第二卷第八節

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辦法而進行估計;他們不能一次作通盤比較時,就先一部分一部分地比較,用估計的數字去代替準确的數字,但又不要老是用手去測量,而要習慣于單憑一雙眼睛去測量。

    我想,我們對孩子最初做的幾次目測可以實地檢驗一下,以便改正他的錯誤,如果在視覺中還存在有什麼錯誤的印象,他就可以學會怎樣進行更好的判斷,去加以糾正。

    我們有一些幾乎在任何地方都可應用的天然的尺度,那就是:我們的腳步、兩臂伸直的總長和我們的身軀。

    當一個孩子要估計一座房子的高度時,他的老師就可以做他的尺子;如果他要估計一個鐘樓有多高,他就可以用房屋做衡量的标準;如果他要知道一條路有幾裡長,他就可以根據走了幾個小時的路來計算;特别重要的是,所有這些,我們不要替他去做,而要讓他自己去做。

     我們要正确地判斷物體的廣狹和大小,就要認識它們的形狀,甚至能把它們描繪出來;因為,歸根到底,描繪物體是絕對要按配景的法則去畫的,如果對這種法則一點也不懂得,就不能根據它們的樣子估計遠近。

    孩子們是善于模仿的,他們看見什麼東西都想畫,所以我要我的這位學生也學習這門藝術,其目的,不是為這門藝術而學這門藝術,而是在于使他的觀察正确和手指靈巧;一般地說,他懂得不懂得怎樣進行這樣或那樣的練習,關系是不大的,隻要能夠做到心靈眼快,并且獲得我們要經過練習才能獲得的良好的身體習慣就行了。

    如果一位教圖畫的老師隻知道拿一些仿制品來教他描畫,隻知道教他照着圖畫來畫,那麼,我是不願意請這位老師來教他的;我希望他的老師不是别人,而是大自然,他的模特兒不是别的,而是他所看到的東西。

    我希望擺在他眼前的是原件而不是畫在紙上的圖形;我希望他照着房子畫房子,照着樹木畫樹木,照着人畫人,以便養成習慣,仔細地觀察物體和它們的外形,而不至于老是拿那些死闆闆的臨摹的繪畫當作真實的東西來畫。

    我甚至不願意他在眼前沒有那個東西的時候憑記憶來畫,我要使他畫過屢次的觀察,把它們的正确的形象印在他的心中,以免拿一些稀奇古怪的樣子去代替事物的真正形象,因而失去了比例的觀念和鑒嘗自然的美的能力。

     我當然知道,他采用這個方法,也許在一個很長的時期中所畫的東西都是亂七八糟什麼都不象的,他畫了很久以後還不能象畫家那樣畫出清晰的輪廓和線條,也許根本就畫不出什麼逼真逼俏的效果和圖畫的風味;然而在另一方面,他通過這種練習,他的眼睛看東西可以看得更正确,他的手畫東西可以畫得更準,他就可以了解動物、植物和各種天然物體之間大小和樣子的真正比例,他就可以在配景作畫方面取得得心應手的經驗。

    我想達到的目的就是這些,我的意圖不是要他懂得如何描繪什麼東西,而是要他懂得如何認識那些東西;即使他畫大門柱上苕葉形的裝飾畫得不太好,但隻要他能認出哪種植物是苕,我就挺喜歡了。

