卷八 學術八測算中

裡水内十四萬四千英裡剛石内七萬七千英裡玻璃内十二萬八千英裡也以上二者皆測光之總法也若分而言之則又有回光昔有精于格緻者測知各物回光異若射光線為回光面之垂線以光線一千分而論則水回射之光線十八玻璃回射之光線二十有五水銀回射之光線六百六十有六若不為回光面之垂線則水與玻璃回光較多以光線一千分而論假如射角四十度則水面回光線二十有二射角六十度則水面回光線三百三十有三射角八十度半九則水面回光線七百二十有一此時水銀之回光線亦與水同其測驗之法甚簡如用水一盆以燭火照之而仔細看其回射之光迨其燭低而目亦低将近水面燭光更明即可測知其理也又一法可用回光鏡測之亦極明晰惟不及前法之簡便耳又有透光西人測得凡物有透光有不透光者有濕時透光幹時不透光即如用水一盆以紙浸其中紙即透光以白布浸其中則白布之色稍減蓋濕布透光多于幹布回光少于幹布也又有數種石類幹時亦不透光浸于水中其光即透蓋其物雖異而其理則同也測透光之法則全憑借透光鏡其鏡分為二種一令平行光線透過鏡後而漸離一令平行光線透過鏡後而漸聚其二種鏡每種有三式茲将其名列表如左 計漸離透光三種鏡 一為平凹鏡　　　　　二為雙凹鏡　　　　　　三為凹凸鏡 計漸聚透光三種鏡 一為平凸鏡　　　　　二為雙凸鏡　　　　　　三為凸凹鏡 惟漸離透光凹凸鏡之凹面半徑大于凸面半徑漸聚透光凹凸鏡之凸面半徑大于凹面半徑稍有不同耳憑此六鏡以測透光可以纖細無餘矣又有折光西人測得光線凡自空氣射入水中則折光線即近于垂線自水中射入空氣則折光線即遠于垂線其測試之法如第十圖甲為水中發光點乙為射光線丙為垂線其射光線出水面而入空氣即更遠于垂線若射光線之度數加多則出光線之度數亦加多如有出光線與水面平行則射光線亦不出水面而射入水中矣觀乎此即可知凡物折光之理既知折光之理則折光理即光差亦可知如玻璃瓶内用醋則折光指為一三六用橄榄油則折光指為一四七用柏角油則折光指為一五三八用以脫裡克醇則折光指為一三七二用磷則折光指為二二四用炭硫則折光指為一六七八皆可試用而知之也又有光力西人之測量光力或大或小或多或寡全憑借量光力器其器甚多而以活樞量光力器為尤善如第十一圖其器為克羅克司所設用極輕細之金絲或銀[銅](銀)等絲作十字形如乙中加一硬銅釘如甲此釘靠于小杯凹内如丙用能任意轉動其十字絲之端用圓通草片作球形如丁兩黑兩白裝于白玻璃泡内抽盡空氣而密封之此器遇光即動其轉動之遲速視光力之大小光力大若幹則轉動即速若幹光力小幾度則轉動即遲幾度前曾有人試此種器執燭火距器二十寸則二百八十二秒内轉一周距器十寸則四十五秒内轉一周距器五寸則十一秒内轉一周如用燭兩隻則所轉之數視前加倍用燭三隻則所轉之數視前加三倍又用燭火置于小器中距器約五寸許令光行過各色玻璃則淡紅色玻璃三十秒轉一周紫色玻璃二十八秒轉一周綠色玻璃四十秒轉一周黃色玻璃二十一秒轉一周藍色玻璃三十八秒轉一周橘色玻璃二十六秒轉一周其轉動之遲速不同實其光力之大小各異也故某種玻璃光力大某色玻璃光力小俱可一測而知也此則西人測光之法所以神而奇也一論測電之法也測電之法亦多蓋電有濃有淡有少有多有疾有徐有大有小其為類不一故其測法亦不一也然則測濃淡果何所憑借乎曰有妙法在昔西人測得含電之物其外廓愈大則電氣愈淡其外廓愈小則電氣愈濃其法如第十二圖用鐵輪軸裹以薄鐵片數重使之加厚而以電表高懸于軸上電氣放滿于輪中則電表之二團離不甚遠可見物加大而電反淡矣及将鐵片撤去則二團立