七政算內外篇
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序
高麗崔誠之，從忠宣王，在元得《授時曆法》，以還本國，始遵用之。
然術者且得其造曆之法，其日月交食、五星分度等法，則未之知也。
世宗命鄭欽之、鄭招、鄭麟趾等，推算悉究得其妙，其所未盡究者，加以睿斷始釋然矣。
又得《太陰太陽通軌》於中朝，其法小與此異，稍加櫽括爲內篇。
又得《回回曆法》，命李純之、金淡考校之，乃知中原曆官有差謬者，而更加潤正爲外篇。
於是曆法可謂無遺恨矣。
內篇 上卷 七政算序 ?《七政算》序 大元至元十八年，歲次辛巳，爲元。
上考往古，下驗將來，皆距立元爲算。
周歲消長百年各一。
〈上考每百年，周天消一秒，歲實長二分。
下驗每百年，周天長一秒，歲實消一分。
〉其諸應等數，隨時推測，不用爲元。
天行諸率 ?天行諸率 ○周天分；三百六十五萬，二千五百七十五分。
○周天度；三百六十五度，二十五分，七十五秒。
○半周天；一百八十二度，六十二分，八十七秒半。
○周天象限；九十一度，三十一分，四十三秒太。
○周應；三百一十五萬，一千〇七十五分。
日行諸率 ?日行諸率 ○日周；一萬。
○半日周；五千。
○歲實；三百六十五萬，二千四百二十五分。
○歲周；三百六十五日，二千四百二十五分。
○半歲周；一百八十二日，六千二百一十二分半。
○歲象限；九十一度，三十一分，〇六秒少。
○歲差；一分，五十秒。
○歲餘；五萬，二千四百二十五分。
○月閏；九千〇六十二分，八十二秒。
○通閏；一十〇萬，八千七百五十三分，八十四秒。
○氣應；五十五萬，〇六百〇〇分。
○[閏]應；二十〇萬，二千〇五十〇分。
○氣策；一十五日，二千一百八十四分，三十七秒半。
○沒限；七千八百一十五分，六十二秒半。
○氣盈；二千一百八十四分，三十七秒半。
○朔虛；四千六百九十四分，〇七秒。
○旬周；六十萬。
○紀法；六十。
○土旺策；三日，〇四百三十六分，八十七秒半。
○辰法；一萬。
○半辰法；五千。
○刻法；一千二百。
○昏明；二百五十〇分。
○盈初縮末限；八十八日，九千九十二分少。
○縮初盈末限；九十三日，七千一百二十分少。
月行諸率 ?月行諸率 ○朔實；二十九萬，五千三百〇五分，九十三秒。
○朔策；二十九日，五千三百〇五分，九十三秒。
○弦策；七日，三千八百二十六分，四十八秒少。
○望策；一十四日，七千六百五十二分，九十六秒半。
○月平行；一十三度，三十六分，八十七秒半。
○上弦度；九十一度，三十一分，四十三秒太。
○望度；一百八十二度，六十二分，八十七秒半。
○下弦度；二百七十三度，九十四分，三十一秒少。
○轉應；一十三萬，〇二百五〇分。
○轉終分；二十七萬，五千五百四十六分。
○轉終日；二十七日，五千五百四十六分。
○轉中日；一十三日，七千七百七十三分。
○轉差；一日，九千七百五十九分，九十三秒。
○初限；八十四。
○中限；一百六十八。
○周限；三百三十六。
○太陽限行分；八百二十〇分。
○交應；二十六萬，〇三百八十八分。
○交終分；二十七萬，二千一百二十二分，二十四秒。
○交終日；二十七日，二千一百二十二分，二十四秒。
○交中日；一十三日，六千〇六十一分，一十二秒。
○交差；二日，三千一百八十三分，六十九秒。
○交望；一十四日，七千六百五十二分，九十六秒半。
○交終度；三百六十三度，七十九分，三十四秒。
○交中度；一百八十一度，八十九分，六十七秒。
○正交度；三百五十七度，六十四分。
○中交度；一百八十八度，〇五分。
○前準；一百六十六度，三十九分，六十八秒。
○後準；一十五度，五十〇分。
日月食 ?日月食 ○日食；陽曆限六度，定法六十。
○陰曆限八度，定法八十。
○月食限；一十三度〇五分，定法八十七。
○日食分；二十分。
○月食分；三十分。
第一曆日 ?曆日第一 推天正冬至 ⊙推天正冬至 置所求距算，以歲實。
〈上推往古，每百年長一，下算將來，每百年消一。
〉乘之爲中積，加氣應爲通積。
滿旬周去之，不盡以日周約之爲日，不滿爲分，其日命甲子算外，卽所求天正冬至日辰及分。
