十、真理、合理性和科學知識增長(1)
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1.知識的增長：理論和問題
Ⅰ
我作這個講演，目的是想強調科學某一個特殊方面的意義&mdash&mdash科學必須增長，也可以說，科學必須進步。
這裡我并沒有想到這種必需的實際意義或社會意義。
我要說的是其思想意義。
我相信連續性增長是科學知識的理性特點和經驗特點所必不可少的；科學一旦停止增長，也必将失去這些特點。
正因為連續增長，科學才成為理性的和經驗的，也就是說，科學家隻能從這樣的增長中區别各種現有理論，從中選擇較好的一種，或者在沒有合乎要求的理論時提出他們為什麼抛棄現有理論的理由，并由此提示一種合乎要求的理論所應遵循的條件。
從這種說法中可以看出，我所想到的科學知識增長并不是指觀察的積累，而是指不斷推翻一種科學理論、由另一種更好的或者更合乎要求的理論取而代之。
順便提一下，即使有些人認為科學知識增長的最主要方面在于新的實驗或新的觀察，他們也會發現這個理論更替的過程很值得注意。
正是對理論進行批判的審查，才使我們力圖檢驗并推翻這些理論，這又促使我們進一步去做實驗、去進行觀察，沒有理論和對理論進行批判所帶來的激勵和引導，誰也永遠想不到要那樣做。
實際上最有趣的觀察實驗都是我們為了檢驗理論、特别是檢驗新的理論而精心設計的。
&lowast 因此，本文想着重說明科學的這一方面的重要意義，解決有關科學進步概念以及識别不同的對立理論的某些新老問題。
我想讨論的新問題主要是關于客觀真理以及不斷趨于真理的概念的問題&mdash&mdash我想這些概念将大大有助于分析知識增長的概念。
讨論雖然局限于科學中的知識增長問題，但是我相信，我的論點不需很多修改即可适用于前科學知識的增長&mdash&mdash就是說，也适用于一切人甚至動物獲取關于世界的實際知識的一般方式。
看來無論是低等動物或者高等動物，無論是黑猩猩或者科學大師，用的基本上都是通過試探和錯誤學習的方法，也即從錯誤中學習的方法。
我的興趣不僅在于科學知識的理論，更在于一般知識的理論。
我相信，研究科學知識增長的最有效的辦法，就是研究一般知識的增長。
因為科學知識的增長可以說就是普通人類知識增長的放大（我已在1958年《科學發現的邏輯》一書序言中指出）。
但是，我們對進步的需要有沒有得不到滿足的危險呢？科學知識的增長有沒有到頂的危險呢？具體地說，科學的前進會不會由于科學已完成其任務而告終結呢？多虧我們的無知是無限的，使我們難以作如是想。
科學進步的真正危險不在于科學會趨于終結，而在于諸如缺乏想像力（有時是缺乏真實興趣的結果）、誤信形式化和精确性（下面第Ⅴ節将作讨論）或者以某種形式出現的獨裁主義。
我幾次三番用了&ldquo進步&rdquo這個詞，最好還是在這裡說清楚：可不要誤以為我相信曆史進步規律。
其實我倒是多方抨擊過進步規律的信念，(2)我堅信即使科學也決不會服從于這種規律的什麼作用。
科學史也像人類思想史一樣，隻不過是一些靠不住的夢幻史、頑固不化史、錯誤史。
但科學卻是這樣一種少有的&mdash&mdash也許是惟一的&mdash&mdash人類活動，有了錯誤可以系統地加以批判，并且還往往可以及時改正。
正因如此，隻有對于科學才可以說我們經常從錯誤中學習，才可以清楚明白地說到進步。
而大多數其他人類活動領域雖然有變化，卻很少有進步（除非我們對生活中可能達到的目标持一種非常狹隘的眼光）；幾乎每有所得必有所失，甚至得不償失。
而在多數領域中我們甚至根本不知道應該怎樣評價變化。
然而在科學領域中我們擁有一種進步标準：甚至在一種理論受到經驗的檢驗之前，我們就有可能說出，如果它經受住某種專門檢驗，它對于已知理論是否是一個進步。
這是我的第一個論點。
稍微換一種說法：我肯定我們知道一種好的科學理論應當怎樣，甚至在它受到檢驗之前就知道哪一種理論（如果經受住判決性檢驗）将是更好的理論。
正是這種（元科學）知識使我們可以談論科學中的進步，可以談論各種理論之間的理性選擇。
Ⅱ 因此我的第一個論點就是：我們甚至可以在一種理論受到檢驗之前就知道，它如果通過了某些檢驗就将比其他理論更好。
我的這個論點意味着，我們擁有一種相對潛在的令人滿意的标準，或者說是潛在的進步标準，甚至在我們還不知道一種理論能否經受判決性檢驗而在實際上成為令人滿意的理論之前就可以用上去了。
