第二章 論時間與空間觀念之無限可分性
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，我們的時間認知是由各種認知與感知的連續存在而形成的；時間認知是不可能以個體形式單個存在的，我們的大腦也無法感受到一個單獨的時間的存在。
熟睡的人，或者心思被某件事占據的人，無法意識到時間的存在；同樣長度的時間在人的想象中會随着他的知覺接受的快慢而變化。
有一位偉大的哲學家1說過，人的知覺在這一特定的方面受限，這種限制是由人腦本源和構成方式決定的；一旦超越某一界限，外在物體對感官便不能産生上述影響。
假設你飛快地旋轉一塊火紅的煤，你便能看到一個火圈的映像；這塊煤在各次旋轉之間也不會出現時間上的斷裂，是一連續的整體；這是因為我們的知覺往往跟上外界物體運動的速度。
如果知覺出現斷裂的話，不是一個連續的整體，那我們的時間觀念便也不複存在，即使該物體存在某些連續的運動。
我們從這些現象，以及其他身上，可以得出結論：時間無法單獨的，或者伴随着一個無變化的物體出現在人腦中；相反，要意識到時間的存在，必須以連續的物體為載體，而且這些物體是可知覺到的。
為證明這點，我想有必要加上下面的解釋，這一關鍵性的解釋在我看來是完全具備說服力的。
很顯然，時間或者說跨度，是由不同部分構成的，否則我們無法發覺較長跨度與較短跨度之間的區别。
同樣明顯的是，這些不同部分無法同時共存，因為不同部分的共存性這一特質是屬于延伸的，而延伸與跨度存在區别。
由于時間是由無法共存的不同部分組成，而不變的物體産生的無非是共存的認知，因而無法産生時間觀念，所以時間觀念産生的前提必然是可變的連續的對象，且在時間觀念最初出現時無法後者分隔開來。
我們知道，在時間最初出現時，它必然是與可變的連續的對象結合的，否則我們無從意識到其存在；下面我們要探讨的是，在沒有連續的對象的情況下時間觀念能否産生，以及時間是否能夠單獨在想象中形成特定認知。
為了解在感知中結合的物體在認知上是否可以區分開來，我們隻需研究下它們是否不同。
如果存在差異的話，那便不難發現，它們的确可以在認知中區分開來。
根據上面已闡述的準則，不同的物體，必然是可區分開來的；可區分開來的，必然是不同的。
反過來說，如果它們是不同的，那必然無法區分開來；不能區分開來的，便是相同的。
與我們連續的知覺不一樣，我們的時間認知正好符合這一準則。
時間認知不是和其他不同的感知結合而得來的某一具體感知的結果；不是具體的某一個，而是各種感知進入大腦的方式與規則的結果。
吹奏笛子産生的五音可以給我們帶來時間的感知與認知；雖然時間本身并不是第六種感官，但是可以通過聽覺或其他方式呈現出來。
時間也不是第六種感知，可以通過大腦本身來知覺到。
這五個音以特定的方式呈現出來，在人腦中無法産生任何感知，也無法産生任何情感，不過在人腦對之觀察時可以産生一個新的認知；因為這直接影響到能否産生對新的映像的認知，所有的感官認知即使在大腦裡重複一千遍，也無法産生任何新的認知，除非自然是如此設定的，它可以使得大腦從那樣一種思考過程中自發的産生新的感知。
但是大腦此處隻注意到不同聲音出現的方式；然後，通過這一方式，大腦可以将之與其他不同的對象連接起來，而不必費心研究具體的某個聲音。
誠然，我們必須具備對某些對象的認知，不可能在完全沒有的情況下了解時間的觀念；由于這一觀念并非以原始而獨立的感知的方式出現，因而它僅是不同認知，或感知，或以某種先後方式布置排列的物體的集合體。
我知道，有人認為，在某種程度上，持續觀念适用于完全不變的物體。
在我看來，這不僅是一般人的普遍認知，也是許多哲學家的普遍認知。