〈如上考者，以氣應減中積，滿旬周去之，不盡以減旬周，餘如上。
〉以氣策累加之，其日滿紀法去之，命如前，各得次氣日辰及分秒。
推天正經朔 ⊙推天正經朔 置中積加閏應爲閏積，滿朔實去之，不盡爲閏餘。
以減冬至日及分，〈不及減者加紀法減之〉卽天正經朔日及分秒。
〈上考者以閏應減中積，滿朔實去之，不盡以減朔實爲閏餘，餘如上。
〉以弦策累加之，滿紀法去之，各得弦、望次朔日及分秒。
推沒日 ⊙推沒日〈卽盈在恒氣〉置有沒之氣分秒，〈如沒限已上，爲有沒之氣。
〉以十五乘之用，減氣策餘滿氣盈，而一爲日，倂恒氣日，命爲沒日。
推滅日 ⊙推滅日〈卽虛在經朔〉置有滅之朔分秒，〈在朔虛已下，爲有滅之朔。
〉以三十乘之滿朔虛，而一爲日，倂經朔日，命爲滅日。
推五行用事 ⊙推五行用事 各以四立之節，爲春木夏火秋金冬水，首用事日，以土旺策，減四季中氣，各得其季土始用事日。
氣候 ⊙氣候 ○正月 立春，正月節，雨水，正月中。
東風解凍，蟄蟲始振，魚涉負氷。
獺祭魚，候雁北，草木萌動。
○二月 驚蟄，二月節，春分，二月中。
桃始花，鶬鶊鳴，鷹化爲鳩，玄鳥至。
雷乃發聲始電。
○三月 淸明，三月節，穀雨，三月中。
桐始花，田鼠化爲鴽，虹始見，萍始生。
鳴鳩拂其羽，戴勝降于桑。
○四月 立夏，四月節，小滿，四月中。
螻蟈鳴，蚯蚓出，王瓜生，苦菜秀，靡草死，麥秋至。
○五月 芒種，五月節，夏至，五月中。
螗[螳]螂生，鵙始鳴，反舌無聲，鹿角解。
蜩始鳴，半夏生。
○六月 小暑，六月節，大暑，六月中。
溫風至，蟋蟀居壁，鷹始摯，腐草爲螢。
土閏[潤]溽暑，大雨時行。
○七月 立秋，七月節，處暑，七月中。
涼風至，白露降，寒蟬鳴，鷹乃祭鳥。
天地始肅，禾乃登。
○八月 白露，八月節，秋分，八月中。
鴻雁來，玄鳥歸，群鳥養羞，雷始收聲。
蟄蟲壞戶，水始涸。
○九月 寒露，九月節，霜降，九月中。
鴻雁來賓，雀入大水爲蛤，菊有黃華，豺乃祭獸。
草木黃落，蟄蟲鹹俯。
○十月 立冬，十月節，小雪，十月中。
水始氷，地始凍，雉入大水爲蜃，虹藏不見。
天氣上升，地氣下降。
閉塞而成冬。
○十一月 大雪，十一月節，冬至，十一月中。
鶡鴠不鳴，虎始交，荔挺出，蚯蚓結。
麋角解，水泉凍。
○十二月 小寒，十二月節，大寒，十二月中。
雁北鄕，鵲始巢，雉雊雞乳。
征鳥厲疾，水潭腹堅。
推中氣去經朔 ⊙推中氣去經朔 置天正閏餘，命之爲冬至去經朔，以月閏累加之，各得中氣去經朔。
〈滿朔策去之，乃合置閏，然俟定朔無中氣者，裁之。
〉 推發斂加時 ⊙推發斂加時 置所求分秒，以十二乘之，滿辰法，而一爲辰數。
餘以刻法收之，爲刻。
命子正算外，卽所在辰刻。
〈如滿半辰法，通作一辰，命起子初〉 推盈縮曆 ⊙推盈縮曆 置半歲周減去閏餘，爲天正經朔、入縮曆。
以弦策累加之，各得弦、望及次朔，入盈縮曆日及分秒。
〈滿半歲周去之，卽交盈縮。
〉 求盈縮初末限 ⊙求盈縮初末限 視入曆，盈者在盈初、縮末限已下，爲初限。
已上反減半歲周爲末限。
縮者在縮初、盈末限已下，爲初限，已上反減半歲周爲末限。
〈冬至後爲盈初，春分後爲盈末，夏至後爲縮初，秋分後爲縮末。
〉 太陽冬至前後二象盈初縮末限 ⊙太陽冬至前後二象盈初縮末限 ◎冬至後〈??〉〈??〉 太陽夏至前後二象縮初盈末限 ⊙太陽夏至前後二象縮初盈末限 ◎夏至後〈??〉〈??〉 求盈縮差 ⊙求盈縮差 置盈縮曆入限日下分，以其日盈縮加分乘之，萬約爲分，以加其下盈縮積，萬約爲度。
不滿爲分秒，卽盈縮差。
推天正經朔入轉 ⊙推天正經朔入轉 置中積加轉應，減閏餘，滿轉終去之不盡，卽天正經朔入轉日及分秒。
〈上考者，中積內加所求閏餘，減轉應萬轉終去之不盡，以減轉終。
〉以弦策累加之，滿轉終去之，各得弦、望及次朔入轉日及分秒。
〈如徑求次朔，以轉差加之。
〉 求經朔弦望入遲疾曆及限數 ⊙求經朔弦望入遲疾曆及限數 視各入轉，在轉中已下爲疾曆，已上減去轉中爲遲曆，置遲疾曆日及分秒，以十二限二十分乘之，得限數。
太陰限數遲疾度 ⊙太陰限數遲疾度〈??〉〈??〉〈??〉〈??〉 求遲疾差 ⊙求遲疾差 置遲疾曆日及分秒，以遲疾曆日率減之，〈若限下日率不及減，退一限〉以其下損益分乘之，如八百二十，而一益加損減其下遲疾度，卽遲疾差。
