卷二十七上 志第十七上
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景初曆閏餘皆盡。
雖減章閏，然中氣加時尚差，故未合于春秋。
其鬥分幾得中矣。
後代曆家，皆因循玄始，而損益或過差。
大抵古曆未減鬥分，其率自二千五百以上。
乾象至于元嘉曆，未減閏餘，其率自二千四百六十以上。
玄始、大明至麟德曆皆減分破章，其率自二千四百二十九以上。
較前代史官注記，惟元嘉十三年十一月甲戌景長，皇極、麟德、開元曆皆得癸酉，蓋日度變常爾。
祖沖之旣失甲戌冬至，以為加時太早，增小餘以附會之。
而十二年戊辰景長，得己巳；十七年甲午景長，得乙未；十八年己亥景長，得庚子。
合一失三，其失愈多。
劉孝孫、張冑玄因之，小餘益強，又以十六年己醜景長為庚寅矣。
治曆者糾合衆同，以稽其所異，苟獨異焉，則失行可知。
今曲就其一，而少者失三，多者失五，是捨常數而從失行也。
周建德六年，以壬辰景長，而麟德、開元曆皆得癸巳。
開皇七年，以癸未景短，而麟德、開元曆皆得壬午。
先後相戾，不可協也，皆日行盈縮使然。
凡曆術在於常數，而不在於變行。
旣協中行之率，則可以兩齊先後之變矣。
麟德已前，實錄所記，乃依時曆書之，非候景所得。
又比年候景，長短不均，由加時有早晏，行度有盈縮也。
自春秋以來，至開元十二年，冬、夏至凡三十一事，戊寅曆得十六，麟德曆得二十三，開元曆得二十四。
其三合朔議曰： 日月合度謂之朔。
無所取之，取之蝕也。
春秋日蝕有甲乙者三十四。
殷曆、魯曆先一日者十三，後一日者三；周曆先一日者二十二，先二日者九。
其偽可知矣。
莊公三十年九月庚午朔，襄公二十一年九月庚戌朔，定公五年三月辛亥朔，當以盈縮、遲速為定朔。
殷曆雖合，適然耳，非正也。
僖公五年正月辛亥朔，十二月丙子朔，十四年三月己醜朔；文公元年五月辛酉朔，十一年三月甲申晦；襄公十九年五月壬辰晦；昭公元年十二月甲辰朔，二十年二月己醜朔，二十三年正月壬寅朔、七月戊辰晦：皆與周曆合。
其所記多周、齊、晉事，蓋周王所頒，齊、晉用之。
僖公十五年九月己卯晦，十六年正月戊申朔；成公十六年六月甲午晦；襄公十八年十月丙寅晦、十一月丁卯朔，二十六年三月甲寅朔，二十七年六月丁未朔：與殷曆、魯曆合。
此非合蝕，故仲尼因循時史，而所記多宋、魯事，與齊、晉不同可知矣。
昭公十二年十月壬申朔，原輿人逐原伯絞，與魯曆、周曆皆差一日，此丘明即其所聞書之也。
僖公二十二年十一月己巳朔，宋、楚戰于泓。
周、殷、魯曆皆先一日，楚人所赴也。
昭公二十年六月丁巳晦，衛侯與北宮喜盟；七月戊午朔，遂盟國人。
三曆皆先二日，衛人所赴也。
此則列國之曆不可以一術齊矣。
而長曆日子不在其月，則改易閏餘，欲以求合。
故閏月相距，近則十餘月，遠或七十餘月，此杜預所甚繆也。
夫合朔先天，則經書日蝕以糾之。
中氣後天，則傳書南至以明之。
其在晦、二日，則原乎定朔以得之。
列國之曆或殊，則稽於六家之術以知之。
此四者，皆治曆之大端，而預所未曉故也。
新曆本春秋日蝕、古史交會加時及史官候簿所詳，稽其進退之中，以立常率。
然後以日躔、月離、先後、屈伸之變，偕損益之。
故經朔雖得其中，而躔離或失其正；若躔離各得其度，而經朔或失其中，則參求累代，必有差矣。
