九、邏輯演算和算術演算為什麼可應用于實在(1)
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即一如它們在視野中和在照相底片上的變化情況；在這個世界裡，杆在離開某個中心（例如透鏡中心）時縮小。
事實上，為了把某些可度量的量&mdash&mdash速度&mdash&mdash相加，我們就似乎生活在這樣一個世界裡。
根據狹義相對論，通常的測量加法演算不适用于速度（就是說它導緻錯誤的結果）；必須用一種不同的演算來代替它。
當然，可以拒斥這樣的主張即通常的速度加法演算是不适用的，并且原則上也可拒絕這樣的要求即應該對這種演算加以修改。
這樣的原則等于說：速度必須按通常的方式相加，或換句話說，等于隐含地主張：速度被限定要服從通常的加法定律。
但在這裡的情況下，速度不可再由經驗測度來限定（因為我們不可能以兩種不同的方式定義同一個概念），我們的演算也不複适用于經驗的實在。
賴爾教授幫助我們從分析&ldquo适用的&rdquo這個詞的角度來研究這個問題。
我以上的評述可以看作為企圖由分析&ldquo實在&rdquo這個詞來解決這個問題的一種補充嘗試（還包括符号的邏輯應用和描述性用法之間的區别問題）。
因為我相信，每當我們懷疑我們的陳述是否涉及實在世界時，我們總是可以通過問我們自己是否準備去接受一個經驗反駁來判定。
如果我們在面對反駁時（像由兔子、水滴或速度提供的反駁）原則上決心捍衛我們的陳述，那麼，我們就不是在談論實在。
隻有在我們準備接受反駁時我們才是在談論實在。
用賴爾教授的話來說，我們必須說：僅當我們懂得怎樣容忍反駁時，我們才懂得怎樣談論實在。
如果我們想表述這種情願或認識方法，那麼，我們必須再次借助于程序規則。
顯然，這裡隻有行為規則才能幫助我們，因為談論實在就是一種行為。
(7) Ⅸ 我以上關于（3）的意見指出了一個方向，沿此方向或許能找到一個回答，來答複我認為是我們的多邊問題的最重要的方面。
但是，我想在結束本文之前一清二楚地表明，我認為這個問題還能更推進一步。
我們可以問，為什麼我們在談論實在上取得成功？實在必定有确定的結構以使我們能談論它，難道不是這樣嗎？我們難道不能設想實在像一團濃霧&mdash&mdash此外什麼也沒有，沒有固體，也沒有運動嗎？或者說像一團霧，其内部發生某些變化例如光的相當不确定的變化嗎？當然，根據我描述這個世界的嘗試，我已表明，世界能夠用我們的語言來描述，但這并不是說，任何這樣的世界都能夠這樣描述。
我并不認為，這種形式的問題需要認真對待，但我也不認為它可以輕輕帶過。
事實上，我認為，我們都十分熟悉一個不能用我們的語言描述的世界，我們的語言發展出來主要是作為一種描寫和論述我們的物理環境的工具&mdash&mdash更确切地說，論述低速運動、中等大小物體的工具。
我心裡想到的那個不可描述的世界當然是我&ldquo在我心中&rdquo擁有的世界。
大多數心理學家（除了行為主義者而外）都試圖僅僅借助于許多取之于物理學、生物學和社會生活的語言的隐喻來描述這個世界，他們沒有取得多大成功。
但是，無論要描述的這世界是什麼樣子，也無論我們用的語言及其邏輯結構會是什麼樣，有一點我們是可以肯定的：隻要我們描述世界的興趣不變，我們就對真的描述和推理&mdash&mdash就是說，從真前提到真結論的操作感興趣。
另一方面，當然沒有理由相信，我們的日常語言是描述一切世界的最好手段。
相反，它們可能甚至還不是較好地描述我們周圍物理世界的最可能的手段。
