卷二十九 志第十九
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曆五
寶應元年六月望戊夜，月蝕三之一。
官曆加時在日出後，有交，不署蝕。
代宗以至德曆不與天合，詔司天臺官屬郭獻之等，復用麟德元紀，更立歲差，增損遲疾、交會及五星差數，以寫大衍舊術。
上元七曜，起赤道虛四度。
帝為製序，題曰五紀曆。
其與大衍小異者九事，曰：仲夏之朔，若月行極疾，合于亥正，朔不進，則朔之晨，月見東方矣。
依大衍戌初進初朔，則朔之夕，月見西方矣。
當視定朔小餘不滿五紀通法，如晨初餘數減十刻已下者，進以明日為朔。
一也。
以三萬二千一百六十乘夜半定漏刻，六十七乘刻分從之，二千四百而一，為晨初餘數。
二也。
陽曆去交分，交前加一辰，交後減一辰，餘百八十三已下者，日亦蝕。
三也。
月蝕有差，以望日所入定數，視月道同名者，交前為加，交後為減；異名者，交前為減，交後為加，各以加減去交分。
又交前減一辰，交後加一辰，餘如三百三十八已下者，旣。
已上，以減望差，八十約之，得蝕分。
四也。
日蝕有差，以朔日所入定數，十五而一，以減百四，餘為定法。
以蝕差減去交分。
又交前減兩辰，餘為陰曆蝕。
其不足減者，反減蝕差。
在交後減兩辰，交前加三辰，餘為類同陽曆蝕。
又自小滿畢小暑，加時距午正八刻外者，皆減一辰；三刻內者，皆加一辰。
自大寒畢立春，交前五辰外，自大暑畢立冬交後五辰外，又減一辰。
不足減者，旣。
加減訖，各如定法而一，以減十五，餘為蝕分。
其陽曆蝕者，置去交分，以蝕差加之，交前加一辰，交後減一辰。
所得，以減望差，餘如百四約之，得為蝕分。
五也。
所蝕分，日以十八乘之，月以二十乘之，皆十五而一，為汎用刻，不復因加。
六也。
日蝕定用刻在辰正前者，以十分之四為虧初刻，六為復末刻；未正後者，六為虧初刻，四為復末刻。
不復相半。
七也。
五星乘數、除數，諸變皆通用之，不復變行異數。
入進退曆，皆用度中率。
八也。
以定合初日與前疾初日、後疾初日與合前伏初日先後定數，各同名者，相消為差；異名者，相從為并。
皆四而一。
所得滿辰法，各為日。
乃以前日盈減、縮加其合後伏日變率，亦以後日盈加、縮減合前伏日變率。
太白、辰星夕變，則返加減留退。
二退度變率，若差於中率者，倍所差之數，曰伏差，以加減前疾日度變率。
熒惑均加減前疾兩變日度變率。
歲星、熒惑、鎮星前留日變率，若差於中率者，以所差之數為度，加減前遲日變率。
皆多於中率之數者，加之；少於中率者，減之。
後留日變率，若差於中率者，以所差之數為日，以加減後遲日變率及加減二退度變率。
又以伏差加減後疾日度變率。
多於中率之數者，減之；少於中率者，加之。
其熒惑均加減疾遲兩變日度變率。
歲星、鎮星無遲，即加減前後順行日度變率。
太白晨夕退行度變率，若差於中率者，亦倍所差之數為度，加減本疾度變率。
夕合前後伏，雖亦退行，不取加減。
二留日變率，若差於中率者，以所差之數為度，加減本遲度變率。
皆多於中率之數加之，少於中率減之。
其辰星二留日變率，若差於中率者，以所差之數為度，各加減本遲度變率。
疾行度變率，若差於中率者，以所差之數為日，各加減留日變率。
亦多於中率之數者，加之；少於中率者，減之。
其留日變率，若少不足減者，侵減遲日變率。
加減訖，皆為日度定率。
九也。
大衍以四象考五星進退，或時弗協。
獻之加減頗異，而偶與天合。
於是頒用，訖建中四年。
寶應五紀曆演紀上元甲子，距寶應元年壬寅，積二十六萬九千九百七十八筭。
五紀通法千三百四十。
