十一、科學與形而上學的分界(1)
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句子，這種語言十分類似于《可檢驗性和意義》中所建議的語言。
我們可把下列四種物理主義論斷看作初始的： （1）&ldquo事物a占有位置b&rdquo，或者更确切地說，&ldquoa占有（點或）區域b為其一部分的一個位置&rdquo；記為&ldquoPos（a，b）&rdquo。
(55) （2）&ldquo事物（機器、物體或人&hellip&hellip）a可把事物b放入位置c&rdquo，記為&ldquoPut（a，b，c）&rdquo。
(56) （3）&ldquoa造成言語b&rdquo，記為&ldquoUtt（a，b）&rdquo。
（4）&ldquo問a（也即由一種言詞與能使人說真話的麻醉劑所充分激發）是否b&rdquo，記為&ldquoAsk（a，b）&rdquo。
我們假定可在我們的語言中随意使用所有&ldquoPos（a，b）&rdquo、&ldquoPut（a，b）&rdquo等表述形式的名稱，包括某些借助于它們而在下文中引進的名稱。
為了簡單起見，我用引語名稱。
（但我也意識到，這一程序并不确切，尤其是在引文中的變項受到約束時更是這樣，如（14）；但這個困難是能夠克服的。
） 現在我們可借助于使用（1）和（2）的明确定義很容易地引進：(57) （5）&ldquoa是無所不在的&rdquo，或&ldquoOpos（a）&rdquo。
（6）&ldquoa是無所不能的&rdquo，或&ldquoOput（a）&rdquo。
而且，借助于（3）和（4）我們可用卡爾納普的還原方法引進： （7）&ldquoa思索b&rdquo，或&ldquoTh（a，b）&rdquo。
卡爾納普提議(58)可承認這樣一種謂項。
借助于（7）我們可以明确定義： （8）&ldquoa是一個正在思考的人&rdquo，或&ldquoThp（a）&rdquo。
（9）&ldquoa是一個（人的）靈魂&rdquo，或&ldquoSp（a）&rdquo。
（10）&ldquoa知道b處于位置c&rdquo，或&ldquoKnpos（a，b，c）&rdquo。
（11）&ldquoa知道b能把c置于位置d&rdquo，或&ldquoKnput（a，b，c，d）&rdquo。
（12）&ldquoa知道b思考c&rdquo，或&ldquoKnth（a，b，c）&rdquo。
（13）&ldquoa是深奧難解的&rdquo，或Unkn&ldquo（a）&rdquo。
（14）&ldquoa知道事實b&rdquo，或&ldquoKn（a，b）&rdquo。
（15）&ldquoa是真實的&rdquo，或&ldquoVerax（a）&rdquo。
（16）&ldquoa是無所不知的&rdquo，或Okn&ldquo（a）&rdquo。
現在最容易不過的就是給出一個表述總形而上學論斷的存在公式：一個思考的人a存在着，位于一切地方；能夠把任何東西放到任何地方；思考一切而且僅僅是實際為真的東西；而其他人誰也不知道a思考的一切。
（a的這種獨特性可由a的屬性來證明。
但我們不能把a與基督教的上帝等同起來。
根據物理主義定義&ldquo道德上的善&rdquo有一個困難。
但是在我看來，可定義性問題無論如何都是頂乏味的（在數學以外），隻有對本質主義者是例外，見下文。
） 顯然，這種純存在的總形而上學公式不能經受任何科學檢驗：根本沒有希望否證它&mdash&mdash如果它是假的，也無法發現它假。
因此我把它說成是形而上學的&mdash&mdash超出于科學領域以外的。
但我并不認為卡爾納普有權利說它處于科學之外，或處于科學語言之外，或者說它無意義。
（我認為其意義十分清楚；同樣清楚的是：某些邏輯分析家一定誤以其經驗上的不可思議為無意義了。
但人們甚至可以設想出&ldquo确證&rdquo它的實驗，這裡的&ldquo确證&rdquo是按卡爾納普說法，也就是對它的&ldquo弱證實&rdquo，見注(69)的正文。
）如果說我們從《可檢驗性》(59)中得知：&ldquo句子的意義在某種意義上等同于我們确定其真僞的方式，隻有能夠作出這樣的确定時句子才有意義&rdquo；那麼這對我們并沒有什麼幫助。
這一段話中有一件事是很清楚的&mdash&mdash卡爾納普的意圖決不是讓這個總形而上學公式具有意義。
但這個意圖沒有實現；我想，它之所以沒有實現，是因為它不能實現。
幾乎用不着說，我建立總形而上學存在公式的惟一興趣，就是說明形式适宜同科學性并沒有關系。
要想建立一種科學語言，以包括所有那些我們在科學中想說的東西而又排除那些總是被認為是形而上學的句子，這是一個毫無希望解決的問題。
這是一個典型的假問題。
沒有人曾解釋過為什麼解決這個問題（如果可以解決的話）很有意思。
也許像以前一樣，隻是為了能夠說形而上學無意義？但這不會意味着任何以前所意味的東西。
(60) 但也許可以說，仍然有可能至少部分實現維特根斯坦的舊夢：使形而上學成為無意義。
也許卡爾納普容許我們使用傾向謂項，如&ldquoa能夠把b置于c&rdquo，&ldquoa思考b&rdquo（後者的特點是傾向于說出b來）簡直太大方了。
我不能對追随這條思路的人抱有任何希望。
如我在第3節中讨論《結構》一書時所試圖表明的，我們在科學中需要真正非外延的普遍概念。
但我在《科學發現的邏輯》中已簡要指明&mdash&mdash過于簡要了，因為那時我認為《結構》的&ldquo還原論&rdquo(61)想法已被其作者放棄了&mdash&mdash所有的普遍概念都是傾向性的，不僅像&ldquo可解決的&rdquo這種謂項是這樣，&ldquo正在解決的&rdquo或&ldquo已被解決的&rdquo也是這樣。
讓我從《科學發現的邏輯》（簡稱《邏輯》）中引證一段話：&ldquo每一描述性陳述都使用&hellip&hellip普遍概念；每一陳述都具有理論性、假說性。
