乾象典第一卷
關燈
小
中
大
二刻半而昏，故損夜五刻以益晝，是以春秋分之漏晝五十五刻。
三光之行，不必有常，術家以算求之，各有同異，故諸家曆法參差不齊。
洛書甄曜度、春秋考異郵皆雲周天一百七萬一千裡，一度為二千九百三十二裡七十一步二尺七寸四分四百八十七分分之三百六十二。
陸績雲：天東西南北徑三十五萬七千裡，此言周三徑一也。
考之徑一不啻周三，率周百四十二而徑四十五，則天徑三十二萬九千四百一裡一百二十二步二尺二寸一分七十一分分之十。
周禮：日至之景，尺有五寸，謂之地中。
鄭衆說：土圭之長，尺有五寸。
以夏至之日，立八尺之表，其景與土圭等，謂之地中。
今颍川陽城地也。
鄭元雲：凡日景于地，千裡而差一寸，景尺有五寸者，南戴日下萬五千裡也。
以此推之，日當去其下地八萬裡矣。
日邪射陽城，則徑天之半也。
天體員如彈丸，地處天之半，而陽城為中，則日春秋冬夏，昏明晝夜，去陽城皆等，無盈縮矣。
故知從日邪射陽城為天徑之半也。
以勾股法言之，傍萬五千裡，勾也；立八萬裡，股也；從日邪射陽城，弦也。
以勾股求弦法入之，得八萬一千三百九十四裡三十步五尺三寸六分，天徑之半，而地上去天之數也。
倍之，得十六萬二千七百八十八裡六十一步四尺七寸二分，天徑之數也。
以周率乘之，徑率約之，得五十一萬二千六百八十七裡六十八步一尺八寸二分，周天之數也。
減甄耀度、考異郵五十五萬七千三百一十二裡有奇。
一度凡千四百六裡百二十四步六寸四分十萬七千五百六十五分分之萬九千三十九，減舊度千五百二十五裡二百五十六步三尺三寸二十一萬五千一百三十分分之十六萬七百三十分。
黃赤二道，相與交錯，其間相去二十四度。
以兩儀推之，二道俱三百六十五度有奇。
是以知天體員如彈丸。
而陸績造渾象，其形如鳥卵，然則黃道應長于赤道矣。
績雲天東西南北徑三十五萬七千裡，然則績亦以天形正員也。
而渾象為鳥卵，則為自相違背。
古舊渾象以二分為一度，凡周七尺三寸半分。
張衡更制，以四分為一度，凡周一丈四尺六寸。
蕃以古制局小，星辰稠概；衡器傷大，難可轉移。
更制渾象，以三分為一度，凡周天一丈九寸五分四分分之三也。
禦史中丞何承天論渾象體曰：詳尋前說，因觀渾儀，研求其意，有以悟天形正員，而水周其下。
言四方者，東旸谷，日之所出，西至濛汜，日之所入。
《莊子》又雲：北溟之魚，化而為鳥，将徙于南溟。
斯亦古之遺記，四方皆水證也。
四方皆水，謂之四海。
凡五行相生于金，是故百川發源，皆自山出。
由高趣下，歸注于海。
日為陽精，光耀炎熾。
一夜入水，所經燋竭。
百川歸注，足于補複。
故旱不為減，浸不為益。
徑天之數，蕃說近之。
大中大夫徐爰曰：渾儀之制，未詳厥始。
王蕃言：《虞書》稱在璇玑玉衡，以齊七政。
則今渾天儀日月五星是也。
鄭元說：動運為機，持正為衡，皆以玉為之。
視其行度，觀受禅，是非也。
渾儀，羲和氏之舊器，曆代相傳，謂之玑衡，其所由來，有原統矣。
而斯器設在候台，史官禁密，學者寡得聞見。
穿鑿之徒，不解玑衡之意，見有七政之言，因以為北鬥七星，搆造虛文，托之谶緯。
史遷、班固，猶尚惑之。
鄭元有贍雅高遠之才，沈靜精妙之思，超然獨見，改正其說，聖人複出，不易斯言矣。
蕃之所雲如此。
夫候審七曜，當以運行為體，設器拟象。
焉得定其盈縮，推斯而言，未為通論。
設使唐、虞之世，已有渾儀，涉曆三代，以為定準，後世聿遵，孰敢非革。
而三天之儀，紛然莫辯，至揚雄方難蓋通渾。
張衡為太史令，乃鑄銅制範。
《衡傳》雲：其作渾天儀，考步陰陽，最為詳密。