這種相對潛在的令人滿意的标準（我以前已論述過的，(3)它還附帶地使我們可以根據理論的相對潛在的令人滿意的程度對理論進行分級）是極其簡單而直觀的。
其特點在于：凡是告訴我們更多東西的理論就更為可取，就是說，凡是包含更大量的經驗信息或内容的理論，也即邏輯上更有力的理論，凡是具有更大的解釋力和預測力的理論，從而可以通過把所預測事實同觀察加以比較而經受更嚴格檢驗的理論，就更為可取。
總之，我們甯取一種有趣、大膽、信息豐富的理論，而不取一種平庸的理論。
由此看來，我們所要求于一種理論的這樣一些特點，可以說完全是同一回事：要求豐富的經驗内容或者高度的可檢驗性。
Ⅲ 我對一種理論（或者不管什麼陳述）的内容的研究，是根據一個簡單明了的想法：任何兩個陳述a和b的合取ab的信息内容總是大于或至少等于其中任一組元。
令a為陳述&ldquo星期五将下雨&rdquo，b為陳述&ldquo星期六将是晴天&rdquo，ab為陳述&ldquo星期五将下雨而星期六将是晴天&rdquo，顯然，最後一個陳述即合取ab的信息内容将超過組元a或組元b的信息内容。
而ab的概率（或者說ab為真的概率）顯然将小于其任一組元。
把&ldquo陳述a的内容&rdquo寫作Ct（a），&ldquo合取a和b的内容&rdquo寫作Ct（ab），則得： （1） Ct（a）&leCt（ab）&geCt（b） 這同概率演算的對應定律形成對照， （2） p（a）&gep（ab）&lep（b） 這裡的不等号同（1）的正相反。
（1）和（2）兩條定律總起來，說明陳述的内容增加則概率減小，反之亦然；換言之，内容随非概然性的增加而增加。
（這一分析當然與這一一般觀念完全一緻：一陳述的邏輯内容即為所有那些在邏輯上由這一内容所蘊涵的陳述的類。
也可以說，陳述a比陳述b在邏輯上更為有力，如果a的内容多于b的内容&mdash&mdash就是說如果a所蘊涵的更多于b。
） 從這一平凡事實中不可避免地會得出以下的結論：如果知識增長意味着我們用内容不斷增加的理論進行工作，也就一定意味着我們用概率不斷減小（就概率演算而言）的理論進行工作。
因而如果我們的目标是知識的進步或增長，高概率（就概率演算而言）就不可能也成為我們的目标：這兩個目标是不相容的。
大約三十年前我就發現了這個平凡而又基本的事實，而且此後我就一直鼓吹這一點。
但是高概率一定為人們所高度向往這一偏見是根深蒂固的，許多人仍然認為這個顯而易見的結果是&ldquo悖理&rdquo。
(4)大多數人都不顧這個簡單的結果，仍然覺得高概然度（就概率演算而言）一定也為人們所高度向往的想法似乎十分明顯，以緻不願批判地加以考慮。
因此，布魯斯·布魯克-韋維爾博士向我建議不要再在這裡談論概率，而應當把論據建立在&ldquo内容&rdquo和&ldquo相對内容&rdquo的&ldquo計算&rdquo上；換言之，我不應當說科學的目标在于負概率，隻應當說科學的目标是最大限度的内容。
對這一建議我想過很久，但我看并沒有什麼幫助：如果真要解決這個問題，與那種已被廣泛接受而且根深蒂固的概率主義偏見的正面沖突看來是無法避免的。
即使我把我的理論（這是十分方便的）建立在内容計算或邏輯力量計算的基礎上，仍然必須解釋：概率計算在（&ldquo邏輯地&rdquo）應用于命題或陳述時，隻不過是對這些陳述的邏輯上的無力或内容的缺乏（絕對的或者相對的邏輯弱點）的計算。
如果人們并不是這麼普遍地、不加批判地認定高概率一定是科學的目标，因而認定歸納理論必定向我們解釋怎樣才能為理論獲得高概然度，也許這種正面沖突本來是可以避免的。
（這就有必要指出，還有另外一種&ldquo似真理性&rdquo或&ldquo逼真性&rdquo的計算，它完全不同于看來已搞得十分混亂的概率計算。
） 為了避免這些簡單的後果而構思了多少有點更加複雜的各種理論。
我相信我已證明任何這樣一種理論都不成功。
而且更重要的是，它們是完全不必要的。
隻是必須認清：我們所珍愛的、也許可稱之為&ldquo逼真性&rdquo或&ldquo似真理性&rdquo（見以下第Ⅺ節）的理論的屬性，并不是那種概率計算意義上的概率，（2）必然成為那種概率的定理。
應當注意，我們所面臨的問題并不是一個字眼問題。