&lsquo這裡有一杯水&rsquo的陳述不能由任何觀察經驗證實。
理由是其中出現的普遍概念不可能與任何特殊觀察經驗相幹&hellip&hellip例如我們用&lsquo杯&rsquo這個字是指表現某種類規律狀況的物理客體，這也同樣适用于&lsquo水&rsquo這個字。
普遍概念&hellip&hellip不可能&lsquo被構成&rsquo。
&rdquo（就是說，它們不可能用《結構》的方式來定義。
）(62) 那麼，定義或引進一個類似&ldquo可解決的&rdquo傾向語詞的問題的答案是什麼呢？答案就是這個問題根本解決不了。
而且毫無必要對這個事實感到遺憾。
這是解決不了的：假定我們成功地把卡爾納普所稱的&ldquo還原句&rdquo&ldquox可溶于水&rdquo還原，例如描述為一次操作檢驗：&ldquo如果把x置入水中，則x可溶于水，當且僅當x被水溶解了&rdquo。
我們得到了什麼呢？我們仍然必須把&ldquo水&rdquo和&ldquo溶解&rdquo還原；很清楚，我們還必須在表明水的特征的操作檢驗中包括：&ldquo如果有什麼可溶于水的東西放到x中去，如果x是水，那麼那種東西溶解了。
&rdquo換句話說，我們不僅被迫在引進&ldquo可溶&rdquo時求助于&ldquo水&rdquo，它也許在更高程度上是傾向性的，而且，我們還被迫陷入循環論證；因為我們借助于一個詞（&ldquo水&rdquo）引進&ldquo可溶&rdquo，反過來，從操作上說沒有&ldquo可溶&rdquo又不能引進&ldquo水&rdquo這個詞，如此等等，以至無窮。
&ldquox正在溶解&rdquo或&ldquox已溶解&rdquo的情況是非常類似的。
隻有當我們可望能夠證明（例如通過使水蒸發）：這個過程的某些迹象可被發現，并且在必要時甚至可以通過檢驗把已溶解而後來又回收的物質等同于x的各個組成部分，這種檢驗又必須确證回收物質也是可溶的這個事實，那麼我們才說x已經溶解（而不是已經消失）。
有充分的理由可以說明，為什麼不可能通過确立一種還原或引進的固定秩序來打破這一循環。
這是因為：我們的實際檢驗永遠也不是終極性的，而總是試探性的。
我們永遠也不會同意一種要我們在任一時刻&mdash&mdash比方在達到初始謂項時&mdash&mdash停止檢驗的裁決。
所有謂項對于科學家來說都同樣是傾向性的，即同樣可以受到懷疑、受到檢驗的。
這是我的《邏輯》中經驗基礎理論的主要觀念之一。
(63) 不能把&ldquo可溶&rdquo&ldquo還原&rdquo為某種較少傾向性的東西，事實就是如此。
在我看來沒有必要對這一事實表示遺憾，我隻想（再一次）說，在數學和邏輯以外可定義性問題是毫無道理的。
我們需要許多未經定義的術語，(64)其意義隻能在使用中大緻固定下來&mdash&mdash通過應用于理論之中的方式、通過實驗的程序和實踐而固定下來。
因而這些概念的意義是可變的。
但既然一種定義隻能把已定義詞的意義還原為未定義詞的意義，那麼所有的概念包括已定義詞在内，其意義都是可變的。
那麼定義要求的背後是什麼呢？那是一種可從洛克一直回溯到亞裡士多德的本質主義的古老傳統；以及它所帶來的信念：一個人如果不能解釋他所使用的一個字意味着什麼，那就說明&ldquo他沒有給它以任何意義&rdquo（維特根斯坦），因而他一直在胡說。
但既然所有的定義最終都必須回到未定義詞，這種維特根斯坦式的信念就是胡說。
這一些，我在别的地方已讨論過，(65)這裡就不多說了。
在結束這一節時，我願意再一次強調一點：可檢驗性以及可确證性即使經過圓滿的分析，也決不會比老的可證實性标準更适于充當意義标準。
但我還必須說，無論是卡爾納普對&ldquo檢驗&rdquo、&ldquo可檢驗&rdquo等的分析，還是對&ldquo确證&rdquo的分析，我都不能接受。
原因又是，他的這些術語隻是為了代替&ldquo證實&rdquo、&ldquo可證實&rdquo等等，即稍加弱化以便逃避規律不可證實這種反對意見。
但這一妥協是不夠的，我們将在本文下一節即最後一節讨論。
科學中的可接受性并不取決于任何真理代用品之類的東西，而是取決于檢驗的嚴格。
(66) 6.概率和歸納 把确證看作正像一種弱化的證實，這種推論隻是在卡爾納普兩本論述概率的書中才明确起來&mdash&mdash大部頭的題為《概率的邏輯基礎》（簡稱《概率》），和篇幅較小的進展報告題為《歸納方法的連續性》（簡稱《方法》）。
(67) 這兩本書的标題同我們的問題密切有關。
它們讨論歸納問題，而歸納永遠都是最通行的科學分界标準之一；因為人們通常總是認為經驗科學的特征就在于它的方法，而方法又經常被描繪成歸納的。
(68) 這也是卡爾納普的觀點：如我們已知，他的新的分界标準是可确證性。
在這兩本書中卡爾納普解釋說，确證一個句子的方法等同于歸納方法。
這樣我們必須得出結論，分界标準更确切地說已成為可用歸納方法來确證的。
換句話說，語言表述将屬于經驗科學，當且僅當邏輯上可能用歸納方法或歸納證據确證之。
如我在第2節中所指出的，這種分界标準沒有滿足我們的要求：顯然沒有排除各種僞科學（如占星術）。
對這一點的答案無疑會是：這一标準并不想排除我所說的&ldquo僞科學&rdquo，它們隻是包含一些假句子，也許隻是遭到否證的句子，而不是形而上學的不可确證的句子。
我不滿意這個答案（我相信我有一種标準可排斥占星術之類，并已證明對許多問題都極其有效），但為了便于論證，我還是準備接受這個答案，并限于像以前那樣證明這一标準引起了錯誤的分界。
我對可證實性标準的批評一直是這樣：跟其支持者的願望相反，它并沒有排除明顯的形而上學陳述，卻的确排除一切最重要、最有趣的科學陳述，也就是說，排除科學理論，排除普遍自然定律。
現在讓我們看看這兩組陳述的新标準之下情況又如何。
關于第一點，實際上我的總形而上學存在公式在卡爾納普系統中得到高确證值；因為它屬于近乎重言式（&ldquo近乎L真&rdquo）句子，其确證值為1，或者說在一個足夠大的有限世界中與1不可區分。
