第七章 環境場—三維空間和運動
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J．F．布朗（J．F．Brown）的著名研究表明，這種觀點是錯誤的。
我們目前暫不考慮由這個問題（實際速度被我們選作我們的标準）産生的困難，物體本身的速度，即距離刺激，或者物體的視網膜意像的速度，即接近刺激，都呈現出：隻有當距離刺激與觀察者處于同樣距離時，這兩樣東西才會緊密一緻；這是因為，與同一種距離速度相一緻的視網膜速度随距離而成反比地變化。
但是，暫且撇開這個問題不談，布朗已經表明，一個被看作運動的物體，它的似動速度有賴于場和物體本身，也就是說，有賴于物體的大小和方向，而且，如前所述，也有賴于運動的方向（1928年，1931年）。
在他的實驗中，兩種速度必須相互匹配。
在兩個光圈的孔徑（diaphragrnaperture）後面，圖形被看作處于運動狀态，這種運動是由兩個旋轉的鼓引起的，在鼓的上面一卷卷有圖形的白紙伸展着，以形成沒有盡頭的帶子。
在每一次實驗時，标準帶子的速度保持不變，然而，可變物體的速度則發生變化，直到觀察者判斷兩種速度相等為止。
看上去相等的兩種客觀速度的關系便成為對客觀速度和主觀速度之間的關系的一種測量。
為了給這一程序提供一種具體想法，我将詳細地描述一個實驗。
标準物和可變物都位于同樣的距離，除了帶子和圖形以外，場是同質的（黑暗的房間，從後面照明的旋轉帶子）；标準物S的光圈孔徑為15×5平方厘米；可變物B的光圈孔徑為7．5×2．5平方厘米；标準物上面的圖形是一些1．6厘米的圓，彼此之間的直徑間距為4厘米，而可變物B上面的圖形是一些0．8厘米的圓，彼此之間的直徑間距為2厘米。
總之，B的大小恰恰等于S大小的一半。
在S中，速度用VS表示，是10厘米／秒，而在B中，平均速度用VB表示（7名被試），它看來與VS相等，是5．25厘米／秒，VS／VB＝1．9，或者近似等于人這意味着：如果在一個同質場中，一個圖形在所有線條維度方面是另一個圖形的2倍，那麼在這個圖形中運動的物體看上去具有同樣的速度，如果客觀上它們的速度是（或近似于）較小圖形中運動物體的2倍的話。
據此，我們可以推論，如果客觀速度相等，在較小圖形中的物體的運動速度看上去為較大圖形中物體運動速度的2倍。
這種結果可用各種速度、各種大小關系以及一些控制因素來證實。
所有這些實驗的結果由布朗正确地歸納如下：&ldquo如果在一個同質場中，人們可在運動場的所有線條維度方面變換其位置，那麼，他就必須用一種相似的量來轉變刺激的速度。
以便使速度的現象同一性（phenomenalidentityofvelocity）得以産生。
随着一個場的線條維度從1轉變到10，Vs／VB的商也傾向于從1到10發生改變&rdquo（1931年，p．126）。
從我們的理論中可以容易地看到，場必須同質，以便使這種結果成為現實。
如果場是異質的，那麼用圖形紙覆蓋的光圈，以及在兩個場内的移置，便不再限于具有不同大小的孔徑的格局了，而是涉及那些在S和B的圖樣中十分相似的異質。
結果，這些東西之間的差别應當減少，布朗已經證明了那種情況（異質性增加了業已提到過的似動速度；見邊碼p．282）。
如果隻有一些維度發生改變，而其餘的維度則保持不變，那麼，速度方面的相應變化比起所有的維度都發生變化來，前者的變化肯定較小。
這一情況在光圈孔徑的長度變化、光圈孔徑的寬度變化以及物體大小在一系列不同結合中的變化中已經得到證明。
我将提供兩個例子：在圖形保持不變的情況下，S中孔徑在長度上為B中孔徑的2倍，那麼商Vs／VB便是1．38，如果圖形也發生變換的話，則商為2。
如果光圈相等，圖形大小不等，那麼，較大的圖形必須比較小的圖形移動得更快，方能表現出相等。
這就意味着：在相等的刺激條件下，大物體（在現象上）比小物體移動得更慢。
如果場除了照明量以外恰巧相似的話，那麼，較亮場内的物體必須客觀上比較暗場内的物體移動得更快，方能顯得速度相等。
&ldquo現象明度的增加減少了現象速度&rdquo（1931年，P．223）。
最後，朝着運動方向的一些線條，從現象上看，比起那些與運動方向呈直角交叉的線條移動得更快些。
