第七章 反思性思維的分析
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專門的教育，同時也取決于當時、當地科學文化的狀态。
推理有助于知識的擴大；同時，推理依靠我們已有的知識，依靠傳播知識并使其成為公共、公開資源的設施。
現在的醫生憑借自己的知識，并根據疾病所暗示的症狀，可以作出某種推斷，而這在大約30年以前是不可能做到的；另一個方面，由于臨床設備和應用技術的改善，醫生也能對症狀作出更進一步的觀察。
推理對于更為詳盡的暗示性解決方案，以及基于原始問題的廣泛觀察，具有同樣的影響。
人們在經過更周密的考查之後，往往便不會接受暗示的第一種形式。
乍看之下有道理的推測，當其結果被仔細推敲之後，往往會被發現是不合适的，甚至是荒謬的。
即使推論出該推測的意義不會導緻其被拒斥，它也會将觀念發展為更适合原問題的形式。
例如，長杆作為一種标志杆，隻是在其意義被搞清後，才能判斷出它對于當前的情況具有特殊的适用性。
有些最初看來像是遙遠的和不着邊際的暗示，經過仔細推敲往往能夠轉變為恰當的和有效的暗示。
通過推理，一個觀念得到了發展，這有助于提出一些中介的或居中的成分，把起初看似矛盾的元素連接在一起，指引心智從一種推論到另外的相反的推論。
數學是典型的推理。
數學是推理活動的典型例子，它可以說明觀念間的相互作用，而不需要依靠感覺的觀察。
在幾何學中，我們從少數簡單的概念（如線、角、平行線，以及幾條線相交形成的平面等）出發，從确定它們性質的少數原理出發，從而得知：平行線與一條直線相交形成的對應角相等，一條線與另一條線垂直相交形成兩個直角；把這些觀念聯合起來，我們就容易确定三角形的内角之和等于兩個直角。
繼續對已經證明的定理的意義加以推論，整個平面圖形的意義也就最終搞清了。
運用代數符号建立一系列方程式和其他數學算法是一個更為顯著的範例，表明建立觀念之間的相互聯系所能取得的成就。
經過一系列科學觀察和試驗所提出的假設，一旦用數學形式表述出來，其觀念幾乎可以轉用到任何領域，使我們能夠迅速有效地處理問題。
許多自然科學的成就，都是依靠數學觀念推導出來的。
數量形式的測量不單存在于科學知識領域内，而且存在于應用特殊類型的數學的表述中，這種表述可借助推理來發展其他更為有成效的形式&mdash&mdash一個值得考慮的事實是：許多教育測量隻是采取數量的形式，因而難以作出科學的論斷。
第五階段：用行動檢驗假設 最後一個階段是通過明顯的行動對推測的觀念加以檢驗，以便得出實驗性的确證或驗證。
推論表明，如果這種觀念被接受了，那麼，特定的結果也會随之出現；而結論則是假設性的或有條件的。
如果我們發現理論上所需要的全部情境都存在，而任何相反的特性又都不存在，那麼，就幾乎會不可抗拒地去相信，去接受。
有時，直接的觀察也能提供證明，前文提到的船上長杆的事例就是如此。
在其他情況下，就要通過試驗進行證明，杯子與泡沫的事例就是如此。
也就是說，精心布置符合觀念或假設要求的種種情境，從而審視這種觀念在理論上說明的結果是否能夠成為現實。
如果試驗的結果與理論或推論的結果一緻，如果有理由相信隻有這種情境才能産生這種結果，那麼，這種認識便強而有力，從而導緻一種結論&mdash&mdash至少可以說，如果沒有相反的事實表明要修正這個結論，那麼，它就是确定無疑的。
當然，獲得證明的過程往往不是一帆風順的。
有時，試驗結果表明，要想得到證明還缺少堅實的證據。
這種觀念最終被否決了。
但是，這種失敗并不是單純的失敗。
失敗也是一種教訓，對具有反思性思維習慣的人有很大的益處。
真正善于思維的人，從失敗中學到的東西，和他從成功中學到的東西一樣多。
因為失敗可向善于思維的人指明症結所在，指明他隻是出于偶然才未能達到目的，以及他應當作哪些進一步的觀察。
失敗也使他想到自己之前的假設應該作出什麼修正。
這種失敗，或使他發現新的問題，或使他正在處理的問題得以确定和澄清。
對于訓練有素的思想者來說，沒有什麼東西比從失敗和錯誤中吸取教益更好的了。
對于一個不習慣思維的人，那隻是一些令人煩惱、沮喪的事情，或使他們通過試驗性的方法進行新的無目的之嘗試的事情；但這對訓練有素的研究者來說，卻正好是一些刺激和指導。
五個階段的順序不是固定的 我們已經指出，這五個思維的階段、終端或功能，并不是按一定的次序一個接一個地出現的。
相反，在真正的思維中，每個階段都有助于暗示的形成，并促使暗示變成主要的觀念或指導性的假設。