數學的發展，是對我們日常語言某些部分作了一定程度的人為發展，這種發展表明，新的種類的事實可以用新的語言手段描述。
在具有例如五個數字和&ldquo許多&rdquo這個詞的一種語言中，甚至A地比B地多6頭羊這個最簡單的事實也無法陳述。
一種算術演算的應用使我們得以描述沒有它就簡直無法描述的關系。
然而，關于描述手段和被描述事實之間的關系，還有一些進一步的可能更為深刻的問題。
這些關系很少被正确地看待。
反對對事物采取樸素實在論的哲學家在對待事實上常常是樸素實在論者。
或許他們相信事物是邏輯的構造物（我認為這個觀點是錯誤的），但他們又相信事實是世界的組成部分，類似于說過程或事物是世界的組成部分；類似于說世界由（四維的）過程或（三維的）事物構成。
他們認為，正如某些名詞是事物的名稱一樣，語句是事實的名稱。
他們有時甚至認為，語句是事實的圖畫那樣的東西，或者說，它們是事實的投影。
(8)但是，這一切都是錯誤的。
這個房間裡沒有大象，這個事實并不是世界的過程或部分之一；新西蘭叢林中一棵樹倒下後正好過了一百十一年，紐芬蘭出現了一次雹暴，這一事實也不是世界的過程或部分之一。
事實是某種語言和實在的共同産物那樣的東西；它們是由描述性陳述嚴格确定的實在。
它們有如從一本書裡摘錄出來，這種摘錄使用的語言不同于原書的語言，不僅由原書決定，而且幾乎同樣程度上也由選擇原則、其他摘要方法和新語言的處理手段所決定。
新的語言手段不僅幫助我們描述新的種類的事實；它們甚至在某種程度上創造新的種類的事實。
從某種意義上說，這些事實顯然在描述它們所不可缺少的新手段創造出來之前就已存在；我所以說&ldquo顯然&rdquo，是因為一種計算，例如，今天借助相對論的演算對一百年前的水星運動進行的計算，肯定可以成為對有關事實的一種真描述，盡管這些事實出現時，相對論還沒有發明出來。
但是，從另一種意義上我們可以說，這些事實在被從事件連續統中挑選出來并由陳述&mdash&mdash描述它們的理論&mdash&mdash嚴格确定下來以前，并未作為事實而存在。
然而，雖然這些問題同我們的問題密切相關，隻能留待将來讨論。
我把它們提出來，隻是為了澄清一點：即使我已提出的這些解決多少是正确的，這個領域裡仍然存在着一些懸而未決的問題。
*** (1) 這是1946年在曼徹斯特舉行的精神協會和亞裡士多德學會聯合會議上報告的專題論文的第3篇，刊載于《亞裡士多德學會會議錄》增補第20卷。
專題論文第一報告人是吉爾伯特·賴爾教授。
C·盧伊博士是第二個報告人，但他的文章交得太遲，因此我的論文來不及對它加以讨論。
我論文的第一段這裡删去了。
(2) 賴爾教授遞交這個讨論會的文稿對于理解我的論文是必要的，因此本文中扼要叙述了這篇文稿。
(3) 比較亞裡士多德的《後分析篇》，ii，19；100a，8。
(4) 我認為，表述這樣一個圖式的最好方法，是使用蒯因的&ldquo準引證&rdquo（quasiquotation）的方法；但這裡我不準備介紹蒯因的用法。
(5) 我在比卡爾納普稍廣一點的意義上使用這術語；因為我不明白，為什麼一個設定在某個語義系統中具有一個（L-真）解釋的演算，本身不能被簡單地描述或解釋為一個形式化的語義系統。
(6) 這同塔爾斯基在他的《邏輯、語義學、元數學》第16章和卡爾納普在他的《語義學導論》（IntroductiontoSemantics）中讨論的一些根本性問題有關。
(7) 試把這些問題和我的《科學發現的邏輯》相比較。