從布朗的結果導出一般原理的可推斷性 業已證明速度是一種受到場條件制約的現象。
要想從布朗的結果中推斷出一般原理，此刻尚無此可能。
然而，有些暗示是可以适當考慮的。
似動速度對維度的依賴可以從移置原理中推斷出來（如果它能被具體闡述的話），以便使量化的預示成為可能。
目前，我們尚不知道如何對移置實施量化。
但是，一個簡單的例子将解釋我的原意（參見圖85）。
在兩根終端線之間有一個點以一緻的速度移動看，從左側線的o點開始，時間為to，在時間t1時到達a點，如此等等，直到它一直到達右側線為止。
在第一個時間間歇t1－to期間，點和左側線之間的距離從零向Oa轉變，在下一個時間間歇t2－t1期間，距離的變化從Oa到Ob，如此等等，在相等的時間間歇期間，一切增長數都是相等的。
但是，這些相等的距離增長數是否對引起可見運動同等有效？或者，先前存在的距離越小，增長數是否将更加有效？也許在下述形式中，即根據對數定律，相等的增長數并非同等有效，而是除以先前存在的距離後得出的相等增長商數。
在那種情況下，點的移動離開O點越遠，來自O點的進一步移置将變得更不有效，然而，與此同時，涉及右側線的移置将變得越加有效，這兩種變化以下述方式結合起來，即在路徑的中央，同樣的客觀移置将對運動産生最小的影響。
從量化角度講，這一假設不可能正确，但是，同樣不可能的是，絕對相等的增長數具有相等的效果。
布朗本人報告說，在阈限實驗中，運動先在光圈孔徑的邊緣出現，隻是到了後來才在中央部分出現（1931年b）。
從質化角度講，如此的考慮導緻這樣一種推論，即較小的場一定比較大的場具有更大的速度，但是，隻要我們的知識不超出目前所掌握的範圍，那麼，我們除了指出對布朗的轉換定律（Brown&rsquoslawoftransposition）負有責任的這樣一種關系的可能性以外，便不可能做别的什麼事了。
在這些條件下，如果去猜測由運動着的物體的大小對似動速度産生的影響與光圈孔徑的大小對似動速度産生的影響屬同樣類型，或者大小或容積是否會向運動着的物體提供一種慣性，這種慣性本身将會使較大物體運動得更慢，恐怕是不成熟的。
朝着運動方向的線條比那些與運動方向成直角交叉的線條移動得更快，這一事實至少提示了這種嚴格的&ldquo動力&rdquo解釋的可能性，這種&ldquo動力&rdquo解釋從下列事實得到了支持，即在斷續實驗中，德西爾瓦（DeSilva）發現較寬的線條移動速度比較窄的線條移動速度明顯地更加緩慢，後者的運動在大小和距離關系似乎不起作用的條件下更加平穩。
最後，明度效應成為可以理解的，如果我們把明度作為圖形一背景的梯度來解釋，作為圖形的更強清晰度來解釋，那麼這是與布朗的儀器相一緻的，也與他為場的強烈變暗效應所提供的描述相符合，在場的強烈變暗情形中，圖形輪廓變模糊了（1931年，p．223）。
我們可以下結論說，物體的圖形特性越明顯，它的運動性就越小。
提出這些建議（不僅為人們所需要，而且也能夠得到實驗證明）已經足夠了。
它們至少反映了布朗結果的理論可能性。
布朗的結果和柯特定律 我們現在從布朗和柯特（Korte）的研究中提取其他一些結果，也就是說，它們涉及到斷續運動。
從現象上講，斷續運動像任何一種現象運動一樣具有一種速度，盡管沒有與此相一緻的物理速度，因為從物理角度看，不存在運動。
但是，我們能夠通過以下考慮來界說客觀的斷續速度。
在斷續的呈現中，一個點在tl時刻出現在A上，持續一定時間（e1），然後經過一段時間間歇P以後，另一個點在t2時刻出現在B上。
于是，我們可以說，客觀的斷續速度是一個點所具有的速度，如果該點在t1和t2兩個時刻之間實際上從A處向B處移動的話。
假如用V表示客觀的斷續速度，我們可以解釋v＝AB／（t2－t1），或者由于t2－t1＝e1＋P，v＝AB／（e1＋P）。
最後，用s表AB，用t距離AB，用t表币e1＋P，我們便得到v＝s/t。
現在，讓我們想象一下，我們已經成功地産生了一根線條穿過一定距離S的斷續運動。
于是，我們增加兩根相繼展現的線的強度。
這樣，根據布朗的結果，我們便可預言将會發生什麼事情。
由于現象運動在較亮的場内比較暗的場内速度更慢，因此，兩條較亮的線将顯得移動得更慢。