我并不介意你怎麼稱呼&ldquo概率&rdquo，如果你把所謂&ldquo概率計算&rdquo适用的程度叫做别的什麼名稱，我也不介意。
我個人認為，保留&ldquo概率&rdquo這個名詞，就滿足這一著名的計算規則（拉普拉斯、凱恩斯、傑弗裡斯等人曾表述過，我也曾對之給出各種形式的公理系統）而言，總是最方便的。
當（且僅當）我們接受這一術語，毫無疑問，陳述a的絕對概率就完全成了它的邏輯的無力或信息内容的缺乏的程度，而陳述a的相對概率在給定陳述b的情況下，也完全成了邏輯上相對無力或陳述a中新的信息内容的相對缺乏的程度，假定我們已掌握信息b的話。
這樣，如果科學的目标在于大量信息内容，如果知識的增長意味着我們知道得更多，意味着我們知道了a和b而不隻是a，由此我們的理論内容增多，那麼我們就必須承認我們的目标也在于低概率，即概率計算意義上的概率。
既然低概率意味着被證僞的高概率，由此得出，高的可證僞度或可反駁度、可檢驗度也是科學的目标之一&mdash&mdash事實上，跟大量信息内容恰恰是同一個目标。
于是潛在的令人滿意的标準也就是可檢驗性或負概率：隻有高度可檢驗的或非概然的理論才值得加以檢驗，并且如果它經受了嚴格檢驗，才是現實地（而不僅僅是潛在地）令人滿意的；如果我們可以在進行這些檢驗之前就證明它們對這個理論來說是判決性的，則尤其是這樣。
在許多情況下都有可能客觀地比較檢驗的嚴格性。
如果我們認為值得的話，甚至有可能定義檢驗嚴格性的量度（見本書《附錄》）。
我們也可以用同一方法定義一種理論的解釋力和确認度。
(5) Ⅳ 這裡所提出的标準實際支配着科學的進步，這個論點可以立即用曆史事例加以說明。
開普勒和伽利略的理論由邏輯上更有力、更能經受檢驗的牛頓理論所統一和取代，同樣，菲涅耳和法拉第的理論也由麥克斯韋理論所統一和取代。
後來輪到了牛頓理論和麥克斯韋理論，它們又為愛因斯坦理論所統一和取代。
這裡的每一事例都是向着信息更多因而邏輯上更為非概然的理論進步，向着可以更嚴格地加以檢驗的理論進步，因為這一理論所作的預測從純粹邏輯的意義上說更易于受到反駁。
一種理論，如果事實上不曾因為檢驗它所引出的那些新的、大膽的、非概然的預測而遭到反駁，就可以說已通過這些嚴格檢驗而得到确認。
在這方面我要提醒你們這樣一些事例：伽勒發現海王星、赫茲發現電磁波、愛丁頓觀測日食、埃爾薩塞把戴維森法則解釋為德布羅意波的相幹條紋、帕威耳觀察到第一個湯川介子等等。
所有這些發現都表明通過嚴格檢驗&mdash&mdash通過從我們先前的知識（先于已受到檢驗和确認的理論）看來屬于高度非概然的預測&mdash&mdash而得到确認。
其他重要的發現也是在檢驗理論時作出的，盡管不是導緻對理論的确認而是導緻反駁。
最近一個重要事例是對宇稱守恒的反駁。
而拉瓦錫的表明蠟燭在閉合空間中燃燒時空氣體積減少，或煅燒鐵屑時重量增加的經典實驗卻未能建立氧燃燒理論，然而它們有助于駁倒燃素說。
拉瓦錫的實驗是精心構想的；然而甚至大多數所謂&ldquo偶然發現&rdquo基本上都具有同樣的邏輯結構。
這些所謂&ldquo偶然發現&rdquo通常都是對人們有意無意所堅持的理論的反駁：它們都是在我們的一些（基于這些理論的）預期出乎意外地落空時所作出的。
因此，在偶爾看到汞加速了本來以為不受它影響的化學反應時，才發現了汞的催化作用。
但無論是奧斯特還是倫琴、貝克勒耳、弗萊明的發現，其實都不是偶然的，盡管有一些偶然成分：這些人中間的每一個人一直都在探求他所發現的那種結果。
我們甚至可以說，有些發現，如哥倫布發現美洲，确認了一種理論（大地是球形），同時反駁了另一理論（關于地球大小的理論以及由此得出的通向印度最近路徑的理論）；隻有在這個意義上才可以說是偶然發現：它們違反一切預期，并且不是有意用來檢驗它們所反駁的那種理論的。
Ⅴ 我所強調的科學知識的變革，它的增長或進步，在某種程度上可同那種把科學作為公理化演繹系統的流行觀念形成對比。
從歐幾裡得的柏拉圖式宇宙論（我認為這才是歐幾裡得《幾何原本》的真正意圖所在）到牛頓的宇宙論，再到博什科維奇、麥克斯韋、愛因斯坦、玻爾、薛定谔和狄拉克的宇宙系統，這個觀念一直統治着歐洲的認識論。
這種認識論認為，科學活動的最終任務和目标就在于構造一個公理化的演繹系統。
