附錄 二、 闵可夫斯基四維空間（“世界”）
關燈
小
中
大
［補充第１７節］
如果我們引用虛量１．ｃｔ．代替ｔ作為時間變量，我們就能夠更加簡單地表述洛倫茲變換的特性。據此，如果我們引入：
對帶撇号的坐标系Ｋ&rsquo也采取同樣的方式，那麼為洛倫茲變換公式所恒等地滿足的必要條件可以表示為：
亦即通過上述&ldquo坐标&rdquo的選用，（１１ａ）就變換為這個方程。
我們從（１２）看到，虛值時間坐标ｘ４與空間坐标ｘ１，ｘ２，ｘ３，是以完全相同的方式進入這個變換條件中的。正是由于這個事實，所以按照相對論來說，&ldquo時間&rdquoｘ４應與空間坐标ｘ１，ｘ２，ｘ３，以同等形式進入自然定律中去。
用&ldquo坐标&rdquoｘ１，ｘ２，ｘ３，ｘ４描述的四給連續區，闵可夫斯基稱之為&ldquo世界&rdquo，他并且把代表某一事件的點稱作&ldquo世界點&rdquo。這樣，三維空間中發生的&ldquo事件&rdquo按照物理學的說法就成為四維&ldquo世界&rdquo的一個&ldquo存在&rdquo。
這個四維&ldquo世界&rdquo與（歐幾裡得）解析幾何學的三維&ldquo空間&rdquo很近似。如果我們在這個&ldquo空間&rdquo引入一個具有同一原點的新的笛卡兒坐标系（ｘ&rsquo１，ｘ&rsquo２，ｘ&rsquo３）那麼ｘ&rsquo１，ｘ&rsquo２，ｘ&rsquo３就是ｘ１，ｘ２，ｘ３的線性齊次函數，并且恒等地滿足方程：
這個議程與（１２）完全類似。我們可以在形式上把闵可夫斯基&ldquo世界&rdquo看作（具有虛恰時間坐标的）四維歐幾裡得空間；洛倫茲變換相當于坐标系在四維&ldquo世界&rdquo中的&ldquo轉動&rdquo。
如果我們引用虛量１．ｃｔ．代替ｔ作為時間變量，我們就能夠更加簡單地表述洛倫茲變換的特性。據此，如果我們引入：
對帶撇号的坐标系Ｋ&rsquo也采取同樣的方式，那麼為洛倫茲變換公式所恒等地滿足的必要條件可以表示為：
亦即通過上述&ldquo坐标&rdquo的選用，（１１ａ）就變換為這個方程。
我們從（１２）看到，虛值時間坐标ｘ４與空間坐标ｘ１，ｘ２，ｘ３，是以完全相同的方式進入這個變換條件中的。正是由于這個事實，所以按照相對論來說，&ldquo時間&rdquoｘ４應與空間坐标ｘ１，ｘ２，ｘ３，以同等形式進入自然定律中去。
用&ldquo坐标&rdquoｘ１，ｘ２，ｘ３，ｘ４描述的四給連續區，闵可夫斯基稱之為&ldquo世界&rdquo，他并且把代表某一事件的點稱作&ldquo世界點&rdquo。這樣，三維空間中發生的&ldquo事件&rdquo按照物理學的說法就成為四維&ldquo世界&rdquo的一個&ldquo存在&rdquo。
這個四維&ldquo世界&rdquo與（歐幾裡得）解析幾何學的三維&ldquo空間&rdquo很近似。如果我們在這個&ldquo空間&rdquo引入一個具有同一原點的新的笛卡兒坐标系（ｘ&rsquo１，ｘ&rsquo２，ｘ&rsquo３）那麼ｘ&rsquo１，ｘ&rsquo２，ｘ&rsquo３就是ｘ１，ｘ２，ｘ３的線性齊次函數，并且恒等地滿足方程：
這個議程與（１２）完全類似。我們可以在形式上把闵可夫斯基&ldquo世界&rdquo看作（具有虛恰時間坐标的）四維歐幾裡得空間；洛倫茲變換相當于坐标系在四維&ldquo世界&rdquo中的&ldquo轉動&rdquo。