為了使它們移動得像較暗的線一樣快，我們必須增加其客觀的斷續速度v。
隻要我們增加s/t商數裡的分子s，或者減少分母t，都可以達到增加客觀的斷續速度v的目的。
這是因為，通過s/t，v得到了界說。
實際上，如果s（距離）不小的話，那麼，斷續運動對距離、時間和強度的變化是十分敏感的；它不僅僅用速度的變化來對這些變化作出反應。
如果t變得太大或太小，那麼便看不見任何斷續運動；在第一種情形裡，兩個物體是作為相繼的兩個物體而呈現的，在第二種情形裡，則是作為同時出現的兩個物體而呈現的。
在相繼出現和同時出現這兩個階段之間存在着一個最佳的運動階段，在它的任何一邊都有一些中間階段圍繞着（威特海默，1912年），我們省略了它們的細節，除了變得似動的速度差别以外。
現在，我們可以把對改變強度的情況所作的推論闡述如下：如果我們增加以最佳的運動階段得以産生的方式展現兩根線條的強度，那麼，現象将朝着相繼階段變化，它可以通過增加兩個物體之間的距離，或者通過減少第一次展現和第二次展現之間經過的時間而被重新建立起來。
由柯特在20年前表明的這一情況是正确的，柯特的前兩條定律說的正是這種情況。
柯特的第三定律論述兩個物體的距離和時間分配之間的關系。
一俟我們把自己限于s和t之間的關系上面，我們便可以看到，如果我們再次從最佳的運動狀況開始并增加s，那麼通過界說，我們增加斷續速度V＝s／t。
如果可見速度是斷續速度的一種線性函數，那麼，我們便應當以增加s的同樣比例增加t，以便維持同樣的似動速度；總之，如果斷續速度和現象速度處于業已表明的那種簡單關系的話，則s的一種變化要求t的成正比的變化。
柯特的第三定律簡單地表明，s或t的增加可被t中或s中的增加所補償，毋須涉及量化關系。
這條定律比其他定律更使心理學家感到迷惑不解，我必須承認，當我和柯特發現這一定律時，我自己也感到驚訝；在柯特工作時期，人們傾向于如下的想法：如果有人将兩個相繼展現的物體在空間上或時間上越發分離，那麼，這個人就會使這兩個相繼展現物體的統一變得越發困難。
由此可見，距離的增加應當由時間間隔的減少來作補償，反之亦然。
與這一推斷不相符合的事實駁斥了整個思想方法，正是由于該原因（如果不是由于其他原因的話），我仍然認為柯特定律是有價值的。
直到我讀了布朗的論文以後，我才見到了本文中提出的那種聯系。
在柯特定律中，令人驚訝的不是s和t直接地相互變化的事實，而是已經包含在柯特表格中的一個事實，該事實沒有引起他（和我）的注意。
然而，這一事實卻由我本人和瑟馬克在十分不同的條件下所進行的實驗中明顯地顯示出來了，也就是說，s和t之間的函數不是成正比的函數，而是t比s增加得更慢。
下列表格取自柯特，包含了最佳運動在三種不同距離上的t值，其中a＝l／1000秒。
表10 距離（厘米） 最佳運動的t值（&sigma） 2 183 3 219 6 256 （摘自柯特，p．264） 人們看到，當距離為原來的3倍時，t值與原來的t值的比例為1．4：1。
或者，如果我們在2厘米和6厘米的距離上計算斷續速度的話，即v2和v6，那麼，我們便發現它們的關系是v6／v2＝（6／256）／（2／183）＝2．l，而s6／s2=3。
如果我們不是這樣，而是選擇3厘米和6厘米的值，我們便得到v6／v3＝1．7，以及s6/s3＝2；在這兩種情形裡，速度之比要比距離之比更小。
将這些值與上面搞引的布朗的值（見邊碼p．289）相比較，實際速度的關系為vs／vB，其中S場的線性大小是B場的二倍（在長度和寬度上），然而圖形是一緻的。
這裡，與線性場大小Fs／FB＝2的關系相一緻的是vs／vB的商=1．38。
正如在柯特實驗中那樣，斷續速度的商比距離的商要小一些，因此，在布朗的實驗中，實際速度之商比場的大小之商要小一些。
我們系統地闡述了布朗的結果。
我們的觀點認為，似動速度越小，場就越大。
我們也可以把這樣的闡述用于柯特的結果上去：一個在斷續中移動的物體，其所通過的距離的增加會減少物體的現象速度。
因此，當我們用增加s的辦法來改變斷續運動的群集時，我們産生了兩種相反的結果。
一方面，在純粹運動的基礎上，我們增加了斷續速度v，另一方面，我們減少了v對可見速度的影響，因為較大的場具有較慢的似動速度。
