第三部分 尺度
關燈
小
中
大
殊化的質的環節本身。
定量真正内在的質的東西，像我們早先看到的，隻是方幂的規定。
這樣一個方幂的規定，必定是那種構成比率的規定，并在此作為自在之有的規定而與作為外在狀态的定量相對立。
這個定量是以可計數的一為根本，這個可計數的一構成定量的自在地被規定之有，而可計數的一的關系是外在的，這樣僅由直接定量自身的本性所規定的變化，就在于這樣一個可計數的一的相加，加一個又加一個，如此等等。
如果這樣一來，外在的定量就以算術級數而改變自身，那麼，尺度的質的本性所作的特殊化反應，便産生另外一個系列，這個系列與前一算術級數聯系着，随它而增減，但這增減并不是以一個由數的指數所規定的比率來進行的，而是以一個依據方幂規定的、與一個數不可通約的比率來進行的。
注釋 引一個例子來說，溫度便是一個質，在這個質中，定量作為外在的與特殊化了的這兩個方面，是有區别的。
作為定量，溫度是外在的溫度，甚至于是作為一般媒介物的一個物體的溫度，關于這個溫度，它的變化是被假定為按算術級數的階梯進展的，并且是均勻地增多或減少的；與此相反，溫度将為各種不同的現存于溫度中的個别物體以各種不同的方式來吸收，因為這些個别物體由它們的内在尺度而規定從外邊所接受的溫度，這些個别物體的溫度變化，與媒介物的溫度變化或與它們之間的溫度變化相适應，并不是成正比例的。
以同一溫度來比較不同的物體，便會給出它們的特殊的溫度（比熱）及熱容的比率數值。
但是，物體的熱容随不同的溫度而變，從而連系着一個特殊形态變化的出現。
于是，一個特别的特殊化表現于這些溫度的增減之中。
溫度被設想為外在的，它與一個特定物體的溫度（特定物體的溫度同時也是依賴于前一種溫度）的比率，并沒有一個固定的比率指數；這種熱的增減并不随着外在的熱的增減而繼續均勻地進行。
在這裡的溫度被假定為完全外在的，它的變化也僅僅是外在的，或純粹是量的。
然而，它本身卻是空氣的溫度，或某種别的特殊溫度。
因此，更詳密地看來，比率到底不可看做是一種單純的量的定量對一種質化了的定量之間的比率，而是兩種特殊定量（比量）的比率。
尺度的環節不僅是由同一個質的兩方面（即一個量的方面和一個質化的定量的方面）構成，而且是由兩個自身就是尺度的質的比率構成，特殊化的比率就将直接以這種方式進一步規定自己。
3.作為質的兩方面之間的比率 1.定量的質的自在規定方面，僅僅是作為對外在的量的關系；定量的這一方面，作為定量的特殊化，是它的外在性的揚棄，定量之所以為定量就是由于這種外在性。
于是定量的這一方面以定量為其前提，并且從定量開始。
不過，定量與質本身仍有質的區别；兩者的這種區别，必須在一般有的直接性中建立起來，而在這種直接性中也還有尺度，因此，這兩方面在質上彼此相對，每一方都自為地是這樣一個實有，并且是一個僅僅作為形式的、自身不确定的定量，是一個某物及其質的定量，同樣又是這些質的特殊大小，因為它們的彼此關系現在已被規定為一般的尺度。
這些質就尺度規定（這種規定是它們的指數）來說，是彼此有比率的；不過在尺度的自為之有中，它們已經自在地彼此相關；定量在它的雙重性中，既是外在定量，又是特殊定量（比量），所以每一個不同的量本身都有這種雙重的規定，同時絕對與其他的量相交叉；唯有在這個意義上，質才是被規定的。
因此，它們不僅被建立為彼此依存的一般實有，而且不可分離；聯結在它們那裡的大小規定，是一個質的統一，是一個尺度規定，在這種規定中，按其概念說，它們是自在地聯結在一起的。
因此，尺度是兩個質的内在的量的彼此相比。
2.變量這樣重要的規定在尺度中出現了，因為尺度已是被揚棄了的定量，即是說，尺度已經不再是它作為定量時的那個東西，而是既為定量，同時又是某種他物；這個他物就是質的東西，并且如同曾經規定過的那樣，隻不過是尺度的方幂比率。
在直接的尺度中，這種變化還沒有建立起來；在那裡，隻有任何一個定量（而且誠然是一個個别定量）與一個質相聯結。
在尺度的特殊化中，在以前的規定中，像在單純外在定量由于質的東西而有的變化中那樣，兩種大小規定性的區别被建立起來，因而在一個共同外在定量那裡，尺度的多數也一般被建立起來；定量隻有在與自身這樣的區别中，才表現自己為實有的尺度，因為它表現為同一實有（例如媒介物之同一溫度），同時又表現為不同的實有而且是量的實有（即媒介物中所含的各個物體的不同溫度）。
定量在不同的質、即不同物體中的這種區别性，給予尺度另外一種形式，在這種形式中，作為有質的規定的定量的兩方面，彼此相比，就是那個可以叫做實在化了的尺度的東西。
作為一般大小的大小是可變的，因為它的規定性作為是一個界限，同時又不是一個界限；就此而言，變化隻涉及到一個特殊的定量，該定量将由另一定量來代替；但是，真正的變化是定量本身的變化；這就導緻高等數學中如此理解的、有趣的變量規定，在這裡既無須停留在一般可變性的純形式上，亦無須在概念的單純規定之外，另導出任何别的規定來，而按這種概念的單純規定來說，定量的他物不過是質的東西。
因此，實在的變量的真正規定就在于它是在質上被規定了的大小，這裡像充分證明過的那樣，它就是由方幂比率所規定的大小；在這種變量中建立起來的東西，是：定量并不被當作定量本身，而是按照與它不同的規定，即質的規定而被當作定量的。
