第四十七章數學
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宣城（今安徽宣州市）
人。
畢生研究數學和天文學，著述繁富，約有80餘種之多，被乾嘉學派譽為“（清初）曆算第一名家”。
康熙帝曾在一次南巡歸途中召見梅文鼎，連續三天與他讨論天文學和數學問題，并親書“績學參微”四字予以表彰。
在數學方面，梅文鼎對于當時的中西數學進行了相當全面的研究，幾乎涉及初等數學的各個領域。
在梅文鼎之孫梅瑴成編選的《梅氏叢書輯要》中，收集了梅文鼎的數學著作13種共40卷，其中包括《筆算》5卷，《籌算》2卷，《度算釋例》2卷，《方程論》6卷，《少廣拾遺》1卷，《勾股舉隅》1卷，《幾何通解》1卷，《方圓幂積說》1卷，《幾何補編》4卷，《平三角舉要》5卷，《弧三角舉要》5卷，《塹堵測量》2卷，《環中黍尺》5卷。
這些著作對當時已傳入中國的算術、幾何、代數、三角、比例規、納皮爾算籌等西方數學知識，作了系統的整理和全面的闡述，并且取得了一些獨創性的研究成果，如關于正多面體和半正多面體的研究，關于球體積的計算，關于以投影原理解球面三角問題等。
梅文鼎的數學著作還有一個特點，就是用淺顯易懂的語言來叙述比較複雜的數學問題，正如阮元所說“其論算之文務在顯明，不辭勞拙，往往以平易之語解極難之法，淺近之言達至深之理，使讀其書者①楊光先：《不得已》。
②徐光啟：《勾股義》緒言。
①梅文鼎：《塹堵測量》卷2。
不待詳求而又可曉然”①，這也是非常難能可貴的。
梅文鼎的數學工作，在有清一代吸收和消化西方數學知識過程中，起了會通中外，繼往開來的重要作用。
①阮元：《疇人傳·梅文鼎傳》。
第三節 康熙帝與《數理精蘊》 康熙帝（1654&mdash1722）是一位很有作為的君主。
他對于科學技術也較關心，不僅熱心學習新的科技知識，而且親自參加科學研究和實驗，這在封建帝王中可說是絕無僅有的。
1712年他命梅瑴成等編撰《律曆淵源》100卷，于1723年編成印行。
其中數學部分為《數理精蘊》共53卷，包括上編“立綱明體”5卷，下編“分條緻用”40卷，數學用表4種8卷，這是一部當時中國傳統數學和引進的西方數學知識的百科全書，基本上反映了當時國内的數學水平。
特别是由于這部書是以康熙帝名義主持編撰和出版的，所以流傳很廣，影響也較大，在相當長一段時間内是學習和研究數學必須參考的重要著作。
《數理精蘊》是在梅文鼎數學著作、白晉和張誠等進講的講稿等基礎上編成的，比較全面地叙述了算術、幾何、代數、三角等學科的成就。
其中較新的内容有對數表的造表方法。
關于對數和對數表，《曆學會通》已有所介紹，但沒有造表方法。
《數理精蘊》下編卷三十八“對數比例”闡述的造表法是首先确定lg1=0，lg10=1，lg100=2..然後提出六種方法來計算1～10之間和10～100之間各數的對數。
《數理精蘊》中另一項新内容是利用未知數列方程和解方程的方法，當時稱為“借根方比例”。
例如，一九根一六二○，方立-=一根=一二，用現代數學式表示，即：x3-9x=1620，x=12。
其中應用了加号“+”，減号“-”和等号“=”，這是中國傳統數學所沒有的。
這種方法雖來自西方代數學，但實際上與宋元時的“天元術”很相似，而表示方法有所不同。
《數理精蘊》還最早介紹了素數概念，稱之為“數根”，并給出了1～100000的素因數分解表及十萬以内的素數表，此外還有1～100000的十位對數表，間隔為10〃的七位三角函數表等。
第四節 中國傳統數學的整理研究和《疇人傳》 從康熙帝晚年開始，特别是雍正年間，清政府的内外政策發生了很大的變化。
在此後大約一百餘年裡，對外實行閉關鎖國，對内屢興文字獄，加強思想控制，乾隆年間又開設四庫全書館，編輯《四庫全書》。
在這種形勢下，引進西方科學技術的工作基本上停止了，不少人開始緻力于對中國古籍的輯佚、考證、校勘和注疏，以及對傳統文化的研究，形成了以整理古典文獻為主要目标的乾嘉學派。
我國的數學研究工作也同樣轉入了整理古算書和對于已有的中西數學進行深入研究的階段。
在這一時期，經過戴震、阮元等著名學者的努力，我國早已失傳的許多數學著作，如算經十書，宋元數學家秦九韶、楊輝、朱世傑、李冶的主要著作，都陸續通過由《永樂大典》輯錄、據私人藏書家所藏珍本抄錄等各種途徑被發掘出來，整理出版，其中朱世傑《算學啟蒙》的刊刻底本還出自朝鮮刻本。
這些古典數學專著重新出現後，立即引起不少數學家的重視，并紛紛為之注釋校勘和進行深入研究，作出了相當突出的成績。
其中李潢（？&mdash1811）《九章算術細草圖說》、《海島算經細草圖說》、《輯古算經考注》、《四元玉鑒細草》和《〈數書九章〉大衍求一術考注》，羅士琳《四元玉鑒細草》等，都有不少獨到的見解。
