第二十四章 希臘早期的數學與天文學
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因為他使得宇宙的爐竈（即地球）運動起來，這是他設想天靜止不動而地則沿着斜圓而運轉，同時并環繞其自身的軸而自轉，以圖簡化現象的結果”。
克雷安德是亞裡士達克同時代的人，約死于公元前232年。
在另一段話裡普魯塔克又說，亞裡士達克提出這種見解來僅隻是作為一種假說，但是亞裡士達克的後繼者塞琉古則把它當作是一種确定的意見。
（塞琉古的鼎盛期約當公元前150年。
）艾修斯和塞克斯托·恩皮裡庫斯也說到亞裡士達克提出了太陽中心說，但是他們并沒有說他提出這種學說來僅僅是作為一種假說。
縱使他确乎是這種提法，那也很可能他是象兩千年以後的伽利略一樣，是由于害怕觸犯宗教偏見的影響所緻，——我們上面所提到的克雷安德的态度，就說明了這種懼怕是很有理由的。
哥白尼式的假說被亞裡士達克（無論是正式地也好還是試驗性地也好）提出來之後，是被塞琉古明确地加以接受了的，但是并沒有被其他任何的古代天文學家所接受。
這種普遍的反對主要地是由于希巴古的緣故，希巴古鼎盛于公元前161—126年。
希斯把希巴古描寫為是“古代最偉大的天文學家”①。
希巴古是第一個系統地論述了三角學的人；他發現了歲差；他計算過太陰月的長度，而誤差不超過一秒；他改進了亞裡士達克關于日月的大小和距離的計算；他著錄了850個恒星，并注出了它們的經緯度。
為了反對亞裡士達克的太陽中心假說，他采用了并改進了亞婆羅尼（鼎盛期約當公元前220年）所創造的周轉圓的理論；這種學說發展到後來便以托勒密的體系而知名，它是根據鼎盛于公元二世紀的天文學家托勒密的名字而來的。
①《希臘的數學》，卷2，第153頁。
哥白尼偶然知道了一些幾乎已被遺忘了的亞裡士達克的假說，雖然知道得并不多；他為自己的創見能找到一個古代的權威而感到鼓舞。
不然的話，這種假說對于後代天文學的影響實際上是會等于零的。
古代天文學家推算地球、日、月的大小以及日與月的距離時所使用的各種方法在理論上都是有效的，但他們卻受到了缺乏精确儀器的掣肘。
想到這一點，他們的許多成果就真是令人驚歎了。
伊拉托斯蒂尼推算地球的直徑是7，850哩，這隻比實際少五十哩。
托勒密推算月亮的平均距離是地球直徑的29又1/2倍；而正确的數字是大約30．2倍。
他們之中還沒有一個是多少接近到太陽的大小和距離的，他們都把它估計得太低了。
他們的估計若以地球的直徑來表示的話，則 亞裡士達克 是180倍， 希巴古 是1，245倍， 波西東尼 是6，546倍； 而正确的數字則是11，726倍。
我們可以看出這些推算是在不斷改進着的（然而，隻有托勒密的推算卻表現了一種退步）；波西東尼①的推算約為正确數字的一半。
大體上他們對于太陽系的圖象，與事實相去得并不太遠。
①波西東尼是西塞羅的老師，鼎盛于公元前二世紀的後半葉。
希臘的天文學乃是幾何學的而非動力學的。
古代人把天體的運動想成是等速的圓運動，或者是圓運動的複合。
他們沒有力的概念。
天球是整個在運動着的，而各種不同的天體都固定在天球上面。
到了牛頓和引力理論的時候，才引進了一種幾何性更少的新觀點。
奇怪的是，我們在愛因斯坦的普遍相對論裡又看到了一種返回于幾何學的觀點，牛頓意義上的力的概念已經又被摒棄了。
天文學家的問題是：已知天體在天球上的視動，怎樣能用假說來介紹第三個坐标，即深度，以便把現象描叙得盡可能地簡捷。
哥白尼假說的優點并不在于真實性而在于簡捷性；從運動的相對性看來，并不發生什麼真實性的問題。
希臘人在追求着能夠“簡化現象”的假說，事實上這已經是以科學上的正确方式觸及到問題了，盡管并不是完全有意的。
隻要比較一下他們的前人以及他們的後人（直到哥白尼為止），就足以使每個人都對他們那真正令人驚異的天才深信不疑。
另外兩個非常偉大的人物，即公元前三世紀的阿幾米德和亞婆羅尼，就結束了這張第一流希臘數學家的名單。
阿幾米德是叙拉古國王的朋友，也許是他的表兄弟，于公元前212年羅馬人攻占該城時被害。
亞婆羅尼從青年時代就生活在亞曆山大港。
阿幾米德不僅是一位數學家，而且還是一位物理學家與流體靜力學家。
亞婆羅尼主要地是以他對于圓錐曲線的研究而聞名的。
關于這兩個人我不再多談，因為他們出現的時代太晚，對哲學并沒有能起什麼影響。
在這兩個人以後，雖然在亞曆山大港繼續做出了可敬的工作，但是偉大的時代是結束了。
在羅馬人的統治之下，希臘人喪失了随着政治自由而得來的那種自信，并且在喪失這種自信的時候，也就對他們的前人産生了一種麻木不仁的尊敬。