與此相反，我倒認為，與其把這些非常美妙的演繹系統看成是目的，不如看成是台階：(6)我們走向更豐富、更能經受檢驗的科學知識的重要步驟。
把演繹系統看成是手段或台階，當然也就成為不可缺少的，因為我們必定要以演繹系統的形式發展理論。
這已經是不可避免的了；因為如果要理論更好，更能經受檢驗，我們就必須要求它們具有邏輯力量和大量信息内容。
它們的大量結論必須通過演繹逐漸展開，因為一般說來，一種理論隻有一一檢驗過它的某些更間接的結論才能算是受到了檢驗；間接的結論，就是說，這些結論不是直觀地審查所能立即看得出來的。
但是，一種理論之成為理性的或經驗的，并不是由于這種奇妙的演繹系統的逐漸展開，而是由于事實上我們可以嚴格地加以審查，也就是說，可以使之受到試探性反駁，包括觀察檢驗；還由于在某些情況下一種理論有可能經受住這些批判和檢驗&mdash&mdash其中有的曾使其先驅理論垮台，有時還有更進一步的更嚴格的檢驗。
科學的合理性就在于對新理論的理性選擇，而不在于理論的演繹發展。
結果，除了出于批判、檢驗以及同競争對手作批判的比較的需要之外，把一種非約定的演繹系統形式化并詳加表述，并沒有什麼好處。
這種批判的比較，盡管大家都知道也有某種約定性和任意性，但由于進步的标準，基本上仍然是非約定的。
正是這一批判程序包含了科學的理性因素和經驗因素。
它包含了那些選擇、擯棄、判定，這都說明我們已從錯誤中學習了，并由此增加了我們的科學知識。
Ⅵ 即使是這樣一幅科學圖景&mdash&mdash科學作為一個過程，其合理性就在于我們從錯誤中學習這一事實&mdash&mdash也并不夠好。
它仍然可以提示，科學的進步是從理論到理論，是由一系列愈來愈好的演繹系統所組成。
而我真正想提出的倒是：應當把科學設想為從問題到問題的不斷進步&mdash&mdash從問題到愈來愈深刻的問題。
一種科學理論，一種解釋性理論，隻不過是解決一個科學問題的一種嘗試，也就是解決一個與發現一種解釋有關或有聯系的問題。
(7) 衆所周知，我們的預期從而還有我們的理論，在曆史上甚至可能先于我們的問題。
但科學隻能從問題開始。
問題會突然發生，當我們的預期落空或我們的理論陷入困難、矛盾之中時，尤其是這樣。
這些問題可能發生于一種理論内部，也可能發生于兩種不同的理論之間，還可能作為理論同觀察沖突的結果而發生。
而且，隻有通過問題我們才會有意識地堅持一種理論。
正是問題才激勵我們去學習，去發展我們的知識，去實驗，去觀察。
因而科學開始于問題，而不是開始于觀察；盡管觀察可以引出問題來，不期而然的觀察，也即同我們的預期或理論發生沖突的觀察尤其是這樣。
科學家面前自覺的任務，總是通過建立解決這種問題的理論，例如通過解釋出乎意料的未曾解釋過的觀察，以求得這個問題的解決。
而每一有價值的新理論都會提出新問題，和諧的問題，如何進行新的以前沒有想到過的觀察檢驗的問題。
而且主要正是因為提出了新的問題，這一理論才是富有成效的。
因此我們可以說，一種理論對科學知識增長所能作出的最持久的貢獻，就是它所提出的新問題，這使我們又回到了這一觀點：科學和知識的增長永遠始于問題，終于問題&mdash&mdash愈來愈深化的問題，愈來愈能啟發新問題的問題。
2.客觀真理論：合乎事實 Ⅶ 迄今為止我談到科學、科學進步和科學進步的标準，一點沒有提到真理。
這樣做而能夠不陷入實用主義或工具主義，也許會令人驚訝。
的确，也許我們可以論證科學進步标準在直觀上是令人滿意的，卻根本不談科學理論的真理性。
實際上在我熟悉塔爾斯基的真理論以前，(8)我就感到，讨論進步标準而不至過多涉及如何使用&ldquo真&rdquo這個字的激烈争論，可以更安全、更經濟一些。
當時我的态度是這樣：雖然我也像大家一樣承認客觀真理或絕對真理或真理的符合論&mdash&mdash真理同事實相符合&mdash&mdash但我卻甯肯避開這個題目。
因為在我看來，要想清楚地理解一個陳述同一件事實之間難以捉摸的符合，乃是毫無希望的。
要回憶這一狀況為什麼在我看來如此無望，我們隻須回想一個事例，即維特根斯坦的《邏輯哲學論》及其樸素得驚人的真理圖像論或投影論。
此書把命題設想為它所準備描繪的事實的圖像或投影，它與事實具有相同結構（或&ldquo形式&rdquo），正如留聲機唱片是聲音的圖像或投影，并具有某些共同的結構特點。
