卷四十 樂五

橫之異然以黍定分以黍之分定管之徑圍則一也今庻既盡辟縱橫之説而欲以是千二百黍亂實之管中随其短長斷之以為黃鐘九寸之管取三分以度空徑則不知庻之所謂空徑三分之管既非縱黍之分複非橫黍之分則何以為分乎未有分寸不先定而可以制律者如庻之所謂分既非縱黍複非橫黍則必别有一物為度以起分倘别有一物為度以起分則隻須以其三分為徑以九十分其長為黃鐘之管而律本不因于黍矣何煩實黍于管又何煩于漢書中増益八字以求合千二百黍之數乎此愚所以未敢以為通論也古律以竹為管然竹有大小其大者容千二百不能以寸其小者不及千二百黍而盈尺矣故必先以黍為分度之三分為徑然後實以千二百黍則九十分其長為黃鐘之管矣愚雖不能曉鐘律竊意古人以黍定律其法如此 氣【隋志二則】　　　　　　　　魏　徴 後齊神武霸府田曹參軍信都芳深有巧思能以管氣仰觀雲色嘗與人對語即指天曰孟春之氣至矣人往驗管而飛灰已應毎月所言皆無爽又為輪扇二十四埋地中以測二十四氣毎一氣感則一扇自動他扇并住與管灰相應若符契焉開皇九年平陳後高祖遣毛爽及蔡子元于普明等以節氣依古于三重宻屋之内以木為案十有二具毎取律呂之管随十二辰位置于案上而以土埋之上平于地中實葭莩之灰以輕缇素覆律口毎其月氣至與律防符則灰飛沖素散出于外而氣應有早晩灰飛有多少或初入月其氣即應或至中下旬間氣始應者或灰飛出三五夜而盡或終一月才飛少許者高祖異之以問牛??對曰灰飛半出為和氣吹灰全出為猛氣吹灰不能出為衰氣和氣應者其政平猛氣應者其臣縱衰氣應者其君暴高祖駮之曰臣縱君暴其政不平非月别而有異也今十二月律于一嵗内應并不同安得暴君縱臣若斯之甚也?不能對 今正十二管在太樂者陽下生隂始于黃鐘隂上生陽終于中呂而一嵗之氣畢于此矣中呂上生執始執始下生去滅終于南事六十律畢于此矣仲冬之月律中黃鐘黃鐘者首于冬至陽之始也應天之數而長九寸十一月氣至則黃鐘之律應所以宣養六氣緝和九德也自此之後并用京房律準長短宮徴次日而用凡十二律各有所攝引而申之至于六十亦由八卦衍而重之以為六十四也相生者相變如黃鐘之管下生林鐘以陽生隂故變也相攝者相通如中呂之管攝于物應以母權子故相變者異時而各應相通者同月而繼應應有早晩者非正律氣乃子律相感寄母中應也其律大業末于江都淪防【淮南子曰水勝故夏至濕火勝故冬至燥燥故灰輕濕故灰重】 氣之法 司馬彪續漢書氣之法于宻室中以木為案置十二律琯各如其方實以葭灰覆以缇縠氣至則一律飛灰世皆疑其所置諸律方不逾數尺氣至獨本律應何也或謂古人自有術或謂短長至數防符造化或謂支幹方位自相感召皆非也蓋彪説得其略耳唯隋書志論之甚詳其法先治一室令地極平乃埋律琯皆使上齊入地則有淺深冬至陽氣距地面九寸而止唯黃鐘一琯逹之故黃鐘為之應正月陽氣距地面八寸而止自太簇以上皆逹黃鐘大呂先已虛故唯太簇一律飛灰如人用鍼徹其經渠則氣随鍼而出矣地有疎宻則不能無差忒故先以木案隔之然後實土案上令堅宻均一其上以水平其槩然後埋律其下雖有疎宻為木案所節其氣自平但在調其案上之土耳 備數【隋志】　　　　　　　　魏　徴 五數者一十百千萬也?曰物生而後有象滋而後有數是以言律者雲數起于建子黃鐘之律始一而毎辰三之歴九辰至酉得一萬九千六百八十三而五數備成以為律法又參之終亥凡歴十二辰得十有七萬七千一百四十七而辰數該矣以為律積以成法除該積得九寸即黃鐘宮律之長也此則數因律起律以數成故可歴管萬事綜覈氣象其筭用竹廣二分長三寸正策三亷積二百一十六枚成六觚幹之策也負策四亷積一百四十四枚成方坤之策也觚方皆經十二天地之大數也是故探赜索隠鈎深緻逺莫不用焉一十百千萬所同由也律度量衡歴率其别用也故體有長短檢之以度則不失毫厘物有多少受之以器則不失圭撮量有輕重平以權衡則不失黍絲聲有清濁協以律呂則不失宮商三光運行紀以厯數則不差晷刻事物糅見禦之以率則不乖其本故幽隠之情精微之變可得而綜也夫所謂率者有九流焉一曰方田以禦田疇界域二曰粟米以禦交質變易三曰裒分以禦貴賤禀稅四曰少廣以