     此外,在這個練習和其他練習中,我不使我的學生隻覺得他一個人好玩。

    我希望我能繼續不斷地同他一塊兒分享樂趣,使他覺得這種練習更有興味。

    除我以外,我不希望再有别人同他競争,但是我這個競争者,對他是并無妨害的,因此可以使他練習的時候很有興趣,而不至于在我們之間造成猜疑。

    我也照他那個樣子拿着鉛筆,起初也象他那樣不會使用。

    我想做一個阿貝爾,可是我發現我卻畫得很糟糕。

    我開始畫一個人,同小孩子在牆上畫的人是一樣的;每個胳臂畫一筆,每條腿也是畫一筆,十根指頭畫得比胳臂還粗。

    過了很久以後,我們兩人都看出了這種不相配稱的情形;我們發現一條腿要粗一些,但是粗的程度并不是到處都是一律的;胳臂的長度應當同身體成比例,等等。

    在這樣的進度中,我不是同他一塊兒前進,便隻是走得比他稍稍快一點點,以至使他容易追上我,而且往往還超過了我。

    我們有顔色和畫筆;我們試着描畫各種東西的色彩、面貌和狀态。

    我們着色,我們繪圖,我們随随便便地畫,但在随随便便地畫的時候,我們要不斷地觀察自然;除了大自然這位老師眼前的東西以外,其他的東西我們一概不畫。

     我們從前擔心沒有什麼東西裝飾我們的房間,而現在,你瞧,什麼都有了。

    我們用框子把我們的圖畫裝起來,并罩上很好的玻璃,以免誰再去動它;我們兩個人看見這樣放置圖畫,心裡都想,不要忘了把自己的圖畫也這樣放上去。

    我依次把它們挂在房間的四面牆上,每一幅畫都要反複畫二十到三十次,以便從每一張畫中看出作者的進度:開頭畫的房子隻不過是一個簡單的四方形,而現在,它的正面、側面、比例大小和影子,都畫得非常逼真。

    這樣逐步提高,使我們繼續不斷地獲得了許多有趣的圖畫,這些圖畫,在旁人看來頗以為奇,而在我們,則可鼓勵我們經常地互相競賽。

    我給我們最初畫的那幾幅最簡單的圖畫裝上亮晃晃的金邊框子,以便使它們看起來比較美觀;但是,當我們照着實物畫得越來越象,而且确實是畫得很好的時候,我反而隻給它裝一個簡單的黑色框子,因為它本身已經很美,不再需要别的裝飾,而且,要是讓框子分去了人們對圖畫應有的注意,那是一項損失。

    所以,我們每一個人都以得到簡樸的框子為榮;當一個人看不起另一個人的圖畫時,就說應該給它裝上金框子。

    也許,幾天以後,這些金框子就在我們之間成了笑柄,而且,我們也希望許多人都采用這種按圖畫的好壞裝配框子的辦法去評判他們自己的裝飾。

     我已經說過,幾何學是不能被孩子們所理解的;但推究其原因,隻能怪我們做得不對。

    我們沒有認識到他們的方法和我們的方法不同,沒有認識到幾何學對我們可培養推理的熟練,而對他們則隻能培養觀察的熟練。

    所以,我們不要拿我們的方法去教他們,而要拿他們自己的方法去教;這樣做更好些,因為我們學習幾何學的時候,是把它當作一件既是推理的也是想象的事情的。

    當一項定理提出以後,就要去想象怎樣論證,也就是說,要找出這個定理是根據哪一個已知的定理得出來的,并且在那個定理得出來的種種結論中去确切地選擇它所需要的結論。

     這樣做法,即使是最謹嚴的推理家,如果他沒有創造的才能的話,也馬上會束手無策的。

    其結果怎樣呢?結果,論證的方法不是由我們自己去找,而是由他口頭講給我們聽;老師不是在教我們推理,而是在替我們推理,隻是把我們的記憶力練習一下罷了。

     畫一些很準确的圖形,把它們拼起來,一個一個地重疊起來,研究一下它們的關系;這樣,你無須講什麼定義、命題或任何論證的方法,隻簡簡單單地把圖重疊起來,反複觀察,就可以學會全部初等幾何學。

    至于我,我是不想教愛彌兒幾何學的,相反地,要由他來教我;由我尋找那些關系,而他則發現那些關系,因為我在尋找那些關系時,采用了使他能夠發現那些關系的方法。

    例如畫圓周的時候,我不用圓規,而用一根線一端系一個筆尖,另一端系在一個軸上轉一個圈。

    畫好以後,我就把一個個的半徑加以比較,這時候,愛彌兒就會笑我,就會告訴我說,如果把那根線老是畫得那麼緊的話,是不至于畫出不相等的半徑的。