這種狀況的兩個方面，按它們的作為質的抽象方面說，都具有某種特殊的意義，如空間與時間。
它們在尺度的比率中，一般首先被當作是大小規定性，它們之中的一個方面是一種按照外在的級數即算術級數而增減的數目，另一方面是以前一數目為其單位而被特殊規定了的一種數目。
如果就每一個數目隻是一個特殊的質而言，那麼，兩者之間就沒有什麼區别可據以從它們的大小規定上認定哪一個是單純外在的量的數目，哪一個是在量的特殊化中變化着的數目。
例如，假使它們是方根與平方的關系，那麼，在哪一個數目那裡，增減被看成僅僅是外在的，按算術級數進行的，哪一個數目卻相反地被看作在這種定量中特殊地規定自身，這倒是無所謂的。
但是，諸質間的相互差異也并非不确定，因為作為尺度的環節，它們包含尺度的質化。
質本身的一個首要規定性，就一個質而言是外延，或者說是在它本身那裡的外在性，就另一個質而言，是内涵，是内在之有的東西，或說是對外在性的否定物。
這樣，就量的環節而論，數目便屬于外延，單位便屬于内涵；在簡單的正比率中，外延被當作被除數，内涵被當作除數，在特殊化的比率中，前者被當作幂，或說将變為他物，後者被當作根。
由于這裡還在計數，即還在對外在的定量反思（這個定量便是完全偶然的、經驗上所謂的大小規定性），從而變化也始終被認為是按照外在算術級數進行的，所以這個定量就落到單位或内涵的質那一方面去了；至于外在的、外延的方面，則必須表現為在特定的序列中進行變化。
但是，正比率（如一般速度）在這裡便歸結為形式的、非現存的，而隻屬于抽象反思的規定了；如果在根與平方的比率中（如在s＝at2中）還必須把方根認為經驗的定量，并且是按算術級數開展的，而另一端則必須認為是特殊化了的定量；那麼，量的質化相應于概念的較高的實在化，乃是這樣的實在化，即：兩端在幂的較高規定（如s3＝at2的情形）中相比。
注釋 這裡關于一個實有的質的本性與其在尺度中的量的規定的聯系所讨論到的，在已經提過的運動的例子中，有其應用；首先，在作為被通過的空間與消逝的時間的正比率這樣的速度中，時間大小被當作是分母，空間大小被當作是分子。
如果速度一般隻是運動的時、空一個比率，那麼，兩個環節的哪一個應被當作數目或單位，就是無所謂的；但是，空間正如在比重中的重量那樣，是外在的、實在的一般整體，因此就是數目；而時間卻相反地，像體積那樣，是觀念的、否定的，是單位那個方面。
但從本質上說，屬于這個應用範圍的，下面的比率更重要，即自由運動的比率；首先，在還是有條件的落體運動中，時間量與空間量（前者是根，後者是平方）是互相規定的，再或者說，在天體的絕對自由運動中，運行周期和距離（前者比後者低一次幂，前者作為平方，後者作為立方）也是互相規定的。
這類的基本比率，都依賴于比率中時空的性質，依賴于它們所處的關系的種類，究竟是機械運動（這就是說，不自由的運動，不是由其環節的概念所規定的運動）呢，還是落體運動，即有條件的自由運動呢，還是絕對自由的天體運動。
這些運動的種類及其規律都依賴于它們的環節、時間和空間的概念的發展，因為這些質本身證明了它們自在地（即在概念中是不可分的，而它們的量的比率，乃是尺度的自為之有）隻是一個尺度規定。
關于絕對的尺度比率，可以提醒一下，自然數學，如果它想要值得稱為科學的話，那麼，它在本質上就必定是一門關于尺度的科學；這門科學雖然在經驗方面已有許多貢獻，但在真正科學、即哲學方面，還做得很少。
自然哲學之數學原理（像牛頓稱其著作那樣），如果要在哲學與科學的意義上，比牛頓和整個培根的同時代人更深刻地滿足這種規定，那麼這些數學原理就必定會包含着完全不同的東西，以便為這些尚屬黝暗、但最值得沉思的領域帶來光明。
(7)知道自然的經驗數字，如星球彼此間的距離，是一個巨大的功績；但是，使經驗的定量消失，并把它們提高到量的規定的普遍形式，以至成為一個規律或說一個尺度的環節，則更是不朽的功績；這正是伽利略關于落體，克蔔勒關于天體運動所獲得的。
他們對他們所發現的規律，是這樣證明的，即指出規律的全部細節與觀察符合。
但是，還需對這些規律有更高的證明，而這無非是從相關的質或确定的概念（如時間與空間）去認識它們的量的規定。
無論在自然哲學的數學原理中，或這一類的其他著作中，都一點找不出這種證明的蹤影。
在以前談到基于濫用無限小而對自然比率所作的虛假的數學證明時，我們就已提到：用一專門數學的方法，即既非用經驗亦非用概念為出發點，來進行這樣的證明的試圖，是一種荒謬的做法。
這些證明已從經驗預先假定了它們的定理，即上邊那些規律；他們所完成的，就是把這些定理納入抽象的說法和方便的公式。
毫無疑問，牛頓比克蔔勒固然在一些相同對象上成就較多，而牛頓的全部真實的功績，如果撇開他那些證明上的虛構，一旦通過比較純淨了的反思而認清什麼是數學所能做的與什麼是數學所已經做的，那麼牛頓的功績就将僅限于他在表達方式上(8)和他在從事所使用的那種分析處理法上所做的改變了。