而且，這是一種甚至可以設想進行實驗确證的陳述，(69)盡管這并不是我所說的檢驗，因為無法設想出一種可以駁倒這種公式的辦法。
按照我的分界标準，缺少可反駁性就使之進入了形而上學句子類。
另一方面，卡爾納普所說的高确證值又使它大大優越于任何科學定律，并且也使之更加科學。
按照卡爾納普的理論，在一個就任何意義說是無限（時間上無限就足夠了）的世界之中，如卡爾納普自己所說，所有普遍定律都具有零确證度；(70)并且甚至在一個有限世界中，如果事件或事物的數量足夠大，它們的确證值也難以區别于0。
所有這一些，顯然是這一事實引起的結果：卡爾納普所說的可确證性和确證隻是可證實性和證實的稍微弱化的形式。
因此普遍定律為什麼不可證實的理由也就是其不可确證的理由：這些定律對世界作了很多論斷&mdash&mdash多于我們可望&ldquo證實&rdquo或&ldquo确證&rdquo的。
按卡爾納普對&ldquo确證度&rdquo的定義，自然定律是不可确證的，面對這一事實，他采取了兩條方針：（a）引起特設性新概念，稱為（有限制的(71)）&ldquo對定律l的實例确證&rdquo，如此定義使我們有時可在0位置上獲得接近于1的确證值；（b）他解釋說科學并不真正需要自然定律，沒有它們也行。
（證實主義使它們成為無意義。
确證主義隻使之成為不必要：這就是弱化可證實性标準所得到的收獲。
） 我将稍微全面地讨論一下（a）和（b）。
（a）卡爾納普當然認識到，一切定律的0确證是反直觀的。
由此他提議用定律實例的确證度來量度定律的直觀&ldquo可靠性&rdquo。
但是他從未提到過，他在《概率》第572頁上所引進的這種新量度實際上滿足不了任何适當性标準，滿足不了在該書第571頁上所建立的任何定理。
但所以這樣，是因為根據證據e對定律l作的&ldquo實例确證&rdquo根本不是l和e的概率函數（不是l和e的&ldquo正則c函數&rdquo）。
不大可能不是這樣。
直到第570頁都給了我們一種詳盡的确證理論（在概率1的意義上）。
在第571頁上我們則發現對定律來說這種确證為0。
現在我們面臨以下的選擇：要麼（i）承認這一結果是對的，由此可以說，理性上相信證據充分的定律的程度不可能與0有何明顯差别&mdash&mdash或者說不可能與相信已被駁倒的定律甚至自我矛盾的句子的程度有何明顯差别；要麼（ii）把這個結果作為對這一主張的反駁：即我們的理論已提供我們關于&ldquo确證度&rdquo的适當定義的主張。
特設地引進一種新量度以避免意外結果，很難成為第三種可以承認的可能性。
但是最使人不滿的是不向讀者發出任何警告就采取這一重大步驟&mdash&mdash放棄迄今所一直使用的&ldquo闡釋&rdquo方法（見本頁注①）：這可能引起嚴重的誤解，以為是作了點細小調整。
因為如果我們一定要十分認真地采用概率或确證，那麼這種調整是不可能更徹底了；它用另一個其值經常接近于1的确證函數來代替其值為0的函數。
如果我們可以自由地引進一種新量度，隻需論證：0概率是反直觀的，而概率接近于1則&ldquo似乎&hellip&hellip愈來愈确切地表現了定律的可靠性含糊地意味着什麼&rdquo，(72)那麼，我們就可以為任何句子得到我們想要的任何概率（或确證度）。
而且，卡爾納普從來沒有試圖說明過新引進的實例确證是充分的，或者至少是前後一貫的（其實根本不是，見本書注(68)）。
例如，他沒有試圖說明過每一駁倒了的定律比起那些經受了檢驗的定律來，得到較低的實例确證。
這一最低限度的要求得不到滿足（甚至糾正了前後不一緻之後仍不行），可以用卡爾納普的例子&ldquo所有的天鵝都是白的&rdquo這一定律來說明。
如果我們用一群天鵝作為論據，例如有一千隻白天鵝和一隻黑天鵝，那麼就應當認為這一定律已被證僞。
但在這一論據中，實例确證不是0，卻很接近于1。
（與1的确切差距取決于下文要讨論的參數&lambda的選擇。
）更一般地說，如果一種理論一再被證僞，平均每n個實例證僞一次，那麼其（有限制的）&ldquo實例确證&rdquo就是，而不是應當達到的0，因而&ldquo所有擲出的錢币都出現頭像&rdquo的定律具有實例确證而不是0。
在我的《邏輯》中讨論到萊欣巴赫的一種理論，它導緻數學上等價的結果，(73)當時我把他的理論的這一意外結果描述為&ldquo破壞性的&rdquo。
二十年以後我仍然認為是這樣。
（b）按照他的學說科學中沒有定律也行，卡爾納普實際上又回到了類似他在證實主義極盛時期所堅持（即科學語言是&ldquo分子&rdquo）而在《句法》和《可檢驗性》中又放棄了的立場。
維特根斯坦和石裡克發現自然定律是不可證實的，由此得出定律并不是真正的句子（他們忽視了由此就必須稱之為&ldquo無意義的假句子&rdquo）。
他們與穆勒無甚不同，也把定律描述為從一種真正的句子（初始條件）導出另一種真正（單一）句子&mdash&mdash定律的實例&mdash&mdash的規則。
我在我的《邏輯》中批評了這一學說；當卡爾納普在《句法》和《可檢驗性》(74)中接受了我的批評時，我以為這種學說死去了。
但随着卡爾納普回到證實主義（以一種弱化的形式），它又複活了（以一種弱化的形式：我認為它得以幸存并不是好事）。
卡爾納普在某一方面甚至比石裡克走得更遠。
石裡克相信沒有定律我們就無法預測。
但卡爾納普卻斷言&ldquo利用定律并不是作出預測所不可缺少的&rdquo。
(75)他還說：&ldquo當然，在物理學、生物學、心理學等著作中陳述普遍定律還是有利的。
雖然科學家所陳述的這些定律不具有高确證度，但具有高度有限制的實例确證&hellip&hellip&rdquo他這樣寫道，其實其确證度并不低，因而這是一種軟弱無力的陳述。
J·阿伽西博士在通讀本文這一節時發現了一個簡單的（我相信也是新的）歸納确證的悖理，蒙他允許我在這裡加以轉述。