即遠揚可見物加小而電反濃矣又一法可測來頓瓶之電氣濃淡其所憑借者如第十三圖甲為象牙半周丁為所連之木杆乙為幹稻草針針端有樹心球而挂于半周心之針處其木杆之下又有針如丙可插于瓶球之上若瓶之電氣愈淡則稻草成角愈小瓶之電氣愈濃則稻草角成愈大故觀其角度即可知其電氣之濃淡也又有一法可測空氣之電氣濃淡如弗打測器及各種測器均可測之後有英人測得自西七月之十一月即華六月至十月也空中電氣濃始增大每日之二十四小時内有兩次極濃兩次極淡可見無論何項電氣其濃淡皆可測知也然則測多少又何所憑借乎曰亦有妙法在蓋西人測電之多少其法不一而其最簡便者莫如電表電表亦有三種最靈其一如第十四圖用大玻璃筩一具筩内懸一鐵針針尖有燈草團包以金箔其筩之周圍畫有度數使此表依有電之物則觀其針行之度數即知其電氣之多少也其二如第十五圖以絲線二條懸燈草團二枚如探電式使依有電之物電寡則二團微離電多則二團遠揚其三如第十六圖用電架一具上插鐵柱旁懸鐵針有活機可以轉動外加半圈如弓形圈中畫以度數針上插以燈草團離開鐵柱若幹即可按其度數而知電之多少也 又有一法可測來頓瓶電氣之多少其法則憑借量電氣器如第十圖子為小瓶倒套于銅杆七外銅杆連于摩器之收筩将容電氣之來頓瓶外皮連于此氣之乙球而以口卯卯二瓶記子瓶容滿電氣所放之次數便可以子瓶測來頓瓶所容之摩數其卯球之杆在申而有螺絲旋轉動可使口卯卯二球或離或即即知每次所放電氣之數或少或多蓋杆旁有分度故能測之極準也可見無論何項電氣其多少亦可測知也至于電氣之疾徐也每無定論惟電氣之透過各物确可知其疾徐西人測得[電](憑)過鐵絲有于一秒内行至二萬洋裡者電過銅絲有一秒内行至二十八萬洋裡者其疾徐之不同如是測驗之法于電線空隙之下置太平鏡一具上懸平闆如輪令其捷于轉運迨電光過時返照其上觀其二光之方向即可度其先後所差之分數蓋将一秒分作百小分設若二光先後隻差一小分目視必不能晰使大輪外廓于一秒内能轉百丈則是每丈占一小分二光之相差必系一丈由是可定電氣之疾徐矣至于電力之大小也亦有确據其測之之法無非憑借乎器而已其器亦不一法拉待所設者名曰量化電氣管微巴所設者名曰切線指南針量化電氣管法用玻璃管刻度每分度能指所容氣質若幹複以水盛于管之右端封密之覆于發電氣器水内金類片上則通電氣時所放氣必由管内上升觀其每若幹時放氣若幹數即知其電力之大小也切線指南針法用小指南針挂于銅圈内将圈立向南北其一圈通化電氣針必偏差若幹度觀其所偏之度數即知其電力之大小也又有白底愛所設之器其測法亦甚靈如第十八圖甲為大銅杆由玻璃罩中透出上端連珠如乙下端連于亞布内脫圓闆如丙此闆為器底杆中作圈圈内容小指南針而能轉動其用法轉動全器至指南針停止不動時将電氣容于乙球則電氣傳于銅圈指南針必偏偏若幹度即電力若幹大也由是可測電力之大小矣此則西人測電之法所以微而渺也以上測音測光測熱測電其法可謂精矣可謂美矣可謂神奇而不庸腐矣可謂精奧而非平常矣雖然以天地之大以事物之繁理必有所未窮知必有所未盡其機關奧竅者尚多有餘不盡之蘊以待後人之研求是故今日之見為庸腐平常者即昔日之神奇奧妙者也又安知今日之見為神奇奧妙非異日之見為庸腐平常者乎所以我中國講求西學者不貴拘執乎西法而貴變通乎西法西法所有者擴而充之西人所無者超而上之善益求善精益求精則今日以中國比西洋固不及異日以西洋視中國亦難同矣豈不懿欤豈不懿欤 周髀經與西法平弧三角相近說 朱正元 且屢變者法也不變者理也善變者以不變禦至變而無窮之變