乾象典第三十二卷
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與諸星見于地平，必有濕氣障隔爾，時所見亦必大于午時。
試觀水中所見，或石或木，必大于水外者，皆濕性之勢也。
問：人在地面視東視西者，半徑各得一萬五千裡，豈以人之所立，恰在地中乎。
曰：地是圓體，人之所立無論遠近中邊，從其所立分之，各得一半。
《晝夜時刻随北極出地各有長短問答》 問：晝夜長短不一，時刻亦異，何也。
曰：晝夜長短，由于太陽及南北極出入地平也。
北極出地即夏至，晝長夜短。
冬至晝短夜長，南極出地。
反是其時勢異也，為此夏至，為彼冬至，故晝短夜長。
為此冬至，為彼夏至，故晝長夜短。
南北二極與地平，則其地晝夜恒平。
故晝夜長短，由于太陽及極出入地也。
南北為緯度，東西為經度，各一周三百六十度。
人在地面，凡居經度一帶之内者，其晝夜長短恒同，其日出入及晝夜時刻則異。
蓋經度之自東而西者，人之所居，或東或西雖各不同；而緯度之三十度者皆為三十度，四十度者皆為四十度也，此同緯度者也。
若緯度之異者，自赤道以至極下，其晝夜長短各異矣。
人居地四圍各以天頂日輪為時早晚圖 人居地四圍各以天頂日輪為時早晚圖說 如右圖，地為圓體，懸于空際。
上下四旁，皆有人居。
四方之人，各以所居子午線為午時。
太陽在東方，甲居東方者為午時，日輪在其天頂故也。
乙居西方者，即為卯時，日輪至天頂須三時故也。
丙亦居西方者，即為子時，以日輪至天頂須六時故也。
諸地相去，自東而西莫不皆然。
地球自南而北，三百六十度一周，每一度二百五十裡。
日輪每刻平行天度三度四十五分。
如兩地相去九百三十七裡半，則相隔為一刻；相去七千五百裡，則相隔為一時。
因知居東方者，若得午時。
自此逐漸往西，即為巳、為辰、為卯、為寅、為醜、為子，天下自東而西，時刻各異，各以日輪到本處子午線為午正。
初刻晝夜長短恒同者，蓋以北極出地多寡定為時刻多少。
所以自東而西一帶，但經度相同地方，其離北極皆同，則晝夜長短亦同。
《羅雅谷·日躔曆指》《春秋雨分時太陽之本度》 曆法家古來有公論二端，其一曰：凡動而有怯者三。
一、自上而下如土石等重物，以地心為界〈為界者，欲至地心而止〉。
二、自下而上，如氣火等輕物，以月天為界。
此二動自行必成直線，名為直動。
三、循環行一周至元界，如天行一周成全圈，名為周動也。
三者而外，皆名無法之動。
其二曰：凡天體及七政恒星等必平行，不平行則推步之術無從可立、無從可用矣。
然而人目所見各有遲疾，順逆時時遷革，百千萬年無一平行者，又何也。
曆家因此推求，悟有不同心之圈，及諸小輪等，雖有彼此前後，多互異之說。
總之欲得其不平行之故，而又不失其平行之恒，理不得不然耳。
太陽之公動，其理不一，如屬宗動天而定晝夜之時之類。
今略論其本行，曰：太陽既為周動，又必平行，則人目所見經曆歲月日時，悉宜平等。
則從天正春分至秋分，又從秋分至春分，平分一歲。
其日亦宜平等，乃從春分晝夜平至秋分，曆一百八十六日有奇而平。
從秋分晝夜平至者分，曆一百七十八日有奇而平，所差八日有奇，安得謂之平行。
又人目所見太陽之體，冬至則大，夏至則小。
見大去人必近，見小去人必遠。
又冬至月食小于夏至之食。
蓋大光之體愈遠，其景愈長愈大，月過地景之時愈多。
