乾象典第三十七卷
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〉為白道，白道與黃道兩交而分為斜角，兩交之處，一曰正交，一曰中交，第二球者，複球也。
複球以外，大球以内，函兩小輪焉。
小輪之大者，為第三球，名曰本輪，亦曰自行輪。
輪之徑為兩大球之距。
小輪之小者，為第四球，名曰次輪。
月行九道圖 月行九道圖說 如圖，外大圈，白道也，又名月天大圈〈包他輪其中〉，又名斜圈〈斜交于黃道〉，亦名交周，亦名龍頭龍尾之圈。
正交為龍頭，中交為龍尾，本圈兩交黃道，其兩交點，時時遷運。
亦名九道。
一白道也。
在黃道之四方，皆有内外，并黃道為九焉。
元以來不用此術。
表裡二天，中容小輪，一體左旋。
〈如宗動天行與七政違行〉小輪從之一日，行三分一十秒四十七微，一平年〈三百六十五日〉行一十九度一十九分四十三秒，凡六千八百九十三日有奇而一周。
黃白道極圈圖 黃白道極圈圖說 四球合體，總名曰月本天，其南北二極距黃道二極，各五度有奇。
上論黃白道相距，或内或外，最遠者五度有奇。
夫黃道行天，不以黃道極為樞，而以赤道極為樞。
故黃道極去赤道極，二十三度有奇，而環行，名曰黃道極圈。
月道行天不以白道極為樞，而以黃道極為樞。
故白道極去黃道極，五度有奇，而環行，名曰白道極圈。
如上圖，圖有兩黃道，其外則外天黃道或日天，或宗動任意取之。
月本天中，自有三行：一曰交行，二曰本輪自行，三曰次輪自行。
三行各有軌轍，其轍迹安在，在其大圜平面也。
何謂大圜平面，如本天白道為大圜〈球之腰圈最大〉，從白道判本球為二，即所判之處，為兩大平面交行在其周，本輪、次輪行皆在其面也。
兩交一名正交，一名中交。
月在正交，向黃道内行九十度，謂之正半交。
此半周謂之陰曆。
過半周為中交，向黃道外行九十度，謂之中半交，此半周謂之陽曆。
過半周而複于正交，為交終，西曆謂之龍頭龍尾。
蓋兩道間成蟠曲之形，腹粗末細有若蟲蛇，非謂有龍食月，如俚俗之說也。
又謂之登降之交。
月行黃道内自南之北，漸高于地平，則言升行。
黃道外自北之南，漸向地平，則言降，或稱外内，或稱上下，其義一也。
若羅?計都之名，非古曆所有，疑出于九執唐人，再用九執曆僧一行寫之，而未盡陳，元景争之而不得。
獨兩交，猶仍其譯言耳。
月平行圈圖 月平行圈圖說 平行圈者，太陰全天，表裡二球之中圈也。
與地同心，為本輪心平行之軌道，故名負小輪圈。
其行順七政右旋〈自星紀至元枵也〉，其界有三： 第一、以節氣為界。
如冬至春分等。
〈或以宮次〉一日行一十三度一十分三十五秒○一微，為月之距。
節平行分〈止右旋一行〉滿一周得二十七日三十○刻一十三分○五秒，為交終。
第二、以太陽經度為界，太陽平行經度日五十九分○八秒二十○微，月之日行多，太陽之日行少，以少減多，得一日之相距一十二度一十一分二十三秒四十九微。
滿一周又逐及于日為朔策。
或會望策○太陰距太陽行二十七日有奇，而一周其間。
太陽亦行二十七度有奇。
則太陰行一周外又二十七度有奇，而逐及于日，與之會，共為二十九日有奇也。
第三、以正交為界。
正交逆行〈左旋〉，太陰順行〈右旋〉，一向左，一向右，兩相違背，故距交一行謂之雜行。
兩行相并， 正交行三分一十一秒，太陰行一十三度十分三十五秒。