為揭露其謬誤所在，我們隻需回顧下之前的結論，即持續觀念必須以可變的連續物體為載體，無法通過不變的恒定物體傳達到大腦之中。
不可避免地，此處我們可以得出的結論是：持續觀念既然無法由這樣一個物體得來，那它必然無法适用于這一物體，也就是說，無論是以何種方式或從何種程度上而言，不變的物體必然不具備持續性。
我們知道，認知總是與其對應的物體或感知的反映，是後者的産物，而且在失去虛構的情況下便無法表現該物體，或應用于其他物體。
我們在之後會進一步探讨究竟這種虛構是具體以何種方式進行的，可以将時間認知運用到不變的對象之上；與平常一樣，我們假設持續性不僅是運動的物體的衡量标準，也是靜止的物體的衡量标準。
另外還有一個至關重要的論據，這一論據對于确定有關我們時間與空間認知的準則關系重大；該論據建立在一個簡單原理之上，即我們的時空認知是多個不可分割的部分組成的。
這一論據值得我們重視與研究。
所有的認知，如果是不同的，那必然可以分割開來，我們可以把構成延伸認知的某一個不可分的認知與其他認知分離出來，并加以單獨研究，然後我們便能對其本質與特性做出相應判斷。
很顯然，這一認知不是延伸認知。
因為如前所言，延伸認知是由不同部分組成的；而這一認知，根據我們的假設，是完全不可分的。
因此，它是虛無的嗎？不，這是不可能的。
我們知道，複雜的延伸認知是由這些個認知組成的，而延伸認知是真實存在的；如果有那麼多虛無體，那麼必然存在由這些虛無體構成的真實存在，這簡直是滑天下之大稽。
在此我必須要問一個問題，我們所說的簡單而不可分的認知具體是什麼？我對這問題之前都沒真正考慮過，在這裡突然将之引出或許有些奇怪。
我們關于讨論數學點的本質，卻很少考慮其對應認知的本質。
空間認知是通過觸覺和視覺兩種方式傳達到人腦的，如果某個對象既不可見又非可觸知，那必然它不具備延伸性。
代表延伸性的那個複雜感知是由諸多次級感知組成，這些感知在視覺或觸覺上不再具備可分性，我們可以将之稱為擁有一定色彩與實體的原子或粒子。
但這還遠遠不夠。
這些原子不僅要擁有一定的色彩與實體，以便使我們的感官可以發現它們的存在；同時我們還必須能夠在大腦中留下有關這些原子的色彩與實體的認知，然後我們才能在想象中将其呈現出來。
除了它們的色彩與實體，别無他物可以幫助我們認識到這些原子的存在。
一旦将這些可感觸得到的特質的認知除去，我們便無法在想象中将之呈現出來。
延伸認知的各個部分如此，那由這些部分構成的整體必然也是如此。
如果某個對象不具備任何顔色，也不存在具體實體，那我們便認知不到；同樣地，由這些對象認知構成的延伸認知我們就也認知不到。
如果某一延伸認知真的存在的話，我們很清楚其存在性，那構成這一延伸認知的各個部分必然也是存在的；而要使各個部分存在，那必然要具備一定的色彩與實體。
因此，我們隻有在視覺與觸覺感知某個對象的條件下，才會産生相應的延伸認知。
我們可以用同樣的方式證明，時間的各個不可分的瞬間必然也填充着某種真實的對象或存在，這些對象或存在的前後聯接構成了時間的延伸性，使得我們可以認識到其存在。
第四節 反駁與答複（一） 我們有關時間與空間的整個體系由兩部分組成，二者緊密聯系。
第一部分依賴于下面的連鎖推理。
人腦的容量有限，因此不存在由無限數量的部分或次級認知構成的延伸認知與持續認知，延伸認知與持續認知必然是由擁有一定數量的簡單而不可分的部分或次級認知構成，因而，空間與時間的存在可能符合這一條件：如果答案是肯定的話，那必然它們實際上是符合這一條件而存在的，原因就在于，它們的無限可分性理論自相矛盾，是完全不可能的。
我們體系的另一部分是前者的結果。