(76)它利用我提議稱為阿伽西謂項的東西&mdash&mdash選出一個事實謂項&ldquoA（x）&rdquo它對出現于我們所用證據中的一切個别（事件或許事物）有效；但對大量其他的個别事物無效。
例如，我們可選擇（在目前）把&ldquoA（x）&rdquo定義為&ldquox在1965年1月1日之前已發生（或被觀察到）&rdquo。
（另一選擇&mdash&mdash可稱為&ldquo貝克萊選擇&rdquo&mdash&mdash可以是：&ldquox被感知&rdquo。
）那麼從卡爾納普的理論可以得出，随着證據的增加&ldquoA（a）&rdquo的确證度對于這個世界（現在、過去或未來）中的任何個别a都必然變得難以區别于1。
這也同樣适用于普遍定律&ldquo（x）A（x）&rdquo的（有限制或無限制的）實例确證&mdash&mdash這個定律表明這個世界（現在、過去或未來）中的一切事件都發生于1965年以前；使1965年成為這個世界延續性的上限。
顯然，著名的宇宙學問題即創世的大約時間同樣很容易解決了。
盡管如此，這不見得有利于表述像阿伽西的宇宙學著作中那些普遍定律&mdash&mdash雖然它們具有高度的實例确證。
卡爾納普在《可檢驗性》最後幾頁中讨論了這一個句子：&ldquo如果一切心靈&hellip&hellip都從宇宙中消失了，星星還是會繼續它們的行程。
&rdquo劉易斯和石裡克正确地斷言，這個句子是不可證實的，卡爾納普同樣正确地（在我看來）回答說，這是一個絕對合法的科學論斷，事實上根據完全确證的普遍定律。
但現在普遍定律已成為可以省掉的，而沒有這些定律這裡所讨論的句子就不可能維持下去。
而且，人們不難從阿伽西的論證中看出，一個與之矛盾的句子也可以最大限度地得到确證。
但我并不想用這一實例&mdash&mdash自然定律的地位&mdash&mdash作為主要的論據以支持我的論點：卡爾納普對确證的分析以及由此得出的分界标準是不恰當的。
因此，現在我進而提供支持這一論點的論據，它們完全不依賴于自然定律的實例，盡管這可以使我們更清楚地看到為什麼在卡爾納普理論中必然出現這種不充分性。
我用卡爾納普下面一段挑戰性的話作為我的批評的警句：(77) &hellip&hellip如果可以證明另外一種方法，例如一種對确證度的新定義，可在許多情況下導緻許多比卡爾納普所提供的更為充分的值，那就會構成一個重要的批評。
或者說，如果有人&hellip&hellip想證明，任何充分的闡釋都必須滿足某種要求，而卡爾納普卻未能滿足它，那麼這也可能是有助于走向更好解答的第一步。
我将接受這一挑戰的兩種選擇，但次序要颠倒一下：（1）我将表明充分的确證概念不可能滿足概率運算的傳統規則。
（2）我将給出另一種可供選擇的确證度定義。
最後，我将表明（3）卡爾納普的确證理論看來包含着：（a）無窮的倒退，（b）所有原子句子與類似謂項相互依存的先驗理論。
（1）首先，我建議我們不僅要像卡爾納普那樣，把邏輯概率（概率1）同相對頻率（概率2）加以區别，還要把（至少）三種不同的概念加以區别&mdash&mdash這第三個概念是确證度。
當然，作為第一個建議這是無法反對的：經過相當的研究我們仍然可以确定，邏輯概率可作為确證度的待闡釋者。
不幸卡爾納普對這個問題懷有偏見。
他未作任何進一步的讨論就假定對兩個概率概念的區分已足夠了，而不顧我的舊著的警告。
(78) 可以證明，卡爾納普自己所理解的這個确證概念不可能是邏輯概率。
我提出三點論據。
（a）我們可以馬上同意把這類東西暫時都稱為&ldquo概率&rdquo，因為我們把&ldquo概率&rdquo都稱為某種可滿足概率計算定律的東西。
(79) 更為突出的是，卡爾納普還談到邏輯概率1的概念，說它滿足某種公理系統，滿足任何情況下的（特殊）加法原則和（一般）乘法原則。
(80)這樣，就可以從後者得出一個基本結論：一個陳述斷言得愈多，就愈少概然性。
這也可以表述為：一個根據已知證據y的句子x，它的信息内容愈是增加，它的邏輯概率則愈是減少。
(81) 但這已足以表明，高概率不可能是科學的目的之一。
科學家最感興趣的是高度有内容的理論。
他不關心高度概然的平常事，而隻關心大膽的可嚴格檢驗的（并且嚴格檢驗過的）假說。
如果（如卡爾納普所告訴我們的）高确證度是我們在科學中所追求的東西之一，那麼确證度就不可能等同于概率。
這在某些人聽起來可能是悖理的。
但如果高概率是科學的一個目标，那麼科學家就要盡可能少說，最好隻說些同義反複的話。
但他們的目标是&ldquo推進&rdquo科學，也即增加科學的内容。
這就意味着要減低其概率。
由于普遍定律的豐富内容，發現其概率為0，就毫不足怪；也不能說那些相信科學目的在于高概率的哲學家就不能公道地看待這樣的事實：大多數科學家都認為表述（和檢驗）普遍定律是他們的最重要的目标：或者說科學可由許多人檢驗的特點依賴于這些定律（如我在《邏輯》第8節中所指出的）。
從以上所說，很清楚，一種适當定義的&ldquo确證度&rdquo不能滿足概率的一般乘法原則。
(82) 總結（a）點。
既然我們在科學中意在豐富的内容，就不是意在高概率。
（b）對一種陳述或理論所可能作的檢驗的嚴格性，取決于（在各種因素之中）其論斷的精确性和預測力；換句話說，即取決于其信息内容（它随這兩個因素而增長）。
這一點可以這樣表達：一個陳述的可檢驗度随其内容而提高。
但一個陳述愈能經受檢驗，就愈能得到确證，也即愈能為其檢驗所證明。
由此我發現，确證一個陳述的機會及其相應的可确證度或可确認度或可證明度，随其内容而提高。
(83) 總結（b）點。
我們既然要求高确證（或确認）度，也就需要高内容（從而需要低絕對概率）。
（c）把确證與概率等同起來的人一定相信，高概然度才合乎要求。
他們明确接受這一規則：&ldquo永遠選擇最概然的假說！&rdquo 現在已不難證明，這一規則等于下述規則：&ldquo永遠選擇盡可能不超出于證據的假說！&rdquo接下來還可以證明，這不僅等于：&ldquo永遠接受最少内容（在你的任務的限度内，如你的預測的任務的限度内）的假說！&rdquo而且也等于：&ldquo永遠選擇具有最高特設性（在你的任務的限度内）的假說！&rdquo這一出乎意料的結果來自