得一十三度一十三分四十六秒。
月自行輪周圖 月自行輪周圖說 自行輪周，為次輪心平行之軌道〈即本輪〉。
次輪行于本輪周左旋〈與七政違行，以本輪之最高為界〉，初逆行〈向左約九十度留際轉初〉，轉順行〈向右至半周過最庳留際轉中〉，複逆行。
如圖，月在次輪周從地心作兩線切本輪周也。
〈月在本輪上半周兩切線外，日逆下半周兩切線内，曰順〉若月在心線〈從地心過本輪心是為本輪之最庳〉，兩行〈平行自行〉度分等若在心線前或後，兩度〈視經度平行度〉必不等，次輪心從最高算，日行〈一十三度三分五十三秒五十六微〉為轉度分，而一周為轉終度分也。
〈二十七日五十二刻一十一分五十四秒，為次輪心從最高行一周，而複于故處〉 月次輪圖 月次輪圖說 次輪者，月體所行之軌道，其界向本輪心為最近，界之沖為最遠。
試以一線聯兩心，線即其界矣。
〈如圖甲丙乙丁線〉月體在次輪近地心半周，即月體逆經度行，而順本輪行；若在其遠地心半周，即月體順經度行，而逆本輪行。
從本輪心出兩線切次輪兩旁，即定本輪心第二均加減之界○如上測月行諸論以定朔望，則用一自行之均數足矣。
為朔望時，月體必在本輪内甲乙丙丁圈上故也。
去離朔望，宜用兩均數，自朔至望，望至朔必行次輪一周而複，故月實行距太陽一百八十度，行次輪一周三百六十度，而次輪周之日行度必倍于距太陽之日行度，每日得二十四度二十四分四十七秒三十微，行一周為一十四日七十三刻七分有奇，半月之率也。
〈天上周圈，不論大小，皆平分三百六十度〉凡月行距日九十度〈兩弦〉，次圈周行半周在次輪最遠，而距平行經度為極遠。
如上圖，小輪上之月體所麗，為視行平行之極大差。
○因上兩小輪行度在本輪有最高最卑，在次輪有最近最遠，定為自行之四限。
月次輪高卑遠近圖 月次輪高卑遠近圖說 凡月在次輪上最遠〈遠近以去離本輪心論〉，次輪心又在本輪之最高，則月距地心為極遠，圖為甲。
月在次輪之最遠，次輪心在本輪之最卑，則月距地心為極近，為乙。
若在次輪最近，本輪最高則為次遠，為丙。
在次輪最近本輪最卑，則為次近，為丁。
因此四限屢變，視行之勢也。
惟朔望時，月恒在次輪之最近。
《論太陰晦朔伏見》 太陰晦朔伏見，古今立論疏密迥殊，漢儒洪範傳曰晦而月見西方，謂之朏〈亦曰朓〉。
朏者，政緩所緻。
朔而月見東方，謂之側匿。
側匿者，政急所緻。
夫晦在朔後，晦失也，朔在晦前，朔失也。
曆則失之，而歸咎于政，誣甚矣。
唐曆家以晦日之晨，月見東方，因立進朔之法，使月隐晦晨，明藏朔夕，此則鈎索未能，而妄生遷變，使月有兩朔，食乃在晦，将誰欺乎。
宋元史皆非之，頗為辨晰，然未能縷形其所以然也。
夫月距晦朔見有疾遲，因乎天度，因乎地度，即此方近處合朔于亥子之交，而甲日之晨，乙日之夕，兩見微明亦時有之，此之進退将安往焉。
況海以南數千裡則有甲晨乙夕終歲恒見者。
漠以北數千裡則有朔在午中，朝暮皆見者，亦将使晨隐夕藏，其可得乎。
今法若時若地，應速應遲，皆從籌算可密推，用儀器可指數，先事可豫言，臨時可确按，又何庸轉移避就為也。
以此備述所繇徵之度數如下論： 問：太陰合朔以後，恒以三日見于西方，亦有二日者，其在晦以前亦如之，何故。
曰：是其因有三。
○一因赤道上之黃道升降度有正有斜，正升則斜降，斜升則正降，正升斜降者，秋半周六宮〈秋分左右各三宮〉是也。
