有原秤過輕重二物重者重一千九百二十九兩六錢輕者重四十六兩八錢以輕者作錘秤重者得一千零七十二兩求原錘重法曰置四十六兩八錢為實以一千零七十二兩乘之【得五萬零一百六十九兩六錢】以一千九百二十九兩六錢除之得二十六兩即所求
解曰一千九百二十九兩六錢之與一千零七十二兩若四十六兩八錢之與原錘也故以之乘除得原錘之重
二十八則
權重三法
設秤失其錘有輕重兩物不知斤兩以輕者作錘秤重者得五十二兩以重者作錘秤輕者得一十三兩求原錘重法曰置兩數相乘【得六百七十六兩】平方開之得二十六兩即所求
解曰兩數之中率即原錘之重兩數相乘平方開之求中率之法也【二卷十六則】○又法以等重二物一作錘一作物秤之所得之數即原錘之重○按以上三法用之于平星提索同居一位之秤雖有微差尚可得近似之數至于平星提索不同一位相去愈逺其差愈多甚至與真數懸絶留心此道者不可不知也數學鑰卷三上