(8) 我指的是維特根斯坦在《邏輯哲學論》（Tractatus）中所說的話。
注意此文寫于1946年。
事實上，為了把某些可度量的量&mdash&mdash速度&mdash&mdash相加，我們就似乎生活在這樣一個世界裡。
根據狹義相對論，通常的測量加法演算不适用于速度（就是說它導緻錯誤的結果）；必須用一種不同的演算來代替它。
當然，可以拒斥這樣的主張即通常的速度加法演算是不适用的，并且原則上也可拒絕這樣的要求即應該對這種演算加以修改。
這樣的原則等于說：速度必須按通常的方式相加，或換句話說，等于隐含地主張：速度被限定要服從通常的加法定律。
但在這裡的情況下，速度不可再由經驗測度來限定（因為我們不可能以兩種不同的方式定義同一個概念），我們的演算也不複适用于經驗的實在。
賴爾教授幫助我們從分析&ldquo适用的&rdquo這個詞的角度來研究這個問題。
我以上的評述可以看作為企圖由分析&ldquo實在&rdquo這個詞來解決這個問題的一種補充嘗試（還包括符号的邏輯應用和描述性用法之間的區别問題）。
因為我相信，每當我們懷疑我們的陳述是否涉及實在世界時，我們總是可以通過問我們自己是否準備去接受一個經驗反駁來判定。
如果我們在面對反駁時（像由兔子、水滴或速度提供的反駁）原則上決心捍衛我們的陳述，那麼，我們就不是在談論實在。
隻有在我們準備接受反駁時我們才是在談論實在。
用賴爾教授的話來說，我們必須說：僅當我們懂得怎樣容忍反駁時，我們才懂得怎樣談論實在。
如果我們想表述這種情願或認識方法，那麼，我們必須再次借助于程序規則。
顯然，這裡隻有行為規則才能幫助我們，因為談論實在就是一種行為。
(7) Ⅸ 我以上關于（3）的意見指出了一個方向，沿此方向或許能找到一個回答，來答複我認為是我們的多邊問題的最重要的方面。
但是，我想在結束本文之前一清二楚地表明，我認為這個問題還能更推進一步。
我們可以問，為什麼我們在談論實在上取得成功？實在必定有确定的結構以使我們能談論它，難道不是這樣嗎？我們難道不能設想實在像一團濃霧&mdash&mdash此外什麼也沒有，沒有固體，也沒有運動嗎？或者說像一團霧，其内部發生某些變化例如光的相當不确定的變化嗎？當然，根據我描述這個世界的嘗試，我已表明，世界能夠用我們的語言來描述，但這并不是說，任何這樣的世界都能夠這樣描述。
我并不認為，這種形式的問題需要認真對待，但我也不認為它可以輕輕帶過。
事實上，我認為，我們都十分熟悉一個不能用我們的語言描述的世界，我們的語言發展出來主要是作為一種描寫和論述我們的物理環境的工具&mdash&mdash更确切地說，論述低速運動、中等大小物體的工具。
我心裡想到的那個不可描述的世界當然是我&ldquo在我心中&rdquo擁有的世界。
大多數心理學家（除了行為主義者而外）都試圖僅僅借助于許多取之于物理學、生物學和社會生活的語言的隐喻來描述這個世界，他們沒有取得多大成功。
但是，無論要描述的這世界是什麼樣子，也無論我們用的語言及其邏輯結構會是什麼樣，有一點我們是可以肯定的：隻要我們描述世界的興趣不變，我們就對真的描述和推理&mdash&mdash就是說，從真前提到真結論的操作感興趣。
另一方面，當然沒有理由相信，我們的日常語言是描述一切世界的最好手段。
相反，它們可能甚至還不是較好地描述我們周圍物理世界的最可能的手段。
數學的發展，是對我們日常語言某些部分作了一定程度的人為發展，這種發展表明，新的種類的事實可以用新的語言手段描述。