丙、在尺度中的自為之有 1.在剛才讨論過的特殊化了的尺度形式中，雙方的量的東西，在質上是規定了的（兩者在幂的比率中）；因此，它們是質的尺度規定性的諸環節。
但是，諸質在那裡最初還僅僅被建立為直接的、僅僅是各殊的，它們本身并不在那個比率之中，而它們的大小規定性卻在那個比率之中，這就是說，它們在那樣的比率之外，便既無意義，又無實有，而那樣的東西就是包含在大小的方幂的規定性之中的。
因此，質的東西掩蓋着自己，好像不在特殊化自己，而在特殊化大小規定性似的；它隻是在這種大小規定性中才被建立成自為而直接的質本身，這種質除了大小被當作與它不同這一點而外，除了它對它的他物的關系而外，還有一個自為的、長在的實有。
因此，時間和空間，除了它們的大小規定性在落體運動中或絕對自由運動中所包含的那種特殊化而外，還被當作一般空間、一般時間，即當作在時間之外和沒有延續的時間而自為地長在的空間，和不依賴于空間而自為地流逝的時間。
質的事物，對它的特殊的尺度關系而言，是有其直接性的，但是這種直接性卻與量的直接性和質中一個量的事物對它的這種比率(9)之漠不相關，都同樣是聯系着的；直接的質也有一個同樣隻是直接的定量。
因此特殊的尺度也有一個首先是外在變化方面；這種變化的進展僅僅是算術的，并不被尺度擾亂，而外在的、從而也就隻是經驗的大小規定性便歸入這變化方面之内。
當質與定量在特殊的尺度之外出現時，它們也同樣與這個尺度有關系；直接性是作為本身屬于尺度這樣的事物的一個環節。
因此，直接的諸質也屬于尺度，它們也有關系，并且依大小規定性而處在一種比率之中，這種比率在特殊化的比率，即幂的規定之外，自身隻是正比率與直接的尺度。
這個結論及其關聯須更詳細地加以說明。
2.直按規定的定量本身，當它作為尺度的環節而又自在地以一個概念的關聯為基礎時，在它與特殊的尺度的關系中，便是一個外在的已給予的定量。
但是，以此而建立起來的直接性，是質的尺度規定的否定；這種直接性，在上面曾顯示在這種尺度規定的兩個方面，因而這兩方面曾各表現為獨立的質。
這樣的否定與向直接的量規定性的回複，便包含于在質方面被規定了的比率之中，因為一般有區别的東西的比率包含着它們作為一個規定性的關系。
這個規定性因而在此處是在量的事物中，與比率的規定有區别，是一個定量。
作為有區别的和在質上被規定了的方面的否定，這個指數是一個自為之有，是絕對被規定了的；但是，指數這樣的自為之有隻是自在的；作為實有，它是一個單純的、直接的定量，或者說是尺度的雙方面的一個比率的商或指數；這個比率被當作是一個正比率，但一般說來，它是以尺度的量的事物在經驗上出現的單位。
&mdash&mdash在落體中，通過的空間與消逝的時間的平方成正比（s＝at2）；這是特定的時空比率，時空的一個幂的比率；另一個比率或正比，也屬于時空這種作為彼此不相關的質；它應該是空間對最初時間瞬刻的比率；在以後全部的時間點中，同一系數a都仍然是作為對數目的單位，這個單位，對于那另外由特殊化的尺度所規定的數目而言，乃是一個通常的定量。
同時，這個單位又算是那個正比率的指數，那個比率屬于想象的、簡單的速度，即形式的速度，而不屬于概念特殊規定了的速度。
在這裡，這樣的速度并不存在，與上邊提到的在一個時間的終點的那個物體所獲得的速度，同樣無嵇。
前一速度歸因于落體的最初時間瞬刻，但這個所謂時間瞬刻隻是一個自身被假定的單位，并且作為這樣的原子式的點，并不實有；運動的開端&mdash&mdash被當作運動開端的那種微小性，并無關宏旨&mdash&mdash立即是一個大小，并且是一個由落體定律特殊化了的大小。
這個經驗的定量歸因于重力，以緻這個重力本身與當前的特殊化（幂的規定性）無關，與尺度規定的特點無關。
直接的瞬刻，&mdash&mdash即在落體運動中，譬如下落15個被當作尺的空間單位的數目的那一個時間單位（即一秒，并且是所謂第一個一秒）&mdash&mdash乃是一種直接的尺度，猶如人類四肢的尺度大小，星球的距離、直徑等等。
這樣一個尺度規定并不屬于質的尺度規定範圍之内，即不屬于這裡的落體定律本身；但是對于這樣的數依賴于什麼，具體科學尚未給我們提供任何線索，因為它們隻是一個尺度直接地、也就是在經驗上出現的事物。
在這裡，我們隻需要考慮這個概念規定性；這個概念規定性是說，那個經驗系數構成尺度規定中的自為之有，但它隻構成自為之有的環節，因為那個環節是自在的，因而是直接的。
另一環節是這個自為之有的發展了的環節，是兩方面的特殊的尺度規定性。
在落體的比率中（這個運動誠然還有一半是有條件的，隻有一半是自由的），重力按照這第二個環節必須被當作是一個自然力，所以它的比率是由時空的本性決定的，因而這個特殊化，即幂的比率，便歸入重力之中，前一個簡單的正比率隻表示時空的力學的狀态，即外在地發生和規定的形式的速度。
3.至此，尺度已經規定自己是一個特殊化的大小比率，這個比率在它那裡把通常的外在定量作為質，但這個定量并不是一個一般的定量，而根本是比率本身的規定環節；因此，它是指數，并且現在作為直接被規定的，是一個不變的指數，因而是那些已經提到過的質的正比率的指數，那些質彼此間的大小比率也同樣由這一比率而特殊地規定了。
