第六章 下降的階梯
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直徑之比也大緻等于行星間距與行星直徑之比（數千倍）。
然而，最重要的相似之處在于：原子核與電子之間的電吸引力和太陽與行星之間的引力都服從同樣的數學平方反比律。
35這使得電子繞原子核描出圓形或橢圓形的軌道，就像行星和彗星在太陽系中運動描出的軌道一樣。
根據上述關于原子内部結構的觀點，各種化學元素原子之間的差異應當歸因于有不同數目的電子在圍繞原子核運轉。
既然整個原子是電中性的，所以繞核運轉電子的數目必定取決于原子核本身所帶的基本正電荷的數目，而這個數可以根據原子核的電相互作用使&alpha粒子在散射過程中發生的路徑偏轉直接估算出來。
盧瑟福發現，如果按照原子重量的遞增順序将化學元素排成序列，那麼每一種元素的原子都比前一種元素增加一個電子。
于是，氫原子有1個電子，氦原子有2個，锂原子有3個，铍原子有4個，這樣以此類推，最重的天然元素鈾的原子總共有92個電子。
36 這個為原子指定的數值通常被稱為相關元素的原子序數，它與該元素在化學家按照化學性質所作分類中的位置數相同。
于是，任何元素的所有物理、化學性質都可以單純用繞核旋轉的電子的數目來刻畫。
到了19世紀末，俄國化學家門捷列夫（D.Mendeleev）注意到，以自然序列排成的元素的化學性質具有明顯的周期性。
他發現元素的性質每隔幾步就重複一次。
圖51描繪了這種周期性，圖中所有已知元素都排列在圍繞圓柱表面的一條螺旋形帶子上，每一列的元素都具有相似的性質。
我們看到，第一組隻有氫和氦兩種元素；然後是兩組各有8個元素；再後來，每隔18個元素，元素性質就重複一次。
如果我們還記得，沿着這個元素序列每走一步，原子就會相應地增加一個電子，那麼我們必定會得出結論說：觀察到的化學性質之所以具有周期性，必定是因為原子的電子有某些穩定的構形&mdash&mdash或者說&ldquo電子殼層&rdquo&mdash&mdash在重複出現。
第一層填滿時有兩個電子，接下來兩層填滿時各有8個電子，再往後則各有18個電子。
由圖51我們還注意到，在第六和第七個周期中，性質的嚴格周期性變得有些混亂，這兩組元素（所謂的镧系和锕系）必須被置于從規則的圓柱表面伸出的一條帶子上。
這種反常是由于這些元素的電子殼層結構發生了某種内部重構，把相關原子的化學性質弄亂了。
圖51 既然有了原子結構圖，我們就來試着回答一下，将不同元素的原子結合在一起，形成無數種化合物的複雜分子的力是怎樣的呢？例如，為什麼鈉原子和氯原子會合在一起形成食鹽分子呢？圖52顯示了這兩個原子的殼層結構：氯原子的第三個電子殼層要想填滿還缺少一個電子，而鈉原子的第二個殼層填滿後還多出一個電子。
這樣一來，鈉原子的這個多餘的電子必然傾向于進入氯原子，把那個電子殼層填滿。
這種電子轉移使得鈉原子（因失去一個電子）帶正電，氯原子帶負電。
這兩個帶電原子（或現在所謂的離子）之間的電吸引力使它們結合在一起，形成一個氯化鈉分子，亦即食鹽分子。
同樣道理，氧原子的外殼層缺少兩個電子，因此會從兩個氫原子那裡&ldquo綁架&rdquo走它們僅有的電子，形成一個水分子（H2O）。
另一方面，氧原子和氯原子之間、氫原子和鈉原子之間就沒有結合的傾向，因為前者都是想要不想給，後者都是想給不想要。
圖52 鈉原子與氯原子結合成氯化鈉分子的示意圖 氦、氖、氩、氙等電子殼層已填滿的原子都非常滿足。
它們既不需要給出也不需要拿來額外的電子，而是願意非常孤獨地待着，從而使相應的元素（所謂&ldquo稀有氣體&rdquo）在化學上顯示為惰性。