空間認知與時間認知可不斷分解的各個部分，分解到最後，就會成為完全不可分的了；而這些不可分的部分，就其本身而言，是虛無物；如果不填充某些具體存在的特質，那人腦便無法察覺到其存在。
因此空間認知與時間認知并非是獨立存在老死不相往來的，二者僅僅是其對象存在方式與規則的區别；我們不知道沒有實體的真空或者延伸的樣子，也想象不出一段沒有具體存在物的聯接與變動。
我們體系内部存在的這些緊密聯系是我們要将之一起研究與論證的緣故所在，下面我先來反駁反對延伸有限可分性論的人。
1.我觀察到他們提出的第一個反對觀點，恰恰證明了這兩部分的這一關聯性與依賴性，而不是與之相反。
有不少哲學學派持這樣的觀點，延伸必然是無限可分的，因為數學點這一理論是荒謬的；而這一理論謬誤之處在于，數學點是一個虛無物，因此它與其他數學點的結合物必然無法形成一個真實的存在。
如果在物體無限可分性與數學點這一虛無物之間不存在一個中介，那麼我們應該承認這一反駁正切中要害。
但很顯然，這裡存在着一個中介，這就是我們前面所說的一定的顔色或實體。
兩個偏激極端的錯誤論點無形之中恰恰證明了這個中介是真實正确存在的。
至于另一種中介&mdash&mdash物理點，關于其的理論太荒謬了，根本不值一提。
在物理點理論中正好是如此假設的一個真實的延伸，是不可能離開各個不同的部分而存在的；而如我們前面所說的，一切不同的物體在人腦想象與認識中必然是可區分開來的。
2.第二個反對觀點是從這樣一種認識而來：如果延伸是由數字點的構成，那麼這些數字點必然存在相互滲透的現象。
當一個簡單且不可分的原子與另一原子接觸時，二者必然會有交叉與滲透；前者與後者必然不可能借助于外面的部分來接觸，由于我們在之前假定它是全然簡單的，也就是說不存在任何部分，因此不同原子之間必然是以全部本質方式進行接觸；這才是相互滲透的真正定義所在。
但我們知道，這種滲透是不可能發生的，因此數學點這一論斷不成立。
或許，為更好地反駁這點，我應該用一個更為精準的詞語來代替這個滲透認知。
假設有兩個物體，它們四周密實無間隙，在逐漸靠近；二者的結合物在形态上不會發生變化；這便是我們所定義的相互滲透。
但很顯然的是，這種滲透代表的是一個物體消滅了，一個物體保存起來了，如此而已。
同時，我們也無法判斷具體是哪個消滅了，哪個保存了。
在二者接觸之前，存在着兩個物體的認知。
在接觸之後，隻剩下一個物體的認知。
大腦對性質相同，且在同一時間同一地點存在的物體，無法保留任何有關其間差異的認知。
如果從這種層面上來理解闡述滲透一詞，将之視作單個物體在接觸到他者之後被消滅，那我的疑問在于，是否一個有一定色彩可觸知的點與另一個接觸之後也會消失呢？但事實正好相反，這兩個點的結合物難道不是一個新的複合可分物嗎？這一複合可分物由兩個部分組成，二者雖然相互聯接但又各自保有其特點與存在。
如果還有人質疑的話，就讓他自己設想一下，為免混淆，假設這兩個點顔色各不同，如此有助于其在想象中呈現出來；一個紅點與一個藍點可以相互接觸而不會出現滲透或者說消滅的現象。
如果不能的話，這二者可能會變成什麼樣子呢？紅點，還是說藍點，會消失？還是說，二者結合為一？那樣的話，這一結合物的顔色又是什麼呢？ 至于為什麼會出現這些反對與質疑，而且如此難以給出一個令人信服的答複，我的解釋是，我們的想象與感官存在缺陷，它們有着天然的不穩固性，易于動搖，尤其遇上此類微小對象時。
在紙上留一點墨迹，身體後退，直至完全看不到這個黑點了；如果返回靠近的話，一開始墨迹太過模糊隻有偶爾才隐約可見；接着進入視界範圍，完全可見了；然後你會發現，墨迹的體積并未發生變化，但顔色逐漸加深；再然後，當它增大到可以産生延伸認知的程度時，我們依然很難想象并将之分裂細化成它的各個組成部分，這是因為想象在感知微小到隻有一個單獨的小點的物體方面存在着困難。