在具有例如五個數字和&ldquo許多&rdquo這個詞的一種語言中，甚至A地比B地多6頭羊這個最簡單的事實也無法陳述。
一種算術演算的應用使我們得以描述沒有它就簡直無法描述的關系。
然而，關于描述手段和被描述事實之間的關系，還有一些進一步的可能更為深刻的問題。
這些關系很少被正确地看待。
反對對事物采取樸素實在論的哲學家在對待事實上常常是樸素實在論者。
或許他們相信事物是邏輯的構造物（我認為這個觀點是錯誤的），但他們又相信事實是世界的組成部分，類似于說過程或事物是世界的組成部分；類似于說世界由（四維的）過程或（三維的）事物構成。
他們認為，正如某些名詞是事物的名稱一樣，語句是事實的名稱。
他們有時甚至認為，語句是事實的圖畫那樣的東西，或者說，它們是事實的投影。
(8)但是，這一切都是錯誤的。
這個房間裡沒有大象，這個事實并不是世界的過程或部分之一；新西蘭叢林中一棵樹倒下後正好過了一百十一年，紐芬蘭出現了一次雹暴，這一事實也不是世界的過程或部分之一。
事實是某種語言和實在的共同産物那樣的東西；它們是由描述性陳述嚴格确定的實在。
它們有如從一本書裡摘錄出來，這種摘錄使用的語言不同于原書的語言，不僅由原書決定，而且幾乎同樣程度上也由選擇原則、其他摘要方法和新語言的處理手段所決定。
新的語言手段不僅幫助我們描述新的種類的事實；它們甚至在某種程度上創造新的種類的事實。
從某種意義上說，這些事實顯然在描述它們所不可缺少的新手段創造出來之前就已存在；我所以說&ldquo顯然&rdquo，是因為一種計算，例如，今天借助相對論的演算對一百年前的水星運動進行的計算，肯定可以成為對有關事實的一種真描述，盡管這些事實出現時，相對論還沒有發明出來。
但是，從另一種意義上我們可以說，這些事實在被從事件連續統中挑選出來并由陳述&mdash&mdash描述它們的理論&mdash&mdash嚴格确定下來以前，并未作為事實而存在。
然而，雖然這些問題同我們的問題密切相關，隻能留待将來讨論。
我把它們提出來，隻是為了澄清一點：即使我已提出的這些解決多少是正确的，這個領域裡仍然存在着一些懸而未決的問題。
*** (1) 這是1946年在曼徹斯特舉行的精神協會和亞裡士多德學會聯合會議上報告的專題論文的第3篇，刊載于《亞裡士多德學會會議錄》增補第20卷。
專題論文第一報告人是吉爾伯特·賴爾教授。
C·盧伊博士是第二個報告人，但他的文章交得太遲，因此我的論文來不及對它加以讨論。
我論文的第一段這裡删去了。
(2) 賴爾教授遞交這個讨論會的文稿對于理解我的論文是必要的，因此本文中扼要叙述了這篇文稿。
(3) 比較亞裡士多德的《後分析篇》，ii，19；100a，8。
(4) 我認為，表述這樣一個圖式的最好方法，是使用蒯因的&ldquo準引證&rdquo（quasiquotation）的方法；但這裡我不準備介紹蒯因的用法。
(5) 我在比卡爾納普稍廣一點的意義上使用這術語；因為我不明白，為什麼一個設定在某個語義系統中具有一個（L-真）解釋的演算，本身不能被簡單地描述或解釋為一個形式化的語義系統。
(6) 這同塔爾斯基在他的《邏輯、語義學、元數學》第16章和卡爾納普在他的《語義學導論》（IntroductiontoSemantics）中讨論的一些根本性問題有關。
(7) 試把這些問題和我的《科學發現的邏輯》相比較。
(8) 我指的是維特根斯坦在《邏輯哲學論》（Tractatus）中所說的話。
注意此文寫于1946年。