求加減差 ⊙求加減差 視經朔、弦、望盈縮差與遲疾差，同名相從，異名相消。
〈盈遲縮疾同名，盈疾縮遲異名。
〉八百二十乘之，以所入遲疾限下行度除之，卽爲加減差。
〈盈遲爲加，盈多疾少遲多縮少亦爲加，縮疾爲減，縮多遲少疾多盈少亦爲減。
〉 冬至後日出分 ⊙冬至後日出分〈??〉〈??〉〈??〉〈??〉〈??〉〈??〉 夏至後日出分 ⊙夏至後日出分〈??〉〈??〉〈??〉〈??〉〈??〉〈??〉 求定朔弦望日 ⊙求定朔弦望日 置經朔、弦、望日及分秒，以加減差，加減之，卽爲定朔弦望日及分秒。
若定朔、弦、望分，在日出分已下者，退一日。
〈定朔幹名與後朔幹同者，其月大，不同者其月小。
內無中氣者，爲閏月。
〉 推天正經朔入交 ⊙推天正經朔入交 置中積加交應，減閏餘，滿交終去之不盡，卽天正經朔入交汎日及分秒。
〈上考者，中積內加所求閏餘，減交應滿交終去之不盡，以減交終。
〉以交望累加之，滿交終去之，各得次朔、望入交汎日及分秒。
〈如經求次朔，以交差累加之，滿交終其月有重交。
〉 〈世宗莊憲大王實錄卷第一百五十六〉 中卷 第二太陽 ?太陽第二 赤道宿度 ⊙赤道宿度〈??〉〈??〉右赤道宿次，至元新製渾儀測定，用爲常數，校天爲密。
若考往古，卽用當時宿度爲準。
推冬至赤道日度 ⊙推冬至赤道日度 置中積加周應，爲通積，滿周天〈上推往古，每百年消一，下算將來，每百年長一。
〉去之不盡，以日周約之，爲度及分秒。
命起赤道虛宿六度，外去之，不滿宿，卽天正冬至加時日躔，赤度宿度及分秒。
〈上考者，以周應減，中積滿周天去之不盡，以減周天，餘如上。
如當時有宿度者，正依當時宿度命之。
〉 求四正赤道日度 ⊙求四正赤道日度 置冬至加時赤道日度及分秒，以歲象限累加之，滿赤道宿次去之，各得春夏秋正日躔，赤道宿度及分秒。
求四正後赤道宿積度 ⊙求四正後赤道宿積度 置四正赤道所當宿全度及分[秒]，以四正赤道日度及分秒減之，餘爲距後度。
以赤道各宿度及分累加之，得四正後，赤道各宿積度及分秒。
黃赤道率 ⊙黃赤道率〈至後黃道，至後赤道，分後赤道，分後黃道。
〉〈??〉〈??〉〈??〉〈??〉 推黃道宿度 ⊙推黃道宿度 置四正後赤道各宿積度及分秒，以其赤道積度減之。
〈視可及減者減之，後倣此。
〉餘以黃道率乘之，如赤道率，而一所得，以加黃道積度，爲二十八宿黃道積度及分秒。
以前宿黃道積度及分秒減之，爲其宿黃道度及分秒。
〈其秒就近爲分〉 推冬至加時黃道日度 ⊙推冬至加時黃道日度 置天正冬至加時赤道日度及分秒，以其赤道積度減之，餘以黃道率乘之，如赤道率而一所得，以加黃道積度，卽天正冬至，加時黃道日度及分秒。
黃道宿度 ⊙黃道宿度〈??〉〈??〉右黃道宿度，至元所測，赤道準冬至，歲差所在算定，以憑推步。
若上下考驗，據歲差，每移一度，依術推變，各得當時度。
至元辛巳，大正冬至，加時赤道箕[其]一十度，加時黃道箕[其]九度。
〈二二分一七秒〉 求四正加時黃道日度 ⊙求四正加時黃道日度 以冬至日躔，黃、赤道差與次年冬至，黃、赤道差，相減餘四而一所得，加歲象限，爲四正定象度。
置冬至加時黃道日度及分秒，以四正定象度累加之，各得四正定氣加時，黃道積度及分秒。
滿黃道宿次去之，各得黃道日度及分秒。
求四正定氣 ⊙求四正定氣 冬夏二至盈縮之端以，恒氣爲定。
冬至加盈初、縮末限，夏至加縮初、盈末限，滿紀法去之，卽爲二分定氣日及分秒。
求四正相距日 ⊙求四正相距日 置春分定氣日，以冬至日減之，〈不及減者，加紀法減之。
〉更加紀法，卽爲冬至距春分日。
餘倣此。
太陽冬至前後二象行度 ⊙太陽冬至前後二象行度〈??〉〈??〉〈??〉〈??〉 太陽夏至前後二象行度 ⊙太陽夏至前後二象行度〈??〉〈??〉〈??〉〈??〉 求四正晨前夜半日度 ⊙求四正晨前夜半日度 置定氣日下分，以其行度〈二至各用太陽初日行度，春分距夏至九十四日，卽後九十三日，若九十三日者，各用其日行度。
秋分距次年冬至八十九日，卽後八十八日，若八十八日者，亦用其日行度。
〉乘之。