(9) 解釋這種符合的另外一個徒勞的嘗試，應歸之于石裡克，他盡管對各種符合論&mdash&mdash包括圖像和投影理論&mdash&mdash作了異常清晰的和實際上毀滅性的批判，(10)但不幸
這裡我并沒有想到這種必需的實際意義或社會意義。
我要說的是其思想意義。
我相信連續性增長是科學知識的理性特點和經驗特點所必不可少的；科學一旦停止增長，也必将失去這些特點。
正因為連續增長，科學才成為理性的和經驗的，也就是說，科學家隻能從這樣的增長中區别各種現有理論，從中選擇較好的一種，或者在沒有合乎要求的理論時提出他們為什麼抛棄現有理論的理由，并由此提示一種合乎要求的理論所應遵循的條件。
從這種說法中可以看出，我所想到的科學知識增長并不是指觀察的積累，而是指不斷推翻一種科學理論、由另一種更好的或者更合乎要求的理論取而代之。
順便提一下，即使有些人認為科學知識增長的最主要方面在于新的實驗或新的觀察，他們也會發現這個理論更替的過程很值得注意。
正是對理論進行批判的審查，才使我們力圖檢驗并推翻這些理論，這又促使我們進一步去做實驗、去進行觀察，沒有理論和對理論進行批判所帶來的激勵和引導，誰也永遠想不到要那樣做。
實際上最有趣的觀察實驗都是我們為了檢驗理論、特别是檢驗新的理論而精心設計的。
&lowast 因此，本文想着重說明科學的這一方面的重要意義，解決有關科學進步概念以及識别不同的對立理論的某些新老問題。
我想讨論的新問題主要是關于客觀真理以及不斷趨于真理的概念的問題&mdash&mdash我想這些概念将大大有助于分析知識增長的概念。
讨論雖然局限于科學中的知識增長問題，但是我相信，我的論點不需很多修改即可适用于前科學知識的增長&mdash&mdash就是說，也适用于一切人甚至動物獲取關于世界的實際知識的一般方式。
看來無論是低等動物或者高等動物，無論是黑猩猩或者科學大師，用的基本上都是通過試探和錯誤學習的方法，也即從錯誤中學習的方法。
我的興趣不僅在于科學知識的理論，更在于一般知識的理論。
我相信，研究科學知識增長的最有效的辦法，就是研究一般知識的增長。
因為科學知識的增長可以說就是普通人類知識增長的放大（我已在1958年《科學發現的邏輯》一書序言中指出）。
但是，我們對進步的需要有沒有得不到滿足的危險呢？科學知識的增長有沒有到頂的危險呢？具體地說，科學的前進會不會由于科學已完成其任務而告終結呢？多虧我們的無知是無限的，使我們難以作如是想。
科學進步的真正危險不在于科學會趨于終結，而在于諸如缺乏想像力（有時是缺乏真實興趣的結果）、誤信形式化和精确性（下面第Ⅴ節将作讨論）或者以某種形式出現的獨裁主義。
我幾次三番用了&ldquo進步&rdquo這個詞，最好還是在這裡說清楚：可不要誤以為我相信曆史進步規律。
其實我倒是多方抨擊過進步規律的信念，(2)我堅信即使科學也決不會服從于這種規律的什麼作用。
科學史也像人類思想史一樣，隻不過是一些靠不住的夢幻史、頑固不化史、錯誤史。
但科學卻是這樣一種少有的&mdash&mdash也許是惟一的&mdash&mdash人類活動，有了錯誤可以系統地加以批判，并且還往往可以及時改正。
正因如此，隻有對于科學才可以說我們經常從錯誤中學習，才可以清楚明白地說到進步。
而大多數其他人類活動領域雖然有變化，卻很少有進步（除非我們對生活中可能達到的目标持一種非常狹隘的眼光）；幾乎每有所得必有所失，甚至得不償失。
而在多數領域中我們甚至根本不知道應該怎樣評價變化。
然而在科學領域中我們擁有一種進步标準：甚至在一種理論受到經驗的檢驗之前，我們就有可能說出，如果它經受住某種專門檢驗，它對于已知理論是否是一個進步。
這是我的第一個論點。
稍微換一種說法：我肯定我們知道一種好的科學理論應當怎樣，甚至在它受到檢驗之前就知道哪一種理論（如果經受住判決性檢驗）将是更好的理論。
正是這種（元科學）知識使我們可以談論科學中的進步，可以談論各種理論之間的理性選擇。
Ⅱ 因此我的第一個論點就是：我們甚至可以在一種理論受到檢驗之前就知道，它如果通過了某些檢驗就将比其他理論更好。
我的這個論點意味着，我們擁有一種相對潛在的令人滿意的标準，或者說是潛在的進步标準，甚至在我們還不知道一種理論能否經受判決性檢驗而在實際上成為令人滿意的理論之前就可以用上去了。
這種相對潛在的令人滿意的标準（我以前已論述過的，(3)它還附帶地使我們可以根據理論的相對潛在的令人滿意的程度對理論進行分級）是極其簡單而直觀的。