故知時多者景大，景大則光體必遠。
既兩有冬夏遠近，又安得謂之周動。
且漸遲漸速，漸大漸小，非驟然遷變，即又日日刻刻皆非平行也。
今欲明遲速之故，而又不失其平行；欲明大小之故，而又不失其周動；将何說以處于此。
太陽本行圖 太陽本行圖說 如圖，甲為地心，乙、丙、丁為宗動天，庚、己、辛、戊為日輪本天，庚、辛為春、秋兩分，戊、己為冬、夏兩至。
若兩圈為同心者，即庚、戊、辛半周，辛、己、庚半周所得圈分必等。
今不等，必緣不同心故。
人目不在太陽本天之心壬，而在宗動天之心甲，則日行本輪天恒平行。
而人目所見者庚、戊、辛所經之日，多于辛、己、庚，所以冬縮而夏赢也。
日在戊去甲遠，在己去甲近，故冬大而夏小也。
《鄧玉函·測天約說》《太陽篇從本體論》 論太陽之形象，本是圓體○，圓有面有體，太陽之為圓而舉目即是，不待言矣。
其為圓體，何從知之。
曰：凡物未有有面無體者，太陽之為物大矣，知其必有體也。
凡自然生者，初生者無物不圓，太陽之生亦本自然，曾無雕琢。
初生則然，會無遷變。
又諸體中圓為最尊，以太陽較天下有形之物，亦是最尊，知其必為圓體也。
論太陽之大○，欲知物大，先知其徑。
徑有二：一為視徑，視徑者人目所視也。
舊雲太陽之徑一度，近來測驗，實止半度。
太陽之大視徑半度圖 太陽之大視徑半度圖說 如上圖，甲乙、乙丁、丁戊為宗動天内規面之三度。
入從辛視太陽之己庚徑于天度，僅得丙丁，不滿乙丁之一度。
約如乙丙者七百二十，則滿黃道周。
故知視徑為半度也。
一、為本徑，欲知本徑，先論其去地之遠。
太陽去地有時近有時遠，折取中數，則以地全徑為度。
裡數太多難計，故以地徑之裡數為其尺度也。
地之周約九萬裡，其全徑約三萬裡。
二、十四其地徑。
自乘之得五百七十六，是太陽去地之中數也。
其比例雲地之徑與太陽去地之半徑，若一與五百七十六也。
既知其視徑，又得其去地之遠，因以割圓術求其本徑。
得太陽之容，大于地之容一百馀倍也。
論太陽之光，○日為大光，六合之内無微不照，有不透明之物隔之則生影。
地在天中，體小于日，故影漸遠漸殺，以至于盡。
其影之長，不至太陽之沖。
論太陽之光圖 論太陽之光圖說 如右圖，甲乙為日，丙丁為地，其景至戊而止，不至己。
太陽面上有黑子或一或二，或三四而止。
或大或小，恒于太陽東西徑上行，其道止一線。
行十四日而盡，前者盡則後者繼之。
其大者能減太陽之光，先時或疑為金水二星，考其躔度則又不合。
近有望遠鏡，乃知其體不與日體為一，又不若雲霞之去日極遠，特在其面而不審為何物。
《從運動論》 太陽之動有二，其一與黃赤道比論，其一與地平比論。
與黃赤道比論○如從冬至一點起算行，天一日一周。
明日不在冬至，即此一圈作螺旋一周，次日複然。
迄夏至，點行一百八十馀周，而通作一螺旋線也。
第冬至線與次日一周線，相離甚近，以次漸遠。
迄春分而甚遠，過此漸近。
迄夏至而甚近，過此又漸遠。
如是循環無窮耳。
又冬至初日之線，其螺圈甚小，次日漸大，至春分甚大。
過此漸小，迄夏至而甚小。
如是小大循環者，何也。
為緯圈中，冬、夏至皆小圈，赤道為大圈故也。
從冬至迄夏至，此為成歲之半矣。
若從夏至迄冬至，亦作螺旋行，每日一周百八十馀日，通作一螺旋線。
但此線非複前線，而别作一線，每日與前線作一交耳。
此為成歲之全也。