如日周而一所得，以減四正加時，黃道積度及分秒，各得四正定氣，晨前夜半，積度及分秒。
滿黃道宿次去之，卽得黃道日度及分秒。
求四正相距度 ⊙求四正相距度 置春分晨前夜半，黃道積度及分秒，以冬至晨前夜半，黃道日度及分秒減之，卽爲冬至距春分相距度及分秒。
餘倣此。
求累計度 ⊙求累計度 各置相距日，以其日下盈縮積〈盈縮積見曆日〉加減之。
〈盈初縮末加，縮初盈末減。
〉命日爲度，卽得累計相距日之行定度。
〈冬至距春分，秋分距次年冬至，八十八日，則行定度九十〇度四〇〇[分]九[秒]，八十九日，則行定度九十一度四〇[分]一四[秒]，春分距夏至夏至距秋分九十三日，則行定度九十〇，度五九九〇[分]，九十四日，[九十秒]，則行定度九十一度五九[分]八七[秒]〉 求日差 ⊙求日差 以累計度與相距度相減餘，如相距日，而一爲日差。
〈距度多爲加，少爲減。
〉 求每日晨前夜半黃道日度 ⊙求每日晨前夜半黃道日度 各以其正日差，加減太陽每日行度，爲行定度。
〈二至從初日下行度順行，二分從相距日前一日下行度，逆行至各距日而止。
〉累加四正晨前夜半，黃道日度及分秒，滿宿次去之，卽爲四正後，每日晨前夜半黃道日度及分秒。
求每日午中黃道日度 ⊙求每日午中黃道日度 置行定度半之，以加其日晨前夜半，黃道日度及分秒，得午中黃道日度及分秒。
求每日午中黃道積度 ⊙求每日午中黃道積度 以二之加時黃道日度，距所求日，午中黃道日度，爲二至後黃道積度及分秒。
求每日午中赤道日度 ⊙求每日午中赤道日度 置所求日午中，黃道積度及分秒，滿周天象限去之，餘爲分後內，減黃道積度，以赤道率乘之如黃道率，而一所得，以加赤道積度，及所去象限，爲所求赤道積度及分秒。
以二至赤道日度及分秒加，而命之，卽每日午中赤道日度及分秒。
黃道十二次宿度 ⊙黃道十二次宿度〈??〉〈??〉 求入十二次時刻 ⊙求入十二次時刻 各置入次宿度及分秒，以其日晨前夜半，日度及分秒減之，餘以日周乘之爲實，以其日行定度爲法實，如法而一所得，依發斂求之，卽入次時刻。
第三太陰 ?太陰第三 推定朔弦望加時黃道日月宿度 ⊙推定朔弦望加時黃道日月宿度 置經朔、弦、望，入盈縮曆日及分秒，以定朔、弦、望加減差，加減之爲定盈縮曆。
在盈便爲中積，在縮加半歲周，爲中積，命日爲度依術求盈縮差。
〈術見曆日〉盈加縮減，爲加時定積度及分秒，以冬至加時黃道日度及分秒。
加而命之各得定朔、弦、望加時黃道日度及分秒。
凡合朔加時日月同度，便爲定朔加時月度其弦、望，各以弦望度，加定積爲定弦、望月行定積度及分秒。
依上加而命之，各得定弦、望加時黃道月度及分秒。
推定朔弦望加時赤道月度 ⊙推定朔弦望加時赤道月度 置定朔、弦、望，加時黃道月行定積度及分秒，滿周天象限去之，以其黃道積度〈黃、赤道積度度率，見太陽。
〉減之，餘以赤道率乘之如黃道率，而一用加赤道積度及所去象限，各爲赤道加時定積度及分秒，以冬至加時赤道日度及分秒，加而命之，各爲定朔、弦、望加時赤道月度及分秒。
〈象限以下及半周去之，爲至後滿象限，及三象去之，爲分後。
〉 推朔後平交日及距後度 ⊙推朔後平交日及距後度 置交終日及分秒，減去經朔入度汎日及分秒，餘爲朔後平交日及分秒。
〈遇重交以交終，加本月朔後平交。
〉以月平行乘之，爲距後度及分秒。
推平交入轉遲疾曆 ⊙推平交入轉遲疾曆 置朔後平交，以加經朔入轉，爲朔後平交入轉。
在轉中已下爲疾曆，已上去之爲遲曆。
求平交入限遲疾差及加減定差 ⊙求平交入限遲疾差及加減定差 限數及遲疾差，依術求之。
〈術見曆日〉其遲疾差，以八百二十乘之，以所入遲疾限下行度〈太陰限行度，見曆日〉除之，爲加減定差。
〈遲爲加，疾爲減〉 求平交及正交日辰 ⊙求平交及正交日辰 置經朔日及分秒，〈重交亦用本月經朔〉加朔後平交日及分秒，滿紀法去之，爲平交日辰。
以平交加減定差加減之，爲正交日辰。
推經朔中積 ⊙推經朔中積 置經朔入盈縮曆，〈盈縮各半歲周，不用初末限。
〉在盈便爲中積，在縮加半歲周，爲中積。
求正交距冬至加時黃道赤度及宿次 ⊙求正交距冬至加時黃道赤度及宿次 置經朔中積，〈重交亦用本月中積〉加平交距後度及分秒，爲正交距冬至加時黃道積度及分秒，以冬至加時黃道日度及分秒，加而命之，爲正交加時月離黃道宿次度及分秒。
