乾象典第二十九卷
關燈
小
中
大
小半。
○如前圖，反論之，可明太陰何以照地，而地何反隔日之光也。
大施小受圖 大施小受圖說 四曰：大施小受，愈相近，則施者之小半愈小，受者之大半愈大。
○如圖，丙為小暗球，甲與乙皆大明球，作庚未直線過三球心，以交于左右切線，其乙球之兩切線交于午，甲球之兩切線交于未，即庚未長于乙午，而庚丁未與乙辛午兩角，庚丁與乙辛兩線皆相等，則庚未線與庚丁線之比例，大于乙午與乙辛，而丁庚未角大于辛乙午角也。
又庚未線過三球之心，必截丁己、辛癸兩線為兩平分，而庚甲、丁乙、子辛兩形内之甲與子皆為直角，則其馀庚丁兩角，并乙辛兩角并皆等一直角，即兩并率等。
兩并率之甲庚丁角大于子乙辛角，各減之所存，庚丁甲角必小于乙辛子角矣。
次以庚丁甲及乙辛子不等之兩角，各減庚丁未及乙辛午相等之兩直角，所存甲丁未角，更大于子辛午角。
又丁戊己弧内作負圈角，必等于甲丁未角。
辛壬癸弧内作負圈角，必等于子辛午角。
辛壬癸弧之負圈角，既小于丁戊己弧之負圈角，則辛壬癸弧必大于丁戊己弧。
夫辰寅巳與辛壬癸，相似之弧也。
醜寅卯與丁戊己亦相似之弧也〈大小圈左右各有切線，其切點過分圈之線，其所分大小圈分各相似，其大小兩弧亦相似〉。
即辰寅巳弧亦大于醜寅卯弧。
可見明球在近，比在遠者，尤能照小暗球之多分也。
○因此推知，日全食而視為大者，日體去月體遠故也。
日全食而視為小者，日體去月體近故也。
何以分遠近日與月，俱有自行圈與地不同心，其行于自行圈之上下為最高最庳，則為距地之遠近，因生景之大小也。
日既全食矣，又何以分大小，月掩日至，既有時晝晦，恒星皆見，蟲飛鳥栖，此為全食。
而大月在日内，從中掩蔽，雖至食既，而其四周日光皆見，曆家謂之金環，此為全食而小矣。
若然者，日與月與地相去，或遠或近之所繇生也。
小施大受圖 小施大受圖說 五曰：小施大受愈相遠，則施者之大半加小，受者之小半漸大。
○如圖，甲乙皆為小明球，丙為大暗球，乙去丙遠于甲，作各切線過三球心之直線，皆如前次。
從暗球心丙至各切點作丙丁、丙己、丙庚、丙辛各半徑，得丙丁為丁壬之垂線，丙庚為庚癸之垂線。
而丁與庚皆為直角，丙丁與丙庚兩線又等，則丙癸線與丙庚半徑之比例，大于丙壬與丙丁。
而丙庚、癸角又大于丙丁壬角也。
依顯，丙辛癸角亦大于丙己壬角。
以并前率為庚丙辛合角，亦大于丁丙己合角，而其弧庚戊辛必大于丁戊己。
可見小明球照大暗球，愈遠愈照其多分也。
今依本圖，設丙為地外切線〈癸辛也〉。
以内為地景〈日光過丙，大球所出景〉。
甲乙兩小球為月體，其兩小球之小大既等，則同以外切線為外光之界，或為内景之界，惟因月體循本輪，行時居上周。
如乙則去地遠時居下周。
如甲則去地近，以是月食之分數有多有寡，月居影厚處，如甲左右則食多，月居影薄處，如乙左右則食寡。
故曰：月食有多寡者，亦相距或遠或近之所由生也。
景之處所 凡光以直線照物體，其無光之處，則有景之處也。
欲于交食時求影所在，理不異此。
蓋月與地能出景者，不在其受光之面，或其左右必于受光反對之面，日光不照之地，在日食則為月景之處，在月食則為地景之處矣。
說二章。
光景相反圖 光景相反圖說 一曰：景與光所居正相反。