策實四十八萬九千四百二十八。
揲法三萬九千五百七十一。
策餘七千二十八。
用差七千五百四十八。
掛限三萬八千三百五十七。
三元之策十五，餘二百九十二，秒五；秒母六。
以象統為母者，又四因之。
四象之策二十九，餘七百一十一。
一象之策七，餘五百一十二太。
天中之策五，餘九十七，秒十一；秒母十八。
地中之策六，餘百一十七，秒四；秒母三十。
貞悔之策三，餘五十八，秒十七。
辰法三百三十五。
刻法百三十四。
乾實四十八萬九千四百四十二，秒七十。
周天度三百六十五，虛分三百四十二，秒七十。
歲差十四，秒七十。
秒法百。
定氣 盈縮分 先後數 損益率 朓朒積 冬至 盈千三十七 先端 益七十八 朒初 小寒 盈八百一十三 先千三十七 益六十一 朒七十八 大寒 盈六百一十三 先千八百五十 益四十六 朒百三十九 立春 盈四百三十 先二千四百六十三 益三十二 朒百八十五 雨水 盈二百五十九 先二千八百九十三 益十九 朒二百一十七 驚蟄 盈九十四 先三千一百五十二 益七 朒二百三十六 春分 縮九十四 先三千二百四十六 損七 朒二百四十三 清明 縮二百五十九 先三千一百五十二 損十九 朒二百三十六 穀雨 縮四百三十 先二千八百九十三 損三十二 朒二百一十七 立夏 縮六百一十三 先二千四百六十三 損四十六 朒百八十五 小滿 縮八百一十三 先千八百五十 損六十一 朒百三十九 芒種 縮千三十七 先千三十七 損七十八 朒七十八 夏至 縮千三十七 後端 益七十八 朓初 小暑 縮八百一十三 後千三十七 益六十一 朓七十八 大暑 縮六百一十三 後千八百五十 益四十六 朓百三十九 立秋 縮四百三十 後二千四百六十三 益三十二 朓百八十五 處暑 縮二百五十九 後二千八百九十三 益十九 朓二百一十七 白露 縮九十四 後三千一百五十二 益七 朓二百三十六 秋分 盈九十四 後三千二百四十六 損七 朓二百四十三 寒露 盈二百五十九 後三千一百五十二 損十九 朓二百三十六 霜降 盈四百三十 後二千八百九十三 損三十二 朓二百一十七 立冬 盈六百一十三 後二千四百六十三 損四十六 朓百八十五 小雪 盈八百一十三 後千八百五十 損六十一 朓百三十九 大雪 盈千三十七 後千三十七 損七十八 朓七十八 定氣所有日及餘，以辰計之，曰辰數，與大衍同。
六虛之差七，秒七十。
轉終分百三十六萬六千一百五十六。
轉終日二十七，餘七百四十三，秒五。
秒法三十七。
轉法六十七。
約轉分為度，曰逡程。
積逡程，曰轉積度。
終日 轉分列衰 損益率 朓朒積 一日 九百八十六退十二 益百三十五 朓初 二日 九百七十四退十二 益百一十七 朓百三十五 三日 九百六十二退十四 益九十九 朓二百五十二 四日 九百四十八退十五 益七十八 朓三百五十一 五日 九百三十三退十五 益五十六 朓四百二十九 六日 九百一十八退十六 益三十三 朓四百八十五 七日 九百二退十六 初益八末損一 朓五百一十八 八日 八百八十六退十六 損十四 朓五百二十五 九日 八百七十退十五 損三十八 朓五百一十一 十日 八百五十五退十四 損六十二 朓四百七十三 十一日 八百四十一退十三 損八十五 朓四百一十一 十二日 八百二十八退十一 損百三 朓三百二十六 十三日 八百一十七退七 損百一十八 朓二百二十三 十四日 八百一十退三進一 初損百五末益三十 朓百五 十五日 八百八進十一 益百二十八 朒三十 十六日 八百一十九進十三 益百一十五 朒百五十八 十七日 八百三十二進十四 益九十五 朒二百七十三 十八日 八百四十六進十五 益七十四 朒三百六十八 十九日 八百六十一進十六 益五十二 朒四百四十二 二十日 八百七十七進十六 益二十