這一缺陷對我們有關這一主題的大部分推理影響重大，甚至幾乎使得我們無法用恰當的語言來清楚地解答許多與之相關的質疑。
3.質疑延伸的組成部分不可分性的不少觀點是從數學上得來的。
雖然乍一看來，數學這門科學似乎有助于不可分性這一論點的推理與闡述；如果數學在理證上與之相悖的話，至少它的定義還是完全與這一論點符合。
因此，我現在的任務便在于，為數學定義作辯護與解釋，同時揭露數學理證的謬誤所在。
面是由長度與寬度構成的一個形态，不具備厚度，這是面的定義；線是由長度構成的形态，不具備寬度與厚度，這是線的定義；點既不具備長度與寬度，也不具備厚度，這是點的定義。
很顯然，如果不根據延伸認知是由不可分的點或原子構成的這一假設的話，那麼根據其他假設，上面的說法便不複成立。
除此之外，還有什麼沒有長度、寬度與厚度的物體能夠存在？ 針對這一争論，我有兩個不同的回答，不過在我看來，二者都不盡人意。
第一個回答如下：幾何學上的物體，比如點線面，其比例與位置其實不過是我們大腦的認知而已；它們在自然社會中從未也絕不可能存在。
它們從未存在過，因為沒有人可以畫出一條完全符合其定義的線，或者一個完全符合其定義的面。
它們不可能存在，我們從這些認知上可以找到理證，借以證明其不可能性。
但是，我們如果仔細想想的話，就會發現沒有比這種推理更為荒謬且矛盾的了。
凡是能夠以一個清楚明晰的認知呈現出來的，必然存在與該認知相對應的對象；如果有人根據這一認知而得來的論證以證明那一對象并不存在，這事實上就是在說，之所以我們對此有清楚的認知，是因為我們沒有這一清楚的認知。
無疑這是自相矛盾的。
所以大腦能夠明顯感應認知到的，從中找出矛盾來是一件徒勞的事。
如果包含某一矛盾的話，那麼這一對象是無法被認知到的。
因此，在至少接受不可分點的可能性與否認這一觀點上，沒有
熟睡的人，或者心思被某件事占據的人，無法意識到時間的存在；同樣長度的時間在人的想象中會随着他的知覺接受的快慢而變化。
有一位偉大的哲學家1說過，人的知覺在這一特定的方面受限，這種限制是由人腦本源和構成方式決定的；一旦超越某一界限，外在物體對感官便不能産生上述影響。
假設你飛快地旋轉一塊火紅的煤，你便能看到一個火圈的映像；這塊煤在各次旋轉之間也不會出現時間上的斷裂，是一連續的整體；這是因為我們的知覺往往跟上外界物體運動的速度。
如果知覺出現斷裂的話，不是一個連續的整體，那我們的時間觀念便也不複存在，即使該物體存在某些連續的運動。
我們從這些現象，以及其他身上，可以得出結論：時間無法單獨的，或者伴随着一個無變化的物體出現在人腦中；相反，要意識到時間的存在，必須以連續的物體為載體，而且這些物體是可知覺到的。
為證明這點，我想有必要加上下面的解釋，這一關鍵性的解釋在我看來是完全具備說服力的。
很顯然，時間或者說跨度，是由不同部分構成的，否則我們無法發覺較長跨度與較短跨度之間的區别。
同樣明顯的是，這些不同部分無法同時共存，因為不同部分的共存性這一特質是屬于延伸的，而延伸與跨度存在區别。
由于時間是由無法共存的不同部分組成，而不變的物體産生的無非是共存的認知，因而無法産生時間觀念，所以時間觀念産生的前提必然是可變的連續的對象，且在時間觀念最初出現時無法後者分隔開來。
我們知道，在時間最初出現時，它必然是與可變的連續的對象結合的，否則我們無從意識到其存在；下面我們要探讨的是，在沒有連續的對象的情況下時間觀念能否産生，以及時間是否能夠單獨在想象中形成特定認知。