一般情況下，第二種影響不如第一種影響那般強烈，因此，為了對s的增加進行補償，我們必須增加t，盡管增加的程度較低。
隻有在布朗的補償定律站得住腳的那些例子裡，這兩種影響才會一起消除。
如果在兩個場内，一切線性維度分别為f和nf，那麼，相等的斷續速度vns和vs一定在vns／vs＝n的關系之中。
因此，假如我們把t1和t2分别稱為兩個場内的時間，則（ns／t1）／（s／t2）＝n，t1＝t2。
在這種情況下，而且隻有在這種情況下，柯特的第三定律便無法堅持了。
并非由于這種情況是個例外，而是因為它是一種限制情況，其中的兩種影響剛好彼此抵消。
這一推論為布朗所證實，他發現，當一個場的所有線性維度以同樣比例發生變化時，斷續速度也必須以同樣比例發生變化，也就是說，盡管s改變，t必須保持不變。
當柯特定律被發現時（在布朗發表他的結果之前），該定律一直保持着純經驗主義的概括。
一些作者在某些條件下證實了柯特定律，而其他作者，由于他們在其他條件下工作，從而未能證實這些定律。
此外，瑟馬克和我已經補充了一條新的定律，即區域定律（thezonelaw），它以某種形式限定柯特定律的有效性。
這一定律認為，當t（和s）不斷變小時，産生最佳運動的s－t結合的範圍（區域）便不斷變大，因此，在這範圍内，柯特定律便不再站得住腳了。
區域定律無疑是正确的，但是，我并不認為該定律一定能限定柯特定律的有效性。
瑟馬克和我的檢驗是最佳運動對分裂的檢驗，可是，我們并沒有觀察到似動速度。
如果這些東西也予以考慮的話，那麼，柯特定律大概也會在這些&ldquo區域&rdquo内站住腳。
我還認為，同樣的考慮也能對不同研究者的互相沖突的結果起調解作用。
即便作為純經驗主義的概括，柯特定律也有其自身的價值。
柯特定律除了對斷續運動理論（見邊碼p．293）所作貢獻以外，它們還被我和瑟馬克用來證明可見的斷續運動和實際運動的動力相似性，這是用已在這裡省略的一些論點和實驗來加以證明的，從而使我們認識到運動和閃爍融合現象（flicker－fusionphe－nomena）之間的聯系，該現象是由布朗（1931年b）直接證明的，并由梅茨格（Metzger）在一種稍為不同的環境中加以證實（1926年）。
在柯特定律和布朗定律之間建立起來的那種聯系使它們上升到純經驗主義的概括，并且證明它們表述了知覺組織的基本事實。
就其本身而言，它們并非真正的定律，而應當恰當地稱之為&ldquo柯特規則&rdquo（Korterules），不過，它們是從一些尚未完全認識的基本定律中産生的。
在柯特、塞馬克以及布朗的結果之間的邏輯一緻性（這些結果是在不同時間用不同的方式獲得的）确實是一個有利于說明這些結果和推論之意義的有力論點。
運動和時間 布朗的理論推斷及其實驗的獨創性把我們對運動過程的了解引向深入。
我們已經讨論了現象速度和現象距離，還沒有讨論現象時間。
然而，如果不考慮時間因素的話，真正的速度界定是不可能作出的。
在動覺（kinematics）中，速度被解釋成ds／dt，對于不變的速度來說，它相當于s/t。
那麼，有否可能将這一界定轉化成行為速度或經驗速度呢？也就是說界定v＝s／t，其中v代表現象速度，s代表距離，t代表時間。
布朗不僅引入了這一假設，而且還用嚴密的實驗對它進行證明（1931年a）。
這一假設的含意确實是令人震驚的。
假定我們有兩個不同照明的等場（equalfields）。
我們知道，如果客觀速度相等，那麼，在較亮場内的似動速度vb比之較暗場内的速度vd要慢一些。
明度差異，至少像布朗所使用的那種明度差異，并不影響似動的大小。
因此，我們可以寫出vd＞vb，s／td＞s／tb。
由于在這一不等式中，兩個分子是相等的，而分母不相等，則td一定小于tb，而且，由于客觀上td＝tb，則時間在較暗的場内一定會比在較亮的場内流失得快一些。
這一結論不僅令人驚訝，而且不可避免。
它使時間的經曆成為一種新的受到場條件限定的特性，但其本身并不如此令人震驚；令人震驚的事實是，經曆的時間應當受到與時間沒有什麼關系的場因素的影響。
布朗對他的論點之邏輯并不滿意，于是使用實驗來檢驗其論點。
