乾象典第九卷
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絕也。
故月令曰：天氣上騰地氣下降，易謂之乾。
乾，健也。
健行不息也。
又謂之元。
元，懸也。
如懸物在上也。
《魏張揖博雅》《釋天》 東方昊天，東南陽天，南方赤天，西南朱天，西方成天，西北幽天，北方元天，東北蠻天，中央鈞天。
〈昊音旲俗作昊〉天圍辟南北二億三萬三千五百裡七十五步，東西短減四步，周六億十萬七百裡二十五步，從地至天一億一萬六千七百八十七裡，下度地之厚，與天高等。
《朱子全書》《天度》 天有三百六十度，隻是天行得過處為度。
天之過處便是日之退處，日月會為辰。
天道與日月五星皆是左旋，天道日一周天而常過一度，日亦日一周天，起度端、終度端，故比天道常不及一度。
月行不及十三度十九分度之七。
今人卻雲月行速，日行遲，此錯說也。
但曆家以右旋為說，取其易見日月之度耳。
天行至健，一日一夜，一周天必差過一度，日一日一夜，一周恰好，月卻不及十三度有奇，隻是天行極速，日稍遲一度，月又遲十三度有奇耳。
因舉陳元滂雲：隻似在圓地上走，一人過急一步，一人差不及一步，又一人甚緩差數步也。
天行隻管差過，故曆法亦隻管差。
堯時昏旦星中于午，月令差于未，漢晉以來又差，今比堯時似差及四分之一。
古時冬至日在牽牛，今卻在鬥。
或問：天道左旋，自東而西，日月右行，則何如。
曰：橫渠說：日月皆是左旋。
說得好，蓋天行甚健，一日一夜，周三百六十五度四分度之一又進過一度。
日行速，健次于天，一日一夜，周三百六十五度四分度之一正，恰好比天進一度，則日為退一度，二日天進二度，則日為退二度。
積至三百六十五日四分日之一，則天所進過之度，又恰周得本數。
而日所退之度，亦恰退盡本數，遂與天會而成一年。
月行遲，一日一夜三百六十五度四分度之一行不盡，比天為退了十三度有奇，進數為順天而左，退數為逆天而右，曆家以進數難算，隻以退數算之。
故謂之右行。
且曰：日行遲，月行速。
問：周天之度，是自然之數，是強分。
曰：天左旋，一晝一夜行一周而又過了一度，以其行過處一日作一度，三百六十五度四分度之一方是一周，隻将南北表看，今日恁時看時有甚，星在表邊，明日恁時看這星又差遠，或别是一星了。
天文有半邊在上面，須有半邊在下面。
有一常見不隐者為天之蓋，有一常隐不見者為天之底。
叔器問：天有幾道。
曰：據曆家說有五道，而今且将黃赤道說，赤道正在天之中，如合子縫模樣，黃道是在那赤道之間。
天最健，一日一周而過一度。
日之健次于天，一日恰好行三百六十五度四分度之一，但比天為退一度，月比日大，故緩，比天為退十三度有奇。
但曆家隻算所退之度，卻雲日行一度，月行十三度有奇，此乃截法。
故有日月五星右行之說，其實非右行也。
橫渠曰：天左旋，處其中者順之，少遲則反右矣。
此說最好。
書疏玑衡，禮疏星回于天，漢志天體，沈括渾儀，議皆可參考。
天左旋，日月亦左旋，但天行過一度，日隻在此，當卯而卯，當午而午，某看得如此。
後來得禮記說暗與之合。
《續性理會通》《王可大象緯新篇》 夫天行一周晝夜，百刻配以十二時，一時得八刻，總而計之，共九十六刻。
所馀四刻，每刻分為六十分，四刻則當二百四十分也。
布之于十二時，間則一時得八刻二十分，将八刻截作初正各四刻，卻将二十分零數分作初。
初正、初微、刻初、初刻者，十分也。
正初刻者，十分也。
既有初、初刻、正初刻，非一時十刻乎。
一時十刻，非百二十刻乎。
歲差法，堯時冬至躔在虛一度，夏至在柳十四度，春分在胃十二度，秋分在氐十度。
至唐開元大衍曆，冬至日躔在鬥十度，夏至在井十度，春分在奎七度，秋分在轸十四度。