在讨論原子及其電子殼層的這一節的最後，我們還要談一下原子的電子在通常所謂的&ldquo金屬&rdquo物質中所起的重要作用。
金屬物質不同于所有其他物質，因為金屬原子的外殼層很松，往往會釋放一個或幾個電子。
因此，金屬内部充滿了大量不受束縛的電子，仿佛一群流離失所的人在漫無目标地遊蕩。
如果給一根金屬絲的兩端加上電壓，這些自由電子就會沿着電壓的方向湧過去，從而形成我們所說的電流。
自由電子的存在也使物質具有良好的熱傳導性，不過我們還是以後再談這個話題吧。
六、微觀力學和不确定性原理 我們在上一節看到，原子以及圍繞其中心核旋轉的電子所組成的系統非常像太陽系，因此我們自然會期待，支配行星繞日運轉的業已建立的天文學定律也适用于原子系統。
特别是，電吸引力的定律與引力定律很相似&mdash&mdash這兩種情況下的吸引力都與距離的平方成反比&mdash&mdash這暗示原子的電子必定沿着以原子核為焦點的橢圓軌道運動（圖53a）。
圖53 然而，按照描繪我們行星系統運動的方式來為原子中電子的運動建立一幅一緻圖像的各種努力，直到不久前還導緻了一場未曾預料的大災難，以緻人們一度認為，要麼是物理學家變得愚蠢至極，要麼便是物理學本身出了問題。
麻煩本質上源于這樣一個事實：與太陽系的行星不同，原子的電子帶有電荷，因此其繞核旋轉必定會像任何振動或轉動的電荷那樣産生強烈的電磁輻射。
由于輻射會帶來能量損失，所以可以邏輯地假定，原子的電子會沿一條螺旋軌道接近原子核（圖53b），最後當軌道運動的動能完全耗盡時落到原子核上。
由已知的電荷和電子的旋轉頻率很容易計算出，電子失去全部能量而落到原子核上，這個過程的時間不會超過百分之一微秒。
因此直到最近，物理學家還堅定地相信，行星式的原子結構隻能持續一秒鐘的極其微小的一部分，它注定會剛一形成就幾乎立即瓦解。
然而，盡管物理學理論做出了這樣不幸的預言，實驗卻表明原子系統其非常穩定，電子一直在圍繞中心的原子核快樂地轉動，既不損失任何能量，也沒有任何瓦解的趨勢！ 這怎麼可能呢！為什麼把過去已經很确定的力學定律用于電子會導出與觀測事實如此矛盾的結論呢？ 為了回答這個問題，我們需要回到那個最基本的科學問題，即科學的本性問題。
究竟什麼是&ldquo科學&rdquo？對自然事實進行&ldquo科學解釋&rdquo是什麼意思呢？ 舉一個簡單的例子。
我們還記得，許多古人都相信大地是平的。
我們很難對這種信念進行指責，因為如果你來到一片開闊的原野上，或者乘船渡河，你會親眼看到，除了偶爾可能有幾座山，大地表面看起來的确是平的。
古人的錯誤不在于說&ldquo從某一給定的觀察點看，大地是平的&rdquo，而在于把這句話推廣到實際觀察的界限之外。
事實上，一旦觀察超出了習慣的界限，比如研究月食期間地球落在月亮上的影子，或者麥哲倫著名的環遊世界，便立即證明這種外推是錯誤的。
我們現在說地球看起來是平的，僅僅是因為我們隻能看見整個地球表面的很小一部分。
同樣，正如第五章所說，宇宙空間可能是彎曲而有限的，但是從有限的觀察來看，它顯得平坦而無限。
但這些東西與我們在研究原子中電子的力學行為時所碰到的矛盾有什麼關系呢？回答是，在做這些研究時，我們已經暗地裡假定，原子結構所精确服從的那些定律，也在支配着巨大天體的運動以及我們在日常生活中習慣于處理的&ldquo正常尺寸&rdquo的物體的運動，因此可以用同樣的方式來描述原子結構。
而事實上，我們所熟知的力學定律和概念都是針對大小與人相當的物體憑借經驗建立的。
後來同樣的定律又被用來解釋行星、恒星等更大物體的運動，天體力學使我們能夠極為精确地計算出幾百萬年之前和之後的各種天文現象，這種成功似乎使人們不再懷疑能将慣常的力學定律有效地外推，以解釋巨大天體質量的運動。