為了解在感知中結合的物體在認知上是否可以區分開來，我們隻需研究下它們是否不同。
如果存在差異的話，那便不難發現，它們的确可以在認知中區分開來。
根據上面已闡述的準則，不同的物體，必然是可區分開來的；可區分開來的，必然是不同的。
反過來說，如果它們是不同的，那必然無法區分開來；不能區分開來的，便是相同的。
與我們連續的知覺不一樣，我們的時間認知正好符合這一準則。
時間認知不是和其他不同的感知結合而得來的某一具體感知的結果；不是具體的某一個，而是各種感知進入大腦的方式與規則的結果。
吹奏笛子産生的五音可以給我們帶來時間的感知與認知；雖然時間本身并不是第六種感官，但是可以通過聽覺或其他方式呈現出來。
時間也不是第六種感知，可以通過大腦本身來知覺到。
這五個音以特定的方式呈現出來，在人腦中無法産生任何感知，也無法産生任何情感，不過在人腦對之觀察時可以産生一個新的認知；因為這直接影響到能否産生對新的映像的認知，所有的感官認知即使在大腦裡重複一千遍，也無法産生任何新的認知，除非自然是如此設定的，它可以使得大腦從那樣一種思考過程中自發的産生新的感知。
但是大腦此處隻注意到不同聲音出現的方式；然後，通過這一方式，大腦可以将之與其他不同的對象連接起來，而不必費心研究具體的某個聲音。
誠然，我們必須具備對某些對象的認知，不可能在完全沒有的情況下了解時間的觀念；由于這一觀念并非以原始而獨立的感知的方式出現，因而它僅是不同認知，或感知，或以某種先後方式布置排列的物體的集合體。
我知道，有人認為，在某種程度上，持續觀念适用于完全不變的物體。
在我看來，這不僅是一般人的普遍認知，也是許多哲學家的普遍認知。
為揭露其謬誤所在，我們隻需回顧下之前的結論，即持續觀念必須以可變的連續物體為載體，無法通過不變的恒定物體傳達到大腦之中。
不可避免地，此處我們可以得出的結論是：持續觀念既然無法由這樣一個物體得來，那它必然無法适用于這一物體，也就是說，無論是以何種方式或從何種程度上而言，不變的物體必然不具備持續性。
我們知道，認知總是與其對應的物體或感知的反映，是後者的産物，而且在失去虛構的情況下便無法表現該物體，或應用于其他物體。
我們在之後會進一步探讨究竟這種虛構是具體以何種方式進行的，可以将時間認知運用到不變的對象之上；與平常一樣，我們假設持續性不僅是運動的物體的衡量标準，也是靜止的物體的衡量标準。
另外還有一個至關重要的論據，這一論據對于确定有關我們時間與空間認知的準則關系重大；該論據建立在一個簡單原理之上，即我們的時空認知是多個不可分割的部分組成的。
這一論據值得我們重視與研究。
所有的認知，如果是不同的，那必然可以分割開來，我們可以把構成延伸認知的某一個不可分的認知與其他認知分離出來，并加以單獨研究，然後我們便能對其本質與特性做出相應判斷。
很顯然，這一認知不是延伸認知。
因為如前所言，延伸認知是由不同部分組成的；而這一認知，根據我們的假設，是完全不可分的。
因此，它是虛無的嗎？不，這是不可能的。
我們知道，複雜的延伸認知是由這些個認知組成的，而延伸認知是真實存在的；如果有那麼多虛無體，那麼必然存在由這些虛無體構成的真實存在，這簡直是滑天下之大稽。
在此我必須要問一個問題，我們所說的簡單而不可分的認知具體是什麼？我對這問題之前都沒真正考慮過，在這裡突然将之引出或許有些奇怪。
我們關于讨論數學點的本質，卻很少考慮其對應認知的本質。
空間認知是通過觸覺和視覺兩種方式傳達到人腦的，如果某個對象既不可見又非可觸知，那必然它不具備延伸性。
代表延伸性的那個複雜感知是由諸多次級感知組成，這些感知在視覺或觸覺上不再具備可分性，我們可以将之稱為擁有一定色彩與實體的原子或粒子。