其特點在于：凡是告訴我們更多東西的理論就更為可取，就是說，凡是包含更大量的經驗信息或内容的理論，也即邏輯上更有力的理論，凡是具有更大的解釋力和預測力的理論，從而可以通過把所預測事實同觀察加以比較而經受更嚴格檢驗的理論，就更為可取。
總之，我們甯取一種有趣、大膽、信息豐富的理論，而不取一種平庸的理論。
由此看來，我們所要求于一種理論的這樣一些特點，可以說完全是同一回事：要求豐富的經驗内容或者高度的可檢驗性。
Ⅲ 我對一種理論（或者不管什麼陳述）的内容的研究，是根據一個簡單明了的想法：任何兩個陳述a和b的合取ab的信息内容總是大于或至少等于其中任一組元。
令a為陳述&ldquo星期五将下雨&rdquo，b為陳述&ldquo星期六将是晴天&rdquo，ab為陳述&ldquo星期五将下雨而星期六将是晴天&rdquo，顯然，最後一個陳述即合取ab的信息内容将超過組元a或組元b的信息内容。
而ab的概率（或者說ab為真的概率）顯然将小于其任一組元。
把&ldquo陳述a的内容&rdquo寫作Ct（a），&ldquo合取a和b的内容&rdquo寫作Ct（ab），則得： （1） Ct（a）&leCt（ab）&geCt（b） 這同概率演算的對應定律形成對照， （2） p（a）&gep（ab）&lep（b） 這裡的不等号同（1）的正相反。
（1）和（2）兩條定律總起來，說明陳述的内容增加則概率減小，反之亦然；換言之，内容随非概然性的增加而增加。
（這一分析當然與這一一般觀念完全一緻：一陳述的邏輯内容即為所有那些在邏輯上由這一内容所蘊涵的陳述的類。
也可以說，陳述a比陳述b在邏輯上更為有力，如果a的内容多于b的内容&mdash&mdash就是說如果a所蘊涵的更多于b。
） 從這一平凡事實中不可避免地會得出以下的結論：如果知識增長意味着我們用内容不斷增加的理論進行工作，也就一定意味着我們用概率不斷減小（就概率演算而言）的理論進行工作。
因而如果我們的目标是知識的進步或增長，高概率（就概率演算而言）就不可能也成為我們的目标：這兩個目标是不相容的。
大約三十年前我就發現了這個平凡而又基本的事實，而且此後我就一直鼓吹這一點。
但是高概率一定為人們所高度向往這一偏見是根深蒂固的，許多人仍然認為這個顯而易見的結果是&ldquo悖理&rdquo。
(4)大多數人都不顧這個簡單的結果，仍然覺得高概然度（就概率演算而言）一定也為人們所高度向往的想法似乎十分明顯，以緻不願批判地加以考慮。
因此，布魯斯·布魯克-韋維爾博士向我建議不要再在這裡談論概率，而應當把論據建立在&ldquo内容&rdquo和&ldquo相對内容&rdquo的&ldquo計算&rdquo上；換言之，我不應當說科學的目标在于負概率，隻應當說科學的目标是最大限度的内容。
對這一建議我想過很久，但我看并沒有什麼幫助：如果真要解決這個問題，與那種已被廣泛接受而且根深蒂固的概率主義偏見的正面沖突看來是無法避免的。
即使我把我的理論（這是十分方便的）建立在内容計算或邏輯力量計算的基礎上，仍然必須解釋：概率計算在（&ldquo邏輯地&rdquo）應用于命題或陳述時，隻不過是對這些陳述的邏輯上的無力或内容的缺乏（絕對的或者相對的邏輯弱點）的計算。
如果人們并不是這麼普遍地、不加批判地認定高概率一定是科學的目标，因而認定歸納理論必定向我們解釋怎樣才能為理論獲得高概然度，也許這種正面沖突本來是可以避免的。
（這就有必要指出，還有另外一種&ldquo似真理性&rdquo或&ldquo逼真性&rdquo的計算，它完全不同于看來已搞得十分混亂的概率計算。
） 為了避免這些簡單的後果而構思了多少有點更加複雜的各種理論。
我相信我已證明任何這樣一種理論都不成功。
而且更重要的是，它們是完全不必要的。
隻是必須認清：我們所珍愛的、也許可稱之為&ldquo逼真性&rdquo或&ldquo似真理性&rdquo（見以下第Ⅺ節）的理論的屬性，并不是那種概率計算意義上的概率，（2）必然成為那種概率的定理。
應當注意，我們所面臨的問題并不是一個字眼問題。
我并不介意你怎麼稱呼&ldquo概率&rdquo，如果你把所謂&ldquo概率計算&rdquo适用的程度叫做别的什麼名稱，我也不介意。