但我們有什麼把握相信，這種用來解釋巨大天體和炮彈、鐘擺、陀螺等物體運動的力學定律，也能适用于比我們手頭最小的
然而，最重要的相似之處在于：原子核與電子之間的電吸引力和太陽與行星之間的引力都服從同樣的數學平方反比律。
35這使得電子繞原子核描出圓形或橢圓形的軌道，就像行星和彗星在太陽系中運動描出的軌道一樣。
根據上述關于原子内部結構的觀點，各種化學元素原子之間的差異應當歸因于有不同數目的電子在圍繞原子核運轉。
既然整個原子是電中性的，所以繞核運轉電子的數目必定取決于原子核本身所帶的基本正電荷的數目，而這個數可以根據原子核的電相互作用使&alpha粒子在散射過程中發生的路徑偏轉直接估算出來。
盧瑟福發現，如果按照原子重量的遞增順序将化學元素排成序列，那麼每一種元素的原子都比前一種元素增加一個電子。
于是，氫原子有1個電子，氦原子有2個，锂原子有3個，铍原子有4個，這樣以此類推，最重的天然元素鈾的原子總共有92個電子。
36 這個為原子指定的數值通常被稱為相關元素的原子序數，它與該元素在化學家按照化學性質所作分類中的位置數相同。
于是，任何元素的所有物理、化學性質都可以單純用繞核旋轉的電子的數目來刻畫。
到了19世紀末，俄國化學家門捷列夫（D.Mendeleev）注意到，以自然序列排成的元素的化學性質具有明顯的周期性。
他發現元素的性質每隔幾步就重複一次。
圖51描繪了這種周期性，圖中所有已知元素都排列在圍繞圓柱表面的一條螺旋形帶子上，每一列的元素都具有相似的性質。
我們看到，第一組隻有氫和氦兩種元素；然後是兩組各有8個元素；再後來，每隔18個元素，元素性質就重複一次。
如果我們還記得，沿着這個元素序列每走一步，原子就會相應地增加一個電子，那麼我們必定會得出結論說：觀察到的化學性質之所以具有周期性，必定是因為原子的電子有某些穩定的構形&mdash&mdash或者說&ldquo電子殼層&rdquo&mdash&mdash在重複出現。
第一層填滿時有兩個電子，接下來兩層填滿時各有8個電子，再往後則各有18個電子。
由圖51我們還注意到，在第六和第七個周期中，性質的嚴格周期性變得有些混亂，這兩組元素（所謂的镧系和锕系）必須被置于從規則的圓柱表面伸出的一條帶子上。
這種反常是由于這些元素的電子殼層結構發生了某種内部重構，把相關原子的化學性質弄亂了。
圖51 既然有了原子結構圖，我們就來試着回答一下，将不同元素的原子結合在一起，形成無數種化合物的複雜分子的力是怎樣的呢？例如，為什麼鈉原子和氯原子會合在一起形成食鹽分子呢？圖52顯示了這兩個原子的殼層結構：氯原子的第三個電子殼層要想填滿還缺少一個電子，而鈉原子的第二個殼層填滿後還多出一個電子。
這樣一來，鈉原子的這個多餘的電子必然傾向于進入氯原子，把那個電子殼層填滿。
這種電子轉移使得鈉原子（因失去一個電子）帶正電，氯原子帶負電。
這兩個帶電原子（或現在所謂的離子）之間的電吸引力使它們結合在一起，形成一個氯化鈉分子，亦即食鹽分子。
同樣道理，氧原子的外殼層缺少兩個電子，因此會從兩個氫原子那裡&ldquo綁架&rdquo走它們僅有的電子，形成一個水分子（H2O）。
另一方面，氧原子和氯原子之間、氫原子和鈉原子之間就沒有結合的傾向，因為前者都是想要不想給，後者都是想給不想要。
圖52 鈉原子與氯原子結合成氯化鈉分子的示意圖 氦、氖、氩、氙等電子殼層已填滿的原子都非常滿足。
它們既不需要給出也不需要拿來額外的電子，而是願意非常孤獨地待着，從而使相應的元素（所謂&ldquo稀有氣體&rdquo）在化學上顯示為惰性。
在讨論原子及其電子殼層的這一節的最後，我們還要談一下原子的電子在通常所謂的&ldquo金屬&rdquo物質中所起的重要作用。
