第二十三章 天文學
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塊寬二寸、長四寸中間帶有小孔的銅闆，陽光通過其上小孔可成像在球面上，于是由球面上的刻度線可讀出太陽的位置。
尤其是觀測日食時，初虧的位置和時刻，食既到生光以及複圓的全過程，均可一一詳記，它改仰觀為俯視，減小了直視太陽時日光耀眼之苦，而且不易疲乏，可稱得上是世界上第一台太陽投影觀測儀。
仰儀也是一種完全創新的天文儀器。
以上兩件儀器，《元史》中均有詳盡記載。
司天台上的另一件重要儀器是玲珑儀，但《元史》中關于玲珑儀的文字卻很少，因此在學術界有兩種互不相同的看法，有人參照楊桓寫的《玲珑儀銘》①中有“遍體虛明”、“人由中窺”和“十萬餘目，經緯均布”，理解為封閉球體上鑽有十萬餘小孔，人在裡面觀看的假天儀，另一種意見認為它是一台渾儀。
大都天文台顯然是一座規模巨大、工作人員衆多、儀器精良、設計周密的天文台。
但是在北方的上都還有另一座風格迥異的國家級天文台，上都司天台。
雙台并重，成了元代天文學的一大特色。
至元八年上都回回司天台建成後，秩從五品，以劄馬魯丁為提點。
他所制造的七件西域天文儀器安置于台上。
此台和這些儀器之所以重要，是因為它們是中國和阿拉伯天文學交流的産物。
七件儀器名稱如下：（1）咱秃哈剌吉（2）咱秃朔八台（3）魯哈麻亦渺凹隻（4）魯哈麻亦木思塔餘（5）苦耒亦撒麻（6）苦耒亦阿兒子（7）兀速都兒剌不定關于這七件西域天文儀器結構與功能的較詳細介紹，請參見本卷第十六章劄馬魯丁傳。
這些儀器明顯具有西域特色，與中國傳統天文儀器有所不同，其中“渾天儀”（咱秃·哈剌吉）極高三十六度，而上都的緯度近42.5°，因此它不會是為在上都安裝使用而設計制造的。
究竟為什麼會這樣，還有待進一步的研究。
進獻這些天文儀器，是中外科學文化交流的重要事件。
如果當時的元朝統治者能組織中國天文學家與西域天文學家一道對它們詳加研究，并将必要的阿拉伯文獻譯成漢語，上都司天台及這些西域儀象顯然能起更大的作用，但忽必烈并未這樣作，回回司天台主要負責回回曆書工作，這些具有西域特色的新鮮儀器未能發揮更大的影響。
①收于《元文類》卷十七。
第四節 授時曆 據《元史》記載，大都天文台上有郭守敬制作的儀器十三件。
據說，為了對它們加以說明，郭守敬奏進儀表式樣時，從上早朝講起，直講到下午，忽必烈一直仔細傾聽而沒有絲毫倦意。
這個記載反映出郭守敬講解生動，也反映出元世祖的重視和關心。
接着郭守敬又舉唐一行為編大衍曆作全國天文測量為例，提出今為編授時曆也應作此工作，他說“唐一行開元間令天下測量，書中見者凡十三處。
今疆域比唐尤大”，應更多設觀測點于“遠方測驗”（《元史·天文志·四海測驗》）。
元代四海測驗不少于二十七個觀測點，至今猶存的觀測站之一在古人認為是“地中”的陽城，此即今河南登封測景台（“景”字古代同“影”），又稱元代觀星台。
登封測景台不隻是一個觀測站，同時也是一個固定的高表。
表頂端就是高台上的橫梁，距地面垂直距離四十尺。
高台北面正南北橫卧着石砌的圭，石圭俗稱“量天尺”，長達一百二十尺。
與通常使用的八尺高表比較，新的表高為原來表高的五倍，減小了測量的相對誤差。
郭守敬敢于在各觀測站都使用四丈高表而不怕表高導緻的端影模糊，是因為他配合使用了景符，通過景符上的小孔，将表頂端的像清晰地呈現在圭面上。
明嘉靖七年（1528）陳宣所撰《周公祠堂記》有“觀星台，甚高且寬，舊有挈壺漏刻以符日景，而求中之法盡矣。
”以一台遺迹而想郭守敬當年四海測驗之全貌，可知這次測量對授時曆的編算貢獻很大。
據今人研究，仿郭守敬測量太陽高度的誤差僅有1/3角分，這比其後三百年歐洲最精密的天文觀測還要精确，它們為授時曆提供了高精度的原始測量數據。
至元十三年（1276）元世祖诏命改治新曆，經過許衡、王恂、郭守敬等人四年的努力，于至元十七年完成，元世祖賜名《授時曆》。
王恂是以算術聞名于當時的，元世祖命他負責治曆。
他謙稱自己隻知曆數，可負責推算，但負責人要找一個深通曆理的人，于是他推薦了許衡。
許衡是當時大儒，于易學尤精，接受任命以後十分同意郭守敬“曆之本在于測驗”的看法，支持制造儀器進行實測。
至元十八年（1281），《授時曆》頒行天下，許衡于同年病卒，王恂已于前一年去世，這時有關授時曆的計算方法、計算用表等尚未定稿，郭守敬又挑起整理著述最後定稿的重擔，成為參與編曆全過程的功臣。
《授時曆》是中國古代創制的最精密的曆法。