太陽一歲運動作二十四螺旋圈圖 太陽一歲運動作二十四螺旋圈圖說 如圖，作螺旋圈不能為三百六十，作二十
試觀水中所見，或石或木，必大于水外者，皆濕性之勢也。
問：人在地面視東視西者，半徑各得一萬五千裡，豈以人之所立，恰在地中乎。
曰：地是圓體，人之所立無論遠近中邊，從其所立分之，各得一半。
《晝夜時刻随北極出地各有長短問答》 問：晝夜長短不一，時刻亦異，何也。
曰：晝夜長短，由于太陽及南北極出入地平也。
北極出地即夏至，晝長夜短。
冬至晝短夜長，南極出地。
反是其時勢異也，為此夏至，為彼冬至，故晝短夜長。
為此冬至，為彼夏至，故晝長夜短。
南北二極與地平，則其地晝夜恒平。
故晝夜長短，由于太陽及極出入地也。
南北為緯度，東西為經度，各一周三百六十度。
人在地面，凡居經度一帶之内者，其晝夜長短恒同，其日出入及晝夜時刻則異。
蓋經度之自東而西者，人之所居，或東或西雖各不同；而緯度之三十度者皆為三十度，四十度者皆為四十度也，此同緯度者也。
若緯度之異者，自赤道以至極下，其晝夜長短各異矣。
人居地四圍各以天頂日輪為時早晚圖 人居地四圍各以天頂日輪為時早晚圖說 如右圖，地為圓體，懸于空際。
上下四旁，皆有人居。
四方之人，各以所居子午線為午時。
太陽在東方，甲居東方者為午時，日輪在其天頂故也。
乙居西方者，即為卯時，日輪至天頂須三時故也。
丙亦居西方者，即為子時，以日輪至天頂須六時故也。
諸地相去，自東而西莫不皆然。
地球自南而北，三百六十度一周，每一度二百五十裡。
日輪每刻平行天度三度四十五分。
如兩地相去九百三十七裡半，則相隔為一刻；相去七千五百裡，則相隔為一時。
因知居東方者，若得午時。
自此逐漸往西，即為巳、為辰、為卯、為寅、為醜、為子，天下自東而西，時刻各異，各以日輪到本處子午線為午正。
初刻晝夜長短恒同者，蓋以北極出地多寡定為時刻多少。
所以自東而西一帶，但經度相同地方，其離北極皆同，則晝夜長短亦同。
《羅雅谷·日躔曆指》《春秋雨分時太陽之本度》 曆法家古來有公論二端，其一曰：凡動而有怯者三。
一、自上而下如土石等重物，以地心為界〈為界者，欲至地心而止〉。
二、自下而上，如氣火等輕物，以月天為界。
此二動自行必成直線，名為直動。
三、循環行一周至元界，如天行一周成全圈，名為周動也。
三者而外，皆名無法之動。
其二曰：凡天體及七政恒星等必平行，不平行則推步之術無從可立、無從可用矣。
然而人目所見各有遲疾，順逆時時遷革，百千萬年無一平行者，又何也。
曆家因此推求，悟有不同心之圈，及諸小輪等，雖有彼此前後，多互異之說。
總之欲得其不平行之故，而又不失其平行之恒，理不得不然耳。
太陽之公動，其理不一，如屬宗動天而定晝夜之時之類。
今略論其本行，曰：太陽既為周動，又必平行，則人目所見經曆歲月日時，悉宜平等。
則從天正春分至秋分，又從秋分至春分，平分一歲。
其日亦宜平等，乃從春分晝夜平至秋分，曆一百八十六日有奇而平。
從秋分晝夜平至者分，曆一百七十八日有奇而平，所差八日有奇，安得謂之平行。
又人目所見太陽之體，冬至則大，夏至則小。
見大去人必近，見小去人必遠。
又冬至月食小于夏至之食。
蓋大光之體愈遠，其景愈長愈大，月過地景之時愈多。
故知時多者景大，景大則光體必遠。
既兩有冬夏遠近，又安得謂之周動。