官曆加時在日出後，有交，不署蝕。
代宗以至德曆不與天合，詔司天臺官屬郭獻之等，復用麟德元紀，更立歲差，增損遲疾、交會及五星差數，以寫大衍舊術。
上元七曜，起赤道虛四度。
帝為製序，題曰五紀曆。
其與大衍小異者九事，曰：仲夏之朔，若月行極疾，合于亥正，朔不進，則朔之晨，月見東方矣。
依大衍戌初進初朔，則朔之夕，月見西方矣。
當視定朔小餘不滿五紀通法，如晨初餘數減十刻已下者，進以明日為朔。
一也。
以三萬二千一百六十乘夜半定漏刻，六十七乘刻分從之，二千四百而一，為晨初餘數。
二也。
陽曆去交分，交前加一辰，交後減一辰，餘百八十三已下者，日亦蝕。
三也。
月蝕有差，以望日所入定數，視月道同名者，交前為加，交後為減；異名者，交前為減，交後為加，各以加減去交分。
又交前減一辰，交後加一辰，餘如三百三十八已下者，旣。
已上，以減望差，八十約之，得蝕分。
四也。
日蝕有差，以朔日所入定數，十五而一，以減百四，餘為定法。
以蝕差減去交分。
又交前減兩辰，餘為陰曆蝕。
其不足減者，反減蝕差。
在交後減兩辰，交前加三辰，餘為類同陽曆蝕。
又自小滿畢小暑，加時距午正八刻外者，皆減一辰；三刻內者，皆加一辰。
自大寒畢立春，交前五辰外，自大暑畢立冬交後五辰外，又減一辰。
不足減者，旣。
加減訖，各如定法而一，以減十五，餘為蝕分。
其陽曆蝕者，置去交分，以蝕差加之，交前加一辰，交後減一辰。
所得，以減望差，餘如百四約之，得為蝕分。
五也。
所蝕分，日以十八乘之，月以二十乘之，皆十五而一，為汎用刻，不復因加。
六也。
日蝕定用刻在辰正前者，以十分之四為虧初刻，六為復末刻；未正後者，六為虧初刻，四為復末刻。
不復相半。
七也。
五星乘數、除數，諸變皆通用之，不復變行異數。
入進退曆，皆用度中率。
八也。
以定合初日與前疾初日、後疾初日與合前伏初日先後定數，各同名者，相消為差；異名者，相從為并。
皆四而一。
所得滿辰法，各為日。
乃以前日盈減、縮加其合後伏日變率，亦以後日盈加、縮減合前伏日變率。
太白、辰星夕變，則返加減留退。
二退度變率，若差於中率者，倍所差之數，曰伏差，以加減前疾日度變率。
熒惑均加減前疾兩變日度變率。
歲星、熒惑、鎮星前留日變率，若差於中率者，以所差之數為度，加減前遲日變率。
皆多於中率之數者，加之；少於中率者，減之。
後留日變率，若差於中率者，以所差之數為日，以加減後遲日變率及加減二退度變率。
又以伏差加減後疾日度變率。
多於中率之數者，減之；少於中率者，加之。
其熒惑均加減疾遲兩變日度變率。
歲星、鎮星無遲，即加減前後順行日度變率。
太白晨夕退行度變率，若差於中率者，亦倍所差之數為度，加減本疾度變率。
夕合前後伏，雖亦退行，不取加減。
二留日變率，若差於中率者，以所差之數為度，加減本遲度變率。
皆多於中率之數加之，少於中率減之。
其辰星二留日變率，若差於中率者，以所差之數為度，各加減本遲度變率。
疾行度變率，若差於中率者，以所差之數為日，各加減留日變率。
亦多於中率之數者，加之；少於中率者，減之。
其留日變率，若少不足減者，侵減遲日變率。
加減訖，皆為日度定率。
九也。
大衍以四象考五星進退，或時弗協。
獻之加減頗異，而偶與天合。
於是頒用，訖建中四年。
寶應五紀曆演紀上元甲子，距寶應元年壬寅，積二十六萬九千九百七十八筭。
五紀通法千三百四十。
策實四十八萬九千四百二十八。
揲法三萬九千五百七十一。
策餘七千二十八。
用差七千五百四十八。