故知自衡以前，未有斯儀矣。
蕃又雲：渾天遭秦之亂，師徒喪絕，而失其文，惟渾天儀尚在候台。
案既非舜之璇玉，又不載今儀所造，以緯書為穿鑿，鄭元為博實，偏信無據，未可承用。
夫璇玉，貴美之名；玑衡，詳細之目。
所以先儒以為北鬥七星，天綱運轉，聖人仰觀俯察，以審時變焉。
史臣案：設器象，定其恒度，合之則吉，失之則兇，以之占察，有何不可。
渾文廢絕，故有宣、蓋之論，其術并疏，故後人莫述。
揚雄法言雲：或人問渾天于雄。
雄曰：落下闳營之，鮮于妄人度之，耿中丞象之，幾幾乎莫之違也。
若問天形定體，渾儀疏密，則雄應以渾儀答之。
而舉此三人以對者，則知此三人制造渾儀，以圖晷緯。
問者蓋渾儀之疏密，非問渾儀之淺深也。
以此而推，則西漢長安已有其器矣。
将由喪亂亡失，故衡複鑄之乎。
王蕃又記古渾儀天度并張衡改制之文，則知斯器非衡始造，明矣。
衡所造渾儀，傳至魏、晉，中華覆敗，沈沒戌虜；績、蕃舊器，亦不複存。
晉安帝義熙十四年，高祖平長安，得衡舊器，儀狀雖舉，不綴經星七曜。
文帝元嘉十三年，诏太史令錢樂之更鑄渾儀，徑六尺八分少，周一丈八尺二寸六分少，地在天内，立黃赤二道，南北二極規二十八宿，北鬥極星，五分為一度，置日月五星于黃道之上，置立漏刻，以水轉儀，昏明中星，與天相應。
十七年，又作小渾天，徑二尺二寸，周六尺六寸，以分為一度，安二十八宿中外宮，以白黑珠及黃三色為三家星，日月五星，悉居黃道。
蓋天之術，雲出周公旦訪之殷商，蓋假托之說也。
其書号曰周髀。
髀者，表也，周天之數也。
其術雲：天如覆蓋，地如覆盆，地中高而四隤，日月随天轉運，隐地之高，以為晝夜也。
天地相去凡八萬裡，天地之中，高于外衡六萬裡；地上之高，高于天之外衡二萬裡也。
或問蓋天于揚雄。
揚雄曰：蓋哉。
蓋哉。
難其八事。
鄭元又難其二事。
為蓋天之學者，不能通也。
劉向五紀說，夏曆以為列宿，日月皆西移，列宿疾而日次之，月宿遲，故日與列星昏俱入西方；後九十一日，是宿在北方；又九十一日，是宿在東方；九十一日，在南方。
此明日行遲于列宿也。
月生三日，日入而月見西方；至十五日，日人而月見東方；将晦，日未出，乃見東方。
以此明月行之遲于日，而皆西行也。
向難之以鴻範傳曰：晦而月見西方，謂之脁。
脁，疾也。
朔而月見東方，謂之側匿。
側匿，遲不敢進也。
星辰西行，史官謂之逆行。
此三說，夏曆皆違之，迹其意，好異者之所作也。
晉成帝鹹康中，會稽虞喜造安天論，以為天高窮于無窮，地深測于不測。
地有居靜之體，天有常安之形。
論其大體，當相覆冒，方則俱方，員則俱員，不同之義也。
喜族祖河間太守聳又立穹天論雲：天形穹隆，當如雞子羃，其際周接四海之表，浮乎元氣之上。
而吳太常姚信造昕天論曰：常覽《漢書》雲：冬至日在牽牛，去極遠；夏至日在東井，去極近。
欲以推日之長短，信以太極處二十八宿之中央，雖有遠近，不能相倍。
今昕天之說，以為冬至極低，而天運近南。
故日去人遠，而鬥去人近；北天氣至，故冰寒也。
夏至極起，而天運近北，鬥去人遠，日去人近，南天氣至，故炎熱也。
極之高時，日行地中淺，故夜短；天去地高，故晝長也。
極之低時，日行地中深，故夜長；天去地下淺，故晝短也。
然則天行寒依于渾，夏依于蓋也。
按此說應作軒昂之軒，而作昕，所未詳也。
凡三說，皆好異之談，失之遠矣。
〈此篇内第十三，張入赤道内極者，句監本十七史俱同，極字下，恐遺一字。
〉 《隋書》《天文志》 古之言天者有三家，一曰蓋天，二曰宣夜，三曰渾天。