據《元史·曆志》載，郭守敬在授時曆中考證了七項天文數據：（1）至元十三年到至元十七年的冬至時刻。
（2）回歸年長度及歲差常數。
如關于回歸年長度的确定，他收集
尤其是觀測日食時，初虧的位置和時刻，食既到生光以及複圓的全過程，均可一一詳記，它改仰觀為俯視，減小了直視太陽時日光耀眼之苦，而且不易疲乏，可稱得上是世界上第一台太陽投影觀測儀。
仰儀也是一種完全創新的天文儀器。
以上兩件儀器，《元史》中均有詳盡記載。
司天台上的另一件重要儀器是玲珑儀，但《元史》中關于玲珑儀的文字卻很少，因此在學術界有兩種互不相同的看法，有人參照楊桓寫的《玲珑儀銘》①中有“遍體虛明”、“人由中窺”和“十萬餘目，經緯均布”，理解為封閉球體上鑽有十萬餘小孔，人在裡面觀看的假天儀，另一種意見認為它是一台渾儀。
大都天文台顯然是一座規模巨大、工作人員衆多、儀器精良、設計周密的天文台。
但是在北方的上都還有另一座風格迥異的國家級天文台，上都司天台。
雙台并重，成了元代天文學的一大特色。
至元八年上都回回司天台建成後，秩從五品，以劄馬魯丁為提點。
他所制造的七件西域天文儀器安置于台上。
此台和這些儀器之所以重要，是因為它們是中國和阿拉伯天文學交流的産物。
七件儀器名稱如下：（1）咱秃哈剌吉（2）咱秃朔八台（3）魯哈麻亦渺凹隻（4）魯哈麻亦木思塔餘（5）苦耒亦撒麻（6）苦耒亦阿兒子（7）兀速都兒剌不定關于這七件西域天文儀器結構與功能的較詳細介紹，請參見本卷第十六章劄馬魯丁傳。
這些儀器明顯具有西域特色，與中國傳統天文儀器有所不同，其中“渾天儀”（咱秃·哈剌吉）極高三十六度，而上都的緯度近42.5°，因此它不會是為在上都安裝使用而設計制造的。
究竟為什麼會這樣，還有待進一步的研究。
進獻這些天文儀器，是中外科學文化交流的重要事件。
如果當時的元朝統治者能組織中國天文學家與西域天文學家一道對它們詳加研究，并将必要的阿拉伯文獻譯成漢語，上都司天台及這些西域儀象顯然能起更大的作用，但忽必烈并未這樣作，回回司天台主要負責回回曆書工作，這些具有西域特色的新鮮儀器未能發揮更大的影響。
①收于《元文類》卷十七。
第四節 授時曆 據《元史》記載，大都天文台上有郭守敬制作的儀器十三件。
據說，為了對它們加以說明，郭守敬奏進儀表式樣時，從上早朝講起，直講到下午，忽必烈一直仔細傾聽而沒有絲毫倦意。
這個記載反映出郭守敬講解生動，也反映出元世祖的重視和關心。
接着郭守敬又舉唐一行為編大衍曆作全國天文測量為例，提出今為編授時曆也應作此工作，他說“唐一行開元間令天下測量，書中見者凡十三處。
今疆域比唐尤大”，應更多設觀測點于“遠方測驗”（《元史·天文志·四海測驗》）。
元代四海測驗不少于二十七個觀測點，至今猶存的觀測站之一在古人認為是“地中”的陽城，此即今河南登封測景台（“景”字古代同“影”），又稱元代觀星台。
登封測景台不隻是一個觀測站，同時也是一個固定的高表。
表頂端就是高台上的橫梁，距地面垂直距離四十尺。
高台北面正南北橫卧着石砌的圭，石圭俗稱“量天尺”，長達一百二十尺。
與通常使用的八尺高表比較，新的表高為原來表高的五倍，減小了測量的相對誤差。
郭守敬敢于在各觀測站都使用四丈高表而不怕表高導緻的端影模糊，是因為他配合使用了景符，通過景符上的小孔，将表頂端的像清晰地呈現在圭面上。
明嘉靖七年（1528）陳宣所撰《周公祠堂記》有“觀星台，甚高且寬，舊有挈壺漏刻以符日景，而求中之法盡矣。
”以一台遺迹而想郭守敬當年四海測驗之全貌，可知這次測量對授時曆的編算貢獻很大。
據今人研究，仿郭守敬測量太陽高度的誤差僅有1/3角分，這比其後三百年歐洲最精密的天文觀測還要精确，它們為授時曆提供了高精度的原始測量數據。
至元十三年（1276）元世祖诏命改治新曆，經過許衡、王恂、郭守敬等人四年的努力，于至元十七年完成，元世祖賜名《授時曆》。
王恂是以算術聞名于當時的，元世祖命他負責治曆。
他謙稱自己隻知曆數，可負責推算，但負責人要找一個深通曆理的人，于是他推薦了許衡。
許衡是當時大儒，于易學尤精，接受任命以後十分同意郭守敬“曆之本在于測驗”的看法，支持制造儀器進行實測。
至元十八年（1281），《授時曆》頒行天下，許衡于同年病卒，王恂已于前一年去世，這時有關授時曆的計算方法、計算用表等尚未定稿，郭守敬又挑起整理著述最後定稿的重擔，成為參與編曆全過程的功臣。
《授時曆》是中國古代創制的最精密的曆法。
據《元史·曆志》載，郭守敬在授時曆中考證了七項天文數據：（1）至元十三年到至元十七年的冬至時刻。
（2）回歸年長度及歲差常數。
如關于回歸年長度的确定，他收集