在我們應用過的落體運動的尺度的例子中，這個比率好像已被預示出來，并且被認為是當前現在的了；不過，像我們看到的，這個比率在這種運動中還不存在。
但是這個比率還構成進一步的規定，即：尺度現在以這種方式實在化了，它的雙方面都是尺度，區分為一個直接的、外在的尺度和一個自身特殊化了的尺度，它們的統一就是尺度。
作為這樣的統一，尺度包含着比率，在這比率中，大小被質的本性所規定，并被建立為有差别的，因此，比率的規定性完全是内在的、獨立的，并同時消融為直接定量的自為之有，即一個正比率的指數；在這裡，比率的自身規定被否定了，因為它以它的這個他物為其最後的、自為之有的規定性；反過來說，直接的尺度自身應該是質的，而實際上它要在比率中才有質的規定性。
這個否定的統一是實在的自為之有，是一個某物的範疇，這個某物是作為在尺度比率中的諸質的統一，是一個完全的獨立性。
這兩者已經表明自己為兩種不同的比率，直接産生了一個雙重的實有；或者更确切地說，這樣一個獨立的整體，即是一個一般的自為之有的東西，同時又分裂為有區别的獨立物，它們的質的本性與持續存在（物質性），就在于它們的尺度規定性。
【注釋】 (1)英德的尺的名稱均由&ldquo足&rdquo來，故同是一字；法國的舊尺亦然。
&mdash&mdash譯者注 (2)參看第125頁。
(3)參看第125頁。
(4)參看第125頁。
(5)參看第126頁。
(6)參看第126頁。
(7)參看第126頁。
(8)參閱《哲學全書》，第270節注釋，關于克蔔勒到（牛頓）的轉換，部分叫做重力。
&mdash&mdash黑格爾原注 (9)比率，指尺度關系。
&mdash&mdash譯者注 第二章 實在的尺度 尺度被規定為諸尺度的關系，這些尺度構成有區别的、獨立的某物的質，用更熟習的話來說，構成事物的質。
我們剛才考察過的尺度比率，屬于抽象的質，如時間與空間；有待于考察的是比重以及化學特性等例子，它們都是物質存在的規定。
空間與時間也就是這樣的尺度的環節；這些環節現在既然隸屬于進一步的規定，便不再是僅僅按它們的概念規定而彼此相比。
例如，在音響中，一定數目的震動所産生的時間，就是在規定環節下震動物體的長度和密度的空間因素，但這些觀念的環節的大小是用外在的方式規定的；它們彼此不再把自己表現為一個幂的比率，而是表現為通常的正比率；并且，和聲把自己歸結到完全外在的數的單純性上，它的比率是最容易把握的，因而提供了一個完全屬于感性的滿足，因為精神并沒有找到想象、幻想、思想以及類似的東西來充實它。
由于構成尺度比率的兩個方面既是尺度本身，同時又是實在的某物，所以這些方面的尺度首先是直接的尺度，而且作為在這些尺度中的比率，又是正比率。
它是這些比率彼此間的比率，須在以後的規定中加以考察。
(1)尺度現在是實在的尺度，因此，尺度 首先是一個物體性的獨立的尺度，與别的尺度相比，并且在相比中把那些别的尺度特殊化了，因而也把獨立的物質性特殊化了。
這種特殊化，一般作為對其他許多尺度的一種外在關系，乃是别的比率的産物，因而是别的尺度的産物；特殊的獨立性并不在一個比率中仍然停留，而是過渡到特殊的規定性，即過渡到尺度的系列。
由此産生的正比率， 第二，是自在地規定的和排他的(2)尺度（選擇的親和性）；但是因為它們彼此的區别也隻是量的區别，所以現存着一種比率的進展，這種進展一部分是單純的外在的量的進展，但也将被質的比率打斷，形成特殊獨立物的交錯線。
在這種進展中，就尺度而言，出現了 第三，一般的無尺度性，或更确定地說，出現了尺度的無限性；在這種無限性中，相互排除的獨立物彼此都是一，而獨立物則進入一種對自身的否定關系。
甲、獨立的尺度比率 尺度，現在意謂着不再是單純直接的，而且是獨立的尺度；因為它們本身現在變成特殊化了的尺度比率；因此，在這種自為之有中，它們是某種物理的、特别是物質的東西。
但是，作為這些尺度的一個比率的整體，自身 （1）首先是直接的；因此，被規定為這樣的獨立尺度的兩個方面，分别在特殊的事物中持續存在，并建立起外在的聯合。
（2）不過，獨立的物質性之所以為質的事物，隻有通過它們所具有的作為尺度的量的規定，也就是由于自身與他物有量的關系，而被規定為與那些他物不同（所謂親和性），被規定為這樣的量的相比的一個系列的項。
（3）這種漠不相關的多方面的相比，同時把自己歸結為排他的自為之有，即所謂選擇的親和性。
1.兩個尺度的聯合 某物在自身中被規定為定量的一個尺度比率，而這些定量又具有質；某物就是這些質的關系。
一種質是某物的内在之有，使某物成為自為之有物，一種物質的東西（譬如從内涵方面看，它是重量，或者從外延方面看，它是數量，但這是物質部分的數量）。
但另一種質卻是這内在之有的外在性（抽象的、觀念的東西或空間）。
這些質在量上被規定，它們的相互比率構成物質的某物的質的本性&mdash&mdash重量對體積的比率，即特定的比重。
體積這個觀念的東西，須被當作單位，而内涵作為數目，在量的規定性中，在同體積的比較中，倒像是外延的大小，即自在之有的諸一的數量。
&mdash&mdash以上兩種大小規定性，依照一個方幂比率，其純質的相比便消失于這
