第二十三章 天文學
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了從大明六年（462）到至元十五年（1278）間八百一十九年的冬至時刻，又從中選出六個較準确的數據，求得一回歸年長為365.2425日。
此值與現行公曆（格雷戈裡曆）值相同，但在時間上要早三百多年。
（3）冬至日太陽的位置。
（4）月亮過近地點的時刻。
（5）冬至前月亮過升交點的時刻。
（6）二十八宿的赤道坐标。
（7）元大都日出日沒時刻及晝夜時間長短。
此外他又計算出五項新的數據：（1）太陽在黃道上不均勻的運行速度。
（2）月亮在白道上不均勻的運行速度。
（3）由太陽的黃道積度計算太陽的赤道積度。
（4）由太陽的黃道積度計算太陽的去極度。
（5）白道與赤道交點的位置。
《授時曆》采用的天文數據是相當精确的。
如郭守敬等重新測定的黃赤大距（黃赤交角）為古度23.9030度，約折合今度23°33&prime34&Prime，與理論推算值的誤差僅為1&prime36&Prime。
法國著名數學家和天文學家拉普拉斯在論述黃赤交角逐漸變小的理論時，曾引用郭守敬的測定值，并給予其高度評價。
在數學方面，《授時曆》的推算中使用了郭守敬創立的新數學方法。
如“招差法”是利用累次積差求太陽、月亮運行速度的，這種計算方法原則上與1670年牛頓創立的内插法是一樣的。
又如“弧矢割圓法”是用來計算積度的（所謂積度可看成黃經或赤經的餘弧），類似球面三角方法求弧長的算法。
不僅如此，他廢棄了用分數表示非整數的作法，而采用百進位制來表示小數部分，從而提高了數值計算的精度。
他不再花費很大的力氣去計算上元積年，直接采用至元十八年冬至為曆法的曆元，表現了開創新路的革新精神。
在恒星觀測方面，郭守敬等不僅将二十八宿距星的觀測精度提高到一個新的水平，而且對二十八宿中的雜坐諸星，以及前人未命名的無名星進行了一系列觀測，并且編制了星表。
如在《元史·曆志·授時曆議》中載有周天列宿度，是至元十七年到至元二十三年間二十八宿距星的距度測量值。
據潘鼐在《中國恒星觀測史》中的研究，元代二十八宿的測量誤差很小，其中房、虛、室、婁、張五宿的測量誤差小于1&prime，大于10&prime的僅胃宿一宿，實在是高水平的測量，也是元代天文儀器精密的客觀記錄。
除《元史》中的二十八宿數據外，郭守敬還著有《新測二十八舍雜坐諸星入宿去極》一卷和《新測無名諸星》一卷，惜已失佚。
清代梅文鼎說曾見過民間遺本，現在許多學者認為北京圖書館藏明鈔本《天文彙鈔》中的《三垣列舍入宿去極集》一卷，就是抄自郭守敬恒星圖表的鈔本，甚為珍貴。
第五節 氣候知識的應用 元世祖忽必烈接受漢族謀臣的建議比較重視農業，曾由官方頒印《農桑輯要》七卷及《農桑雜令》等書，以提高農事中季節、氣候變化對農業影響的認識。
《授時曆經》中專列氣候一節，将每一個月兩個節氣的各種物候詳細列出，以便掌握一些農事安排的時間。
例如四月的記事有“蝼蝈鳴，蚯蚓出，王瓜生，苦菜秀，靡草死，麥秋至”。
七月的記事有“涼風至，白露降，寒蟬鳴，鷹乃祭鳥，天地始肅，禾乃登。
”在有了精确的曆法後，繼續列出物候，主要目的是供農事參考。
《元史·五行志》中也載有部分氣象氣候資料，此外還有一部具有很高實用價值的系統的天氣諺語專輯《田家五行》。
《田家五行》主要輯錄農諺和老農之言，編者為元末婁元禮，霅川（今浙江吳興）人。
該書分上、中、下三卷，每卷分若幹類。
上卷為正月至十二月類；中卷天文、地理、草木、鳥獸、鱗蟲類；下卷三旬、六甲、氣候類。
其中包括天氣、氣候、農業氣象、物候等方面的諺語共500多條，而用天象、物象預測天氣的則有140多條，中長期天氣預報100多條。
這些諺語适用于長江下遊地區，許多内容至今還可作參考。
氣候知識水平的提高還表現在對氣候規律的認識上，例如對信風的認識。
婁元禮《田家五行·氣候類》有“凡春有二十四番花信風，梅花風打頭，楝花風打末”，将物候與信風結合。
該書對寒潮或北方冷空氣南下的信風記叙頗詳，“九月中氣前後起西北風，謂之霜降信。
有雨謂之濕信，未風先雨謂之料信雨”，是下雨的預兆。
但是“霜降前來信，易過而善；霜降後來信，了信必嚴毒。
此信幹濕，後信必如之”，告訴人們此信風晚了，氣候幹濕。
立冬後冷空氣頻頻南下，故有“立冬前後起西北風，謂之冬信”。
“月内風頻作，謂十月五風信。
”同書也寫了主旱的信風，它發生在梅雨以後，書中寫道：“東南風及成塊白雲起，主半月舶風，水退兼旱。