我個人認為，保留&ldquo概率&rdquo這個名詞，就滿足這一著名的計算規則（拉普拉斯、凱恩斯、傑弗裡斯等人曾表述過，我也曾對之給出各種形式的公理系統）而言，總是最方便的。
當（且僅當）我們接受這一術語，毫無疑問，陳述a的絕對概率就完全成了它的邏輯的無力或信息内容的缺乏的程度，而陳述a的相對概率在給定陳述b的情況下，也完全成了邏輯上相對無力或陳述a中新的信息内容的相對缺乏的程度，假定我們已掌握信息b的話。
這樣，如果科學的目标在于大量信息内容，如果知識的增長意味着我們知道得更多，意味着我們知道了a和b而不隻是a，由此我們的理論内容增多，那麼我們就必須承認我們的目标也在于低概率，即概率計算意義上的概率。
既然低概率意味着被證僞的高概率，由此得出，高的可證僞度或可反駁度、可檢驗度也是科學的目标之一&mdash&mdash事實上，跟大量信息内容恰恰是同一個目标。
于是潛在的令人滿意的标準也就是可檢驗性或負概率：隻有高度可檢驗的或非概然的理論才值得加以檢驗，并且如果它經受了嚴格檢驗，才是現實地（而不僅僅是潛在地）令人滿意的；如果我們可以在進行這些檢驗之前就證明它們對這個理論來說是判決性的，則尤其是這樣。
在許多情況下都有可能客觀地比較檢驗的嚴格性。
如果我們認為值得的話，甚至有可能定義檢驗嚴格性的量度（見本書《附錄》）。
我們也可以用同一方法定義一種理論的解釋力和确認度。
(5) Ⅳ 這裡所提出的标準實際支配着科學的進步，這個論點可以立即用曆史事例加以說明。
開普勒和伽利略的理論由邏輯上更有力、更能經受檢驗的牛頓理論所統一和取代，同樣，菲涅耳和法拉第的理論也由麥克斯韋理論所統一和取代。
後來輪到了牛頓理論和麥克斯韋理論，它們又為愛因斯坦理論所統一和取代。
這裡的每一事例都是向着信息更多因而邏輯上更為非概然的理論進步，向着可以更嚴格地加以檢驗的理論進步，因為這一理論所作的預測從純粹邏輯的意義上說更易于受到反駁。
一種理論，如果事實上不曾因為檢驗它所引出的那些新的、大膽的、非概然的預測而遭到反駁，就可以說已通過這些嚴格檢驗而得到确認。
在這方面我要提醒你們這樣一些事例：伽勒發現海王星、赫茲發現電磁波、愛丁頓觀測日食、埃爾薩塞把戴維森法則解釋為德布羅意波的相幹條紋、帕威耳觀察到第一個湯川介子等等。
所有這些發現都表明通過嚴格檢驗&mdash&mdash通過從我們先前的知識（先于已受到檢驗和确認的理論）看來屬于高度非概然的預測&mdash&mdash而得到确認。
其他重要的發現也是在檢驗理論時作出的，盡管不是導緻對理論的确認而是導緻反駁。
最近一個重要事例是對宇稱守恒的反駁。
而拉瓦錫的表明蠟燭在閉合空間中燃燒時空氣體積減少，或煅燒鐵屑時重量增加的經典實驗卻未能建立氧燃燒理論，然而它們有助于駁倒燃素說。
拉瓦錫的實驗是精心構想的；然而甚至大多數所謂&ldquo偶然發現&rdquo基本上都具有同樣的邏輯結構。
這些所謂&ldquo偶然發現&rdquo通常都是對人們有意無意所堅持的理論的反駁：它們都是在我們的一些（基于這些理論的）預期出乎意外地落空時所作出的。
因此，在偶爾看到汞加速了本來以為不受它影響的化學反應時，才發現了汞的催化作用。
但無論是奧斯特還是倫琴、貝克勒耳、弗萊明的發現，其實都不是偶然的，盡管有一些偶然成分：這些人中間的每一個人一直都在探求他所發現的那種結果。
我們甚至可以說，有些發現，如哥倫布發現美洲，确認了一種理論（大地是球形），同時反駁了另一理論（關于地球大小的理論以及由此得出的通向印度最近路徑的理論）；隻有在這個意義上才可以說是偶然發現：它們違反一切預期，并且不是有意用來檢驗它們所反駁的那種理論的。
Ⅴ 我所強調的科學知識的變革，它的增長或進步，在某種程度上可同那種把科學作為公理化演繹系統的流行觀念形成對比。
從歐幾裡得的柏拉圖式宇宙論（我認為這才是歐幾裡得《幾何原本》的真正意圖所在）到牛頓的宇宙論，再到博什科維奇、麥克斯韋、愛因斯坦、玻爾、薛定谔和狄拉克的宇宙系統，這個觀念一直統治着歐洲的認識論。
這種認識論認為，科學活動的最終任務和目标就在于構造一個公理化的演繹系統。
與此相反，我倒認為，與其把這些非常美妙的演繹系統看成是目的，不如看成是台階：(6)我們走向更豐富、更能經受檢驗的科學知識的重要步驟。
把演繹系統看成是手段或台階，當然也就成為不可缺少的，因為我們必定要以演繹系統的形式發展理論。
