第十二章 系統的方法：推理和概念的控制
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I.科學概念的價值
我們已經注意到，控制觀察和記憶以便選擇和恰當處理可作為證據的資料，需依靠積累起來的标準化意義或概念。
面對淩亂的房間，如果那個人沒有相當确定的關于盜竊、惡作劇等的概念，那麼對于眼前的一切，他會像小孩子一樣感到疑惑不解。
概念是理智的工具，運用它可以把感覺和回憶的材料集中起來，以便澄清含糊的事實，使看似混亂的事物變得有秩序，使零碎的事物變得統一。
論及醫生的診斷，若依靠已有的知識，那麼診斷就會更加明确，也更加全面。
用我們頭腦中已經知道或已經掌握的知識去學習新知識，這是老生常談。
&ldquo達到理解&rdquo、&ldquo已确定的固定的意義&rdquo和&ldquo概念&rdquo是同義詞。
所以，控制概念的形成是必要的。
系統在概念中的基本意義 我們以前已經講過，概念是怎樣産生的。
現在我們必須考慮，使概念固定地連續地發展，即使一個概念以常規順序轉向另一個概念的方法。
這裡闡述的重要思想是概念之間關系的基本意義，即系統的基本意義。
[1] 一個概念，即使沒有被納入一個系統中或一組相關的概念内，也能很好地用于識别我們日常經曆的事件。
所以，一個人能夠辨别出一種四條腿的動物是狗，即使&ldquo狗&rdquo的概念并不屬于像動物學概念那樣的概念體系。
但是，動物的生态中還有其他種種問題不是普通的&ldquo狗&rdquo的概念所能解決的，這類問題就引發了一系列概念：狼類、脊椎類、哺乳類，以及有關哺乳動物和鳥類、爬蟲類動物關系的知識，等等。
把概念聯系起來形成一個整體的重要性，我們在描述前提和結論的相互關系時已經作了說明。
（1）前提是根據、根本和基礎，前提構成結論的基礎，并确認和支持結論。
（2）我們從前提往下推出結論，又從結論上溯到前提&mdash&mdash正如一條河流，可以從源泉順流而下到大海，反之亦然。
因此，結論是從前提發源、流出或引出的。
（3）結論&mdash&mdash正如這個詞本身所暗示的那樣，它包含前提中提到的各種因素，并把它們彙總到一起。
我們說前提&ldquo包含&rdquo結論，而結論又&ldquo包含&rdquo前提，就是指我們認識到包含一切的和綜合的整體的意義，在這個整體中，推理中的各個因素緊密地聯結在一起。
通俗的概念，正如&ldquo狗&rdquo這一普通的概念一樣，是以相當明顯的特征為根據的；每個人都能運用自身的感覺注意到這些特征。
但是，這些通俗的概念使用的範圍相當狹小；若把它們引申開來，或用來概括那些表面看來不同的情況，便有很大的風險。
例如，把蝙蝠叫作&ldquo鳥&rdquo，把鲸說成&ldquo魚&rdquo，類似這樣的概括是不可靠的。
它們不僅可能将我們引入歧途，而且與科學中所使用的那些基本的近乎平常的概括，如電子、原子、分子、質量、能量等，相差很遠。
而正是後面提到的這些概念，促進了發現、發明和對自然力的控制。
數量概念的價值 自然科學上的一個偉大成就，就是借助已經建立起來的數學概念的形式去觀察和解釋自然事件。
例如，數量和測量的概念。
我們從通俗概念的角度，把具有不同性質的紅、綠、藍等放在一起，可以形成顔色的概念。
但是，我們運用波動速率這個概念，就可以得出關于顔色更精确、更廣泛的推論。
這樣，我們就可以将顔色的現象與那些表面看來完全不同的事物&mdash&mdash紅外線和紫外線、放射現象、聲音、電磁等聯系起來。
數量概念的使用，使得我們不必考慮那些可以區分事物但卻妨礙推論的不同的性質。
如果我們把所有事物都看成是可顯示的和可測量的數量的不同，那就可以近乎無限地從一個事實導向另一個事實。
每門科學都建立自己特有的标準概念 科學的每個分支，如地質學、動物學、化學、物理學、天文學以及數學的不同分支&mdash&mdash算術、代數、微積分等，都意在建立一套自己特有的标準化概念，作為理解各自學科領域内各種現象的鑰匙。
這樣就為每一個特定學科分支提供了一套意義和原則。
這些意義和原則緊密聯結，在一定條件下，一個原則可以包含其他一些原則；在另外的條件下，這個原則又可以包含另外的某些原則，如此等等。
這樣，相同的意義就可能相互替代，不用憑借特殊的觀察也能對所暗示的原則進行推論，從而獲得具有深遠意義的結果。
定義、一般的公式和分類是使意義得到确定并詳細闡明其後果的方法。
但是，定義、一般的公式和分類等，其本身并不是目的（在小學教育中，經常有這樣的看法），它們是加強理解的工具，幫助說明含糊的事物，解釋疑惑的問題。