我們可把下列四種物理主義論斷看作初始的： （1）&ldquo事物a占有位置b&rdquo，或者更确切地說，&ldquoa占有（點或）區域b為其一部分的一個位置&rdquo；記為&ldquoPos（a，b）&rdquo。
(55) （2）&ldquo事物（機器、物體或人&hellip&hellip）a可把事物b放入位置c&rdquo，記為&ldquoPut（a，b，c）&rdquo。
(56) （3）&ldquoa造成言語b&rdquo，記為&ldquoUtt（a，b）&rdquo。
（4）&ldquo問a（也即由一種言詞與能使人說真話的麻醉劑所充分激發）是否b&rdquo，記為&ldquoAsk（a，b）&rdquo。
我們假定可在我們的語言中随意使用所有&ldquoPos（a，b）&rdquo、&ldquoPut（a，b）&rdquo等表述形式的名稱，包括某些借助于它們而在下文中引進的名稱。
為了簡單起見，我用引語名稱。
（但我也意識到，這一程序并不确切，尤其是在引文中的變項受到約束時更是這樣，如（14）；但這個困難是能夠克服的。
） 現在我們可借助于使用（1）和（2）的明确定義很容易地引進：(57) （5）&ldquoa是無所不在的&rdquo，或&ldquoOpos（a）&rdquo。
（6）&ldquoa是無所不能的&rdquo，或&ldquoOput（a）&rdquo。
而且，借助于（3）和（4）我們可用卡爾納普的還原方法引進： （7）&ldquoa思索b&rdquo，或&ldquoTh（a，b）&rdquo。
卡爾納普提議(58)可承認這樣一種謂項。
借助于（7）我們可以明确定義： （8）&ldquoa是一個正在思考的人&rdquo，或&ldquoThp（a）&rdquo。
（9）&ldquoa是一個（人的）靈魂&rdquo，或&ldquoSp（a）&rdquo。
（10）&ldquoa知道b處于位置c&rdquo，或&ldquoKnpos（a，b，c）&rdquo。
（11）&ldquoa知道b能把c置于位置d&rdquo，或&ldquoKnput（a，b，c，d）&rdquo。
（12）&ldquoa知道b思考c&rdquo，或&ldquoKnth（a，b，c）&rdquo。
（13）&ldquoa是深奧難解的&rdquo，或Unkn&ldquo（a）&rdquo。
（14）&ldquoa知道事實b&rdquo，或&ldquoKn（a，b）&rdquo。
（15）&ldquoa是真實的&rdquo，或&ldquoVerax（a）&rdquo。
（16）&ldquoa是無所不知的&rdquo，或Okn&ldquo（a）&rdquo。
現在最容易不過的就是給出一個表述總形而上學論斷的存在公式：一個思考的人a存在着，位于一切地方；能夠把任何東西放到任何地方；思考一切而且僅僅是實際為真的東西；而其他人誰也不知道a思考的一切。
（a的這種獨特性可由a的屬性來證明。
但我們不能把a與基督教的上帝等同起來。
根據物理主義定義&ldquo道德上的善&rdquo有一個困難。
但是在我看來，可定義性問題無論如何都是頂乏味的（在數學以外），隻有對本質主義者是例外，見下文。
） 顯然，這種純存在的總形而上學公式不能經受任何科學檢驗：根本沒有希望否證它&mdash&mdash如果它是假的，也無法發現它假。
因此我把它說成是形而上學的&mdash&mdash超出于科學領域以外的。
但我并不認為卡爾納普有權利說它處于科學之外，或處于科學語言之外，或者說它無意義。
（我認為其意義十分清楚；同樣清楚的是：某些邏輯分析家一定誤以其經驗上的不可思議為無意義了。
但人們甚至可以設想出&ldquo确證&rdquo它的實驗，這裡的&ldquo确證&rdquo是按卡爾納普說法，也就是對它的&ldquo弱證實&rdquo，見注(69)的正文。
）如果說我們從《可檢驗性》(59)中得知：&ldquo句子的意義在某種意義上等同于我們确定其真僞的方式，隻有能夠作出這樣的确定時句子才有意義&rdquo；那麼這對我們并沒有什麼幫助。
這一段話中有一件事是很清楚的&mdash&mdash卡爾納普的意圖決不是讓這個總形而上學公式具有意義。
但這個意圖沒有實現；我想，它之所以沒有實現，是因為它不能實現。
幾乎用不着說，我建立總形而上學存在公式的惟一興趣，就是說明形式适宜同科學性并沒有關系。
要想建立一種科學語言，以包括所有那些我們在科學中想說的東西而又排除那些總是被認為是形而上學的句子，這是一個毫無希望解決的問題。
這是一個典型的假問題。
沒有人曾解釋過為什麼解決這個問題（如果可以解決的話）很有意思。
也許像以前一樣，隻是為了能夠說形而上學無意義？但這不會意味着任何以前所意味的東西。
(60) 但也許可以說，仍然有可能至少部分實現維特根斯坦的舊夢：使形而上學成為無意義。
也許卡爾納普容許我們使用傾向謂項，如&ldquoa能夠把b置于c&rdquo，&ldquoa思考b&rdquo（後者的特點是傾向于說出b來）簡直太大方了。
我不能對追随這條思路的人抱有任何希望。
如我在第3節中讨論《結構》一書時所試圖表明的，我們在科學中需要真正非外延的普遍概念。
但我在《科學發現的邏輯》中已簡要指明&mdash&mdash過于簡要了，因為那時我認為《結構》的&ldquo還原論&rdquo(61)想法已被其作者放棄了&mdash&mdash所有的普遍概念都是傾向性的，不僅像&ldquo可解決的&rdquo這種謂項是這樣，&ldquo正在解決的&rdquo或&ldquo已被解決的&rdquo也是這樣。
讓我從《科學發現的邏輯》（簡稱《邏輯》）中引證一段話：&ldquo每一描述性陳述都使用&hellip&hellip普遍概念；每一陳述都具有理論性、假說性。
&lsquo這裡有一杯水&rsquo的陳述不能由任何觀察經驗證實。