在這些實驗中，觀察者必須把一個看到的運動的持續時間與由兩種（視覺或聽覺）信号所标示的時間間隔的長度作比較。
後者的時間間
我們目前暫不考慮由這個問題（實際速度被我們選作我們的标準）産生的困難，物體本身的速度，即距離刺激，或者物體的視網膜意像的速度，即接近刺激，都呈現出：隻有當距離刺激與觀察者處于同樣距離時，這兩樣東西才會緊密一緻；這是因為，與同一種距離速度相一緻的視網膜速度随距離而成反比地變化。
但是，暫且撇開這個問題不談，布朗已經表明，一個被看作運動的物體，它的似動速度有賴于場和物體本身，也就是說，有賴于物體的大小和方向，而且，如前所述，也有賴于運動的方向（1928年，1931年）。
在他的實驗中，兩種速度必須相互匹配。
在兩個光圈的孔徑（diaphragrnaperture）後面，圖形被看作處于運動狀态，這種運動是由兩個旋轉的鼓引起的，在鼓的上面一卷卷有圖形的白紙伸展着，以形成沒有盡頭的帶子。
在每一次實驗時，标準帶子的速度保持不變，然而，可變物體的速度則發生變化，直到觀察者判斷兩種速度相等為止。
看上去相等的兩種客觀速度的關系便成為對客觀速度和主觀速度之間的關系的一種測量。
為了給這一程序提供一種具體想法，我将詳細地描述一個實驗。
标準物和可變物都位于同樣的距離，除了帶子和圖形以外，場是同質的（黑暗的房間，從後面照明的旋轉帶子）；标準物S的光圈孔徑為15×5平方厘米；可變物B的光圈孔徑為7．5×2．5平方厘米；标準物上面的圖形是一些1．6厘米的圓，彼此之間的直徑間距為4厘米，而可變物B上面的圖形是一些0．8厘米的圓，彼此之間的直徑間距為2厘米。
總之，B的大小恰恰等于S大小的一半。
在S中，速度用VS表示，是10厘米／秒，而在B中，平均速度用VB表示（7名被試），它看來與VS相等，是5．25厘米／秒，VS／VB＝1．9，或者近似等于人這意味着：如果在一個同質場中，一個圖形在所有線條維度方面是另一個圖形的2倍，那麼在這個圖形中運動的物體看上去具有同樣的速度，如果客觀上它們的速度是（或近似于）較小圖形中運動物體的2倍的話。
據此，我們可以推論，如果客觀速度相等，在較小圖形中的物體的運動速度看上去為較大圖形中物體運動速度的2倍。
這種結果可用各種速度、各種大小關系以及一些控制因素來證實。
所有這些實驗的結果由布朗正确地歸納如下：&ldquo如果在一個同質場中，人們可在運動場的所有線條維度方面變換其位置，那麼，他就必須用一種相似的量來轉變刺激的速度。
以便使速度的現象同一性（phenomenalidentityofvelocity）得以産生。
随着一個場的線條維度從1轉變到10，Vs／VB的商也傾向于從1到10發生改變&rdquo（1931年，p．126）。
從我們的理論中可以容易地看到，場必須同質，以便使這種結果成為現實。
如果場是異質的，那麼用圖形紙覆蓋的光圈，以及在兩個場内的移置，便不再限于具有不同大小的孔徑的格局了，而是涉及那些在S和B的圖樣中十分相似的異質。
結果，這些東西之間的差别應當減少，布朗已經證明了那種情況（異質性增加了業已提到過的似動速度；見邊碼p．282）。
如果隻有一些維度發生改變，而其餘的維度則保持不變，那麼，速度方面的相應變化比起所有的維度都發生變化來，前者的變化肯定較小。
這一情況在光圈孔徑的長度變化、光圈孔徑的寬度變化以及物體大小在一系列不同結合中的變化中已經得到證明。
我将提供兩個例子：在圖形保持不變的情況下，S中孔徑在長度上為B中孔徑的2倍，那麼商Vs／VB便是1．38，如果圖形也發生變換的話，則商為2。
如果光圈相等，圖形大小不等，那麼，較大的圖形必須比較小的圖形移動得更快，方能表現出相等。
這就意味着：在相等的刺激條件下，大物體（在現象上）比小物體移動得更慢。
如果場除了照明量以外恰巧相似的話，那麼，較亮場内的物體必須客觀上比較暗場内的物體移動得更快，方能顯得速度相等。
&ldquo現象明度的增加減少了現象速度&rdquo（1931年，P．223）。
最後，朝着運動方向的一些線條，從現象上看，比起那些與運動方向呈直角交叉的線條移動得更快些。
從布朗的結果導出一般原理的可推斷性 業已證明速度是一種受到場條件制約的現象。