三者疊相為經，若權衡相持，使千有五百年間朔必在晝，望必在夜，其加時又合，則三術之交，自然各當其正，此最微者也。
若乾度盈虛，與時消息，告譴於經數之表，變常於潛遯之中，則聖人且猶不質，非籌曆之所能及矣。
昔人考天事，多不知定朔。
假蝕在二日，而常朔之晨，月見東方；食在晦日，則常朔之夕，月見西方。
理數然也。
而或以為朓朒變行，或以為曆術疏闊，遇常朔朝見則增朔餘，夕見則減朔餘，此紀曆所以屢遷也。
漢編訢、李梵等又以晦猶月見，欲令蔀首先大。
賈逵曰：「春秋書朔晦者，朔必有朔，晦必有晦，晦朔必在其月前也。
先大，則一月再朔，後月無朔，是朔不可必也。
訢、梵等欲諧偶十六日，月朓昏，晦當滅而已。
又晦與合朔同時，不得異日。
」考逵等所言，蓋知之矣。
晦朔之交，始終相際，則光盡明生之限，度數宜均。
故合於子正，則晦日之朝，猶朔日之夕也，是以月皆不見。
若合於午正，則晦日之晨，猶二日之昏也，是以月或皆見。
若陰陽遲速，軌漏加時不同，舉其中數率，去日十三度以上而月見，乃其常也。
且晦日之光未盡也，如二日之明已生也。
一以為是，一以為非。
又常朔進退，則定朔之晦、二也。
或以為變，或以為常。
是未通於四三交質之論也。
綜近代諸曆，以百萬為率齊之，其所差，少或一分，多至十數失一分。
考春秋纔差一刻，而百數年間不足成朓朒之異。
施行未幾，旋復疏闊，由未知躔離經朔相求耳。
李業興、甄鸞等欲求天驗，輒加減月分，遷革不已，朓朒相戾，又未知昏明之限與定朔故也。
楊偉採乾象為遲疾陰陽曆，雖知加時後天，蝕不在朔，而未能有以更之也。
何承天欲以盈縮定朔望小餘。
錢樂之以為：「推交會時刻雖審，而月頻三大二小。
日蝕不唯在朔，亦有在晦、二者。
」皮延宗又以為：「紀首合朔，大小餘當盡，若每月定之，則紀首位盈，當退一日，便應以故歲之晦為新紀之首。
立法之制，如為不便。
」承天乃止。
虞〈廣刂〉曰：「所謂朔在會合，苟躔次旣同，何患於頻大也？日月相離，何患於頻小也？」春秋日蝕不書朔者八，公羊曰：「二日也。
」穀梁曰：「晦也。
」左氏曰：「官失之也。
」劉孝孫推俱得朔日，以丘明為是，乃與劉焯皆議定朔，為有司所抑不得行。
傅仁均始為定朔，而曰「晦不東見，朔不西朓」，以為昏晦當滅，亦訢、梵之論。
淳風因循皇極，皇極密於麟德，以朔餘乘三千四十，乃一萬除之，就全數得千六百一十三。
又以九百四十乘之，以三千四十而一，得四百九十八秒七十五太彊，是為四分餘率。
劉洪以古曆鬥分太彊，久當後天，乃先正鬥分，而後求朔法，故朔餘之母煩矣。
韓翊以乾象朔分太弱，久當先天，乃先考朔分，而後覆求度法，故度餘之母煩矣。
何承天反覆相求，使氣朔之母合簡易之率，而星數不得同元矣。
李業興、宋景業、甄鸞、張賔欲使六甲之首衆術同元，而氣朔餘分，其細甚矣。
麟德曆有總法，開元曆有通法，故積歲如月分之數，而後閏餘偕盡。
考漢元光已來史官注記，日蝕有加時者凡三十七事，麟德曆得五，開元曆得二十二。
其四沒滅略例曰： 古者以中氣所盈之日為沒，沒分偕盡者為滅。
開元曆以中分所盈為沒，朔分所虛為滅。
綜終歲沒分，謂之策餘。
終歲滅分，謂之用差。
皆歸于揲易再扐而後掛也。
其五卦候議曰： 七十二候，原于周公時訓。
月令雖頗有增益，然先後之次則同。
自後魏始載于曆，乃依易軌所傳，不合經義。
今改從古。
其六卦議曰： 十二月卦出於孟氏章句，其說易本於氣，而後以人事明之。