然術者且得其造曆之法，其日月交食、五星分度等法，則未之知也。
世宗命鄭欽之、鄭招、鄭麟趾等，推算悉究得其妙，其所未盡究者，加以睿斷始釋然矣。
又得《太陰太陽通軌》於中朝，其法小與此異，稍加櫽括爲內篇。
又得《回回曆法》，命李純之、金淡考校之，乃知中原曆官有差謬者，而更加潤正爲外篇。
於是曆法可謂無遺恨矣。
內篇 上卷 七政算序 ?《七政算》序 大元至元十八年，歲次辛巳，爲元。
上考往古，下驗將來，皆距立元爲算。
周歲消長百年各一。
〈上考每百年，周天消一秒，歲實長二分。
下驗每百年，周天長一秒，歲實消一分。
〉其諸應等數，隨時推測，不用爲元。
天行諸率 ?天行諸率 ○周天分；三百六十五萬，二千五百七十五分。
○周天度；三百六十五度，二十五分，七十五秒。
○半周天；一百八十二度，六十二分，八十七秒半。
○周天象限；九十一度，三十一分，四十三秒太。
○周應；三百一十五萬，一千〇七十五分。
日行諸率 ?日行諸率 ○日周；一萬。
○半日周；五千。
○歲實；三百六十五萬，二千四百二十五分。
○歲周；三百六十五日，二千四百二十五分。
○半歲周；一百八十二日，六千二百一十二分半。
○歲象限；九十一度，三十一分，〇六秒少。
○歲差；一分，五十秒。
○歲餘；五萬，二千四百二十五分。
○月閏；九千〇六十二分，八十二秒。
○通閏；一十〇萬，八千七百五十三分，八十四秒。
○氣應；五十五萬，〇六百〇〇分。
○[閏]應；二十〇萬，二千〇五十〇分。
○氣策；一十五日，二千一百八十四分，三十七秒半。
○沒限；七千八百一十五分，六十二秒半。
○氣盈；二千一百八十四分，三十七秒半。
○朔虛；四千六百九十四分，〇七秒。
○旬周；六十萬。
○紀法；六十。
○土旺策；三日，〇四百三十六分，八十七秒半。
○辰法；一萬。
○半辰法；五千。
○刻法；一千二百。
○昏明；二百五十〇分。
○盈初縮末限；八十八日，九千九十二分少。
○縮初盈末限；九十三日，七千一百二十分少。
月行諸率 ?月行諸率 ○朔實；二十九萬，五千三百〇五分，九十三秒。
○朔策；二十九日，五千三百〇五分，九十三秒。
○弦策；七日，三千八百二十六分，四十八秒少。
○望策；一十四日，七千六百五十二分，九十六秒半。
○月平行；一十三度，三十六分，八十七秒半。
○上弦度；九十一度，三十一分，四十三秒太。
○望度；一百八十二度，六十二分，八十七秒半。
○下弦度；二百七十三度，九十四分，三十一秒少。
○轉應；一十三萬，〇二百五〇分。
○轉終分；二十七萬，五千五百四十六分。
○轉終日；二十七日，五千五百四十六分。
○轉中日；一十三日，七千七百七十三分。
○轉差；一日，九千七百五十九分，九十三秒。
○初限；八十四。
○中限；一百六十八。
○周限；三百三十六。
○太陽限行分；八百二十〇分。
○交應；二十六萬，〇三百八十八分。
○交終分；二十七萬，二千一百二十二分，二十四秒。
○交終日；二十七日，二千一百二十二分，二十四秒。
○交中日；一十三日，六千〇六十一分，一十二秒。
○交差；二日，三千一百八十三分，六十九秒。
○交望；一十四日，七千六百五十二分，九十六秒半。
○交終度；三百六十三度，七十九分，三十四秒。
○交中度；一百八十一度，八十九分，六十七秒。
○正交度；三百五十七度，六十四分。
○中交度；一百八十八度，〇五分。
○前準；一百六十六度，三十九分，六十八秒。
○後準；一十五度，五十〇分。
日月食 ?日月食 ○日食；陽曆限六度，定法六十。
○陰曆限八度，定法八十。
○月食限；一十三度〇五分，定法八十七。
○日食分；二十分。
○月食分；三十分。
第一曆日 ?曆日第一 推天正冬至 ⊙推天正冬至 置所求距算，以歲實。
〈上推往古，每百年長一，下算將來，每百年消一。
〉乘之爲中積，加氣應爲通積。
滿旬周去之，不盡以日周約之爲日，不滿爲分，其日命甲子算外，卽所求天正冬至日辰及分。
〈如上考者，以氣應減中積，滿旬周去之，不盡以減旬周，餘如上。
〉以氣策累加之，其日滿紀法去之，命如前，各得次氣日辰及分秒。