要想從布朗的結果中推斷出一般原理，此刻尚無此可能。
然而，有些暗示是可以适當考慮的。
似動速度對維度的依賴可以從移置原理中推斷出來（如果它能被具體闡述的話），以便使量化的預示成為可能。
目前，我們尚不知道如何對移置實施量化。
但是，一個簡單的例子将解釋我的原意（參見圖85）。
在兩根終端線之間有一個點以一緻的速度移動看，從左側線的o點開始，時間為to，在時間t1時到達a點，如此等等，直到它一直到達右側線為止。
在第一個時間間歇t1－to期間，點和左側線之間的距離從零向Oa轉變，在下一個時間間歇t2－t1期間，距離的變化從Oa到Ob，如此等等，在相等的時間間歇期間，一切增長數都是相等的。
但是，這些相等的距離增長數是否對引起可見運動同等有效？或者，先前存在的距離越小，增長數是否将更加有效？也許在下述形式中，即根據對數定律，相等的增長數并非同等有效，而是除以先前存在的距離後得出的相等增長商數。
在那種情況下，點的移動離開O點越遠，來自O點的進一步移置将變得更不有效，然而，與此同時，涉及右側線的移置将變得越加有效，這兩種變化以下述方式結合起來，即在路徑的中央，同樣的客觀移置将對運動産生最小的影響。
從量化角度講，這一假設不可能正确，但是，同樣不可能的是，絕對相等的增長數具有相等的效果。
布朗本人報告說，在阈限實驗中，運動先在光圈孔徑的邊緣出現，隻是到了後來才在中央部分出現（1931年b）。
從質化角度講，如此的考慮導緻這樣一種推論，即較小的場一定比較大的場具有更大的速度，但是，隻要我們的知識不超出目前所掌握的範圍，那麼，我們除了指出對布朗的轉換定律（Brown&rsquoslawoftransposition）負有責任的這樣一種關系的可能性以外，便不可能做别的什麼事了。
在這些條件下，如果去猜測由運動着的物體的大小對似動速度産生的影響與光圈孔徑的大小對似動速度産生的影響屬同樣類型，或者大小或容積是否會向運動着的物體提供一種慣性，這種慣性本身将會使較大物體運動得更慢，恐怕是不成熟的。
朝着運動方向的線條比那些與運動方向成直角交叉的線條移動得更快，這一事實至少提示了這種嚴格的&ldquo動力&rdquo解釋的可能性，這種&ldquo動力&rdquo解釋從下列事實得到了支持，即在斷續實驗中，德西爾瓦（DeSilva）發現較寬的線條移動速度比較窄的線條移動速度明顯地更加緩慢，後者的運動在大小和距離關系似乎不起作用的條件下更加平穩。
最後，明度效應成為可以理解的，如果我們把明度作為圖形一背景的梯度來解釋，作為圖形的更強清晰度來解釋，那麼這是與布朗的儀器相一緻的，也與他為場的強烈變暗效應所提供的描述相符合，在場的強烈變暗情形中，圖形輪廓變模糊了（1931年，p．223）。
我們可以下結論說，物體的圖形特性越明顯，它的運動性就越小。
提出這些建議（不僅為人們所需要，而且也能夠得到實驗證明）已經足夠了。
它們至少反映了布朗結果的理論可能性。
布朗的結果和柯特定律 我們現在從布朗和柯特（Korte）的研究中提取其他一些結果，也就是說，它們涉及到斷續運動。
從現象上講，斷續運動像任何一種現象運動一樣具有一種速度，盡管沒有與此相一緻的物理速度，因為從物理角度看，不存在運動。
但是，我們能夠通過以下考慮來界說客觀的斷續速度。
在斷續的呈現中，一個點在tl時刻出現在A上，持續一定時間（e1），然後經過一段時間間歇P以後，另一個點在t2時刻出現在B上。
于是，我們可以說，客觀的斷續速度是一個點所具有的速度，如果該點在t1和t2兩個時刻之間實際上從A處向B處移動的話。
假如用V表示客觀的斷續速度，我們可以解釋v＝AB／（t2－t1），或者由于t2－t1＝e1＋P，v＝AB／（e1＋P）。
最後，用s表AB，用t距離AB，用t表币e1＋P，我們便得到v＝s/t。
現在，讓我們想象一下，我們已經成功地産生了一根線條穿過一定距離S的斷續運動。
于是，我們增加兩根相繼展現的線的強度。
這樣，根據布朗的結果，我們便可預言将會發生什麼事情。
由于現象運動在較亮的場内比較暗的場内速度更慢，因此，兩條較亮的線将顯得移動得更慢。
為了使它們移動得像較暗的線一樣快，我們必須增加其客觀的斷續速度v。