”指東南或東北信風伴随着天空多淡積雲的氣候主旱。
這些記載都反映出元代人們已能較好地應用氣候知識了。
此值與現行公曆（格雷戈裡曆）值相同，但在時間上要早三百多年。
（3）冬至日太陽的位置。
（4）月亮過近地點的時刻。
（5）冬至前月亮過升交點的時刻。
（6）二十八宿的赤道坐标。
（7）元大都日出日沒時刻及晝夜時間長短。
此外他又計算出五項新的數據：（1）太陽在黃道上不均勻的運行速度。
（2）月亮在白道上不均勻的運行速度。
（3）由太陽的黃道積度計算太陽的赤道積度。
（4）由太陽的黃道積度計算太陽的去極度。
（5）白道與赤道交點的位置。
《授時曆》采用的天文數據是相當精确的。
如郭守敬等重新測定的黃赤大距（黃赤交角）為古度23.9030度，約折合今度23°33&prime34&Prime，與理論推算值的誤差僅為1&prime36&Prime。
法國著名數學家和天文學家拉普拉斯在論述黃赤交角逐漸變小的理論時，曾引用郭守敬的測定值，并給予其高度評價。
在數學方面，《授時曆》的推算中使用了郭守敬創立的新數學方法。
如“招差法”是利用累次積差求太陽、月亮運行速度的，這種計算方法原則上與1670年牛頓創立的内插法是一樣的。
又如“弧矢割圓法”是用來計算積度的（所謂積度可看成黃經或赤經的餘弧），類似球面三角方法求弧長的算法。
不僅如此，他廢棄了用分數表示非整數的作法，而采用百進位制來表示小數部分，從而提高了數值計算的精度。
他不再花費很大的力氣去計算上元積年，直接采用至元十八年冬至為曆法的曆元，表現了開創新路的革新精神。
在恒星觀測方面，郭守敬等不僅将二十八宿距星的觀測精度提高到一個新的水平，而且對二十八宿中的雜坐諸星，以及前人未命名的無名星進行了一系列觀測，并且編制了星表。
如在《元史·曆志·授時曆議》中載有周天列宿度，是至元十七年到至元二十三年間二十八宿距星的距度測量值。
據潘鼐在《中國恒星觀測史》中的研究，元代二十八宿的測量誤差很小，其中房、虛、室、婁、張五宿的測量誤差小于1&prime，大于10&prime的僅胃宿一宿，實在是高水平的測量，也是元代天文儀器精密的客觀記錄。
除《元史》中的二十八宿數據外，郭守敬還著有《新測二十八舍雜坐諸星入宿去極》一卷和《新測無名諸星》一卷，惜已失佚。
清代梅文鼎說曾見過民間遺本，現在許多學者認為北京圖書館藏明鈔本《天文彙鈔》中的《三垣列舍入宿去極集》一卷，就是抄自郭守敬恒星圖表的鈔本，甚為珍貴。
第五節 氣候知識的應用 元世祖忽必烈接受漢族謀臣的建議比較重視農業，曾由官方頒印《農桑輯要》七卷及《農桑雜令》等書，以提高農事中季節、氣候變化對農業影響的認識。
《授時曆經》中專列氣候一節，将每一個月兩個節氣的各種物候詳細列出，以便掌握一些農事安排的時間。
例如四月的記事有“蝼蝈鳴，蚯蚓出，王瓜生，苦菜秀，靡草死，麥秋至”。
七月的記事有“涼風至，白露降，寒蟬鳴，鷹乃祭鳥，天地始肅，禾乃登。
”在有了精确的曆法後，繼續列出物候，主要目的是供農事參考。
《元史·五行志》中也載有部分氣象氣候資料，此外還有一部具有很高實用價值的系統的天氣諺語專輯《田家五行》。
《田家五行》主要輯錄農諺和老農之言，編者為元末婁元禮，霅川（今浙江吳興）人。
該書分上、中、下三卷，每卷分若幹類。
上卷為正月至十二月類；中卷天文、地理、草木、鳥獸、鱗蟲類；下卷三旬、六甲、氣候類。
其中包括天氣、氣候、農業氣象、物候等方面的諺語共500多條，而用天象、物象預測天氣的則有140多條，中長期天氣預報100多條。
這些諺語适用于長江下遊地區，許多内容至今還可作參考。
氣候知識水平的提高還表現在對氣候規律的認識上，例如對信風的認識。
婁元禮《田家五行·氣候類》有“凡春有二十四番花信風，梅花風打頭，楝花風打末”，将物候與信風結合。
該書對寒潮或北方冷空氣南下的信風記叙頗詳，“九月中氣前後起西北風，謂之霜降信。
有雨謂之濕信，未風先雨謂之料信雨”，是下雨的預兆。
但是“霜降前來信，易過而善；霜降後來信，了信必嚴毒。
此信幹濕，後信必如之”，告訴人們此信風晚了，氣候幹濕。
立冬後冷空氣頻頻南下，故有“立冬前後起西北風，謂之冬信”。
“月内風頻作，謂十月五風信。
”同書也寫了主旱的信風，它發生在梅雨以後，書中寫道：“東南風及成塊白雲起，主半月舶風，水退兼旱。
”指東南或東北信風伴随着天空多淡積雲的氣候主旱。
這些記載都反映出元代人們已能較好地應用氣候知識了。