推天正經朔 ⊙推天正經朔 置中積加閏應爲閏積，滿朔實去之，不盡爲閏餘。
以減冬至日及分，〈不及減者加紀法減之〉卽天正經朔日及分秒。
〈上考者以閏應減中積，滿朔實去之，不盡以減朔實爲閏餘，餘如上。
〉以弦策累加之，滿紀法去之，各得弦、望次朔日及分秒。
推沒日 ⊙推沒日〈卽盈在恒氣〉置有沒之氣分秒，〈如沒限已上，爲有沒之氣。
〉以十五乘之用，減氣策餘滿氣盈，而一爲日，倂恒氣日，命爲沒日。
推滅日 ⊙推滅日〈卽虛在經朔〉置有滅之朔分秒，〈在朔虛已下，爲有滅之朔。
〉以三十乘之滿朔虛，而一爲日，倂經朔日，命爲滅日。
推五行用事 ⊙推五行用事 各以四立之節，爲春木夏火秋金冬水，首用事日，以土旺策，減四季中氣，各得其季土始用事日。
氣候 ⊙氣候 ○正月 立春，正月節，雨水，正月中。
東風解凍，蟄蟲始振，魚涉負氷。
獺祭魚，候雁北，草木萌動。
○二月 驚蟄，二月節，春分，二月中。
桃始花，鶬鶊鳴，鷹化爲鳩，玄鳥至。
雷乃發聲始電。
○三月 淸明，三月節，穀雨，三月中。
桐始花，田鼠化爲鴽，虹始見，萍始生。
鳴鳩拂其羽，戴勝降于桑。
○四月 立夏，四月節，小滿，四月中。
螻蟈鳴，蚯蚓出，王瓜生，苦菜秀，靡草死，麥秋至。
○五月 芒種，五月節，夏至，五月中。
螗[螳]螂生，鵙始鳴，反舌無聲，鹿角解。
蜩始鳴，半夏生。
○六月 小暑，六月節，大暑，六月中。
溫風至，蟋蟀居壁，鷹始摯，腐草爲螢。
土閏[潤]溽暑，大雨時行。
○七月 立秋，七月節，處暑，七月中。
涼風至，白露降，寒蟬鳴，鷹乃祭鳥。
天地始肅，禾乃登。
○八月 白露，八月節，秋分，八月中。
鴻雁來，玄鳥歸，群鳥養羞，雷始收聲。
蟄蟲壞戶，水始涸。
○九月 寒露，九月節，霜降，九月中。
鴻雁來賓，雀入大水爲蛤，菊有黃華，豺乃祭獸。
草木黃落，蟄蟲鹹俯。
○十月 立冬，十月節，小雪，十月中。
水始氷，地始凍，雉入大水爲蜃，虹藏不見。
天氣上升，地氣下降。
閉塞而成冬。
○十一月 大雪，十一月節，冬至，十一月中。
鶡鴠不鳴，虎始交，荔挺出，蚯蚓結。
麋角解，水泉凍。
○十二月 小寒，十二月節，大寒，十二月中。
雁北鄕，鵲始巢，雉雊雞乳。
征鳥厲疾，水潭腹堅。
推中氣去經朔 ⊙推中氣去經朔 置天正閏餘，命之爲冬至去經朔，以月閏累加之，各得中氣去經朔。
〈滿朔策去之，乃合置閏，然俟定朔無中氣者，裁之。
〉 推發斂加時 ⊙推發斂加時 置所求分秒，以十二乘之，滿辰法，而一爲辰數。
餘以刻法收之，爲刻。
命子正算外，卽所在辰刻。
〈如滿半辰法，通作一辰，命起子初〉 推盈縮曆 ⊙推盈縮曆 置半歲周減去閏餘，爲天正經朔、入縮曆。
以弦策累加之，各得弦、望及次朔，入盈縮曆日及分秒。
〈滿半歲周去之，卽交盈縮。
〉 求盈縮初末限 ⊙求盈縮初末限 視入曆，盈者在盈初、縮末限已下，爲初限。
已上反減半歲周爲末限。
縮者在縮初、盈末限已下，爲初限，已上反減半歲周爲末限。
〈冬至後爲盈初，春分後爲盈末，夏至後爲縮初，秋分後爲縮末。
〉 太陽冬至前後二象盈初縮末限 ⊙太陽冬至前後二象盈初縮末限 ◎冬至後〈??〉〈??〉 太陽夏至前後二象縮初盈末限 ⊙太陽夏至前後二象縮初盈末限 ◎夏至後〈??〉〈??〉 求盈縮差 ⊙求盈縮差 置盈縮曆入限日下分，以其日盈縮加分乘之，萬約爲分，以加其下盈縮積，萬約爲度。
不滿爲分秒，卽盈縮差。
推天正經朔入轉 ⊙推天正經朔入轉 置中積加轉應，減閏餘，滿轉終去之不盡，卽天正經朔入轉日及分秒。
〈上考者，中積內加所求閏餘，減轉應萬轉終去之不盡，以減轉終。
〉以弦策累加之，滿轉終去之，各得弦、望及次朔入轉日及分秒。
〈如徑求次朔，以轉差加之。
〉 求經朔弦望入遲疾曆及限數 ⊙求經朔弦望入遲疾曆及限數 視各入轉，在轉中已下爲疾曆，已上減去轉中爲遲曆，置遲疾曆日及分秒，以十二限二十分乘之，得限數。
太陰限數遲疾度 ⊙太陰限數遲疾度〈??〉〈??〉〈??〉〈??〉 求遲疾差 ⊙求遲疾差 置遲疾曆日及分秒，以遲疾曆日率減之，〈若限下日率不及減，退一限〉以其下損益分乘之，如八百二十，而一益加損減其下遲疾度，卽遲疾差。