它有助于明确問題究竟在何處，問題的性質究竟是什麼。
觀念的每一次改進，都可引出基于新的事實或資料的新的
推理有助于知識的擴大；同時，推理依靠我們已有的知識，依靠傳播知識并使其成為公共、公開資源的設施。
現在的醫生憑借自己的知識，并根據疾病所暗示的症狀，可以作出某種推斷，而這在大約30年以前是不可能做到的；另一個方面，由于臨床設備和應用技術的改善，醫生也能對症狀作出更進一步的觀察。
推理對于更為詳盡的暗示性解決方案，以及基于原始問題的廣泛觀察，具有同樣的影響。
人們在經過更周密的考查之後，往往便不會接受暗示的第一種形式。
乍看之下有道理的推測，當其結果被仔細推敲之後，往往會被發現是不合适的，甚至是荒謬的。
即使推論出該推測的意義不會導緻其被拒斥，它也會将觀念發展為更适合原問題的形式。
例如，長杆作為一種标志杆，隻是在其意義被搞清後，才能判斷出它對于當前的情況具有特殊的适用性。
有些最初看來像是遙遠的和不着邊際的暗示，經過仔細推敲往往能夠轉變為恰當的和有效的暗示。
通過推理，一個觀念得到了發展，這有助于提出一些中介的或居中的成分，把起初看似矛盾的元素連接在一起，指引心智從一種推論到另外的相反的推論。
數學是典型的推理。
數學是推理活動的典型例子，它可以說明觀念間的相互作用，而不需要依靠感覺的觀察。
在幾何學中，我們從少數簡單的概念（如線、角、平行線，以及幾條線相交形成的平面等）出發，從确定它們性質的少數原理出發，從而得知：平行線與一條直線相交形成的對應角相等，一條線與另一條線垂直相交形成兩個直角；把這些觀念聯合起來，我們就容易确定三角形的内角之和等于兩個直角。
繼續對已經證明的定理的意義加以推論，整個平面圖形的意義也就最終搞清了。
運用代數符号建立一系列方程式和其他數學算法是一個更為顯著的範例，表明建立觀念之間的相互聯系所能取得的成就。
經過一系列科學觀察和試驗所提出的假設，一旦用數學形式表述出來，其觀念幾乎可以轉用到任何領域，使我們能夠迅速有效地處理問題。
許多自然科學的成就，都是依靠數學觀念推導出來的。
數量形式的測量不單存在于科學知識領域内，而且存在于應用特殊類型的數學的表述中，這種表述可借助推理來發展其他更為有成效的形式&mdash&mdash一個值得考慮的事實是：許多教育測量隻是采取數量的形式，因而難以作出科學的論斷。
第五階段：用行動檢驗假設 最後一個階段是通過明顯的行動對推測的觀念加以檢驗，以便得出實驗性的确證或驗證。
推論表明，如果這種觀念被接受了，那麼，特定的結果也會随之出現；而結論則是假設性的或有條件的。
如果我們發現理論上所需要的全部情境都存在，而任何相反的特性又都不存在，那麼，就幾乎會不可抗拒地去相信，去接受。
有時，直接的觀察也能提供證明，前文提到的船上長杆的事例就是如此。
在其他情況下，就要通過試驗進行證明，杯子與泡沫的事例就是如此。
也就是說，精心布置符合觀念或假設要求的種種情境，從而審視這種觀念在理論上說明的結果是否能夠成為現實。
如果試驗的結果與理論或推論的結果一緻，如果有理由相信隻有這種情境才能産生這種結果，那麼，這種認識便強而有力，從而導緻一種結論&mdash&mdash至少可以說，如果沒有相反的事實表明要修正這個結論，那麼，它就是确定無疑的。
當然，獲得證明的過程往往不是一帆風順的。
有時，試驗結果表明，要想得到證明還缺少堅實的證據。
這種觀念最終被否決了。
但是，這種失敗并不是單純的失敗。
失敗也是一種教訓，對具有反思性思維習慣的人有很大的益處。
真正善于思維的人，從失敗中學到的東西，和他從成功中學到的東西一樣多。
因為失敗可向善于思維的人指明症結所在，指明他隻是出于偶然才未能達到目的，以及他應當作哪些進一步的觀察。
失敗也使他想到自己之前的假設應該作出什麼修正。
這種失敗，或使他發現新的問題，或使他正在處理的問題得以确定和澄清。
對于訓練有素的思想者來說，沒有什麼東西比從失敗和錯誤中吸取教益更好的了。
對于一個不習慣思維的人，那隻是一些令人煩惱、沮喪的事情，或使他們通過試驗性的方法進行新的無目的之嘗試的事情；但這對訓練有素的研究者來說，卻正好是一些刺激和指導。
五個階段的順序不是固定的 我們已經指出，這五個思維的階段、終端或功能，并不是按一定的次序一個接一個地出現的。
相反，在真正的思維中，每個階段都有助于暗示的形成，并促使暗示變成主要的觀念或指導性的假設。
它有助于明确問題究竟在何處，問題的性質究竟是什麼。
觀念的每一次改進，都可引出基于新的事實或資料的新的