京氏又以卦爻配期之日，坎、離、震、兌，其用事自分、至之首，皆得八十分日之七十三。
頤、晉、井、大畜，皆五日十四分，餘皆六日七分，止於占災眚與吉兇善敗之事。
至於觀陰陽之變，則錯亂而不明。
自乾象曆以降，皆因京氏。
惟天保曆依易通統軌圖。
自入十有二節、五卦、初爻，相次用事，及上爻而與中氣偕終，非京氏本旨及七略所傳。
按郎顗所傳，卦皆六日七分，不以初爻相次用事，齊曆謬矣。
又京氏減七十三分，為四正之候，其說不經，欲附會緯文「七日來復」而已。
夫陽精道消，靜而無跡，不過極其正數，至七而通矣。
七者，陽之正也，安在益其小餘，令七日而後雷動地中乎？當據孟氏，自冬至初，中孚用事，一月之策，九六、七八，是為三十。
而卦以地六，候以天五，五六相乘，消息一變，十有二變而歲復初。
坎、震、離、兌，二十四氣，次主一爻，其初則二至、二分也。
坎以陰包陽，故自北正，微陽動於下，升而未達，極於二月，凝涸之氣消，坎運終焉。
春分出於震，始據萬物之元，為主於內，則羣陰化而從之，極于南正，而豐大之變窮，震功究焉。
離以陽包陰，故自南正，微陰生於地下，積而未章，至于八月，文明之質衰，離運終焉。
仲秋陰形于兌，始循萬物之末，為主於內，羣陽降而承之，極於北正，而天澤之施窮，兌功究焉。
故陽七之靜始於坎，陽九之動始于震，陰八之靜始于離，陰六之動始于兌。
故四象之變，皆兼六爻，而中節之應備矣。
易爻當日，十有二中，直全卦之初；十有二節，直全卦之中。
齊曆又以節在貞，氣在悔，非是。
其七日度議曰： 古曆，日有常度，天周為歲終，故係星度于節氣。
其說似是而非，故久而益差。
虞喜覺之，使天為天，歲為歲，乃立差以追其變，使五十年退一度。
何承天
雖減章閏，然中氣加時尚差，故未合于春秋。
其鬥分幾得中矣。
後代曆家，皆因循玄始，而損益或過差。
大抵古曆未減鬥分，其率自二千五百以上。
乾象至于元嘉曆，未減閏餘，其率自二千四百六十以上。
玄始、大明至麟德曆皆減分破章，其率自二千四百二十九以上。
較前代史官注記，惟元嘉十三年十一月甲戌景長，皇極、麟德、開元曆皆得癸酉，蓋日度變常爾。
祖沖之旣失甲戌冬至，以為加時太早，增小餘以附會之。
而十二年戊辰景長，得己巳；十七年甲午景長，得乙未；十八年己亥景長，得庚子。
合一失三，其失愈多。
劉孝孫、張冑玄因之，小餘益強，又以十六年己醜景長為庚寅矣。
治曆者糾合衆同，以稽其所異，苟獨異焉，則失行可知。
今曲就其一，而少者失三，多者失五，是捨常數而從失行也。
周建德六年，以壬辰景長，而麟德、開元曆皆得癸巳。
開皇七年，以癸未景短，而麟德、開元曆皆得壬午。
先後相戾，不可協也，皆日行盈縮使然。
凡曆術在於常數，而不在於變行。
旣協中行之率，則可以兩齊先後之變矣。
麟德已前，實錄所記，乃依時曆書之，非候景所得。
又比年候景，長短不均，由加時有早晏，行度有盈縮也。
自春秋以來，至開元十二年，冬、夏至凡三十一事，戊寅曆得十六，麟德曆得二十三，開元曆得二十四。
其三合朔議曰： 日月合度謂之朔。
無所取之，取之蝕也。
春秋日蝕有甲乙者三十四。
殷曆、魯曆先一日者十三，後一日者三；周曆先一日者二十二，先二日者九。
其偽可知矣。
莊公三十年九月庚午朔，襄公二十一年九月庚戌朔，定公五年三月辛亥朔，當以盈縮、遲速為定朔。