蓋天之說，即周髀是也。
其本庖犧氏立周
三光之行，不必有常，術家以算求之，各有同異，故諸家曆法參差不齊。
洛書甄曜度、春秋考異郵皆雲周天一百七萬一千裡，一度為二千九百三十二裡七十一步二尺七寸四分四百八十七分分之三百六十二。
陸績雲：天東西南北徑三十五萬七千裡，此言周三徑一也。
考之徑一不啻周三，率周百四十二而徑四十五，則天徑三十二萬九千四百一裡一百二十二步二尺二寸一分七十一分分之十。
周禮：日至之景，尺有五寸，謂之地中。
鄭衆說：土圭之長，尺有五寸。
以夏至之日，立八尺之表，其景與土圭等，謂之地中。
今颍川陽城地也。
鄭元雲：凡日景于地，千裡而差一寸，景尺有五寸者，南戴日下萬五千裡也。
以此推之，日當去其下地八萬裡矣。
日邪射陽城，則徑天之半也。
天體員如彈丸，地處天之半，而陽城為中，則日春秋冬夏，昏明晝夜，去陽城皆等，無盈縮矣。
故知從日邪射陽城為天徑之半也。
以勾股法言之，傍萬五千裡，勾也；立八萬裡，股也；從日邪射陽城，弦也。
以勾股求弦法入之，得八萬一千三百九十四裡三十步五尺三寸六分，天徑之半，而地上去天之數也。
倍之，得十六萬二千七百八十八裡六十一步四尺七寸二分，天徑之數也。
以周率乘之，徑率約之，得五十一萬二千六百八十七裡六十八步一尺八寸二分，周天之數也。
減甄耀度、考異郵五十五萬七千三百一十二裡有奇。
一度凡千四百六裡百二十四步六寸四分十萬七千五百六十五分分之萬九千三十九，減舊度千五百二十五裡二百五十六步三尺三寸二十一萬五千一百三十分分之十六萬七百三十分。
黃赤二道，相與交錯，其間相去二十四度。
以兩儀推之，二道俱三百六十五度有奇。
是以知天體員如彈丸。
而陸績造渾象，其形如鳥卵，然則黃道應長于赤道矣。
績雲天東西南北徑三十五萬七千裡，然則績亦以天形正員也。
而渾象為鳥卵，則為自相違背。
古舊渾象以二分為一度，凡周七尺三寸半分。
張衡更制，以四分為一度，凡周一丈四尺六寸。
蕃以古制局小，星辰稠概；衡器傷大，難可轉移。
更制渾象，以三分為一度，凡周天一丈九寸五分四分分之三也。
禦史中丞何承天論渾象體曰：詳尋前說，因觀渾儀，研求其意，有以悟天形正員，而水周其下。
言四方者，東旸谷，日之所出，西至濛汜，日之所入。
《莊子》又雲：北溟之魚，化而為鳥，将徙于南溟。
斯亦古之遺記，四方皆水證也。
四方皆水，謂之四海。
凡五行相生于金，是故百川發源，皆自山出。
由高趣下，歸注于海。
日為陽精，光耀炎熾。
一夜入水，所經燋竭。
百川歸注，足于補複。
故旱不為減，浸不為益。
徑天之數，蕃說近之。
大中大夫徐爰曰：渾儀之制，未詳厥始。
王蕃言：《虞書》稱在璇玑玉衡，以齊七政。
則今渾天儀日月五星是也。
鄭元說：動運為機，持正為衡，皆以玉為之。
視其行度，觀受禅，是非也。
渾儀，羲和氏之舊器，曆代相傳，謂之玑衡，其所由來，有原統矣。
而斯器設在候台，史官禁密，學者寡得聞見。
穿鑿之徒，不解玑衡之意，見有七政之言，因以為北鬥七星，搆造虛文，托之谶緯。
史遷、班固，猶尚惑之。
鄭元有贍雅高遠之才，沈靜精妙之思，超然獨見，改正其說，聖人複出，不易斯言矣。
蕃之所雲如此。
夫候審七曜，當以運行為體，設器拟象。
焉得定其盈縮，推斯而言，未為通論。
設使唐、虞之世，已有渾儀，涉曆三代，以為定準，後世聿遵，孰敢非革。
而三天之儀，紛然莫辯，至揚雄方難蓋通渾。
張衡為太史令，乃鑄銅制範。
《衡傳》雲：其作渾天儀，考步陰陽，最為詳密。
故知自衡以前，未有斯儀矣。