定量真正内在的質的東西，像我們早先看到的，隻是方幂的規定。
這樣一個方幂的規定，必定是那種構成比率的規定，并在此作為自在之有的規定而與作為外在狀态的定量相對立。
這個定量是以可計數的一為根本，這個可計數的一構成定量的自在地被規定之有，而可計數的一的關系是外在的，這樣僅由直接定量自身的本性所規定的變化，就在于這樣一個可計數的一的相加，加一個又加一個，如此等等。
如果這樣一來，外在的定量就以算術級數而改變自身，那麼，尺度的質的本性所作的特殊化反應，便産生另外一個系列，這個系列與前一算術級數聯系着，随它而增減，但這增減并不是以一個由數的指數所規定的比率來進行的，而是以一個依據方幂規定的、與一個數不可通約的比率來進行的。
注釋 引一個例子來說，溫度便是一個質，在這個質中，定量作為外在的與特殊化了的這兩個方面，是有區别的。
作為定量，溫度是外在的溫度，甚至于是作為一般媒介物的一個物體的溫度，關于這個溫度，它的變化是被假定為按算術級數的階梯進展的，并且是均勻地增多或減少的；與此相反，溫度将為各種不同的現存于溫度中的個别物體以各種不同的方式來吸收，因為這些個别物體由它們的内在尺度而規定從外邊所接受的溫度，這些個别物體的溫度變化，與媒介物的溫度變化或與它們之間的溫度變化相适應，并不是成正比例的。
以同一溫度來比較不同的物體，便會給出它們的特殊的溫度（比熱）及熱容的比率數值。
但是，物體的熱容随不同的溫度而變，從而連系着一個特殊形态變化的出現。
于是，一個特别的特殊化表現于這些溫度的增減之中。
溫度被設想為外在的，它與一個特定物體的溫度（特定物體的溫度同時也是依賴于前一種溫度）的比率，并沒有一個固定的比率指數；這種熱的增減并不随着外在的熱的增減而繼續均勻地進行。
在這裡的溫度被假定為完全外在的，它的變化也僅僅是外在的，或純粹是量的。
然而，它本身卻是空氣的溫度，或某種别的特殊溫度。
因此，更詳密地看來，比率到底不可看做是一種單純的量的定量對一種質化了的定量之間的比率，而是兩種特殊定量（比量）的比率。
尺度的環節不僅是由同一個質的兩方面（即一個量的方面和一個質化的定量的方面）構成，而且是由兩個自身就是尺度的質的比率構成，特殊化的比率就将直接以這種方式進一步規定自己。
3.作為質的兩方面之間的比率 1.定量的質的自在規定方面，僅僅是作為對外在的量的關系；定量的這一方面，作為定量的特殊化，是它的外在性的揚棄，定量之所以為定量就是由于這種外在性。
于是定量的這一方面以定量為其前提，并且從定量開始。
不過，定量與質本身仍有質的區别；兩者的這種區别，必須在一般有的直接性中建立起來，而在這種直接性中也還有尺度，因此，這兩方面在質上彼此相對，每一方都自為地是這樣一個實有，并且是一個僅僅作為形式的、自身不确定的定量，是一個某物及其質的定量，同樣又是這些質的特殊大小，因為它們的彼此關系現在已被規定為一般的尺度。
這些質就尺度規定（這種規定是它們的指數）來說，是彼此有比率的；不過在尺度的自為之有中，它們已經自在地彼此相關；定量在它的雙重性中，既是外在定量，又是特殊定量（比量），所以每一個不同的量本身都有這種雙重的規定，同時絕對與其他的量相交叉；唯有在這個意義上，質才是被規定的。
因此，它們不僅被建立為彼此依存的一般實有，而且不可分離；聯結在它們那裡的大小規定，是一個質的統一，是一個尺度規定，在這種規定中，按其概念說，它們是自在地聯結在一起的。
因此，尺度是兩個質的内在的量的彼此相比。
2.變量這樣重要的規定在尺度中出現了，因為尺度已是被揚棄了的定量，即是說，尺度已經不再是它作為定量時的那個東西，而是既為定量，同時又是某種他物；這個他物就是質的東西，并且如同曾經規定過的那樣，隻不過是尺度的方幂比率。
在直接的尺度中，這種變化還沒有建立起來；在那裡，隻有任何一個定量（而且誠然是一個個别定量）與一個質相聯結。
在尺度的特殊化中，在以前的規定中，像在單純外在定量由于質的東西而有的變化中那樣，兩種大小規定性的區别被建立起來，因而在一個共同外在定量那裡，尺度的多數也一般被建立起來；定量隻有在與自身這樣的區别中，才表現自己為實有的尺度，因為它表現為同一實有（例如媒介物之同一溫度），同時又表現為不同的實有而且是量的實有（即媒介物中所含的各個物體的不同溫度）。
定量在不同的質、即不同物體中的這種區别性，給予尺度另外一種形式，在這種形式中，作為有質的規定的定量的兩方面，彼此相比，就是那個可以叫做實在化了的尺度的東西。
作為一般大小的大小是可變的，因為它的規定性作為是一個界限，同時又不是一個界限；就此而言，變化隻涉及到一個特殊的定量，該定量将由另一定量來代替；但是，真正的變化是定量本身的變化；這就導緻高等數學中如此理解的、有趣的變量規定，在這裡既無須停留在一般可變性的純形式上，亦無須在概念的單純規定之外，另導出任何别的規定來，而按這種概念的單純規定來說，定量的他物不過是質的東西。
因此，實在的變量的真正規定就在于它是在質上被規定了的大小，這裡像充分證明過的那樣，它就是由方幂比率所規定的大小；在這種變量中建立起來的東西，是：定量并不被當作定量本身，而是按照與它不同的規定，即質的規定而被當作定量的。