殷曆雖合，適然耳，非正也。
僖公五年正月辛亥朔，十二月丙子朔，十四年三月己醜朔；文公元年五月辛酉朔，十一年三月甲申晦；襄公十九年五月壬辰晦；昭公元年十二月甲辰朔，二十年二月己醜朔，二十三年正月壬寅朔、七月戊辰晦：皆與周曆合。
其所記多周、齊、晉事，蓋周王所頒，齊、晉用之。
僖公十五年九月己卯晦，十六年正月戊申朔；成公十六年六月甲午晦；襄公十八年十月丙寅晦、十一月丁卯朔，二十六年三月甲寅朔，二十七年六月丁未朔：與殷曆、魯曆合。
此非合蝕，故仲尼因循時史，而所記多宋、魯事，與齊、晉不同可知矣。
昭公十二年十月壬申朔，原輿人逐原伯絞，與魯曆、周曆皆差一日，此丘明即其所聞書之也。
僖公二十二年十一月己巳朔，宋、楚戰于泓。
周、殷、魯曆皆先一日，楚人所赴也。
昭公二十年六月丁巳晦，衛侯與北宮喜盟；七月戊午朔，遂盟國人。
三曆皆先二日，衛人所赴也。
此則列國之曆不可以一術齊矣。
而長曆日子不在其月，則改易閏餘，欲以求合。
故閏月相距，近則十餘月，遠或七十餘月，此杜預所甚繆也。
夫合朔先天，則經書日蝕以糾之。
中氣後天，則傳書南至以明之。
其在晦、二日，則原乎定朔以得之。
列國之曆或殊，則稽於六家之術以知之。
此四者，皆治曆之大端，而預所未曉故也。
新曆本春秋日蝕、古史交會加時及史官候簿所詳，稽其進退之中，以立常率。
然後以日躔、月離、先後、屈伸之變，偕損益之。
故經朔雖得其中，而躔離或失其正；若躔離各得其度，而經朔或失其中，則參求累代，必有差矣。
三者疊相為經，若權衡相持，使千有五百年間朔必在晝，望必在夜，其加時又合，則三術之交，自然各當其正，此最微者也。
若乾度盈虛，與時消息，告譴於經數之表，變常於潛遯之中，則聖人且猶不質，非籌曆之所能及矣。
昔人考天事，多不知定朔。
假蝕在二日，而常朔之晨，月見東方；食在晦日，則常朔之夕，月見西方。
理數然也。
而或以為朓朒變行，或以為曆術疏闊，遇常朔朝見則增朔餘，夕見則減朔餘，此紀曆所以屢遷也。
漢編訢、李梵等又以晦猶月見，欲令蔀首先大。
賈逵曰：「春秋書朔晦者，朔必有朔，晦必有晦，晦朔必在其月前也。
先大，則一月再朔，後月無朔，是朔不可必也。
訢、梵等欲諧偶十六日，月朓昏，晦當滅而已。
又晦與合朔同時，不得異日。
」考逵等所言，蓋知之矣。
晦朔之交，始終相際，則光盡明生之限，度數宜均。
故合於子正，則晦日之朝，猶朔日之夕也，是以月皆不見。
若合於午正，則晦日之晨，猶二日之昏也，是以月或皆見。
若陰陽遲速，軌漏加時不同，舉其中數率，去日十三度以上而月見，乃其常也。
且晦日之光未盡也，如二日之明已生也。
一以為是，一以為非。
又常朔進退，則定朔之晦、二也。
或以為變，或以為常。
是未通於四三交質之論也。
綜近代諸曆，以百萬為率齊之，其所差，少或一分，多至十數失一分。
考春秋纔差一刻，而百數年間不足成朓朒之異。
施行未幾，旋復疏闊，由未知躔離經朔相求耳。
李業興、甄鸞等欲求天驗，輒加減月分，遷革不已，朓朒相戾，又未知昏明之限與定朔故也。
楊偉採乾象為遲疾陰陽曆，雖知加時後天，蝕不在朔，而未能有以更之也。
何承天欲以盈縮定朔望小餘。
錢樂之以為：「推交會時刻雖審，而月頻三大二小。
日蝕不唯在朔，亦有在晦、二者。
」皮延宗又以為：「紀首合朔，大小餘當盡，若每月定之，則紀首位盈，當退一日，便應以故歲之晦為新紀之首。