○暗體得光于此面，射影于彼面，是景之中心與原光之心、暗體之心參相對，如一直線，則暗體隔光于景，使原光之心恒居一線之末界，其正相反之彼界，其景之心在焉。
如曰：不然，設原光在甲，其照及乙。
乙為暗體，隔光生景，據雲景不射丙〈丙者，與甲正相對之處〉。
為甲乙丙直線而斜射丁，則乙甲丁者，角也。
有角則有幾何，凡幾何皆分之無窮，能出直線至于無數而皆至乙丁邊。
夫甲既為原光之體，其所照必以直線出之〈試諸儀器，足以為證〉。
即乙丁皆在受光之地，何自能為乙暗體之景乎。
因此，明景與光正在相反之兩界，論暗體者其受光之面，必向光所出之原界，其生景之面必向景所射之彼界，亦正相反也。
論日與月獨至兩交之處而有食，亦依此理。
體動景移圖 體動景移圖說 二曰：明暗兩體任一運動，景随之移。
○試以暗體移動，其所借之光随處不一，即所生之景亦随處不一。
蓋景與光既如一直線，即暗體所居定為景之末界，如直線之首，首移而線尚不移，則是曲線非直線也。
又試以明體移動，設甲為明體，乙為暗體，乙丙為影，則甲乙丙如一直線。
如曰：明體甲移至丁，丁仍照乙，而乙尚射景至丙，則丁乙丙猶直線也。
有是理乎。
問太陽照室，僅通隙光，光照牆壁，奕奕顫動，太陽既自順行，牆隙仍無遷變，則此顫動為從何來。
或者光與景未必定為直線而能微作曲勢乎。
曰：西古博物者亞利斯多言，空中嘗有浮埃，輕而不墜，微而不顯。
莊周氏謂之野馬，或亦稱為白駒，幽室之内，原光既微，次光反厚，即顯此物在于光中，紛入沓出，能亂光景之界，使目視景絪缊浮動，而寔非景動，乃景之界線為浮埃所亂，緻使其然也。
更以氣為證，今觀太陽出地，地面以上多生蒙氣，氣在日體與人目之間，即見日之光界亦如顫動。
非獨日也，日中晴朗，切視地面光耀閃爍如波浪然，熾炭在垆炭之四周，火光煜煜亦如顫動，凡若此者一皆繇氣而生，在日在地在炭，固無顫動之理，是以景必系于暗體，如輪必系于樞軸，光上景即下，光東景即西，必相對也，無相就也。
故太陽照地其光繞地一周，則景在其相沖之界亦繞天一周。
蓋日光從其本天，直射至于地面，而景在地之彼面，亦直射至于月，天第日體常依黃道中線，則地景亦常依黃道中線，而月行常出入黃道中線之内外，是以月體與地景不得恒相遇合。
大都不合時多，合時少，故日月不食時多，食時少。
以此。
《景之作用》 月與地若各以其景相酬報，然如月望則地景隔日光，令月不受照，有時失滿光，有時全失光也。
至月朔，則月體隔日光，令地不受照，有處射滿影，有處留少光而已。
說三章。
一曰：月食于地景。
○月食在望，緣日月相對，其理明矣。
獨謂闇虛為地景者，或緻疑焉，今解之。
月對日受光，藉非日月之間，有不通光之實體，為其映蔽，則何繇阻日光之直照。
若天體及空中之火、空中之氣，皆通明透徹不能作障，使月失光也。
即金水二星亦是。
實體有時居日月之間，然其景俱不及地，況能過地及月乎。
則知能掩月者，惟有地體一面受光，一面射景，而月體為借光之物，入此景中無能不食，半進而半食矣，全進而全食矣。
二曰：日食者，月掩之。
○恒言月在内，去人近，日在外，去人遠，故定朔時，月體能掩日光。
是已第金水二星，亦皆時在日内，又皆不通光之實體。