理由是其中出現的普遍概念不可能與任何特殊觀察經驗相幹&hellip&hellip例如我們用&lsquo杯&rsquo這個字是指表現某種類規律狀況的物理客體，這也同樣适用于&lsquo水&rsquo這個字。
普遍概念&hellip&hellip不可能&lsquo被構成&rsquo。
&rdquo（就是說，它們不可能用《結構》的方式來定義。
）(62) 那麼，定義或引進一個類似&ldquo可解決的&rdquo傾向語詞的問題的答案是什麼呢？答案就是這個問題根本解決不了。
而且毫無必要對這個事實感到遺憾。
這是解決不了的：假定我們成功地把卡爾納普所稱的&ldquo還原句&rdquo&ldquox可溶于水&rdquo還原，例如描述為一次操作檢驗：&ldquo如果把x置入水中，則x可溶于水，當且僅當x被水溶解了&rdquo。
我們得到了什麼呢？我們仍然必須把&ldquo水&rdquo和&ldquo溶解&rdquo還原；很清楚，我們還必須在表明水的特征的操作檢驗中包括：&ldquo如果有什麼可溶于水的東西放到x中去，如果x是水，那麼那種東西溶解了。
&rdquo換句話說，我們不僅被迫在引進&ldquo可溶&rdquo時求助于&ldquo水&rdquo，它也許在更高程度上是傾向性的，而且，我們還被迫陷入循環論證；因為我們借助于一個詞（&ldquo水&rdquo）引進&ldquo可溶&rdquo，反過來，從操作上說沒有&ldquo可溶&rdquo又不能引進&ldquo水&rdquo這個詞，如此等等，以至無窮。
&ldquox正在溶解&rdquo或&ldquox已溶解&rdquo的情況是非常類似的。
隻有當我們可望能夠證明（例如通過使水蒸發）：這個過程的某些迹象可被發現，并且在必要時甚至可以通過檢驗把已溶解而後來又回收的物質等同于x的各個組成部分，這種檢驗又必須确證回收物質也是可溶的這個事實，那麼我們才說x已經溶解（而不是已經消失）。
有充分的理由可以說明，為什麼不可能通過确立一種還原或引進的固定秩序來打破這一循環。
這是因為：我們的實際檢驗永遠也不是終極性的，而總是試探性的。
我們永遠也不會同意一種要我們在任一時刻&mdash&mdash比方在達到初始謂項時&mdash&mdash停止檢驗的裁決。
所有謂項對于科學家來說都同樣是傾向性的，即同樣可以受到懷疑、受到檢驗的。
這是我的《邏輯》中經驗基礎理論的主要觀念之一。
(63) 不能把&ldquo可溶&rdquo&ldquo還原&rdquo為某種較少傾向性的東西，事實就是如此。
在我看來沒有必要對這一事實表示遺憾，我隻想（再一次）說，在數學和邏輯以外可定義性問題是毫無道理的。
我們需要許多未經定義的術語，(64)其意義隻能在使用中大緻固定下來&mdash&mdash通過應用于理論之中的方式、通過實驗的程序和實踐而固定下來。
因而這些概念的意義是可變的。
但既然一種定義隻能把已定義詞的意義還原為未定義詞的意義，那麼所有的概念包括已定義詞在内，其意義都是可變的。
那麼定義要求的背後是什麼呢？那是一種可從洛克一直回溯到亞裡士多德的本質主義的古老傳統；以及它所帶來的信念：一個人如果不能解釋他所使用的一個字意味着什麼，那就說明&ldquo他沒有給它以任何意義&rdquo（維特根斯坦），因而他一直在胡說。
但既然所有的定義最終都必須回到未定義詞，這種維特根斯坦式的信念就是胡說。
這一些，我在别的地方已讨論過，(65)這裡就不多說了。
在結束這一節時，我願意再一次強調一點：可檢驗性以及可确證性即使經過圓滿的分析，也決不會比老的可證實性标準更适于充當意義标準。
但我還必須說，無論是卡爾納普對&ldquo檢驗&rdquo、&ldquo可檢驗&rdquo等的分析，還是對&ldquo确證&rdquo的分析，我都不能接受。
原因又是，他的這些術語隻是為了代替&ldquo證實&rdquo、&ldquo可證實&rdquo等等，即稍加弱化以便逃避規律不可證實這種反對意見。
但這一妥協是不夠的，我們将在本文下一節即最後一節讨論。
科學中的可接受性并不取決于任何真理代用品之類的東西，而是取決于檢驗的嚴格。
(66) 6.概率和歸納 把确證看作正像一種弱化的證實，這種推論隻是在卡爾納普兩本論述概率的書中才明确起來&mdash&mdash大部頭的題為《概率的邏輯基礎》（簡稱《概率》），和篇幅較小的進展報告題為《歸納方法的連續性》（簡稱《方法》）。
(67) 這兩本書的标題同我們的問題密切有關。
它們讨論歸納問題，而歸納永遠都是最通行的科學分界标準之一；因為人們通常總是認為經驗科學的特征就在于它的方法，而方法又經常被描繪成歸納的。
(68) 這也是卡爾納普的觀點：如我們已知，他的新的分界标準是可确證性。
在這兩本書中卡爾納普解釋說，确證一個句子的方法等同于歸納方法。
這樣我們必須得出結論，分界标準更确切地說已成為可用歸納方法來确證的。
換句話說，語言表述将屬于經驗科學，當且僅當邏輯上可能用歸納方法或歸納證據确證之。
如我在第2節中所指出的，這種分界标準沒有滿足我們的要求：顯然沒有排除各種僞科學（如占星術）。
對這一點的答案無疑會是：這一标準并不想排除我所說的&ldquo僞科學&rdquo，它們隻是包含一些假句子，也許隻是遭到否證的句子，而不是形而上學的不可确證的句子。
我不滿意這個答案（我相信我有一種标準可排斥占星術之類，并已證明對許多問題都極其有效），但為了便于論證，我還是準備接受這個答案，并限于像以前那樣證明這一标準引起了錯誤的分界。
我對可證實性标準的批評一直是這樣：跟其支持者的願望相反，它并沒有排除明顯的形而上學陳述，卻的确排除一切最重要、最有趣的科學陳述，也就是說，排除科學理論，排除普遍自然定律。
現在讓我們看看這兩組陳述的新标準之下情況又如何。
關于第一點，實際上我的總形而上學存在公式在卡爾納普系統中得到高确證值；因為它屬于近乎重言式（&ldquo近乎L真&rdquo）句子，其确證值為1，或者說在一個足夠大的有限世界中與1不可區分。