求加減差 ⊙求加減差 視經朔、弦、望盈縮差與遲疾差，同名相從，異名相消。
〈盈遲縮疾同名，盈疾縮遲異名。
〉八百二十乘之，以所入遲疾限下行度除之，卽爲加減差。
〈盈遲爲加，盈多疾少遲多縮少亦爲加，縮疾爲減，縮多遲少疾多盈少亦爲減。
〉 冬至後日出分 ⊙冬至後日出分〈??〉〈??〉〈??〉〈??〉〈??〉〈??〉 夏至後日出分 ⊙夏至後日出分〈??〉〈??〉〈??〉〈??〉〈??〉〈??〉 求定朔弦望日 ⊙求定朔弦望日 置經朔、弦、望日及分秒，以加減差，加減之，卽爲定朔弦望日及分秒。
若定朔、弦、望分，在日出分已下者，退一日。
〈定朔幹名與後朔幹同者，其月大，不同者其月小。
內無中氣者，爲閏月。
〉 推天正經朔入交 ⊙推天正經朔入交 置中積加交應，減閏餘，滿交終去之不盡，卽天正經朔入交汎日及分秒。
〈上考者，中積內加所求閏餘，減交應滿交終去之不盡，以減交終。
〉以交望累加之，滿交終去之，各得次朔、望入交汎日及分秒。
〈如經求次朔，以交差累加之，滿交終其月有重交。
〉 〈世宗莊憲大王實錄卷第一百五十六〉 中卷 第二太陽 ?太陽第二 赤道宿度 ⊙赤道宿度〈??〉〈??〉右赤道宿次，至元新製渾儀測定，用爲常數，校天爲密。
若考往古，卽用當時宿度爲準。
推冬至赤道日度 ⊙推冬至赤道日度 置中積加周應，爲通積，滿周天〈上推往古，每百年消一，下算將來，每百年長一。
〉去之不盡，以日周約之，爲度及分秒。
命起赤道虛宿六度，外去之，不滿宿，卽天正冬至加時日躔，赤度宿度及分秒。
〈上考者，以周應減，中積滿周天去之不盡，以減周天，餘如上。
如當時有宿度者，正依當時宿度命之。
〉 求四正赤道日度 ⊙求四正赤道日度 置冬至加時赤道日度及分秒，以歲象限累加之，滿赤道宿次去之，各得春夏秋正日躔，赤道宿度及分秒。
求四正後赤道宿積度 ⊙求四正後赤道宿積度 置四正赤道所當宿全度及分[秒]，以四正赤道日度及分秒減之，餘爲距後度。
以赤道各宿度及分累加之，得四正後，赤道各宿積度及分秒。
黃赤道率 ⊙黃赤道率〈至後黃道，至後赤道，分後赤道，分後黃道。
〉〈??〉〈??〉〈??〉〈??〉 推黃道宿度 ⊙推黃道宿度 置四正後赤道各宿積度及分秒，以其赤道積度減之。
〈視可及減者減之，後倣此。
〉餘以黃道率乘之，如赤道率，而一所得，以加黃道積度，爲二十八宿黃道積度及分秒。
以前宿黃道積度及分秒減之，爲其宿黃道度及分秒。
〈其秒就近爲分〉 推冬至加時黃道日度 ⊙推冬至加時黃道日度 置天正冬至加時赤道日度及分秒，以其赤道積度減之，餘以黃道率乘之，如赤道率而一所得，以加黃道積度，卽天正冬至，加時黃道日度及分秒。
黃道宿度 ⊙黃道宿度〈??〉〈??〉右黃道宿度，至元所測，赤道準冬至，歲差所在算定，以憑推步。
若上下考驗，據歲差，每移一度，依術推變，各得當時度。
至元辛巳，大正冬至，加時赤道箕[其]一十度，加時黃道箕[其]九度。
〈二二分一七秒〉 求四正加時黃道日度 ⊙求四正加時黃道日度 以冬至日躔，黃、赤道差與次年冬至，黃、赤道差，相減餘四而一所得，加歲象限，爲四正定象度。
置冬至加時黃道日度及分秒，以四正定象度累加之，各得四正定氣加時，黃道積度及分秒。
滿黃道宿次去之，各得黃道日度及分秒。
求四正定氣 ⊙求四正定氣 冬夏二至盈縮之端以，恒氣爲定。
冬至加盈初、縮末限，夏至加縮初、盈末限，滿紀法去之，卽爲二分定氣日及分秒。
求四正相距日 ⊙求四正相距日 置春分定氣日，以冬至日減之，〈不及減者，加紀法減之。
〉更加紀法，卽爲冬至距春分日。
餘倣此。
太陽冬至前後二象行度 ⊙太陽冬至前後二象行度〈??〉〈??〉〈??〉〈??〉 太陽夏至前後二象行度 ⊙太陽夏至前後二象行度〈??〉〈??〉〈??〉〈??〉 求四正晨前夜半日度 ⊙求四正晨前夜半日度 置定氣日下分，以其行度〈二至各用太陽初日行度，春分距夏至九十四日，卽後九十三日，若九十三日者，各用其日行度。
秋分距次年冬至八十九日，卽後八十八日，若八十八日者，亦用其日行度。
〉乘之。
如日周而一所得，以減四正加時，黃道積度及分秒，各得四正定氣，晨前夜半，積度及分秒。