張敦仁《求一算術》、駱騰鳳《藝遊
畢生研究數學和天文學，著述繁富，約有80餘種之多，被乾嘉學派譽為“（清初）曆算第一名家”。
康熙帝曾在一次南巡歸途中召見梅文鼎，連續三天與他讨論天文學和數學問題，并親書“績學參微”四字予以表彰。
在數學方面，梅文鼎對于當時的中西數學進行了相當全面的研究，幾乎涉及初等數學的各個領域。
在梅文鼎之孫梅瑴成編選的《梅氏叢書輯要》中，收集了梅文鼎的數學著作13種共40卷，其中包括《筆算》5卷，《籌算》2卷，《度算釋例》2卷，《方程論》6卷，《少廣拾遺》1卷，《勾股舉隅》1卷，《幾何通解》1卷，《方圓幂積說》1卷，《幾何補編》4卷，《平三角舉要》5卷，《弧三角舉要》5卷，《塹堵測量》2卷，《環中黍尺》5卷。
這些著作對當時已傳入中國的算術、幾何、代數、三角、比例規、納皮爾算籌等西方數學知識，作了系統的整理和全面的闡述，并且取得了一些獨創性的研究成果，如關于正多面體和半正多面體的研究，關于球體積的計算，關于以投影原理解球面三角問題等。
梅文鼎的數學著作還有一個特點，就是用淺顯易懂的語言來叙述比較複雜的數學問題，正如阮元所說“其論算之文務在顯明，不辭勞拙，往往以平易之語解極難之法，淺近之言達至深之理，使讀其書者①楊光先：《不得已》。
②徐光啟：《勾股義》緒言。
①梅文鼎：《塹堵測量》卷2。
不待詳求而又可曉然”①，這也是非常難能可貴的。
梅文鼎的數學工作，在有清一代吸收和消化西方數學知識過程中，起了會通中外，繼往開來的重要作用。
①阮元：《疇人傳·梅文鼎傳》。
第三節 康熙帝與《數理精蘊》 康熙帝（1654&mdash1722）是一位很有作為的君主。
他對于科學技術也較關心，不僅熱心學習新的科技知識，而且親自參加科學研究和實驗，這在封建帝王中可說是絕無僅有的。
1712年他命梅瑴成等編撰《律曆淵源》100卷，于1723年編成印行。
其中數學部分為《數理精蘊》共53卷，包括上編“立綱明體”5卷，下編“分條緻用”40卷，數學用表4種8卷，這是一部當時中國傳統數學和引進的西方數學知識的百科全書，基本上反映了當時國内的數學水平。
特别是由于這部書是以康熙帝名義主持編撰和出版的，所以流傳很廣，影響也較大，在相當長一段時間内是學習和研究數學必須參考的重要著作。
《數理精蘊》是在梅文鼎數學著作、白晉和張誠等進講的講稿等基礎上編成的，比較全面地叙述了算術、幾何、代數、三角等學科的成就。
其中較新的内容有對數表的造表方法。
關于對數和對數表，《曆學會通》已有所介紹，但沒有造表方法。
《數理精蘊》下編卷三十八“對數比例”闡述的造表法是首先确定lg1=0，lg10=1，lg100=2..然後提出六種方法來計算1～10之間和10～100之間各數的對數。
《數理精蘊》中另一項新内容是利用未知數列方程和解方程的方法，當時稱為“借根方比例”。
例如，一九根一六二○，方立-=一根=一二，用現代數學式表示，即：x3-9x=1620，x=12。
其中應用了加号“+”，減号“-”和等号“=”，這是中國傳統數學所沒有的。
這種方法雖來自西方代數學，但實際上與宋元時的“天元術”很相似，而表示方法有所不同。
《數理精蘊》還最早介紹了素數概念，稱之為“數根”，并給出了1～100000的素因數分解表及十萬以内的素數表，此外還有1～100000的十位對數表，間隔為10〃的七位三角函數表等。
第四節 中國傳統數學的整理研究和《疇人傳》 從康熙帝晚年開始，特别是雍正年間，清政府的内外政策發生了很大的變化。
在此後大約一百餘年裡，對外實行閉關鎖國，對内屢興文字獄，加強思想控制，乾隆年間又開設四庫全書館，編輯《四庫全書》。
在這種形勢下，引進西方科學技術的工作基本上停止了，不少人開始緻力于對中國古籍的輯佚、考證、校勘和注疏，以及對傳統文化的研究，形成了以整理古典文獻為主要目标的乾嘉學派。
我國的數學研究工作也同樣轉入了整理古算書和對于已有的中西數學進行深入研究的階段。
在這一時期，經過戴震、阮元等著名學者的努力，我國早已失傳的許多數學著作，如算經十書，宋元數學家秦九韶、楊輝、朱世傑、李冶的主要著作，都陸續通過由《永樂大典》輯錄、據私人藏書家所藏珍本抄錄等各種途徑被發掘出來，整理出版，其中朱世傑《算學啟蒙》的刊刻底本還出自朝鮮刻本。
這些古典數學專著重新出現後，立即引起不少數學家的重視，并紛紛為之注釋校勘和進行深入研究，作出了相當突出的成績。
其中李潢（？&mdash1811）《九章算術細草圖說》、《海島算經細草圖說》、《輯古算經考注》、《四元玉鑒細草》和《〈數書九章〉大衍求一術考注》，羅士琳《四元玉鑒細草》等，都有不少獨到的見解。
張敦仁《求一算術》、駱騰鳳《藝遊