水星
○如前圖，反論之，可明太陰何以照地，而地何反隔日之光也。
大施小受圖 大施小受圖說 四曰：大施小受，愈相近，則施者之小半愈小，受者之大半愈大。
○如圖，丙為小暗球，甲與乙皆大明球，作庚未直線過三球心，以交于左右切線，其乙球之兩切線交于午，甲球之兩切線交于未，即庚未長于乙午，而庚丁未與乙辛午兩角，庚丁與乙辛兩線皆相等，則庚未線與庚丁線之比例，大于乙午與乙辛，而丁庚未角大于辛乙午角也。
又庚未線過三球之心，必截丁己、辛癸兩線為兩平分，而庚甲、丁乙、子辛兩形内之甲與子皆為直角，則其馀庚丁兩角，并乙辛兩角并皆等一直角，即兩并率等。
兩并率之甲庚丁角大于子乙辛角，各減之所存，庚丁甲角必小于乙辛子角矣。
次以庚丁甲及乙辛子不等之兩角，各減庚丁未及乙辛午相等之兩直角，所存甲丁未角，更大于子辛午角。
又丁戊己弧内作負圈角，必等于甲丁未角。
辛壬癸弧内作負圈角，必等于子辛午角。
辛壬癸弧之負圈角，既小于丁戊己弧之負圈角，則辛壬癸弧必大于丁戊己弧。
夫辰寅巳與辛壬癸，相似之弧也。
醜寅卯與丁戊己亦相似之弧也〈大小圈左右各有切線，其切點過分圈之線，其所分大小圈分各相似，其大小兩弧亦相似〉。
即辰寅巳弧亦大于醜寅卯弧。
可見明球在近，比在遠者，尤能照小暗球之多分也。
○因此推知，日全食而視為大者，日體去月體遠故也。
日全食而視為小者，日體去月體近故也。
何以分遠近日與月，俱有自行圈與地不同心，其行于自行圈之上下為最高最庳，則為距地之遠近，因生景之大小也。
日既全食矣，又何以分大小，月掩日至，既有時晝晦，恒星皆見，蟲飛鳥栖，此為全食。
而大月在日内，從中掩蔽，雖至食既，而其四周日光皆見，曆家謂之金環，此為全食而小矣。
若然者，日與月與地相去，或遠或近之所繇生也。
小施大受圖 小施大受圖說 五曰：小施大受愈相遠，則施者之大半加小，受者之小半漸大。
○如圖，甲乙皆為小明球，丙為大暗球，乙去丙遠于甲，作各切線過三球心之直線，皆如前次。
從暗球心丙至各切點作丙丁、丙己、丙庚、丙辛各半徑，得丙丁為丁壬之垂線，丙庚為庚癸之垂線。
而丁與庚皆為直角，丙丁與丙庚兩線又等，則丙癸線與丙庚半徑之比例，大于丙壬與丙丁。
而丙庚、癸角又大于丙丁壬角也。
依顯，丙辛癸角亦大于丙己壬角。
以并前率為庚丙辛合角，亦大于丁丙己合角，而其弧庚戊辛必大于丁戊己。
可見小明球照大暗球，愈遠愈照其多分也。
今依本圖，設丙為地外切線〈癸辛也〉。
以内為地景〈日光過丙，大球所出景〉。
甲乙兩小球為月體，其兩小球之小大既等，則同以外切線為外光之界，或為内景之界，惟因月體循本輪，行時居上周。
如乙則去地遠時居下周。
如甲則去地近，以是月食之分數有多有寡，月居影厚處，如甲左右則食多，月居影薄處，如乙左右則食寡。
故曰：月食有多寡者，亦相距或遠或近之所由生也。
景之處所 凡光以直線照物體，其無光之處，則有景之處也。
欲于交食時求影所在，理不異此。
蓋月與地能出景者，不在其受光之面，或其左右必于受光反對之面，日光不照之地，在日食則為月景之處，在月食則為地景之處矣。
說二章。
光景相反圖 光景相反圖說 一曰：景與光所居正相反。