滿黃道宿次去之，卽得黃道日度及分秒。
求四正相距度 ⊙求四正相距度 置春分晨前夜半，黃道積度及分秒，以冬至晨前夜半，黃道日度及分秒減之，卽爲冬至距春分相距度及分秒。
餘倣此。
求累計度 ⊙求累計度 各置相距日，以其日下盈縮積〈盈縮積見曆日〉加減之。
〈盈初縮末加，縮初盈末減。
〉命日爲度，卽得累計相距日之行定度。
〈冬至距春分，秋分距次年冬至，八十八日，則行定度九十〇度四〇〇[分]九[秒]，八十九日，則行定度九十一度四〇[分]一四[秒]，春分距夏至夏至距秋分九十三日，則行定度九十〇，度五九九〇[分]，九十四日，[九十秒]，則行定度九十一度五九[分]八七[秒]〉 求日差 ⊙求日差 以累計度與相距度相減餘，如相距日，而一爲日差。
〈距度多爲加，少爲減。
〉 求每日晨前夜半黃道日度 ⊙求每日晨前夜半黃道日度 各以其正日差，加減太陽每日行度，爲行定度。
〈二至從初日下行度順行，二分從相距日前一日下行度，逆行至各距日而止。
〉累加四正晨前夜半，黃道日度及分秒，滿宿次去之，卽爲四正後，每日晨前夜半黃道日度及分秒。
求每日午中黃道日度 ⊙求每日午中黃道日度 置行定度半之，以加其日晨前夜半，黃道日度及分秒，得午中黃道日度及分秒。
求每日午中黃道積度 ⊙求每日午中黃道積度 以二之加時黃道日度，距所求日，午中黃道日度，爲二至後黃道積度及分秒。
求每日午中赤道日度 ⊙求每日午中赤道日度 置所求日午中，黃道積度及分秒，滿周天象限去之，餘爲分後內，減黃道積度，以赤道率乘之如黃道率，而一所得，以加赤道積度，及所去象限，爲所求赤道積度及分秒。
以二至赤道日度及分秒加，而命之，卽每日午中赤道日度及分秒。
黃道十二次宿度 ⊙黃道十二次宿度〈??〉〈??〉 求入十二次時刻 ⊙求入十二次時刻 各置入次宿度及分秒，以其日晨前夜半，日度及分秒減之，餘以日周乘之爲實，以其日行定度爲法實，如法而一所得，依發斂求之，卽入次時刻。
第三太陰 ?太陰第三 推定朔弦望加時黃道日月宿度 ⊙推定朔弦望加時黃道日月宿度 置經朔、弦、望，入盈縮曆日及分秒，以定朔、弦、望加減差，加減之爲定盈縮曆。
在盈便爲中積，在縮加半歲周，爲中積，命日爲度依術求盈縮差。
〈術見曆日〉盈加縮減，爲加時定積度及分秒，以冬至加時黃道日度及分秒。
加而命之各得定朔、弦、望加時黃道日度及分秒。
凡合朔加時日月同度，便爲定朔加時月度其弦、望，各以弦望度，加定積爲定弦、望月行定積度及分秒。
依上加而命之，各得定弦、望加時黃道月度及分秒。
推定朔弦望加時赤道月度 ⊙推定朔弦望加時赤道月度 置定朔、弦、望，加時黃道月行定積度及分秒，滿周天象限去之，以其黃道積度〈黃、赤道積度度率，見太陽。
〉減之，餘以赤道率乘之如黃道率，而一用加赤道積度及所去象限，各爲赤道加時定積度及分秒，以冬至加時赤道日度及分秒，加而命之，各爲定朔、弦、望加時赤道月度及分秒。
〈象限以下及半周去之，爲至後滿象限，及三象去之，爲分後。
〉 推朔後平交日及距後度 ⊙推朔後平交日及距後度 置交終日及分秒，減去經朔入度汎日及分秒，餘爲朔後平交日及分秒。
〈遇重交以交終，加本月朔後平交。
〉以月平行乘之，爲距後度及分秒。
推平交入轉遲疾曆 ⊙推平交入轉遲疾曆 置朔後平交，以加經朔入轉，爲朔後平交入轉。
在轉中已下爲疾曆，已上去之爲遲曆。
求平交入限遲疾差及加減定差 ⊙求平交入限遲疾差及加減定差 限數及遲疾差，依術求之。
〈術見曆日〉其遲疾差，以八百二十乘之，以所入遲疾限下行度〈太陰限行度，見曆日〉除之，爲加減定差。
〈遲爲加，疾爲減〉 求平交及正交日辰 ⊙求平交及正交日辰 置經朔日及分秒，〈重交亦用本月經朔〉加朔後平交日及分秒，滿紀法去之，爲平交日辰。
以平交加減定差加減之，爲正交日辰。
推經朔中積 ⊙推經朔中積 置經朔入盈縮曆，〈盈縮各半歲周，不用初末限。
〉在盈便爲中積，在縮加半歲周，爲中積。
求正交距冬至加時黃道赤度及宿次 ⊙求正交距冬至加時黃道赤度及宿次 置經朔中積，〈重交亦用本月中積〉加平交距後度及分秒，爲正交距冬至加時黃道積度及分秒，以冬至加時黃道日度及分秒，加而命之，爲正交加時月離黃道宿次度及分秒。