九章錄要卷十二

較原總以得盈朒如法乗除皆合〈右一條新増〉 又如大船四櫓四漿小船二櫓八漿今但見總作櫓一百張漿二百零八張問大小船各?何試借大船二十櫓八十小船一十櫓二十則大船槳八十小船槳八十總一百六十比原總不足四十八列左又借大船十五櫓六十小船二十櫓四十則大船槳六十小船漿一百六十總二百二十比原總盈十二列右大小船及大小船櫓槳各以所借數互乗盈不足數如法求之即各得正數〈右一條新增〉 右例借衰或據槳原總數算之而以櫓總數較原總得盈朒如法乗除亦同 又如商販不知其母但雲每度俱獲倍息即於中用銀三百兩如是三度子母俱盡問原母?何即借三百為母三度後當用六百固盈三百列左又借二百五十為母三度後止應用二百又不足一百列右乃以借母互乗盈不足數如法求之得原母〈右一條新增〉右例已見借衰互徴旣可單借而得則不須疊借矣舉此以見法之無窮耳凡單借可得者亦可疊借而得若須疊借而得者往往非單借所能得也〈以上五條並已見衰分章〉 又如乙匠製造四十五日而畢加甲匠則十八日而畢問獨用甲匠須?日法先推乙匠十八日所成為四十五日内五分之二則甲匠十八日所成乃其五分之三也因借三十六日推之當成五分之六是全工外盈五之一列左又借二十六日推之當成十五分之十三則全工内不足十五之二列右乃以借日互乘盈不足數如法求之得甲日〈右一條已見商功章〉 又如驛使先發一十三日别遣騎追之馳二日半訪之驛舍知先後經過較十一日半問更須?日追及法以先發日減較日知二日半追上一日半則一日追上五分日之三也因借二十日推之當追上五分日之六十減較日二分日之二十三為盈二之一列左又借十五日推之當追上五分日之四十五比較日不足二之五列右乃以借日互乗盈不足數如法求之得追及日 又如空車日行七十裡若載重即日行五十裡今運米到倉五日三返問路逺?何試借五十裡推之重行三日則空行七分日之十五而五日減三日餘二日止七分日之十四為盈七之一列左又借三十五裡推之空行一日半則重行十分日之二十一而五日減一日半餘三日半固十分日之三十五為不足十之十四列右乃以借日互乗盈不足數如法求之得路逺〈右二條已見均輸章俱新增〉 又如將銀買米用銀三分之一買十石不足三兩用九分之四買十二石不足二兩問銀數及米每石價各?何試借二十七兩為銀總數内以三之一九兩買十石不足三兩則米價當為一兩二錢而以九之四一十二兩買十二石不足二兩四錢比原數不足四錢列左又借五十四兩為銀總數内以三之一一十八兩買十石不足三兩則米價當為二兩一錢而以九之四二十四兩買十二石不足一兩二錢比原數盈八錢列右銀總數與三之一九之四及米價各以所借數互乗盈不足數如法求之即各得正數右例或據九分之四算之而以三分之一較原不足數以得盈朒如法乘除亦同〈右一條已見盈朒章新增〉 又如賣米五石麥五石得銀一十四兩又賣米四石買麥七石出銀二兩問米麥每石價各?何試借二兩為米價八錢為麥價以符一十四兩之數則賣米四石買麥七石當得銀二兩四錢比原數盈四兩四錢列左又借一兩八錢為米價一兩為麥價以符一十四兩之數則賣米四石買麥七石當得銀二錢比原數盈二兩二錢列右米麥價各以所借數互乗兩盈數如法求之即各得正數　右例或據賣米買麥數算之而以總賣價較原價以得盈朒如法乗除亦同〈右一條已見方程章新增〉 又如甲乙銀各不知數别有銀八十兩以與甲則甲為乙數者三以與乙則乙為甲數者二問原數各?何試借四十為甲數加八十得一百二十而以其三之一四十為乙數加八十得一百二十則倍甲外盈四十列左又借七十為甲衰加八十得一百五十而以其三之一五十為乙數加八十得一百三十則欲倍甲又不足一十列右甲乙各以所借數及所借又加八十之數互乗盈不足數如法求之即各得所問數〈甲原六十四乙原四十八〉 又如甲乙銀不知數乙以十六兩與甲則乙當甲三之一甲以二十四兩與乙則甲當乙七之五問各實數?何試借二十九兩為甲數〈減二十四與乙則餘五故借此數且得乙十六成四十五又為三倍乙之地也〉又得乙十六兩則成四十五兩而乙居三之一