立法之制，如為不便。
」承天乃止。
虞〈廣刂〉曰：「所謂朔在會合，苟躔次旣同，何患於頻大也？日月相離，何患於頻小也？」春秋日蝕不書朔者八，公羊曰：「二日也。
」穀梁曰：「晦也。
」左氏曰：「官失之也。
」劉孝孫推俱得朔日，以丘明為是，乃與劉焯皆議定朔，為有司所抑不得行。
傅仁均始為定朔，而曰「晦不東見，朔不西朓」，以為昏晦當滅，亦訢、梵之論。
淳風因循皇極，皇極密於麟德，以朔餘乘三千四十，乃一萬除之，就全數得千六百一十三。
又以九百四十乘之，以三千四十而一，得四百九十八秒七十五太彊，是為四分餘率。
劉洪以古曆鬥分太彊，久當後天，乃先正鬥分，而後求朔法，故朔餘之母煩矣。
韓翊以乾象朔分太弱，久當先天，乃先考朔分，而後覆求度法，故度餘之母煩矣。
何承天反覆相求，使氣朔之母合簡易之率，而星數不得同元矣。
李業興、宋景業、甄鸞、張賔欲使六甲之首衆術同元，而氣朔餘分，其細甚矣。
麟德曆有總法，開元曆有通法，故積歲如月分之數，而後閏餘偕盡。
考漢元光已來史官注記，日蝕有加時者凡三十七事，麟德曆得五，開元曆得二十二。
其四沒滅略例曰： 古者以中氣所盈之日為沒，沒分偕盡者為滅。
開元曆以中分所盈為沒，朔分所虛為滅。
綜終歲沒分，謂之策餘。
終歲滅分，謂之用差。
皆歸于揲易再扐而後掛也。
其五卦候議曰： 七十二候，原于周公時訓。
月令雖頗有增益，然先後之次則同。
自後魏始載于曆，乃依易軌所傳，不合經義。
今改從古。
其六卦議曰： 十二月卦出於孟氏章句，其說易本於氣，而後以人事明之。
京氏又以卦爻配期之日，坎、離、震、兌，其用事自分、至之首，皆得八十分日之七十三。
頤、晉、井、大畜，皆五日十四分，餘皆六日七分，止於占災眚與吉兇善敗之事。
至於觀陰陽之變，則錯亂而不明。
自乾象曆以降，皆因京氏。
惟天保曆依易通統軌圖。
自入十有二節、五卦、初爻，相次用事，及上爻而與中氣偕終，非京氏本旨及七略所傳。
按郎顗所傳，卦皆六日七分，不以初爻相次用事，齊曆謬矣。
又京氏減七十三分，為四正之候，其說不經，欲附會緯文「七日來復」而已。
夫陽精道消，靜而無跡，不過極其正數，至七而通矣。
七者，陽之正也，安在益其小餘，令七日而後雷動地中乎？當據孟氏，自冬至初，中孚用事，一月之策，九六、七八，是為三十。
而卦以地六，候以天五，五六相乘，消息一變，十有二變而歲復初。
坎、震、離、兌，二十四氣，次主一爻，其初則二至、二分也。
坎以陰包陽，故自北正，微陽動於下，升而未達，極於二月，凝涸之氣消，坎運終焉。
春分出於震，始據萬物之元，為主於內，則羣陰化而從之，極于南正，而豐大之變窮，震功究焉。
離以陽包陰，故自南正，微陰生於地下，積而未章，至于八月，文明之質衰，離運終焉。
仲秋陰形于兌，始循萬物之末，為主於內，羣陽降而承之，極於北正，而天澤之施窮，兌功究焉。
故陽七之靜始於坎，陽九之動始于震，陰八之靜始于離，陰六之動始于兌。
故四象之變，皆兼六爻，而中節之應備矣。
易爻當日，十有二中，直全卦之初；十有二節，直全卦之中。
齊曆又以節在貞，氣在悔，非是。
其七日度議曰： 古曆，日有常度，天周為歲終，故係星度于節氣。
其說似是而非，故久而益差。
虞喜覺之，使天為天，歲為歲，乃立差以追其變，使五十年退一度。
何承天