這種狀況的兩個方面，按它們的作為質的抽象方面說，都具有某種特殊的意義，如空間與時間。
它們在尺度的比率中，一般首先被當作是大小規定性，它們之中的一個方面是一種按照外在的級數即算術級數而增減的數目，另一方面是以前一數目為其單位而被特殊規定了的一種數目。
如果就每一個數目隻是一個特殊的質而言，那麼，兩者之間就沒有什麼區别可據以從它們的大小規定上認定哪一個是單純外在的量的數目，哪一個是在量的特殊化中變化着的數目。
例如，假使它們是方根與平方的關系，那麼，在哪一個數目那裡，增減被看成僅僅是外在的，按算術級數進行的，哪一個數目卻相反地被看作在這種定量中特殊地規定自身，這倒是無所謂的。
但是，諸質間的相互差異也并非不确定，因為作為尺度的環節，它們包含尺度的質化。
質本身的一個首要規定性，就一個質而言是外延，或者說是在它本身那裡的外在性，就另一個質而言，是内涵，是内在之有的東西，或說是對外在性的否定物。
這樣，就量的環節而論，數目便屬于外延，單位便屬于内涵；在簡單的正比率中，外延被當作被除數，内涵被當作除數，在特殊化的比率中，前者被當作幂，或說将變為他物，後者被當作根。
由于這裡還在計數，即還在對外在的定量反思（這個定量便是完全偶然的、經驗上所謂的大小規定性），從而變化也始終被認為是按照外在算術級數進行的，所以這個定量就落到單位或内涵的質那一方面去了；至于外在的、外延的方面，則必須表現為在特定的序列中進行變化。
但是，正比率（如一般速度）在這裡便歸結為形式的、非現存的，而隻屬于抽象反思的規定了；如果在根與平方的比率中（如在s＝at2中）還必須把方根認為經驗的定量，并且是按算術級數開展的，而另一端則必須認為是特殊化了的定量；那麼，量的質化相應于概念的較高的實在化，乃是這樣的實在化，即：兩端在幂的較高規定（如s3＝at2的情形）中相比。
注釋 這裡關于一個實有的質的本性與其在尺度中的量的規定的聯系所讨論到的，在已經提過的運動的例子中，有其應用；首先，在作為被通過的空間與消逝的時間的正比率這樣的速度中，時間大小被當作是分母，空間大小被當作是分子。
如果速度一般隻是運動的時、空一個比率，那麼，兩個環節的哪一個應被當作數目或單位，就是無所謂的；但是，空間正如在比重中的重量那樣，是外在的、實在的一般整體，因此就是數目；而時間卻相反地，像體積那樣，是觀念的、否定的，是單位那個方面。
但從本質上說，屬于這個應用範圍的，下面的比率更重要，即自由運動的比率；首先，在還是有條件的落體運動中，時間量與空間量（前者是根，後者是平方）是互相規定的，再或者說，在天體的絕對自由運動中，運行周期和距離（前者比後者低一次幂，前者作為平方，後者作為立方）也是互相規定的。
這類的基本比率，都依賴于比率中時空的性質，依賴于它們所處的關系的種類，究竟是機械運動（這就是說，不自由的運動，不是由其環節的概念所規定的運動）呢，還是落體運動，即有條件的自由運動呢，還是絕對自由的天體運動。
這些運動的種類及其規律都依賴于它們的環節、時間和空間的概念的發展，因為這些質本身證明了它們自在地（即在概念中是不可分的，而它們的量的比率，乃是尺度的自為之有）隻是一個尺度規定。
關于絕對的尺度比率，可以提醒一下，自然數學，如果它想要值得稱為科學的話，那麼，它在本質上就必定是一門關于尺度的科學；這門科學雖然在經驗方面已有許多貢獻，但在真正科學、即哲學方面，還做得很少。
自然哲學之數學原理（像牛頓稱其著作那樣），如果要在哲學與科學的意義上，比牛頓和整個培根的同時代人更深刻地滿足這種規定，那麼這些數學原理就必定會包含着完全不同的東西，以便為這些尚屬黝暗、但最值得沉思的領域帶來光明。
(7)知道自然的經驗數字，如星球彼此間的距離，是一個巨大的功績；但是，使經驗的定量消失，并把它們提高到量的規定的普遍形式，以至成為一個規律或說一個尺度的環節，則更是不朽的功績；這正是伽利略關于落體，克蔔勒關于天體運動所獲得的。
他們對他們所發現的規律，是這樣證明的，即指出規律的全部細節與觀察符合。
但是，還需對這些規律有更高的證明，而這無非是從相關的質或确定的概念（如時間與空間）去認識它們的量的規定。
無論在自然哲學的數學原理中，或這一類的其他著作中，都一點找不出這種證明的蹤影。
在以前談到基于濫用無限小而對自然比率所作的虛假的數學證明時，我們就已提到：用一專門數學的方法，即既非用經驗亦非用概念為出發點，來進行這樣的證明的試圖，是一種荒謬的做法。
這些證明已從經驗預先假定了它們的定理，即上邊那些規律；他們所完成的，就是把這些定理納入抽象的說法和方便的公式。
毫無疑問，牛頓比克蔔勒固然在一些相同對象上成就較多，而牛頓的全部真實的功績，如果撇開他那些證明上的虛構，一旦通過比較純淨了的反思而認清什麼是數學所能做的與什麼是數學所已經做的，那麼牛頓的功績就将僅限于他在表達方式上(8)和他在從事所使用的那種分析處理法上所做的改變了。
丙、在尺度中的自為之有 1.在剛才讨論過的特殊化了的尺度形式中，雙方的量的東西，在質上是規定了的（兩者在幂的比率中）；因此，它們是質的尺度規定性的諸環節。