宋統元曆，冬至在鬥二度，夏至在井十六度，春分在奎初度，秋分在轸七度。
此曆代之曆可驗者如此。
蓋天行之度有馀，日月所行之度不足，故天運常外平而舒，日道常内轉而縮，其勢不得不然也。
由是，天漸差而西，歲漸差而東。
曆随時占候修改，求與天合又不得不然也。
漢自鄧平改曆之後，洛下闳謂八百年後當差一度。
當時史官考諸上古中星知太初曆已差五度，而闳未究。
蓋古之為曆未知有歲差之法，其論冬至日躔之宿一定而不移，不知天目會道不得均齊，馀分積久度數必爽。
今歲之日躔在冬至者，視去歲冬至之躔常有不及之分。
至晉虞喜始覺其差，乃以天為天，歲為歲，立差法以追其變而算之，約以五十年日退一度。
然失之大過。
宋何承天倍增其數，約以百年退一度，而又不及。
至隋唐劉焯取二家中數以七十五年為近之，然亦未甚密。
至唐僧一行乃以大衍曆推之，得八十三年而差一度。
自唐以來，曆家皆宗其法，然猶未也。
至元朝郭守敬算之約六十六年而差一度，算已往減一算算将來加一算而歲差，始為精密。
至今二百馀年，台官推演又多不合天道識者，往往奏請再改曆。
元以正歲差。
嗟乎，天動，物也。
進退盈縮，未免小有不齊，一定之法，不可拘也。
劉焯取虞、何二家中數定以七十五年。
當時善矣。
至唐而複差，僧一行定以八十三年，時謂合天矣。
至宋元之交，而複差。
許衡、郭守敬定以六十六年，當時以為精矣。
至今又複有差。
然則一定之法，顧可拘執也哉。
況法亦自有權宜者。
如定歲之法，四期馀一日，一日之數分于四期，則二至之定，每疑于絲忽之間，須酌量以定無常。
準者定日之法，一日變為九百四十畫者，以氣有不盡之數難分也。
每月三十日，二氣盈四百一十一畫，二十五秒一朔，虛四百四十一畫，積盈虛之數以成閏，故定朔必視四百四十一畫之前後，以為朓朒。
故定朔每疑于一畫之間，要亦須酌量以定無常。
準者如日月交食之法，時刻分秒最為精微。
及至半秒難分之處，亦須酌量以定，無常準焉。
夫至之絲忽，朔之一畫，食之半秒，積之歲久則皆差失，不合原算矣。
以天道不齊之動加以歲久必差之法，欲守一定之算，夫安可得。
是故随時考驗以求合于天，此為至當。
堯時，冬至在虛，于今豈可固執也哉。
天之運無己，故無度數，以日行所曆之數為之。
日行三百六十五日有馀，與天會，故天之度有三百六十五度四分度之一也。
是日與度會為一，日與月會為一，月與天會為一，歲月之晦朔弦望曆于日之義也。
月會日而明盡，故曰晦，初離日而光蘇，故曰朔，月與日相去四分天之一，如弓之張，故曰弦月，與日相去四分天之二相對，故曰望。
天體至圓，周圍三百六十五度四分度之一，繞地左旋，常一日一周而過一度。
日麗天而少遲，故日行一日亦繞地一周，而在天為不及一度。
積三百六十五日九百四十分日之二百三十五，而與天會，是一歲日行之數也。
月麗天而尤遲，一日常不及天十三度十九分度之，積二十九日九百四十分，日之四百九十九而與日會。
十二會得全日，三百四十八馀分之積又五千九百八十八。
如日法，九百四十而一得六不盡，三百四十八通計，得日三百五十四九百四十分日之二百四十八，是一歲月行之數也。
歲有十二月，月有三十日，三百六十者一歲之常數也。
故日與天會而多五日九百四十分日之二百三十五者，為氣盈。
月與日會而少五日九百四十分日之五百九十二者，為朔虛。
合氣盈、朔虛而閏生焉。
故一歲閏率則十日九百四十分日之八百二十七三，歲一閏則三十二日九百四十分日之六百單一五，歲再閏則五十四日九百四十分日之三百七十五十。
有九歲七閏，則氣朔分齊，是為一章也。
故三年而不置閏，則春之一月入于夏，而時漸不定矣。
子之一月入于醜，而歲漸不成矣。
