卷二十

中數五度八分二十七秒三十微黃白大距半較八分五十二秒三十微 最大交角加分一十七分四十五秒 最大距日加分二分四十三秒 氣應三十二日一二二五四 太隂平行應五宮二十六度二十七分四十八秒五十三微 最高應八宮一度十五分四十五秒三十八微正交應五宮二十二度五十七分三十七秒三十三微 【臣】等謹按雍正元年日月用數較康熙時周詳加倍蓋至是而推步益密雖不載及五星而其法可以概見也 朔望平實 日月相會為朔相對為望朔望又有平實之殊平朔望者日月之平行度相會相對也實朔望者日月之實行度相會相對也故平朔望與實朔望相距之時刻以兩實行相距之度為準蓋兩實行相距之度以兩均數相加減而得而兩朔望相距之時刻則以兩實行相距之度變為時刻以加減平朔望而得實朔望故兩實行相距無定數則兩朔望相距亦無定時也 晦朔弦望 太陰之晦朔弦望雖無關乎自行之遲疾而自行之遲疾實由於朔望兩弦而得知其二十七日有奇而一周者太陰之自行也其二十九日半強而與太陽相會者朔策也其間猶有望與上下兩弦之分焉蓋太陰之體賴太陽而生光其向太陽之面恒明背太陽之面恒晦而其行則甚速於太陽當其與太陽相會之時人在地上正見其背故謂之朔後漸遠太陽人可漸見其面其光漸長至距朔七日有奇其距太陽九十度人可見其半面太陽在後太陰在前其光向西其魄向東故名上弦上弦以後距太陽愈遠其光漸滿至一百八十度正與太陽相望人居其間正見其面故謂之望自望之後又漸近太陽人不能正見其面其光漸虧其魄漸生至距望七日有奇其距太陽亦距九十度則又止見其半面太陽在前太陰在後其光向東其魄向西故名下弦下弦以後距太陽愈近其光漸消至複與太陽相會其光全晦複為朔矣 太陰隐見遲疾 合朔之後恒以三日月見於西方故尚書注月之三日為哉生明然有朔後二日即見者更有晦日之晨月見東方朔日之夕月見西方者唐曆家遂為進朔之法緻日食乃在晦宗元史已辨其非而未明其故蓋月之隐見遲疾固有一定之理可按數而推殆因乎天行由於地度毋庸轉移遷就也至於漢魏曆家未明盈縮遲疾之差以平朔着曆故有晦而月見東方朔而月見西方者此則推步之疎不可以隐見遲疾論也隐見之遲疾一因黃赤道之升降有斜正也蓋春分前後各三宮【由星紀至實沈六宮】黃道斜升而正降月離此六宮則朔後疾見秋分前後各三宮【由鹑首至析木六宮】黃道正升而斜降月離此六宮則朔後遲見如日躔降婁初度月離降婁一十五度為正降日入時月在地平上高一十四度餘即可見蓋入地遲而見早也日躔夀星初度月離夀星一十五度為斜降日入時月在地平上高六度餘即不可見蓋入地疾而見遲也若晦前月離正升六宮則隐遲斜升六宮則隐早其理亦同一因月距黃緯有南北也蓋月距黃道北則朔後見早距黃道南則朔後見遲如日躔降婁初度月離降婁一十五度而月距黃道北則月距地平之度多入地遲而見早月距黃道南則月距地平之度少入地疾而見遲也若晦前距黃道北則隐遲距黃道南則隐早其理亦同一因月自行度有遲疾也蓋月自行遲則朔後見遲晦前隐遲自行疾則朔後見早晦前隐早也夫月離正降宮度距日一十五度即可見以每日平行一十二度有奇計之則朔後一日有餘即見生明於西是故合朔如在甲日亥子之間月離正升宮度距黃道北而又行遲則甲日太陽未出亦見東方月離正降宮度距黃道北而又行疾則乙日太陽已入亦見西方矣 地半徑差 凡求七曜出地之高度必用測量乃測量所得之數往往不合蓋推步所得者七曜距地心之高度而測量所得者七曜距地面之高度也距地心之高度為真高距地面之高度為視高人在地面不在地心故視高必小於真高以有地半徑之差也【或有大於真高者則清蒙氣所為也】蓋七曜恒星雖皆麗於天而其高下又各不等惟恒星天為最高其距地最遠地半徑甚微故有視高真高之差若夫七曜諸天則皆有地半徑差 噶西尼等謂日天半徑甚遠無地半徑差而測量所系隻在秒微又有蒙氣雜乎其内最為難定因思日月星之在天惟恒星無地半徑差若以日與恒星相較可得其準而日星不能兩見是測日不如測五星也土木二星在日上去地尤遠地半徑差愈微金水二星雖有時在日下而其行繞日逼近日光均為難測惟火繞日而亦繞地能與太陽沖故夜半時火星正當子午線於南北兩處測之同與一恒星相較其距恒星若相等則是無地半徑差若相距不等即為有地半徑差其不等之數即兩處半徑差之較且火星沖太陽時其距地較太陽為近則太陽地半徑差必更小如火星地半徑差也噶西尼用此法推得火星在地平上最大地半徑差為二十五秒比例得太陽在中距時地平上最大地半徑差為一十秒驗之交食果為脗合近日西法并宗其說 地影半徑 太陽照地而生地影太陰遇影而生薄蝕凡食分之淺深食時之久暫皆視地影半徑之大小其所系固非輕也