而且，這是一種甚至可以設想進行實驗确證的陳述，(69)盡管這并不是我所說的檢驗，因為無法設想出一種可以駁倒這種公式的辦法。
按照我的分界标準，缺少可反駁性就使之進入了形而上學句子類。
另一方面，卡爾納普所說的高确證值又使它大大優越于任何科學定律，并且也使之更加科學。
按照卡爾納普的理論，在一個就任何意義說是無限（時間上無限就足夠了）的世界之中，如卡爾納普自己所說，所有普遍定律都具有零确證度；(70)并且甚至在一個有限世界中，如果事件或事物的數量足夠大，它們的确證值也難以區别于0。
所有這一些，顯然是這一事實引起的結果：卡爾納普所說的可确證性和确證隻是可證實性和證實的稍微弱化的形式。
因此普遍定律為什麼不可證實的理由也就是其不可确證的理由：這些定律對世界作了很多論斷&mdash&mdash多于我們可望&ldquo證實&rdquo或&ldquo确證&rdquo的。
按卡爾納普對&ldquo确證度&rdquo的定義，自然定律是不可确證的，面對這一事實，他采取了兩條方針：（a）引起特設性新概念，稱為（有限制的(71)）&ldquo對定律l的實例确證&rdquo，如此定義使我們有時可在0位置上獲得接近于1的确證值；（b）他解釋說科學并不真正需要自然定律，沒有它們也行。
（證實主義使它們成為無意義。
确證主義隻使之成為不必要：這就是弱化可證實性标準所得到的收獲。
） 我将稍微全面地讨論一下（a）和（b）。
（a）卡爾納普當然認識到，一切定律的0确證是反直觀的。
由此他提議用定律實例的确證度來量度定律的直觀&ldquo可靠性&rdquo。
但是他從未提到過，他在《概率》第572頁上所引進的這種新量度實際上滿足不了任何适當性标準，滿足不了在該書第571頁上所建立的任何定理。
但所以這樣，是因為根據證據e對定律l作的&ldquo實例确證&rdquo根本不是l和e的概率函數（不是l和e的&ldquo正則c函數&rdquo）。
不大可能不是這樣。
直到第570頁都給了我們一種詳盡的确證理論（在概率1的意義上）。
在第571頁上我們則發現對定律來說這種确證為0。
現在我們面臨以下的選擇：要麼（i）承認這一結果是對的，由此可以說，理性上相信證據充分的定律的程度不可能與0有何明顯差别&mdash&mdash或者說不可能與相信已被駁倒的定律甚至自我矛盾的句子的程度有何明顯差别；要麼（ii）把這個結果作為對這一主張的反駁：即我們的理論已提供我們關于&ldquo确證度&rdquo的适當定義的主張。
特設地引進一種新量度以避免意外結果，很難成為第三種可以承認的可能性。
但是最使人不滿的是不向讀者發出任何警告就采取這一重大步驟&mdash&mdash放棄迄今所一直使用的&ldquo闡釋&rdquo方法（見本頁注①）：這可能引起嚴重的誤解，以為是作了點細小調整。
因為如果我們一定要十分認真地采用概率或确證，那麼這種調整是不可能更徹底了；它用另一個其值經常接近于1的确證函數來代替其值為0的函數。
如果我們可以自由地引進一種新量度，隻需論證：0概率是反直觀的，而概率接近于1則&ldquo似乎&hellip&hellip愈來愈确切地表現了定律的可靠性含糊地意味着什麼&rdquo，(72)那麼，我們就可以為任何句子得到我們想要的任何概率（或确證度）。
而且，卡爾納普從來沒有試圖說明過新引進的實例确證是充分的，或者至少是前後一貫的（其實根本不是，見本書注(68)）。
例如，他沒有試圖說明過每一駁倒了的定律比起那些經受了檢驗的定律來，得到較低的實例确證。
這一最低限度的要求得不到滿足（甚至糾正了前後不一緻之後仍不行），可以用卡爾納普的例子&ldquo所有的天鵝都是白的&rdquo這一定律來說明。
如果我們用一群天鵝作為論據，例如有一千隻白天鵝和一隻黑天鵝，那麼就應當認為這一定律已被證僞。
但在這一論據中，實例确證不是0，卻很接近于1。
（與1的确切差距取決于下文要讨論的參數&lambda的選擇。
）更一般地說，如果一種理論一再被證僞，平均每n個實例證僞一次，那麼其（有限制的）&ldquo實例确證&rdquo就是，而不是應當達到的0，因而&ldquo所有擲出的錢币都出現頭像&rdquo的定律具有實例确證而不是0。
在我的《邏輯》中讨論到萊欣巴赫的一種理論，它導緻數學上等價的結果，(73)當時我把他的理論的這一意外結果描述為&ldquo破壞性的&rdquo。
二十年以後我仍然認為是這樣。
（b）按照他的學說科學中沒有定律也行，卡爾納普實際上又回到了類似他在證實主義極盛時期所堅持（即科學語言是&ldquo分子&rdquo）而在《句法》和《可檢驗性》中又放棄了的立場。
維特根斯坦和石裡克發現自然定律是不可證實的，由此得出定律并不是真正的句子（他們忽視了由此就必須稱之為&ldquo無意義的假句子&rdquo）。
他們與穆勒無甚不同，也把定律描述為從一種真正的句子（初始條件）導出另一種真正（單一）句子&mdash&mdash定律的實例&mdash&mdash的規則。
我在我的《邏輯》中批評了這一學說；當卡爾納普在《句法》和《可檢驗性》(74)中接受了我的批評時，我以為這種學說死去了。
但随着卡爾納普回到證實主義（以一種弱化的形式），它又複活了（以一種弱化的形式：我認為它得以幸存并不是好事）。
卡爾納普在某一方面甚至比石裡克走得更遠。
石裡克相信沒有定律我們就無法預測。
但卡爾納普卻斷言&ldquo利用定律并不是作出預測所不可缺少的&rdquo。
(75)他還說：&ldquo當然，在物理學、生物學、心理學等著作中陳述普遍定律還是有利的。
雖然科學家所陳述的這些定律不具有高确證度，但具有高度有限制的實例确證&hellip&hellip&rdquo他這樣寫道，其實其确證度并不低，因而這是一種軟弱無力的陳述。
J·阿伽西博士在通讀本文這一節時發現了一個簡單的（我相信也是新的）歸納确證的悖理，蒙他允許我在這裡加以轉述。
(76)它利用我提議稱為阿伽西謂項的東西&mdash&mdash選出一個事實謂項&ldquoA（x）&rdquo它對出現于我們所用證據中的一切個别（事件或許事物）有效；但對大量其他的個别事物無效。
