九章算術卷第一
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一〕又有田廣五分步之四，從九分步之五，問為田幾何？
荅曰：九分步之四。
乘分術曰：母相乘為法，子相乘為實，實如法而一。
〔二二〕今有田廣三步、三分步之一，從五步、五分步之二。
問為田幾何？ 荅曰：十八步。
〔二三〕又有田廣七步、四分步之三，從十五步、九分步之五。
問為田幾何？ 荅曰：一百二十步、九分步之五。
〔二四〕又有田廣十八步、七分步之五，從二十三步、十一分步之六。
問為田幾何？ 荅曰：一畝二百步、十一分步之七。
大廣田術曰：分母各乘其全，分子從之，相乘為實。
分母相乘為法。
實如法而一。
〔二五〕今有圭田廣十二步，正從二十一步。
問為田幾何？ 荅曰：一百二十六步。
〔二六〕又有圭田廣五步、二分步之一，從八步、三分步之二。
問為田幾何？ 荅曰：二十三步、六分步之五。
術曰：半廣以乘正從。
〔二七〕今有邪田，一頭廣三十步，一頭廣四十二步，正從六十四步。
問為田幾何？ 荅曰：九畝一百四十四步。
〔二八〕又有邪田，正廣六十五步，一畔從一百步，一畔從七十二步。
問為田幾何？ 荅曰：二十三畝七十步。
術曰：并兩邪而半之，以乘正從若廣。
又可半正從若廣，以乘并，畝法而一。
〔二九〕今有箕田，舌廣二十步，踵廣五步，正從三十步。
問為田幾何？ 荅曰：一畝一百三十五步。
〔三０〕又有箕田，舌廣一百一十七步，踵廣五十步，正從一百三十五步。
問為田幾何？ 荅曰：四十六畝二百三十二步半。
術曰：并踵舌而半之，以乘正從。
畝法而一。
〔三一〕今有圓田，周三十步，徑十步。
問為田幾何？ 荅曰：七十五步。
〔三二〕又有圓田，周一百八十一步，徑六十步、三分步之一。
問為田幾何？ 荅曰：十一畝九十步、十二分步之一。
術曰：半周半徑相乘得積步。
又術曰：周徑相乘，四而一。
又術曰：徑自相乘，三之，四而一。
又術曰：周自相乘，十二而一。
〔三三〕今有宛田，下周三十步，徑十六步。
問為田幾何？ 荅曰：一百二十步。
〔三四〕又有宛田，下周九十九步，徑五十一步。
問為田幾何？ 荅曰：五畝六十二步、四分步之一。
術曰：以徑乘周，四而一。
〔三五〕今有弧田，弦三十步，矢十五步。
問為田幾何？ 荅曰：一畝九十七步半。
〔三六〕又有弧田，弦七十八步、二分步之一，矢十三步、九分步之七。
問為田幾何？ 荅曰：二畝一百五十五步、八十一分步之五十六。
術曰：以弦乘矢，矢又自乘，并之，二而一。
〔三七〕今有環田，中周九十二步，外周一百二十二步，徑五步。
問為田幾何？ 荅曰：二畝五十五步。
〔三八〕又有環田，中周六十二步、四分步之三，外周一百一十三步、二分步之一，徑十二步、三分步之二。
問為田幾何？ 荅曰：四畝一百五十六步、四分步之一。
術曰：并中外周而半之，以徑乘之為積步。
密率術曰：置中外周步數，分母、子各居其下。
母互乘子，通全步，內分子。
以中周減外周，餘半之，以益中周。
徑亦通分內子，以乘周為實。
分母相乘為法，除之為積步，餘積步之分。
以畝法除之，即畝數也。
乘分術曰：母相乘為法，子相乘為實，實如法而一。
〔二二〕今有田廣三步、三分步之一，從五步、五分步之二。
問為田幾何？ 荅曰：十八步。
〔二三〕又有田廣七步、四分步之三，從十五步、九分步之五。
問為田幾何？ 荅曰：一百二十步、九分步之五。
〔二四〕又有田廣十八步、七分步之五，從二十三步、十一分步之六。
問為田幾何？ 荅曰：一畝二百步、十一分步之七。
大廣田術曰：分母各乘其全，分子從之，相乘為實。
分母相乘為法。
實如法而一。
〔二五〕今有圭田廣十二步，正從二十一步。
問為田幾何？ 荅曰：一百二十六步。
〔二六〕又有圭田廣五步、二分步之一，從八步、三分步之二。
問為田幾何？ 荅曰：二十三步、六分步之五。
術曰：半廣以乘正從。
〔二七〕今有邪田，一頭廣三十步，一頭廣四十二步，正從六十四步。
問為田幾何？ 荅曰：九畝一百四十四步。
〔二八〕又有邪田，正廣六十五步，一畔從一百步，一畔從七十二步。
問為田幾何？ 荅曰：二十三畝七十步。
術曰：并兩邪而半之，以乘正從若廣。
又可半正從若廣，以乘并，畝法而一。
〔二九〕今有箕田，舌廣二十步，踵廣五步，正從三十步。
問為田幾何？ 荅曰：一畝一百三十五步。
〔三０〕又有箕田，舌廣一百一十七步，踵廣五十步，正從一百三十五步。
問為田幾何？ 荅曰：四十六畝二百三十二步半。
術曰：并踵舌而半之，以乘正從。
畝法而一。
〔三一〕今有圓田，周三十步，徑十步。
問為田幾何？ 荅曰：七十五步。
〔三二〕又有圓田，周一百八十一步，徑六十步、三分步之一。
問為田幾何？ 荅曰：十一畝九十步、十二分步之一。
術曰：半周半徑相乘得積步。
又術曰：周徑相乘，四而一。
又術曰：徑自相乘，三之，四而一。
又術曰：周自相乘，十二而一。
〔三三〕今有宛田，下周三十步，徑十六步。
問為田幾何？ 荅曰：一百二十步。
〔三四〕又有宛田，下周九十九步，徑五十一步。
問為田幾何？ 荅曰：五畝六十二步、四分步之一。
術曰：以徑乘周，四而一。
〔三五〕今有弧田，弦三十步，矢十五步。
問為田幾何？ 荅曰：一畝九十七步半。
〔三六〕又有弧田，弦七十八步、二分步之一，矢十三步、九分步之七。
問為田幾何？ 荅曰：二畝一百五十五步、八十一分步之五十六。
術曰：以弦乘矢，矢又自乘，并之，二而一。
〔三七〕今有環田，中周九十二步，外周一百二十二步，徑五步。
問為田幾何？ 荅曰：二畝五十五步。
〔三八〕又有環田，中周六十二步、四分步之三，外周一百一十三步、二分步之一，徑十二步、三分步之二。
問為田幾何？ 荅曰：四畝一百五十六步、四分步之一。
術曰：并中外周而半之，以徑乘之為積步。
密率術曰：置中外周步數，分母、子各居其下。
母互乘子，通全步，內分子。
以中周減外周，餘半之，以益中周。
徑亦通分內子，以乘周為實。
分母相乘為法，除之為積步，餘積步之分。
以畝法除之，即畝數也。