羅馬軍隊之殺死阿幾米德，便是羅馬扼殺了整個希臘化世界的創造性思想的象征。
克雷安德是亞裡士達克同時代的人，約死于公元前232年。
在另一段話裡普魯塔克又說，亞裡士達克提出這種見解來僅隻是作為一種假說，但是亞裡士達克的後繼者塞琉古則把它當作是一種确定的意見。
（塞琉古的鼎盛期約當公元前150年。
）艾修斯和塞克斯托·恩皮裡庫斯也說到亞裡士達克提出了太陽中心說，但是他們并沒有說他提出這種學說來僅僅是作為一種假說。
縱使他确乎是這種提法，那也很可能他是象兩千年以後的伽利略一樣，是由于害怕觸犯宗教偏見的影響所緻，——我們上面所提到的克雷安德的态度，就說明了這種懼怕是很有理由的。
哥白尼式的假說被亞裡士達克（無論是正式地也好還是試驗性地也好）提出來之後，是被塞琉古明确地加以接受了的，但是并沒有被其他任何的古代天文學家所接受。
這種普遍的反對主要地是由于希巴古的緣故，希巴古鼎盛于公元前161—126年。
希斯把希巴古描寫為是“古代最偉大的天文學家”①。
希巴古是第一個系統地論述了三角學的人；他發現了歲差；他計算過太陰月的長度，而誤差不超過一秒；他改進了亞裡士達克關于日月的大小和距離的計算；他著錄了850個恒星，并注出了它們的經緯度。
為了反對亞裡士達克的太陽中心假說，他采用了并改進了亞婆羅尼（鼎盛期約當公元前220年）所創造的周轉圓的理論；這種學說發展到後來便以托勒密的體系而知名，它是根據鼎盛于公元二世紀的天文學家托勒密的名字而來的。
①《希臘的數學》，卷2，第153頁。
哥白尼偶然知道了一些幾乎已被遺忘了的亞裡士達克的假說，雖然知道得并不多；他為自己的創見能找到一個古代的權威而感到鼓舞。
不然的話，這種假說對于後代天文學的影響實際上是會等于零的。
古代天文學家推算地球、日、月的大小以及日與月的距離時所使用的各種方法在理論上都是有效的，但他們卻受到了缺乏精确儀器的掣肘。
想到這一點，他們的許多成果就真是令人驚歎了。
伊拉托斯蒂尼推算地球的直徑是7，850哩，這隻比實際少五十哩。
托勒密推算月亮的平均距離是地球直徑的29又1/2倍；而正确的數字是大約30．2倍。
他們之中還沒有一個是多少接近到太陽的大小和距離的，他們都把它估計得太低了。
他們的估計若以地球的直徑來表示的話，則 亞裡士達克 是180倍， 希巴古 是1，245倍， 波西東尼 是6，546倍； 而正确的數字則是11，726倍。
我們可以看出這些推算是在不斷改進着的（然而，隻有托勒密的推算卻表現了一種退步）；波西東尼①的推算約為正确數字的一半。
大體上他們對于太陽系的圖象，與事實相去得并不太遠。
①波西東尼是西塞羅的老師，鼎盛于公元前二世紀的後半葉。
希臘的天文學乃是幾何學的而非動力學的。
古代人把天體的運動想成是等速的圓運動，或者是圓運動的複合。
他們沒有力的概念。
天球是整個在運動着的，而各種不同的天體都固定在天球上面。
到了牛頓和引力理論的時候，才引進了一種幾何性更少的新觀點。
奇怪的是，我們在愛因斯坦的普遍相對論裡又看到了一種返回于幾何學的觀點，牛頓意義上的力的概念已經又被摒棄了。
天文學家的問題是：已知天體在天球上的視動，怎樣能用假說來介紹第三個坐标，即深度，以便把現象描叙得盡可能地簡捷。
哥白尼假說的優點并不在于真實性而在于簡捷性；從運動的相對性看來，并不發生什麼真實性的問題。
希臘人在追求着能夠“簡化現象”的假說，事實上這已經是以科學上的正确方式觸及到問題了，盡管并不是完全有意的。
隻要比較一下他們的前人以及他們的後人（直到哥白尼為止），就足以使每個人都對他們那真正令人驚異的天才深信不疑。
另外兩個非常偉大的人物，即公元前三世紀的阿幾米德和亞婆羅尼，就結束了這張第一流希臘數學家的名單。
阿幾米德是叙拉古國王的朋友，也許是他的表兄弟，于公元前212年羅馬人攻占該城時被害。
亞婆羅尼從青年時代就生活在亞曆山大港。
阿幾米德不僅是一位數學家，而且還是一位物理學家與流體靜力學家。
亞婆羅尼主要地是以他對于圓錐曲線的研究而聞名的。
關于這兩個人我不再多談，因為他們出現的時代太晚，對哲學并沒有能起什麼影響。
在這兩個人以後，雖然在亞曆山大港繼續做出了可敬的工作，但是偉大的時代是結束了。
在羅馬人的統治之下，希臘人喪失了随着政治自由而得來的那種自信，并且在喪失這種自信的時候，也就對他們的前人産生了一種麻木不仁的尊敬。
羅馬軍隊之殺死阿幾米德，便是羅馬扼殺了整個希臘化世界的創造性思想的象征。