隻要我們增加s/t商數裡的分子s，或者減少分母t，都可以達到增加客觀的斷續速度v的目的。
這是因為，通過s/t，v得到了界說。
實際上，如果s（距離）不小的話，那麼，斷續運動對距離、時間和強度的變化是十分敏感的；它不僅僅用速度的變化來對這些變化作出反應。
如果t變得太大或太小，那麼便看不見任何斷續運動；在第一種情形裡，兩個物體是作為相繼的兩個物體而呈現的，在第二種情形裡，則是作為同時出現的兩個物體而呈現的。
在相繼出現和同時出現這兩個階段之間存在着一個最佳的運動階段，在它的任何一邊都有一些中間階段圍繞着（威特海默，1912年），我們省略了它們的細節，除了變得似動的速度差别以外。
現在，我們可以把對改變強度的情況所作的推論闡述如下：如果我們增加以最佳的運動階段得以産生的方式展現兩根線條的強度，那麼，現象将朝着相繼階段變化，它可以通過增加兩個物體之間的距離，或者通過減少第一次展現和第二次展現之間經過的時間而被重新建立起來。
由柯特在20年前表明的這一情況是正确的，柯特的前兩條定律說的正是這種情況。
柯特的第三定律論述兩個物體的距離和時間分配之間的關系。
一俟我們把自己限于s和t之間的關系上面，我們便可以看到，如果我們再次從最佳的運動狀況開始并增加s，那麼通過界說，我們增加斷續速度V＝s／t。
如果可見速度是斷續速度的一種線性函數，那麼，我們便應當以增加s的同樣比例增加t，以便維持同樣的似動速度；總之，如果斷續速度和現象速度處于業已表明的那種簡單關系的話，則s的一種變化要求t的成正比的變化。
柯特的第三定律簡單地表明，s或t的增加可被t中或s中的增加所補償，毋須涉及量化關系。
這條定律比其他定律更使心理學家感到迷惑不解，我必須承認，當我和柯特發現這一定律時，我自己也感到驚訝；在柯特工作時期，人們傾向于如下的想法：如果有人将兩個相繼展現的物體在空間上或時間上越發分離，那麼，這個人就會使這兩個相繼展現物體的統一變得越發困難。
由此可見，距離的增加應當由時間間隔的減少來作補償，反之亦然。
與這一推斷不相符合的事實駁斥了整個思想方法，正是由于該原因（如果不是由于其他原因的話），我仍然認為柯特定律是有價值的。
直到我讀了布朗的論文以後，我才見到了本文中提出的那種聯系。
在柯特定律中，令人驚訝的不是s和t直接地相互變化的事實，而是已經包含在柯特表格中的一個事實，該事實沒有引起他（和我）的注意。
然而，這一事實卻由我本人和瑟馬克在十分不同的條件下所進行的實驗中明顯地顯示出來了，也就是說，s和t之間的函數不是成正比的函數，而是t比s增加得更慢。
下列表格取自柯特，包含了最佳運動在三種不同距離上的t值，其中a＝l／1000秒。
表10 距離（厘米） 最佳運動的t值（&sigma） 2 183 3 219 6 256 （摘自柯特，p．264） 人們看到，當距離為原來的3倍時，t值與原來的t值的比例為1．4：1。
或者，如果我們在2厘米和6厘米的距離上計算斷續速度的話，即v2和v6，那麼，我們便發現它們的關系是v6／v2＝（6／256）／（2／183）＝2．l，而s6／s2=3。
如果我們不是這樣，而是選擇3厘米和6厘米的值，我們便得到v6／v3＝1．7，以及s6/s3＝2；在這兩種情形裡，速度之比要比距離之比更小。
将這些值與上面搞引的布朗的值（見邊碼p．289）相比較，實際速度的關系為vs／vB，其中S場的線性大小是B場的二倍（在長度和寬度上），然而圖形是一緻的。
這裡，與線性場大小Fs／FB＝2的關系相一緻的是vs／vB的商=1．38。
正如在柯特實驗中那樣，斷續速度的商比距離的商要小一些，因此，在布朗的實驗中，實際速度之商比場的大小之商要小一些。
我們系統地闡述了布朗的結果。
我們的觀點認為，似動速度越小，場就越大。
我們也可以把這樣的闡述用于柯特的結果上去：一個在斷續中移動的物體，其所通過的距離的增加會減少物體的現象速度。
因此，當我們用增加s的辦法來改變斷續運動的群集時，我們産生了兩種相反的結果。
一方面，在純粹運動的基礎上，我們增加了斷續速度v，另一方面，我們減少了v對可見速度的影響，因為較大的場具有較慢的似動速度。
一般情況下，第二種影響不如第一種影響那般強烈，因此，為了對s的增加進行補償，我們必須增加t，盡管增加的程度較低。