但這還遠遠不夠。
這些原子不僅要擁有一定的色彩與實體，以便使我們的感官可以發現它們的存在；同時我們還必須能夠在大腦中留下有關這些原子的色彩與實體的認知，然後我們才能在想象中将其呈現出來。
除了它們的色彩與實體，别無他物可以幫助我們認識到這些原子的存在。
一旦将這些可感觸得到的特質的認知除去，我們便無法在想象中将之呈現出來。
延伸認知的各個部分如此，那由這些部分構成的整體必然也是如此。
如果某個對象不具備任何顔色，也不存在具體實體，那我們便認知不到；同樣地，由這些對象認知構成的延伸認知我們就也認知不到。
如果某一延伸認知真的存在的話，我們很清楚其存在性，那構成這一延伸認知的各個部分必然也是存在的；而要使各個部分存在，那必然要具備一定的色彩與實體。
因此，我們隻有在視覺與觸覺感知某個對象的條件下，才會産生相應的延伸認知。
我們可以用同樣的方式證明，時間的各個不可分的瞬間必然也填充着某種真實的對象或存在，這些對象或存在的前後聯接構成了時間的延伸性，使得我們可以認識到其存在。
第四節 反駁與答複（一） 我們有關時間與空間的整個體系由兩部分組成，二者緊密聯系。
第一部分依賴于下面的連鎖推理。
人腦的容量有限，因此不存在由無限數量的部分或次級認知構成的延伸認知與持續認知，延伸認知與持續認知必然是由擁有一定數量的簡單而不可分的部分或次級認知構成，因而，空間與時間的存在可能符合這一條件：如果答案是肯定的話，那必然它們實際上是符合這一條件而存在的，原因就在于，它們的無限可分性理論自相矛盾，是完全不可能的。
我們體系的另一部分是前者的結果。
空間認知與時間認知可不斷分解的各個部分，分解到最後，就會成為完全不可分的了；而這些不可分的部分，就其本身而言，是虛無物；如果不填充某些具體存在的特質，那人腦便無法察覺到其存在。
因此空間認知與時間認知并非是獨立存在老死不相往來的，二者僅僅是其對象存在方式與規則的區别；我們不知道沒有實體的真空或者延伸的樣子，也想象不出一段沒有具體存在物的聯接與變動。
我們體系内部存在的這些緊密聯系是我們要将之一起研究與論證的緣故所在，下面我先來反駁反對延伸有限可分性論的人。
1.我觀察到他們提出的第一個反對觀點，恰恰證明了這兩部分的這一關聯性與依賴性，而不是與之相反。
有不少哲學學派持這樣的觀點，延伸必然是無限可分的，因為數學點這一理論是荒謬的；而這一理論謬誤之處在于，數學點是一個虛無物，因此它與其他數學點的結合物必然無法形成一個真實的存在。
如果在物體無限可分性與數學點這一虛無物之間不存在一個中介，那麼我們應該承認這一反駁正切中要害。
但很顯然，這裡存在着一個中介，這就是我們前面所說的一定的顔色或實體。
兩個偏激極端的錯誤論點無形之中恰恰證明了這個中介是真實正确存在的。
至于另一種中介&mdash&mdash物理點，關于其的理論太荒謬了，根本不值一提。
在物理點理論中正好是如此假設的一個真實的延伸，是不可能離開各個不同的部分而存在的；而如我們前面所說的，一切不同的物體在人腦想象與認識中必然是可區分開來的。
2.第二個反對觀點是從這樣一種認識而來：如果延伸是由數字點的構成，那麼這些數字點必然存在相互滲透的現象。
當一個簡單且不可分的原子與另一原子接觸時，二者必然會有交叉與滲透；前者與後者必然不可能借助于外面的部分來接觸，由于我們在之前假定它是全然簡單的，也就是說不存在任何部分，因此不同原子之間必然是以全部本質方式進行接觸；這才是相互滲透的真正定義所在。
但我們知道，這種滲透是不可能發生的，因此數學點這一論斷不成立。
或許，為更好地反駁這點，我應該用一個更為精準的詞語來代替這個滲透認知。