蕃又雲：渾天遭秦之亂，師徒喪絕，而失其文，惟渾天儀尚在候台。
案既非舜之璇玉，又不載今儀所造，以緯書為穿鑿，鄭元為博實，偏信無據，未可承用。
夫璇玉，貴美之名；玑衡，詳細之目。
所以先儒以為北鬥七星，天綱運轉，聖人仰觀俯察，以審時變焉。
史臣案：設器象，定其恒度，合之則吉，失之則兇，以之占察，有何不可。
渾文廢絕，故有宣、蓋之論，其術并疏，故後人莫述。
揚雄法言雲：或人問渾天于雄。
雄曰：落下闳營之，鮮于妄人度之，耿中丞象之，幾幾乎莫之違也。
若問天形定體，渾儀疏密，則雄應以渾儀答之。
而舉此三人以對者，則知此三人制造渾儀，以圖晷緯。
問者蓋渾儀之疏密，非問渾儀之淺深也。
以此而推，則西漢長安已有其器矣。
将由喪亂亡失，故衡複鑄之乎。
王蕃又記古渾儀天度并張衡改制之文，則知斯器非衡始造，明矣。
衡所造渾儀，傳至魏、晉，中華覆敗，沈沒戌虜；績、蕃舊器，亦不複存。
晉安帝義熙十四年，高祖平長安，得衡舊器，儀狀雖舉，不綴經星七曜。
文帝元嘉十三年，诏太史令錢樂之更鑄渾儀，徑六尺八分少，周一丈八尺二寸六分少，地在天内，立黃赤二道，南北二極規二十八宿，北鬥極星，五分為一度，置日月五星于黃道之上，置立漏刻，以水轉儀，昏明中星，與天相應。
十七年，又作小渾天，徑二尺二寸，周六尺六寸，以分為一度，安二十八宿中外宮，以白黑珠及黃三色為三家星，日月五星，悉居黃道。
蓋天之術，雲出周公旦訪之殷商，蓋假托之說也。
其書号曰周髀。
髀者，表也，周天之數也。
其術雲：天如覆蓋，地如覆盆，地中高而四隤，日月随天轉運，隐地之高，以為晝夜也。
天地相去凡八萬裡，天地之中，高于外衡六萬裡；地上之高，高于天之外衡二萬裡也。
或問蓋天于揚雄。
揚雄曰：蓋哉。
蓋哉。
難其八事。
鄭元又難其二事。
為蓋天之學者，不能通也。
劉向五紀說，夏曆以為列宿，日月皆西移，列宿疾而日次之，月宿遲，故日與列星昏俱入西方；後九十一日，是宿在北方；又九十一日，是宿在東方；九十一日，在南方。
此明日行遲于列宿也。
月生三日，日入而月見西方；至十五日，日人而月見東方；将晦，日未出，乃見東方。
以此明月行之遲于日，而皆西行也。
向難之以鴻範傳曰：晦而月見西方，謂之脁。
脁，疾也。
朔而月見東方，謂之側匿。
側匿，遲不敢進也。
星辰西行，史官謂之逆行。
此三說，夏曆皆違之，迹其意，好異者之所作也。
晉成帝鹹康中，會稽虞喜造安天論，以為天高窮于無窮，地深測于不測。
地有居靜之體，天有常安之形。
論其大體，當相覆冒，方則俱方，員則俱員，不同之義也。
喜族祖河間太守聳又立穹天論雲：天形穹隆，當如雞子羃，其際周接四海之表，浮乎元氣之上。
而吳太常姚信造昕天論曰：常覽《漢書》雲：冬至日在牽牛，去極遠；夏至日在東井，去極近。
欲以推日之長短，信以太極處二十八宿之中央，雖有遠近，不能相倍。
今昕天之說，以為冬至極低，而天運近南。
故日去人遠，而鬥去人近；北天氣至，故冰寒也。
夏至極起，而天運近北，鬥去人遠，日去人近，南天氣至，故炎熱也。
極之高時，日行地中淺，故夜短；天去地高，故晝長也。
極之低時，日行地中深，故夜長；天去地下淺，故晝短也。
然則天行寒依于渾，夏依于蓋也。
按此說應作軒昂之軒，而作昕，所未詳也。
凡三說，皆好異之談，失之遠矣。
〈此篇内第十三，張入赤道内極者，句監本十七史俱同，極字下，恐遺一字。
〉 《隋書》《天文志》 古之言天者有三家，一曰蓋天，二曰宣夜，三曰渾天。
蓋天之說，即周髀是也。
其本庖犧氏立周