這已經是不可避免的了；因為如果要理論更好，更能經受檢驗，我們就必須要求它們具有邏輯力量和大量信息内容。
它們的大量結論必須通過演繹逐漸展開，因為一般說來，一種理論隻有一一檢驗過它的某些更間接的結論才能算是受到了檢驗；間接的結論，就是說，這些結論不是直觀地審查所能立即看得出來的。
但是，一種理論之成為理性的或經驗的，并不是由于這種奇妙的演繹系統的逐漸展開，而是由于事實上我們可以嚴格地加以審查，也就是說，可以使之受到試探性反駁，包括觀察檢驗；還由于在某些情況下一種理論有可能經受住這些批判和檢驗&mdash&mdash其中有的曾使其先驅理論垮台，有時還有更進一步的更嚴格的檢驗。
科學的合理性就在于對新理論的理性選擇，而不在于理論的演繹發展。
結果，除了出于批判、檢驗以及同競争對手作批判的比較的需要之外，把一種非約定的演繹系統形式化并詳加表述，并沒有什麼好處。
這種批判的比較，盡管大家都知道也有某種約定性和任意性，但由于進步的标準，基本上仍然是非約定的。
正是這一批判程序包含了科學的理性因素和經驗因素。
它包含了那些選擇、擯棄、判定，這都說明我們已從錯誤中學習了，并由此增加了我們的科學知識。
Ⅵ 即使是這樣一幅科學圖景&mdash&mdash科學作為一個過程，其合理性就在于我們從錯誤中學習這一事實&mdash&mdash也并不夠好。
它仍然可以提示，科學的進步是從理論到理論，是由一系列愈來愈好的演繹系統所組成。
而我真正想提出的倒是：應當把科學設想為從問題到問題的不斷進步&mdash&mdash從問題到愈來愈深刻的問題。
一種科學理論，一種解釋性理論，隻不過是解決一個科學問題的一種嘗試，也就是解決一個與發現一種解釋有關或有聯系的問題。
(7) 衆所周知，我們的預期從而還有我們的理論，在曆史上甚至可能先于我們的問題。
但科學隻能從問題開始。
問題會突然發生，當我們的預期落空或我們的理論陷入困難、矛盾之中時，尤其是這樣。
這些問題可能發生于一種理論内部，也可能發生于兩種不同的理論之間，還可能作為理論同觀察沖突的結果而發生。
而且，隻有通過問題我們才會有意識地堅持一種理論。
正是問題才激勵我們去學習，去發展我們的知識，去實驗，去觀察。
因而科學開始于問題，而不是開始于觀察；盡管觀察可以引出問題來，不期而然的觀察，也即同我們的預期或理論發生沖突的觀察尤其是這樣。
科學家面前自覺的任務，總是通過建立解決這種問題的理論，例如通過解釋出乎意料的未曾解釋過的觀察，以求得這個問題的解決。
而每一有價值的新理論都會提出新問題，和諧的問題，如何進行新的以前沒有想到過的觀察檢驗的問題。
而且主要正是因為提出了新的問題，這一理論才是富有成效的。
因此我們可以說，一種理論對科學知識增長所能作出的最持久的貢獻，就是它所提出的新問題，這使我們又回到了這一觀點：科學和知識的增長永遠始于問題，終于問題&mdash&mdash愈來愈深化的問題，愈來愈能啟發新問題的問題。
2.客觀真理論：合乎事實 Ⅶ 迄今為止我談到科學、科學進步和科學進步的标準，一點沒有提到真理。
這樣做而能夠不陷入實用主義或工具主義，也許會令人驚訝。
的确，也許我們可以論證科學進步标準在直觀上是令人滿意的，卻根本不談科學理論的真理性。
實際上在我熟悉塔爾斯基的真理論以前，(8)我就感到，讨論進步标準而不至過多涉及如何使用&ldquo真&rdquo這個字的激烈争論，可以更安全、更經濟一些。
當時我的态度是這樣：雖然我也像大家一樣承認客觀真理或絕對真理或真理的符合論&mdash&mdash真理同事實相符合&mdash&mdash但我卻甯肯避開這個題目。
因為在我看來，要想清楚地理解一個陳述同一件事實之間難以捉摸的符合，乃是毫無希望的。
要回憶這一狀況為什麼在我看來如此無望，我們隻須回想一個事例，即維特根斯坦的《邏輯哲學論》及其樸素得驚人的真理圖像論或投影論。
此書把命題設想為它所準備描繪的事實的圖像或投影，它與事實具有相同結構（或&ldquo形式&rdquo），正如留聲機唱片是聲音的圖像或投影，并具有某些共同的結構特點。
(9) 解釋這種符合的另外一個徒勞的嘗試，應歸之于石裡克，他盡管對各種符合論&mdash&mdash包括圖像和投影理論&mdash&mdash作了異常清晰的和實際上毀滅性的批判，(10)但不幸