假設有兩個物體，它們四周密實無間隙，在逐漸靠近；二者的結合物在形态上不會發生變化；這便是我們所定義的相互滲透。
但很顯然的是，這種滲透代表的是一個物體消滅了，一個物體保存起來了，如此而已。
同時，我們也無法判斷具體是哪個消滅了，哪個保存了。
在二者接觸之前，存在着兩個物體的認知。
在接觸之後，隻剩下一個物體的認知。
大腦對性質相同，且在同一時間同一地點存在的物體，無法保留任何有關其間差異的認知。
如果從這種層面上來理解闡述滲透一詞，将之視作單個物體在接觸到他者之後被消滅，那我的疑問在于，是否一個有一定色彩可觸知的點與另一個接觸之後也會消失呢？但事實正好相反，這兩個點的結合物難道不是一個新的複合可分物嗎？這一複合可分物由兩個部分組成，二者雖然相互聯接但又各自保有其特點與存在。
如果還有人質疑的話，就讓他自己設想一下，為免混淆，假設這兩個點顔色各不同，如此有助于其在想象中呈現出來；一個紅點與一個藍點可以相互接觸而不會出現滲透或者說消滅的現象。
如果不能的話，這二者可能會變成什麼樣子呢？紅點，還是說藍點，會消失？還是說，二者結合為一？那樣的話，這一結合物的顔色又是什麼呢？ 至于為什麼會出現這些反對與質疑，而且如此難以給出一個令人信服的答複，我的解釋是，我們的想象與感官存在缺陷，它們有着天然的不穩固性，易于動搖，尤其遇上此類微小對象時。
在紙上留一點墨迹，身體後退，直至完全看不到這個黑點了；如果返回靠近的話，一開始墨迹太過模糊隻有偶爾才隐約可見；接着進入視界範圍，完全可見了；然後你會發現，墨迹的體積并未發生變化，但顔色逐漸加深；再然後，當它增大到可以産生延伸認知的程度時，我們依然很難想象并将之分裂細化成它的各個組成部分，這是因為想象在感知微小到隻有一個單獨的小點的物體方面存在着困難。
這一缺陷對我們有關這一主題的大部分推理影響重大，甚至幾乎使得我們無法用恰當的語言來清楚地解答許多與之相關的質疑。
3.質疑延伸的組成部分不可分性的不少觀點是從數學上得來的。
雖然乍一看來，數學這門科學似乎有助于不可分性這一論點的推理與闡述；如果數學在理證上與之相悖的話，至少它的定義還是完全與這一論點符合。
因此，我現在的任務便在于，為數學定義作辯護與解釋，同時揭露數學理證的謬誤所在。
面是由長度與寬度構成的一個形态，不具備厚度，這是面的定義；線是由長度構成的形态，不具備寬度與厚度，這是線的定義；點既不具備長度與寬度，也不具備厚度，這是點的定義。
很顯然，如果不根據延伸認知是由不可分的點或原子構成的這一假設的話，那麼根據其他假設，上面的說法便不複成立。
除此之外，還有什麼沒有長度、寬度與厚度的物體能夠存在？ 針對這一争論，我有兩個不同的回答，不過在我看來，二者都不盡人意。
第一個回答如下：幾何學上的物體，比如點線面，其比例與位置其實不過是我們大腦的認知而已；它們在自然社會中從未也絕不可能存在。
它們從未存在過，因為沒有人可以畫出一條完全符合其定義的線，或者一個完全符合其定義的面。
它們不可能存在，我們從這些認知上可以找到理證，借以證明其不可能性。
但是，我們如果仔細想想的話，就會發現沒有比這種推理更為荒謬且矛盾的了。
凡是能夠以一個清楚明晰的認知呈現出來的，必然存在與該認知相對應的對象；如果有人根據這一認知而得來的論證以證明那一對象并不存在，這事實上就是在說，之所以我們對此有清楚的認知，是因為我們沒有這一清楚的認知。
無疑這是自相矛盾的。
所以大腦能夠明顯感應認知到的，從中找出矛盾來是一件徒勞的事。
如果包含某一矛盾的話，那麼這一對象是無法被認知到的。
因此，在至少接受不可分點的可能性與否認這一觀點上，沒有