且漸遲漸速，漸大漸小，非驟然遷變，即又日日刻刻皆非平行也。
今欲明遲速之故，而又不失其平行；欲明大小之故，而又不失其周動；将何說以處于此。
太陽本行圖 太陽本行圖說 如圖，甲為地心，乙、丙、丁為宗動天，庚、己、辛、戊為日輪本天，庚、辛為春、秋兩分，戊、己為冬、夏兩至。
若兩圈為同心者，即庚、戊、辛半周，辛、己、庚半周所得圈分必等。
今不等，必緣不同心故。
人目不在太陽本天之心壬，而在宗動天之心甲，則日行本輪天恒平行。
而人目所見者庚、戊、辛所經之日，多于辛、己、庚，所以冬縮而夏赢也。
日在戊去甲遠，在己去甲近，故冬大而夏小也。
《鄧玉函·測天約說》《太陽篇從本體論》 論太陽之形象，本是圓體○，圓有面有體，太陽之為圓而舉目即是，不待言矣。
其為圓體，何從知之。
曰：凡物未有有面無體者，太陽之為物大矣，知其必有體也。
凡自然生者，初生者無物不圓，太陽之生亦本自然，曾無雕琢。
初生則然，會無遷變。
又諸體中圓為最尊，以太陽較天下有形之物，亦是最尊，知其必為圓體也。
論太陽之大○，欲知物大，先知其徑。
徑有二：一為視徑，視徑者人目所視也。
舊雲太陽之徑一度，近來測驗，實止半度。
太陽之大視徑半度圖 太陽之大視徑半度圖說 如上圖，甲乙、乙丁、丁戊為宗動天内規面之三度。
入從辛視太陽之己庚徑于天度，僅得丙丁，不滿乙丁之一度。
約如乙丙者七百二十，則滿黃道周。
故知視徑為半度也。
一、為本徑，欲知本徑，先論其去地之遠。
太陽去地有時近有時遠，折取中數，則以地全徑為度。
裡數太多難計，故以地徑之裡數為其尺度也。
地之周約九萬裡，其全徑約三萬裡。
二、十四其地徑。
自乘之得五百七十六，是太陽去地之中數也。
其比例雲地之徑與太陽去地之半徑，若一與五百七十六也。
既知其視徑，又得其去地之遠，因以割圓術求其本徑。
得太陽之容，大于地之容一百馀倍也。
論太陽之光，○日為大光，六合之内無微不照，有不透明之物隔之則生影。
地在天中，體小于日，故影漸遠漸殺，以至于盡。
其影之長，不至太陽之沖。
論太陽之光圖 論太陽之光圖說 如右圖，甲乙為日，丙丁為地，其景至戊而止，不至己。
太陽面上有黑子或一或二，或三四而止。
或大或小，恒于太陽東西徑上行，其道止一線。
行十四日而盡，前者盡則後者繼之。
其大者能減太陽之光，先時或疑為金水二星，考其躔度則又不合。
近有望遠鏡，乃知其體不與日體為一，又不若雲霞之去日極遠，特在其面而不審為何物。
《從運動論》 太陽之動有二，其一與黃赤道比論，其一與地平比論。
與黃赤道比論○如從冬至一點起算行，天一日一周。
明日不在冬至，即此一圈作螺旋一周，次日複然。
迄夏至，點行一百八十馀周，而通作一螺旋線也。
第冬至線與次日一周線，相離甚近，以次漸遠。
迄春分而甚遠，過此漸近。
迄夏至而甚近，過此又漸遠。
如是循環無窮耳。
又冬至初日之線，其螺圈甚小，次日漸大，至春分甚大。
過此漸小，迄夏至而甚小。
如是小大循環者，何也。
為緯圈中，冬、夏至皆小圈，赤道為大圈故也。
從冬至迄夏至，此為成歲之半矣。
若從夏至迄冬至，亦作螺旋行，每日一周百八十馀日，通作一螺旋線。
但此線非複前線，而别作一線，每日與前線作一交耳。
此為成歲之全也。
太陽一歲運動作二十四螺旋圈圖 太陽一歲運動作二十四螺旋圈圖說 如圖，作螺旋圈不能為三百六十，作二十