但是，諸質在那裡最初還僅僅被建立為直接的、僅僅是各殊的，它們本身并不在那個比率之中，而它們的大小規定性卻在那個比率之中，這就是說，它們在那樣的比率之外，便既無意義，又無實有，而那樣的東西就是包含在大小的方幂的規定性之中的。
因此，質的東西掩蓋着自己，好像不在特殊化自己，而在特殊化大小規定性似的；它隻是在這種大小規定性中才被建立成自為而直接的質本身，這種質除了大小被當作與它不同這一點而外，除了它對它的他物的關系而外，還有一個自為的、長在的實有。
因此，時間和空間，除了它們的大小規定性在落體運動中或絕對自由運動中所包含的那種特殊化而外，還被當作一般空間、一般時間，即當作在時間之外和沒有延續的時間而自為地長在的空間，和不依賴于空間而自為地流逝的時間。
質的事物，對它的特殊的尺度關系而言，是有其直接性的，但是這種直接性卻與量的直接性和質中一個量的事物對它的這種比率(9)之漠不相關，都同樣是聯系着的；直接的質也有一個同樣隻是直接的定量。
因此特殊的尺度也有一個首先是外在變化方面；這種變化的進展僅僅是算術的，并不被尺度擾亂，而外在的、從而也就隻是經驗的大小規定性便歸入這變化方面之内。
當質與定量在特殊的尺度之外出現時，它們也同樣與這個尺度有關系；直接性是作為本身屬于尺度這樣的事物的一個環節。
因此，直接的諸質也屬于尺度，它們也有關系，并且依大小規定性而處在一種比率之中，這種比率在特殊化的比率，即幂的規定之外，自身隻是正比率與直接的尺度。
這個結論及其關聯須更詳細地加以說明。
2.直按規定的定量本身，當它作為尺度的環節而又自在地以一個概念的關聯為基礎時，在它與特殊的尺度的關系中，便是一個外在的已給予的定量。
但是，以此而建立起來的直接性，是質的尺度規定的否定；這種直接性，在上面曾顯示在這種尺度規定的兩個方面，因而這兩方面曾各表現為獨立的質。
這樣的否定與向直接的量規定性的回複，便包含于在質方面被規定了的比率之中，因為一般有區别的東西的比率包含着它們作為一個規定性的關系。
這個規定性因而在此處是在量的事物中，與比率的規定有區别，是一個定量。
作為有區别的和在質上被規定了的方面的否定，這個指數是一個自為之有，是絕對被規定了的；但是，指數這樣的自為之有隻是自在的；作為實有，它是一個單純的、直接的定量，或者說是尺度的雙方面的一個比率的商或指數；這個比率被當作是一個正比率，但一般說來，它是以尺度的量的事物在經驗上出現的單位。
&mdash&mdash在落體中，通過的空間與消逝的時間的平方成正比（s＝at2）；這是特定的時空比率，時空的一個幂的比率；另一個比率或正比，也屬于時空這種作為彼此不相關的質；它應該是空間對最初時間瞬刻的比率；在以後全部的時間點中，同一系數a都仍然是作為對數目的單位，這個單位，對于那另外由特殊化的尺度所規定的數目而言，乃是一個通常的定量。
同時，這個單位又算是那個正比率的指數，那個比率屬于想象的、簡單的速度，即形式的速度，而不屬于概念特殊規定了的速度。
在這裡，這樣的速度并不存在，與上邊提到的在一個時間的終點的那個物體所獲得的速度，同樣無嵇。
前一速度歸因于落體的最初時間瞬刻，但這個所謂時間瞬刻隻是一個自身被假定的單位，并且作為這樣的原子式的點，并不實有；運動的開端&mdash&mdash被當作運動開端的那種微小性，并無關宏旨&mdash&mdash立即是一個大小，并且是一個由落體定律特殊化了的大小。
這個經驗的定量歸因于重力，以緻這個重力本身與當前的特殊化（幂的規定性）無關，與尺度規定的特點無關。
直接的瞬刻，&mdash&mdash即在落體運動中，譬如下落15個被當作尺的空間單位的數目的那一個時間單位（即一秒，并且是所謂第一個一秒）&mdash&mdash乃是一種直接的尺度，猶如人類四肢的尺度大小，星球的距離、直徑等等。
這樣一個尺度規定并不屬于質的尺度規定範圍之内，即不屬于這裡的落體定律本身；但是對于這樣的數依賴于什麼，具體科學尚未給我們提供任何線索，因為它們隻是一個尺度直接地、也就是在經驗上出現的事物。
在這裡，我們隻需要考慮這個概念規定性；這個概念規定性是說，那個經驗系數構成尺度規定中的自為之有，但它隻構成自為之有的環節，因為那個環節是自在的，因而是直接的。
另一環節是這個自為之有的發展了的環節，是兩方面的特殊的尺度規定性。
在落體的比率中（這個運動誠然還有一半是有條件的，隻有一半是自由的），重力按照這第二個環節必須被當作是一個自然力，所以它的比率是由時空的本性決定的，因而這個特殊化，即幂的比率，便歸入重力之中，前一個簡單的正比率隻表示時空的力學的狀态，即外在地發生和規定的形式的速度。
3.至此，尺度已經規定自己是一個特殊化的大小比率，這個比率在它那裡把通常的外在定量作為質，但這個定量并不是一個一般的定量，而根本是比率本身的規定環節；因此，它是指數，并且現在作為直接被規定的，是一個不變的指數，因而是那些已經提到過的質的正比率的指數，那些質彼此間的大小比率也同樣由這一比率而特殊地規定了。