斜升正降者，春半周六宮〈春分左右各三宮〉是也。
〈皆論斜球非正平球〉正升者，赤道之升
複球以外，大球以内，函兩小輪焉。
小輪之大者，為第三球，名曰本輪，亦曰自行輪。
輪之徑為兩大球之距。
小輪之小者，為第四球，名曰次輪。
月行九道圖 月行九道圖說 如圖，外大圈，白道也，又名月天大圈〈包他輪其中〉，又名斜圈〈斜交于黃道〉，亦名交周，亦名龍頭龍尾之圈。
正交為龍頭，中交為龍尾，本圈兩交黃道，其兩交點，時時遷運。
亦名九道。
一白道也。
在黃道之四方，皆有内外，并黃道為九焉。
元以來不用此術。
表裡二天，中容小輪，一體左旋。
〈如宗動天行與七政違行〉小輪從之一日，行三分一十秒四十七微，一平年〈三百六十五日〉行一十九度一十九分四十三秒，凡六千八百九十三日有奇而一周。
黃白道極圈圖 黃白道極圈圖說 四球合體，總名曰月本天，其南北二極距黃道二極，各五度有奇。
上論黃白道相距，或内或外，最遠者五度有奇。
夫黃道行天，不以黃道極為樞，而以赤道極為樞。
故黃道極去赤道極，二十三度有奇，而環行，名曰黃道極圈。
月道行天不以白道極為樞，而以黃道極為樞。
故白道極去黃道極，五度有奇，而環行，名曰白道極圈。
如上圖，圖有兩黃道，其外則外天黃道或日天，或宗動任意取之。
月本天中，自有三行：一曰交行，二曰本輪自行，三曰次輪自行。
三行各有軌轍，其轍迹安在，在其大圜平面也。
何謂大圜平面，如本天白道為大圜〈球之腰圈最大〉，從白道判本球為二，即所判之處，為兩大平面交行在其周，本輪、次輪行皆在其面也。
兩交一名正交，一名中交。
月在正交，向黃道内行九十度，謂之正半交。
此半周謂之陰曆。
過半周為中交，向黃道外行九十度，謂之中半交，此半周謂之陽曆。
過半周而複于正交，為交終，西曆謂之龍頭龍尾。
蓋兩道間成蟠曲之形，腹粗末細有若蟲蛇，非謂有龍食月，如俚俗之說也。
又謂之登降之交。
月行黃道内自南之北，漸高于地平，則言升行。
黃道外自北之南，漸向地平，則言降，或稱外内，或稱上下，其義一也。
若羅?計都之名，非古曆所有，疑出于九執唐人，再用九執曆僧一行寫之，而未盡陳，元景争之而不得。
獨兩交，猶仍其譯言耳。
月平行圈圖 月平行圈圖說 平行圈者，太陰全天，表裡二球之中圈也。
與地同心，為本輪心平行之軌道，故名負小輪圈。
其行順七政右旋〈自星紀至元枵也〉，其界有三： 第一、以節氣為界。
如冬至春分等。
〈或以宮次〉一日行一十三度一十分三十五秒○一微，為月之距。
節平行分〈止右旋一行〉滿一周得二十七日三十○刻一十三分○五秒，為交終。
第二、以太陽經度為界，太陽平行經度日五十九分○八秒二十○微，月之日行多，太陽之日行少，以少減多，得一日之相距一十二度一十一分二十三秒四十九微。
滿一周又逐及于日為朔策。
或會望策○太陰距太陽行二十七日有奇，而一周其間。
太陽亦行二十七度有奇。
則太陰行一周外又二十七度有奇，而逐及于日，與之會，共為二十九日有奇也。
第三、以正交為界。
正交逆行〈左旋〉，太陰順行〈右旋〉，一向左，一向右，兩相違背，故距交一行謂之雜行。
兩行相并， 正交行三分一十一秒，太陰行一十三度十分三十五秒。
得一十三度一十三分四十六秒。
月自行輪周圖 月自行輪周圖說 自行輪周，為次輪心平行之軌道〈即本輪〉。