○暗體得光于此面，射影于彼面，是景之中心與原光之心、暗體之心參相對，如一直線，則暗體隔光于景，使原光之心恒居一線之末界，其正相反之彼界，其景之心在焉。
如曰：不然，設原光在甲，其照及乙。
乙為暗體，隔光生景，據雲景不射丙〈丙者，與甲正相對之處〉。
為甲乙丙直線而斜射丁，則乙甲丁者，角也。
有角則有幾何，凡幾何皆分之無窮，能出直線至于無數而皆至乙丁邊。
夫甲既為原光之體，其所照必以直線出之〈試諸儀器，足以為證〉。
即乙丁皆在受光之地，何自能為乙暗體之景乎。
因此，明景與光正在相反之兩界，論暗體者其受光之面，必向光所出之原界，其生景之面必向景所射之彼界，亦正相反也。
論日與月獨至兩交之處而有食，亦依此理。
體動景移圖 體動景移圖說 二曰：明暗兩體任一運動，景随之移。
○試以暗體移動，其所借之光随處不一，即所生之景亦随處不一。
蓋景與光既如一直線，即暗體所居定為景之末界，如直線之首，首移而線尚不移，則是曲線非直線也。
又試以明體移動，設甲為明體，乙為暗體，乙丙為影，則甲乙丙如一直線。
如曰：明體甲移至丁，丁仍照乙，而乙尚射景至丙，則丁乙丙猶直線也。
有是理乎。
問太陽照室，僅通隙光，光照牆壁，奕奕顫動，太陽既自順行，牆隙仍無遷變，則此顫動為從何來。
或者光與景未必定為直線而能微作曲勢乎。
曰：西古博物者亞利斯多言，空中嘗有浮埃，輕而不墜，微而不顯。
莊周氏謂之野馬，或亦稱為白駒，幽室之内，原光既微，次光反厚，即顯此物在于光中，紛入沓出，能亂光景之界，使目視景絪缊浮動，而寔非景動，乃景之界線為浮埃所亂，緻使其然也。
更以氣為證，今觀太陽出地，地面以上多生蒙氣，氣在日體與人目之間，即見日之光界亦如顫動。
非獨日也，日中晴朗，切視地面光耀閃爍如波浪然，熾炭在垆炭之四周，火光煜煜亦如顫動，凡若此者一皆繇氣而生，在日在地在炭，固無顫動之理，是以景必系于暗體，如輪必系于樞軸，光上景即下，光東景即西，必相對也，無相就也。
故太陽照地其光繞地一周，則景在其相沖之界亦繞天一周。
蓋日光從其本天，直射至于地面，而景在地之彼面，亦直射至于月，天第日體常依黃道中線，則地景亦常依黃道中線，而月行常出入黃道中線之内外，是以月體與地景不得恒相遇合。
大都不合時多，合時少，故日月不食時多，食時少。
以此。
《景之作用》 月與地若各以其景相酬報，然如月望則地景隔日光，令月不受照，有時失滿光，有時全失光也。
至月朔，則月體隔日光，令地不受照，有處射滿影，有處留少光而已。
說三章。
一曰：月食于地景。
○月食在望，緣日月相對，其理明矣。
獨謂闇虛為地景者，或緻疑焉，今解之。
月對日受光，藉非日月之間，有不通光之實體，為其映蔽，則何繇阻日光之直照。
若天體及空中之火、空中之氣，皆通明透徹不能作障，使月失光也。
即金水二星亦是。
實體有時居日月之間，然其景俱不及地，況能過地及月乎。
則知能掩月者，惟有地體一面受光，一面射景，而月體為借光之物，入此景中無能不食，半進而半食矣，全進而全食矣。
二曰：日食者，月掩之。
○恒言月在内，去人近，日在外，去人遠，故定朔時，月體能掩日光。
是已第金水二星，亦皆時在日内，又皆不通光之實體。
水星