卷二十

欽定四庫全書 皇朝通志卷二十 天文略【三】 日月 七政宿度 日月五星皆有宿度古以十二宮定于二十八宿故宿度逐歲不同者經度亦因而不同今以二十八宿曆于十二宮故宿度逐歲有差而經度終古不變其法以歲差五十一杪按歲積之與各宿第一星黃道經度相加為本年黃道宿钤而于七政黃道經度内減去相當黃道宿度餘即七政黃道宿度蓋七政恒星皆宗黃道故宿度亦以黃道推也至于日月交食則并用赤道宿因其關于天行最着故于推算獨詳然各宿赤道經緯度逐歲不同須用推恒星赤道經度法求得本年各宿第一星赤道經度為本年赤道宿钤乃于太陽太隂赤道經緯内減去相當赤道宿度餘即太陽太隂赤道宿度 太陽行度 太陽行天每歲一周萬古不忒宜其每日平行而無有盈縮乃徵之實測則春分至秋分行天半周而曆日多秋分至春分行天半周而曆日少其在半天所行之度原均而人居地上所見時日不同今即其不平行之數求其所以然之故則惟有本天高卑之說能盡之本天高卑之法有二一為不同心天蓋天包地外以地為心太陽本天亦包乎地外而不以地為心因其有兩心之差而高卑判焉自春分曆夏至以至秋分太陽行本天之大半周故曆日多而自地心立算止行黃道之半周故為行縮自秋分曆冬至以至春分太陽行本天之小半周故曆日少而自地心立算亦行黃道之半周故為行盈夫日在本天原自平行因自地心立算而不以太陽本天心立算遂有高卑盈縮之異故高卑為盈縮之原而兩心之差又高卑之所由生也一為本輪蓋本天與地同心而本天之周又有一本輪本輪心循本天周向東而行日在本輪之周向西而行兩行之度相等太陽在本輪之下半周去地近為卑則順輪心行故見其速於平行在本輪之上半周去地遠為高則背輪心行故見其遲於平行在本輪之左右去地不遠不近為高卑中故名中距其行與平行等本輪循本天東行為平行度太陽循本輪西行由下而左而上而右而複於下為自行度如太陽在本輪之下去地心最近是為最卑太陽在本輪之上去地心最遠是為最高最高最卑之點皆對本輪心與地心成一直線其平行實行同度故為盈縮起算之端如太陽由本輪下向左順輪心行能益東行之度故較平行度為盈至半象限後所益漸少迨輪心行一象限太陽亦行輪周一象限即無所益而複於平行是為中距然而積盈之多正在中距蓋從地心立算為盈差之極大也從中距而後太陽行本輪之上半周背輪心行故實行漸縮然因有積盈之度方以次漸消其實行仍在平行前迨行滿一象限至最高為極縮而積盈之度始消盡無餘其實行與平行乃合為一線故自最卑至最高半周俱為盈也如太陽由本輪上向右背輪心行能損東行之度故較平行度為縮至半象限後所損漸少迨輪心行一象限太陽亦行輪周一象限即無所損而複於平行是為中距然而積縮之多亦在中距蓋從地心立算為縮差之極大也從中距而後太陽行本輪之下半周順輪心行故實行漸盈然因有積縮之度方以次相補其實行仍在平行後迨行滿一象限至最卑為極盈而積縮之度始補足無缺其實行與平行乃合為一線故自最高至最卑半周俱為縮也求得兩心之差而本輪之徑自見明於本輪之故而盈縮之理益彰其理相近其用相輔可以參稽而互證也 【臣】等謹按第谷立為本天高卑本輪均輪諸說用三角形推算乾隆初西人刻白爾噶西尼等更相推考又以本天為撱圓均分其面積為平行度與舊法迥殊然法雖巧合而其理則猶是本天高卑之說詳見考成後編 太陰行度 太陰行度有九而随天西轉之行不與焉一曰平行蓋太陰之本天帶一本輪本輪心循本天自西而東每日平行一十三度有奇二十七日有餘而行天一周即白道經度也二曰自行蓋本輪心循白道行自西而東【即平行經度】太陰複依本輪周行自東而西每日亦行一十三度有奇微不及本輪心行而與本輪心之行順逆參錯人目視之遂生遲疾故名自行以别之授時曆名為轉周滿一周為轉終其所生之遲疾差名為初均數也三曰均輪行西人第谷言用一本輪以齊太陰之行往往與實測未合因将本輪半徑三分之存其二分為本輪半徑用其一分為均輪半徑均輪循本輪周行自東而西【即自行轉周度】太陰複依均輪周行自西而東每日行二十六度有奇為輪心行之倍度【均輪心行一度月行均輪周二度也】其所生之遲疾差即今所用之初均數也四曰次輪行蓋用本輪均輪推得遲疾之最大差為四度有奇於朔望時測之其數恰合而於上下弦時測之則不合其大差至七度有奇故又於均輪之周複設一輪循均輪周行命為次輪次輪心自西而東太隂複依次輪周亦自西而東每日行二十四度有奇為本輪心距太陽行之倍度【本輪心距太陽行一度月行次輪周二度】名為倍離倍離所生之遲疾差名為次均數也五曰次均輪行蓋有初均次均以步朔望以定兩弦則既合矣而於兩弦前後測之又多不合爰思次輪之上必更有一輪以消息乎次均之數今命之曰次輪均其心循次輪周自西而東行倍離之度而太陰則循此輪之