次輪行于本輪周左旋〈與七政違行，以本輪之最高為界〉，初逆行〈向左約九十度留際轉初〉，轉順行〈向右至半周過最庳留際轉中〉，複逆行。
如圖，月在次輪周從地心作兩線切本輪周也。
〈月在本輪上半周兩切線外，日逆下半周兩切線内，曰順〉若月在心線〈從地心過本輪心是為本輪之最庳〉，兩行〈平行自行〉度分等若在心線前或後，兩度〈視經度平行度〉必不等，次輪心從最高算，日行〈一十三度三分五十三秒五十六微〉為轉度分，而一周為轉終度分也。
〈二十七日五十二刻一十一分五十四秒，為次輪心從最高行一周，而複于故處〉 月次輪圖 月次輪圖說 次輪者，月體所行之軌道，其界向本輪心為最近，界之沖為最遠。
試以一線聯兩心，線即其界矣。
〈如圖甲丙乙丁線〉月體在次輪近地心半周，即月體逆經度行，而順本輪行；若在其遠地心半周，即月體順經度行，而逆本輪行。
從本輪心出兩線切次輪兩旁，即定本輪心第二均加減之界○如上測月行諸論以定朔望，則用一自行之均數足矣。
為朔望時，月體必在本輪内甲乙丙丁圈上故也。
去離朔望，宜用兩均數，自朔至望，望至朔必行次輪一周而複，故月實行距太陽一百八十度，行次輪一周三百六十度，而次輪周之日行度必倍于距太陽之日行度，每日得二十四度二十四分四十七秒三十微，行一周為一十四日七十三刻七分有奇，半月之率也。
〈天上周圈，不論大小，皆平分三百六十度〉凡月行距日九十度〈兩弦〉，次圈周行半周在次輪最遠，而距平行經度為極遠。
如上圖，小輪上之月體所麗，為視行平行之極大差。
○因上兩小輪行度在本輪有最高最卑，在次輪有最近最遠，定為自行之四限。
月次輪高卑遠近圖 月次輪高卑遠近圖說 凡月在次輪上最遠〈遠近以去離本輪心論〉，次輪心又在本輪之最高，則月距地心為極遠，圖為甲。
月在次輪之最遠，次輪心在本輪之最卑，則月距地心為極近，為乙。
若在次輪最近，本輪最高則為次遠，為丙。
在次輪最近本輪最卑，則為次近，為丁。
因此四限屢變，視行之勢也。
惟朔望時，月恒在次輪之最近。
《論太陰晦朔伏見》 太陰晦朔伏見，古今立論疏密迥殊，漢儒洪範傳曰晦而月見西方，謂之朏〈亦曰朓〉。
朏者，政緩所緻。
朔而月見東方，謂之側匿。
側匿者，政急所緻。
夫晦在朔後，晦失也，朔在晦前，朔失也。
曆則失之，而歸咎于政，誣甚矣。
唐曆家以晦日之晨，月見東方，因立進朔之法，使月隐晦晨，明藏朔夕，此則鈎索未能，而妄生遷變，使月有兩朔，食乃在晦，将誰欺乎。
宋元史皆非之，頗為辨晰，然未能縷形其所以然也。
夫月距晦朔見有疾遲，因乎天度，因乎地度，即此方近處合朔于亥子之交，而甲日之晨，乙日之夕，兩見微明亦時有之，此之進退将安往焉。
況海以南數千裡則有甲晨乙夕終歲恒見者。
漠以北數千裡則有朔在午中，朝暮皆見者，亦将使晨隐夕藏，其可得乎。
今法若時若地，應速應遲，皆從籌算可密推，用儀器可指數，先事可豫言，臨時可确按，又何庸轉移避就為也。
以此備述所繇徵之度數如下論： 問：太陰合朔以後，恒以三日見于西方，亦有二日者，其在晦以前亦如之，何故。
曰：是其因有三。
○一因赤道上之黃道升降度有正有斜，正升則斜降，斜升則正降，正升斜降者，秋半周六宮〈秋分左右各三宮〉是也。
斜升正降者，春半周六宮〈春分左右各三宮〉是也。
〈皆論斜球非正平球〉正升者，赤道之升