金屬物質不同于所有其他物質，因為金屬原子的外殼層很松，往往會釋放一個或幾個電子。
因此，金屬内部充滿了大量不受束縛的電子，仿佛一群流離失所的人在漫無目标地遊蕩。
如果給一根金屬絲的兩端加上電壓，這些自由電子就會沿着電壓的方向湧過去，從而形成我們所說的電流。
自由電子的存在也使物質具有良好的熱傳導性，不過我們還是以後再談這個話題吧。
六、微觀力學和不确定性原理 我們在上一節看到，原子以及圍繞其中心核旋轉的電子所組成的系統非常像太陽系，因此我們自然會期待，支配行星繞日運轉的業已建立的天文學定律也适用于原子系統。
特别是，電吸引力的定律與引力定律很相似&mdash&mdash這兩種情況下的吸引力都與距離的平方成反比&mdash&mdash這暗示原子的電子必定沿着以原子核為焦點的橢圓軌道運動（圖53a）。
圖53 然而，按照描繪我們行星系統運動的方式來為原子中電子的運動建立一幅一緻圖像的各種努力，直到不久前還導緻了一場未曾預料的大災難，以緻人們一度認為，要麼是物理學家變得愚蠢至極，要麼便是物理學本身出了問題。
麻煩本質上源于這樣一個事實：與太陽系的行星不同，原子的電子帶有電荷，因此其繞核旋轉必定會像任何振動或轉動的電荷那樣産生強烈的電磁輻射。
由于輻射會帶來能量損失，所以可以邏輯地假定，原子的電子會沿一條螺旋軌道接近原子核（圖53b），最後當軌道運動的動能完全耗盡時落到原子核上。
由已知的電荷和電子的旋轉頻率很容易計算出，電子失去全部能量而落到原子核上，這個過程的時間不會超過百分之一微秒。
因此直到最近，物理學家還堅定地相信，行星式的原子結構隻能持續一秒鐘的極其微小的一部分，它注定會剛一形成就幾乎立即瓦解。
然而，盡管物理學理論做出了這樣不幸的預言，實驗卻表明原子系統其非常穩定，電子一直在圍繞中心的原子核快樂地轉動，既不損失任何能量，也沒有任何瓦解的趨勢！ 這怎麼可能呢！為什麼把過去已經很确定的力學定律用于電子會導出與觀測事實如此矛盾的結論呢？ 為了回答這個問題，我們需要回到那個最基本的科學問題，即科學的本性問題。
究竟什麼是&ldquo科學&rdquo？對自然事實進行&ldquo科學解釋&rdquo是什麼意思呢？ 舉一個簡單的例子。
我們還記得，許多古人都相信大地是平的。
我們很難對這種信念進行指責，因為如果你來到一片開闊的原野上，或者乘船渡河，你會親眼看到，除了偶爾可能有幾座山，大地表面看起來的确是平的。
古人的錯誤不在于說&ldquo從某一給定的觀察點看，大地是平的&rdquo，而在于把這句話推廣到實際觀察的界限之外。
事實上，一旦觀察超出了習慣的界限，比如研究月食期間地球落在月亮上的影子，或者麥哲倫著名的環遊世界，便立即證明這種外推是錯誤的。
我們現在說地球看起來是平的，僅僅是因為我們隻能看見整個地球表面的很小一部分。
同樣，正如第五章所說，宇宙空間可能是彎曲而有限的，但是從有限的觀察來看，它顯得平坦而無限。
但這些東西與我們在研究原子中電子的力學行為時所碰到的矛盾有什麼關系呢？回答是，在做這些研究時，我們已經暗地裡假定，原子結構所精确服從的那些定律，也在支配着巨大天體的運動以及我們在日常生活中習慣于處理的&ldquo正常尺寸&rdquo的物體的運動，因此可以用同樣的方式來描述原子結構。
而事實上，我們所熟知的力學定律和概念都是針對大小與人相當的物體憑借經驗建立的。
後來同樣的定律又被用來解釋行星、恒星等更大物體的運動，天體力學使我們能夠極為精确地計算出幾百萬年之前和之後的各種天文現象，這種成功似乎使人們不再懷疑能将慣常的力學定律有效地外推，以解釋巨大天體質量的運動。
但我們有什麼把握相信，這種用來解釋巨大天體和炮彈、鐘擺、陀螺等物體運動的力學定律，也能适用于比我們手頭最小的