禦積羃方圓五曰商功以禦功程積實六曰均輸以禦逺近勞費七曰盈朒以禦隠雜互見八曰方程以禦錯糅正圓九曰勾股以禦高深廣逺皆乘以散之除以聚之齊同以通之今有以貫之則算數之方盡于斯矣古之九數圓周率三圓徑率一其術疏舛自劉歆張衡劉徽王蕃皮延宗之徒各設新率未臻折宋末南徐州從事史祖沖之更開宻法以圓徑一億為一丈圓周盈數三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽朒數三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒六忽正數在盈朒二限之間宻率圓徑一百一十三圓周三百三十五約率圓徑七周二十二又設開差羃開差立兼以正圓參之指要精宻算氏之最者也所着之書名為綴術學官莫能究其深奧是故廢而不理 律尺【唐志三則】　　　　　　　　歐陽修 起度之正漢志言之詳矣武帝泰始九年中書監荀朂校大樂八音不和始知後漢至魏尺長于古四分有餘朂乃部著作郎劉恭依周禮制尺所謂古尺也依古尺更鑄銅律呂以調聲韻以尺量古器與本銘尺寸無差又汲郡盜發六國時魏襄王冢得古周時玉律及鐘磬與新律聲韻闇同于時郡國或得漢時故鐘吹律命之皆應朂銘其尺曰晉泰始十年中書考古器揆校今尺長四分半所校古法有七品一曰姑洗玉律二曰小呂玉律三曰兩京銅望臬四曰金錯望臬五曰銅斛六曰古錢七曰建武錢八曰逹武銅尺姑洗微彊西京望臬微弱其餘與此尺同【銘八十二字】此尺者朂新尺也今尺者杜防尺也 荀朂造新鐘律與古器諧韻時人稱其精宻惟散騎侍郎陳留阮鹹譏其聲高聲高則悲非興國之音亡國之音亡國之音哀以思其人困今聲不合雅懼非德正至和之音必古今尺有長短所緻也防鹹病卒武帝以朂律與周漢器合故施用之後始平掘地得古銅尺嵗久欲腐不知所出何代果長朂尺四分時人鹹服其妙而莫能厝意焉 史臣按朂于千載之外推百代之法度數既防聲韻又契可謂切宻信而有徴也而時人寡識據無聞之一尺忽周漢之兩器雷同臧否何其謬哉世説稱有田父于野地中得周時玉尺便是天下正尺荀朂試以校己尺所造金石絲竹皆短校一米又漢章帝時零陵文學史奚景于泠道舜祠下得玉律度以為尺相?謂之漢官尺以校荀朂尺朂尺短四分漢官始平兩尺長短度同又杜防所用調律尺比朂新尺得一尺四分七厘魏景元四年劉徽注九章雲王莽時劉歆斛尺弱于今尺四分五厘比魏尺其斛深九寸五分五厘即荀朂所謂今尺長四分半是也元帝後江東用尺比荀朂尺一尺六分二厘趙劉曜光初四年鑄渾儀八年鑄土圭其尺比荀朂尺一尺五分荀朂新尺惟以調音律至于人間未甚流布故江左及劉曜儀表并與魏尺略相依準 制管之法 元不師古無足道者惟太史院景表尺乃郭守敬所造守敬精于律厯決非茍作今欽天監表尺是也比市尺止得八寸強愚嘗取黒黍揀其中者一千二百粒日幹之秤重五錢者以九十粒橫累之命為九寸與表尺合又截竹為管長同黍寸其竅上下均容一千二百黍者吹之其聲與人之最下一聲合是為黃鐘之聲制管之法可謂簡易而無難矣 黃鐘宮俗呼正宮　　　商俗呼大石調 角俗呼大石角調　　羽俗呼般渉調 大呂宮俗呼高宮　　　商俗呼高大石調 角俗呼高大石角　　羽俗呼高般渉 大簇宮俗呼中管高宮　商俗呼中管高大石角俗呼中管高大石角　羽俗呼中管高般渉 夾鐘宮俗呼中呂宮　　商俗呼雙調 角俗呼雙調角　　　羽俗呼中呂調 姑洗宮俗呼中管中呂宮　商俗呼雙調 角俗呼中管雙角調　羽俗呼中呂調 仲呂宮俗呼道調宮　　商俗呼小石調 角俗呼小石角調　　羽俗呼正平調 蕤賓宮俗呼中管道調宮　商俗呼中管小石調角俗呼中管小石角調　羽俗呼中管正平調 林鐘宮俗呼南呂宮　　商俗呼歇指調 角俗呼歇指角調　　羽俗呼高平調 夷則宮俗呼仙呂宮　　商俗呼商調 角俗呼商角調　　　羽俗呼仙呂調 南呂宮俗呼中管仙呂宮　商俗呼中管商調角俗呼中管商角調　羽俗呼中管仙呂調 無射宮俗呼黃鐘宮　　商俗呼越調 角俗呼越角調　　　羽俗呼羽調 應鐘宮俗呼中管黃鐘宮　商俗呼中管越調角俗呼中管越角調　羽俗呼中管羽調 稗編卷四十