例如，我們可選擇（在目前）把&ldquoA（x）&rdquo定義為&ldquox在1965年1月1日之前已發生（或被觀察到）&rdquo。
（另一選擇&mdash&mdash可稱為&ldquo貝克萊選擇&rdquo&mdash&mdash可以是：&ldquox被感知&rdquo。
）那麼從卡爾納普的理論可以得出，随着證據的增加&ldquoA（a）&rdquo的确證度對于這個世界（現在、過去或未來）中的任何個别a都必然變得難以區别于1。
這也同樣适用于普遍定律&ldquo（x）A（x）&rdquo的（有限制或無限制的）實例确證&mdash&mdash這個定律表明這個世界（現在、過去或未來）中的一切事件都發生于1965年以前；使1965年成為這個世界延續性的上限。
顯然，著名的宇宙學問題即創世的大約時間同樣很容易解決了。
盡管如此，這不見得有利于表述像阿伽西的宇宙學著作中那些普遍定律&mdash&mdash雖然它們具有高度的實例确證。
卡爾納普在《可檢驗性》最後幾頁中讨論了這一個句子：&ldquo如果一切心靈&hellip&hellip都從宇宙中消失了，星星還是會繼續它們的行程。
&rdquo劉易斯和石裡克正确地斷言，這個句子是不可證實的，卡爾納普同樣正确地（在我看來）回答說，這是一個絕對合法的科學論斷，事實上根據完全确證的普遍定律。
但現在普遍定律已成為可以省掉的，而沒有這些定律這裡所讨論的句子就不可能維持下去。
而且，人們不難從阿伽西的論證中看出，一個與之矛盾的句子也可以最大限度地得到确證。
但我并不想用這一實例&mdash&mdash自然定律的地位&mdash&mdash作為主要的論據以支持我的論點：卡爾納普對确證的分析以及由此得出的分界标準是不恰當的。
因此，現在我進而提供支持這一論點的論據，它們完全不依賴于自然定律的實例，盡管這可以使我們更清楚地看到為什麼在卡爾納普理論中必然出現這種不充分性。
我用卡爾納普下面一段挑戰性的話作為我的批評的警句：(77) &hellip&hellip如果可以證明另外一種方法，例如一種對确證度的新定義，可在許多情況下導緻許多比卡爾納普所提供的更為充分的值，那就會構成一個重要的批評。
或者說，如果有人&hellip&hellip想證明，任何充分的闡釋都必須滿足某種要求，而卡爾納普卻未能滿足它，那麼這也可能是有助于走向更好解答的第一步。
我将接受這一挑戰的兩種選擇，但次序要颠倒一下：（1）我将表明充分的确證概念不可能滿足概率運算的傳統規則。
（2）我将給出另一種可供選擇的确證度定義。
最後，我将表明（3）卡爾納普的确證理論看來包含着：（a）無窮的倒退，（b）所有原子句子與類似謂項相互依存的先驗理論。
（1）首先，我建議我們不僅要像卡爾納普那樣，把邏輯概率（概率1）同相對頻率（概率2）加以區别，還要把（至少）三種不同的概念加以區别&mdash&mdash這第三個概念是确證度。
當然，作為第一個建議這是無法反對的：經過相當的研究我們仍然可以确定，邏輯概率可作為确證度的待闡釋者。
不幸卡爾納普對這個問題懷有偏見。
他未作任何進一步的讨論就假定對兩個概率概念的區分已足夠了，而不顧我的舊著的警告。
(78) 可以證明，卡爾納普自己所理解的這個确證概念不可能是邏輯概率。
我提出三點論據。
（a）我們可以馬上同意把這類東西暫時都稱為&ldquo概率&rdquo，因為我們把&ldquo概率&rdquo都稱為某種可滿足概率計算定律的東西。
(79) 更為突出的是，卡爾納普還談到邏輯概率1的概念，說它滿足某種公理系統，滿足任何情況下的（特殊）加法原則和（一般）乘法原則。
(80)這樣，就可以從後者得出一個基本結論：一個陳述斷言得愈多，就愈少概然性。
這也可以表述為：一個根據已知證據y的句子x，它的信息内容愈是增加，它的邏輯概率則愈是減少。
(81) 但這已足以表明，高概率不可能是科學的目的之一。
科學家最感興趣的是高度有内容的理論。
他不關心高度概然的平常事，而隻關心大膽的可嚴格檢驗的（并且嚴格檢驗過的）假說。
如果（如卡爾納普所告訴我們的）高确證度是我們在科學中所追求的東西之一，那麼确證度就不可能等同于概率。
這在某些人聽起來可能是悖理的。
但如果高概率是科學的一個目标，那麼科學家就要盡可能少說，最好隻說些同義反複的話。
但他們的目标是&ldquo推進&rdquo科學，也即增加科學的内容。
這就意味着要減低其概率。
由于普遍定律的豐富内容，發現其概率為0，就毫不足怪；也不能說那些相信科學目的在于高概率的哲學家就不能公道地看待這樣的事實：大多數科學家都認為表述（和檢驗）普遍定律是他們的最重要的目标：或者說科學可由許多人檢驗的特點依賴于這些定律（如我在《邏輯》第8節中所指出的）。
從以上所說，很清楚，一種适當定義的&ldquo确證度&rdquo不能滿足概率的一般乘法原則。
(82) 總結（a）點。
既然我們在科學中意在豐富的内容，就不是意在高概率。
（b）對一種陳述或理論所可能作的檢驗的嚴格性，取決于（在各種因素之中）其論斷的精确性和預測力；換句話說，即取決于其信息内容（它随這兩個因素而增長）。
這一點可以這樣表達：一個陳述的可檢驗度随其内容而提高。
但一個陳述愈能經受檢驗，就愈能得到确證，也即愈能為其檢驗所證明。
由此我發現，确證一個陳述的機會及其相應的可确證度或可确認度或可證明度，随其内容而提高。
(83) 總結（b）點。
我們既然要求高确證（或确認）度，也就需要高内容（從而需要低絕對概率）。
（c）把确證與概率等同起來的人一定相信，高概然度才合乎要求。
他們明确接受這一規則：&ldquo永遠選擇最概然的假說！&rdquo 現在已不難證明，這一規則等于下述規則：&ldquo永遠選擇盡可能不超出于證據的假說！&rdquo接下來還可以證明，這不僅等于：&ldquo永遠接受最少内容（在你的任務的限度内，如你的預測的任務的限度内）的假說！&rdquo而且也等于：&ldquo永遠選擇具有最高特設性（在你的任務的限度内）的假說！&rdquo這一出乎意料的結果來自