掛限三萬八千三百五十七。
三元之策十五，餘二百九十二，秒五；秒母六。
以象統為母者，又四因之。
四象之策二十九，餘七百一十一。
一象之策七，餘五百一十二太。
天中之策五，餘九十七，秒十一；秒母十八。
地中之策六，餘百一十七，秒四；秒母三十。
貞悔之策三，餘五十八，秒十七。
辰法三百三十五。
刻法百三十四。
乾實四十八萬九千四百四十二，秒七十。
周天度三百六十五，虛分三百四十二，秒七十。
歲差十四，秒七十。
秒法百。
定氣 盈縮分 先後數 損益率 朓朒積 冬至 盈千三十七 先端 益七十八 朒初 小寒 盈八百一十三 先千三十七 益六十一 朒七十八 大寒 盈六百一十三 先千八百五十 益四十六 朒百三十九 立春 盈四百三十 先二千四百六十三 益三十二 朒百八十五 雨水 盈二百五十九 先二千八百九十三 益十九 朒二百一十七 驚蟄 盈九十四 先三千一百五十二 益七 朒二百三十六 春分 縮九十四 先三千二百四十六 損七 朒二百四十三 清明 縮二百五十九 先三千一百五十二 損十九 朒二百三十六 穀雨 縮四百三十 先二千八百九十三 損三十二 朒二百一十七 立夏 縮六百一十三 先二千四百六十三 損四十六 朒百八十五 小滿 縮八百一十三 先千八百五十 損六十一 朒百三十九 芒種 縮千三十七 先千三十七 損七十八 朒七十八 夏至 縮千三十七 後端 益七十八 朓初 小暑 縮八百一十三 後千三十七 益六十一 朓七十八 大暑 縮六百一十三 後千八百五十 益四十六 朓百三十九 立秋 縮四百三十 後二千四百六十三 益三十二 朓百八十五 處暑 縮二百五十九 後二千八百九十三 益十九 朓二百一十七 白露 縮九十四 後三千一百五十二 益七 朓二百三十六 秋分 盈九十四 後三千二百四十六 損七 朓二百四十三 寒露 盈二百五十九 後三千一百五十二 損十九 朓二百三十六 霜降 盈四百三十 後二千八百九十三 損三十二 朓二百一十七 立冬 盈六百一十三 後二千四百六十三 損四十六 朓百八十五 小雪 盈八百一十三 後千八百五十 損六十一 朓百三十九 大雪 盈千三十七 後千三十七 損七十八 朓七十八 定氣所有日及餘，以辰計之，曰辰數，與大衍同。
六虛之差七，秒七十。
轉終分百三十六萬六千一百五十六。
轉終日二十七，餘七百四十三，秒五。
秒法三十七。
轉法六十七。
約轉分為度，曰逡程。
積逡程，曰轉積度。
終日 轉分列衰 損益率 朓朒積 一日 九百八十六退十二 益百三十五 朓初 二日 九百七十四退十二 益百一十七 朓百三十五 三日 九百六十二退十四 益九十九 朓二百五十二 四日 九百四十八退十五 益七十八 朓三百五十一 五日 九百三十三退十五 益五十六 朓四百二十九 六日 九百一十八退十六 益三十三 朓四百八十五 七日 九百二退十六 初益八末損一 朓五百一十八 八日 八百八十六退十六 損十四 朓五百二十五 九日 八百七十退十五 損三十八 朓五百一十一 十日 八百五十五退十四 損六十二 朓四百七十三 十一日 八百四十一退十三 損八十五 朓四百一十一 十二日 八百二十八退十一 損百三 朓三百二十六 十三日 八百一十七退七 損百一十八 朓二百二十三 十四日 八百一十退三進一 初損百五末益三十 朓百五 十五日 八百八進十一 益百二十八 朒三十 十六日 八百一十九進十三 益百一十五 朒百五十八 十七日 八百三十二進十四 益九十五 朒二百七十三 十八日 八百四十六進十五 益七十四 朒三百六十八 十九日 八百六十一進十六 益五十二 朒四百四十二 二十日 八百七十七進十六 益二十