此外，雖然一個概念的最初形式并不适用于某種情境，但它可能包含能夠适用的意義&mdash&
面對淩亂的房間，如果那個人沒有相當确定的關于盜竊、惡作劇等的概念，那麼對于眼前的一切，他會像小孩子一樣感到疑惑不解。
概念是理智的工具，運用它可以把感覺和回憶的材料集中起來，以便澄清含糊的事實，使看似混亂的事物變得有秩序，使零碎的事物變得統一。
論及醫生的診斷，若依靠已有的知識，那麼診斷就會更加明确，也更加全面。
用我們頭腦中已經知道或已經掌握的知識去學習新知識，這是老生常談。
&ldquo達到理解&rdquo、&ldquo已确定的固定的意義&rdquo和&ldquo概念&rdquo是同義詞。
所以，控制概念的形成是必要的。
系統在概念中的基本意義 我們以前已經講過，概念是怎樣産生的。
現在我們必須考慮，使概念固定地連續地發展，即使一個概念以常規順序轉向另一個概念的方法。
這裡闡述的重要思想是概念之間關系的基本意義，即系統的基本意義。
[1] 一個概念，即使沒有被納入一個系統中或一組相關的概念内，也能很好地用于識别我們日常經曆的事件。
所以，一個人能夠辨别出一種四條腿的動物是狗，即使&ldquo狗&rdquo的概念并不屬于像動物學概念那樣的概念體系。
但是，動物的生态中還有其他種種問題不是普通的&ldquo狗&rdquo的概念所能解決的，這類問題就引發了一系列概念：狼類、脊椎類、哺乳類，以及有關哺乳動物和鳥類、爬蟲類動物關系的知識，等等。
把概念聯系起來形成一個整體的重要性，我們在描述前提和結論的相互關系時已經作了說明。
（1）前提是根據、根本和基礎，前提構成結論的基礎，并确認和支持結論。
（2）我們從前提往下推出結論，又從結論上溯到前提&mdash&mdash正如一條河流，可以從源泉順流而下到大海，反之亦然。
因此，結論是從前提發源、流出或引出的。
（3）結論&mdash&mdash正如這個詞本身所暗示的那樣，它包含前提中提到的各種因素，并把它們彙總到一起。
我們說前提&ldquo包含&rdquo結論，而結論又&ldquo包含&rdquo前提，就是指我們認識到包含一切的和綜合的整體的意義，在這個整體中，推理中的各個因素緊密地聯結在一起。
通俗的概念，正如&ldquo狗&rdquo這一普通的概念一樣，是以相當明顯的特征為根據的；每個人都能運用自身的感覺注意到這些特征。
但是，這些通俗的概念使用的範圍相當狹小；若把它們引申開來，或用來概括那些表面看來不同的情況，便有很大的風險。
例如，把蝙蝠叫作&ldquo鳥&rdquo，把鲸說成&ldquo魚&rdquo，類似這樣的概括是不可靠的。
它們不僅可能将我們引入歧途，而且與科學中所使用的那些基本的近乎平常的概括，如電子、原子、分子、質量、能量等，相差很遠。
而正是後面提到的這些概念，促進了發現、發明和對自然力的控制。
數量概念的價值 自然科學上的一個偉大成就，就是借助已經建立起來的數學概念的形式去觀察和解釋自然事件。
例如，數量和測量的概念。
我們從通俗概念的角度，把具有不同性質的紅、綠、藍等放在一起，可以形成顔色的概念。
但是，我們運用波動速率這個概念，就可以得出關于顔色更精确、更廣泛的推論。
這樣，我們就可以将顔色的現象與那些表面看來完全不同的事物&mdash&mdash紅外線和紫外線、放射現象、聲音、電磁等聯系起來。
數量概念的使用，使得我們不必考慮那些可以區分事物但卻妨礙推論的不同的性質。
如果我們把所有事物都看成是可顯示的和可測量的數量的不同，那就可以近乎無限地從一個事實導向另一個事實。
每門科學都建立自己特有的标準概念 科學的每個分支，如地質學、動物學、化學、物理學、天文學以及數學的不同分支&mdash&mdash算術、代數、微積分等，都意在建立一套自己特有的标準化概念，作為理解各自學科領域内各種現象的鑰匙。
這樣就為每一個特定學科分支提供了一套意義和原則。
這些意義和原則緊密聯結，在一定條件下，一個原則可以包含其他一些原則；在另外的條件下，這個原則又可以包含另外的某些原則，如此等等。
這樣，相同的意義就可能相互替代，不用憑借特殊的觀察也能對所暗示的原則進行推論，從而獲得具有深遠意義的結果。
定義、一般的公式和分類是使意義得到确定并詳細闡明其後果的方法。
但是，定義、一般的公式和分類等，其本身并不是目的（在小學教育中，經常有這樣的看法），它們是加強理解的工具，幫助說明含糊的事物，解釋疑惑的問題。
此外，雖然一個概念的最初形式并不适用于某種情境，但它可能包含能夠适用的意義&mdash&