隻有在布朗的補償定律站得住腳的那些例子裡，這兩種影響才會一起消除。
如果在兩個場内，一切線性維度分别為f和nf，那麼，相等的斷續速度vns和vs一定在vns／vs＝n的關系之中。
因此，假如我們把t1和t2分别稱為兩個場内的時間，則（ns／t1）／（s／t2）＝n，t1＝t2。
在這種情況下，而且隻有在這種情況下，柯特的第三定律便無法堅持了。
并非由于這種情況是個例外，而是因為它是一種限制情況，其中的兩種影響剛好彼此抵消。
這一推論為布朗所證實，他發現，當一個場的所有線性維度以同樣比例發生變化時，斷續速度也必須以同樣比例發生變化，也就是說，盡管s改變，t必須保持不變。
當柯特定律被發現時（在布朗發表他的結果之前），該定律一直保持着純經驗主義的概括。
一些作者在某些條件下證實了柯特定律，而其他作者，由于他們在其他條件下工作，從而未能證實這些定律。
此外，瑟馬克和我已經補充了一條新的定律，即區域定律（thezonelaw），它以某種形式限定柯特定律的有效性。
這一定律認為，當t（和s）不斷變小時，産生最佳運動的s－t結合的範圍（區域）便不斷變大，因此，在這範圍内，柯特定律便不再站得住腳了。
區域定律無疑是正确的，但是，我并不認為該定律一定能限定柯特定律的有效性。
瑟馬克和我的檢驗是最佳運動對分裂的檢驗，可是，我們并沒有觀察到似動速度。
如果這些東西也予以考慮的話，那麼，柯特定律大概也會在這些&ldquo區域&rdquo内站住腳。
我還認為，同樣的考慮也能對不同研究者的互相沖突的結果起調解作用。
即便作為純經驗主義的概括，柯特定律也有其自身的價值。
柯特定律除了對斷續運動理論（見邊碼p．293）所作貢獻以外，它們還被我和瑟馬克用來證明可見的斷續運動和實際運動的動力相似性，這是用已在這裡省略的一些論點和實驗來加以證明的，從而使我們認識到運動和閃爍融合現象（flicker－fusionphe－nomena）之間的聯系，該現象是由布朗（1931年b）直接證明的，并由梅茨格（Metzger）在一種稍為不同的環境中加以證實（1926年）。
在柯特定律和布朗定律之間建立起來的那種聯系使它們上升到純經驗主義的概括，并且證明它們表述了知覺組織的基本事實。
就其本身而言，它們并非真正的定律，而應當恰當地稱之為&ldquo柯特規則&rdquo（Korterules），不過，它們是從一些尚未完全認識的基本定律中産生的。
在柯特、塞馬克以及布朗的結果之間的邏輯一緻性（這些結果是在不同時間用不同的方式獲得的）确實是一個有利于說明這些結果和推論之意義的有力論點。
運動和時間 布朗的理論推斷及其實驗的獨創性把我們對運動過程的了解引向深入。
我們已經讨論了現象速度和現象距離，還沒有讨論現象時間。
然而，如果不考慮時間因素的話，真正的速度界定是不可能作出的。
在動覺（kinematics）中，速度被解釋成ds／dt，對于不變的速度來說，它相當于s/t。
那麼，有否可能将這一界定轉化成行為速度或經驗速度呢？也就是說界定v＝s／t，其中v代表現象速度，s代表距離，t代表時間。
布朗不僅引入了這一假設，而且還用嚴密的實驗對它進行證明（1931年a）。
這一假設的含意确實是令人震驚的。
假定我們有兩個不同照明的等場（equalfields）。
我們知道，如果客觀速度相等，那麼，在較亮場内的似動速度vb比之較暗場内的速度vd要慢一些。
明度差異，至少像布朗所使用的那種明度差異，并不影響似動的大小。
因此，我們可以寫出vd＞vb，s／td＞s／tb。
由于在這一不等式中，兩個分子是相等的，而分母不相等，則td一定小于tb，而且，由于客觀上td＝tb，則時間在較暗的場内一定會比在較亮的場内流失得快一些。
這一結論不僅令人驚訝，而且不可避免。
它使時間的經曆成為一種新的受到場條件限定的特性，但其本身并不如此令人震驚；令人震驚的事實是，經曆的時間應當受到與時間沒有什麼關系的場因素的影響。
布朗對他的論點之邏輯并不滿意，于是使用實驗來檢驗其論點。
在這些實驗中，觀察者必須把一個看到的運動的持續時間與由兩種（視覺或聽覺）信号所标示的時間間隔的長度作比較。
後者的時間間