在我們應用過的落體運動的尺度的例子中，這個比率好像已被預示出來，并且被認為是當前現在的了；不過，像我們看到的，這個比率在這種運動中還不存在。
但是這個比率還構成進一步的規定，即：尺度現在以這種方式實在化了，它的雙方面都是尺度，區分為一個直接的、外在的尺度和一個自身特殊化了的尺度，它們的統一就是尺度。
作為這樣的統一，尺度包含着比率，在這比率中，大小被質的本性所規定，并被建立為有差别的，因此，比率的規定性完全是内在的、獨立的，并同時消融為直接定量的自為之有，即一個正比率的指數；在這裡，比率的自身規定被否定了，因為它以它的這個他物為其最後的、自為之有的規定性；反過來說，直接的尺度自身應該是質的，而實際上它要在比率中才有質的規定性。
這個否定的統一是實在的自為之有，是一個某物的範疇，這個某物是作為在尺度比率中的諸質的統一，是一個完全的獨立性。
這兩者已經表明自己為兩種不同的比率，直接産生了一個雙重的實有；或者更确切地說，這樣一個獨立的整體，即是一個一般的自為之有的東西，同時又分裂為有區别的獨立物，它們的質的本性與持續存在（物質性），就在于它們的尺度規定性。
【注釋】 (1)英德的尺的名稱均由&ldquo足&rdquo來，故同是一字；法國的舊尺亦然。
&mdash&mdash譯者注 (2)參看第125頁。
(3)參看第125頁。
(4)參看第125頁。
(5)參看第126頁。
(6)參看第126頁。
(7)參看第126頁。
(8)參閱《哲學全書》，第270節注釋，關于克蔔勒到（牛頓）的轉換，部分叫做重力。
&mdash&mdash黑格爾原注 (9)比率，指尺度關系。
&mdash&mdash譯者注 第二章 實在的尺度 尺度被規定為諸尺度的關系，這些尺度構成有區别的、獨立的某物的質，用更熟習的話來說，構成事物的質。
我們剛才考察過的尺度比率，屬于抽象的質，如時間與空間；有待于考察的是比重以及化學特性等例子，它們都是物質存在的規定。
空間與時間也就是這樣的尺度的環節；這些環節現在既然隸屬于進一步的規定，便不再是僅僅按它們的概念規定而彼此相比。
例如，在音響中，一定數目的震動所産生的時間，就是在規定環節下震動物體的長度和密度的空間因素，但這些觀念的環節的大小是用外在的方式規定的；它們彼此不再把自己表現為一個幂的比率，而是表現為通常的正比率；并且，和聲把自己歸結到完全外在的數的單純性上，它的比率是最容易把握的，因而提供了一個完全屬于感性的滿足，因為精神并沒有找到想象、幻想、思想以及類似的東西來充實它。
由于構成尺度比率的兩個方面既是尺度本身，同時又是實在的某物，所以這些方面的尺度首先是直接的尺度，而且作為在這些尺度中的比率，又是正比率。
它是這些比率彼此間的比率，須在以後的規定中加以考察。
(1)尺度現在是實在的尺度，因此，尺度 首先是一個物體性的獨立的尺度，與别的尺度相比，并且在相比中把那些别的尺度特殊化了，因而也把獨立的物質性特殊化了。
這種特殊化，一般作為對其他許多尺度的一種外在關系，乃是别的比率的産物，因而是别的尺度的産物；特殊的獨立性并不在一個比率中仍然停留，而是過渡到特殊的規定性，即過渡到尺度的系列。
由此産生的正比率， 第二，是自在地規定的和排他的(2)尺度（選擇的親和性）；但是因為它們彼此的區别也隻是量的區别，所以現存着一種比率的進展，這種進展一部分是單純的外在的量的進展，但也将被質的比率打斷，形成特殊獨立物的交錯線。
在這種進展中，就尺度而言，出現了 第三，一般的無尺度性，或更确定地說，出現了尺度的無限性；在這種無限性中，相互排除的獨立物彼此都是一，而獨立物則進入一種對自身的否定關系。
甲、獨立的尺度比率 尺度，現在意謂着不再是單純直接的，而且是獨立的尺度；因為它們本身現在變成特殊化了的尺度比率；因此，在這種自為之有中，它們是某種物理的、特别是物質的東西。
但是，作為這些尺度的一個比率的整體，自身 （1）首先是直接的；因此，被規定為這樣的獨立尺度的兩個方面，分别在特殊的事物中持續存在，并建立起外在的聯合。
（2）不過，獨立的物質性之所以為質的事物，隻有通過它們所具有的作為尺度的量的規定，也就是由于自身與他物有量的關系，而被規定為與那些他物不同（所謂親和性），被規定為這樣的量的相比的一個系列的項。
（3）這種漠不相關的多方面的相比，同時把自己歸結為排他的自為之有，即所謂選擇的親和性。
1.兩個尺度的聯合 某物在自身中被規定為定量的一個尺度比率，而這些定量又具有質；某物就是這些質的關系。
一種質是某物的内在之有，使某物成為自為之有物，一種物質的東西（譬如從内涵方面看，它是重量，或者從外延方面看，它是數量，但這是物質部分的數量）。
但另一種質卻是這内在之有的外在性（抽象的、觀念的東西或空間）。
這些質在量上被規定，它們的相互比率構成物質的某物的質的本性&mdash&mdash重量對體積的比率，即特定的比重。
體積這個觀念的東西，須被當作單位，而内涵作為數目，在量的規定性中，在同體積的比較中，倒像是外延的大小，即自在之有的諸一的數量。
&mdash&mdash以上兩種大小規定性，依照一個方幂比率，其純質的相比便消失于這