積之之久，至于三失閏，則春皆入夏，而時全不定矣。
十二失閏，子皆入醜，歲全不成矣。
其名實乖戾，寒暑反易，農桑庶務皆失其時，故必以此馀日置閏月于其間，然後四時不差，而歲功得成矣。
推閏歌括雲：欲知來歲閏，先算至之馀，更看大小盡，決定不差殊。
謂如來歲合置閏，止以今年冬至後馀日為率，且以今年十一月二十二日冬至，則本月尚馀八日，則來年之閏當在八月。
或小盡，止馀七日，則當閏七月。
若冬至在上旬，則以望日為斷十二日足，則得起一數焉。
推節氣歌括雲：中氣與節氣但有半月隔，若要知仔細，兩時零五刻。
謂如正月甲子日子時初刻立春，則數至己卯日寅時正一刻，則是雨水節正。
推立春歌括雲：今歲先知來歲春，但看五月五日三時辰。
謂如今年甲子日子時立春，明歲合是己巳日卯時立春，若夫刻數則用前法推之。
故月令曰：天氣上騰地氣下降，易謂之乾。
乾，健也。
健行不息也。
又謂之元。
元，懸也。
如懸物在上也。
《魏張揖博雅》《釋天》 東方昊天，東南陽天，南方赤天，西南朱天，西方成天，西北幽天，北方元天，東北蠻天，中央鈞天。
〈昊音旲俗作昊〉天圍辟南北二億三萬三千五百裡七十五步，東西短減四步，周六億十萬七百裡二十五步，從地至天一億一萬六千七百八十七裡，下度地之厚，與天高等。
《朱子全書》《天度》 天有三百六十度，隻是天行得過處為度。
天之過處便是日之退處，日月會為辰。
天道與日月五星皆是左旋，天道日一周天而常過一度，日亦日一周天，起度端、終度端，故比天道常不及一度。
月行不及十三度十九分度之七。
今人卻雲月行速，日行遲，此錯說也。
但曆家以右旋為說，取其易見日月之度耳。
天行至健，一日一夜，一周天必差過一度，日一日一夜，一周恰好，月卻不及十三度有奇，隻是天行極速，日稍遲一度，月又遲十三度有奇耳。
因舉陳元滂雲：隻似在圓地上走，一人過急一步，一人差不及一步，又一人甚緩差數步也。
天行隻管差過，故曆法亦隻管差。
堯時昏旦星中于午，月令差于未，漢晉以來又差，今比堯時似差及四分之一。
古時冬至日在牽牛，今卻在鬥。
或問：天道左旋，自東而西，日月右行，則何如。
曰：橫渠說：日月皆是左旋。
說得好，蓋天行甚健，一日一夜，周三百六十五度四分度之一又進過一度。
日行速，健次于天，一日一夜，周三百六十五度四分度之一正，恰好比天進一度，則日為退一度，二日天進二度，則日為退二度。
積至三百六十五日四分日之一，則天所進過之度，又恰周得本數。
而日所退之度，亦恰退盡本數，遂與天會而成一年。
月行遲，一日一夜三百六十五度四分度之一行不盡，比天為退了十三度有奇，進數為順天而左，退數為逆天而右，曆家以進數難算，隻以退數算之。
故謂之右行。
且曰：日行遲，月行速。
問：周天之度，是自然之數，是強分。
曰：天左旋，一晝一夜行一周而又過了一度，以其行過處一日作一度，三百六十五度四分度之一方是一周，隻将南北表看，今日恁時看時有甚，星在表邊，明日恁時看這星又差遠，或别是一星了。
天文有半邊在上面，須有半邊在下面。
有一常見不隐者為天之蓋，有一常隐不見者為天之底。
叔器問：天有幾道。
曰：據曆家說有五道，而今且将黃赤道說，赤道正在天之中，如合子縫模樣，黃道是在那赤道之間。
天最健，一日一周而過一度。
日之健次于天，一日恰好行三百六十五度四分度之一，但比天為退一度，月比日大，故緩，比天為退十三度有奇。
但曆家隻算所退之度，卻雲日行一度，月行十三度有奇，此乃截法。
故有日月五星右行之說，其實非右行也。
橫渠曰：天左旋，處其中者順之，少遲則反右矣。
此說最好。
書疏玑衡，禮疏星回于天，漢志天體，沈括渾儀，議皆可參考。
天左旋，日月亦左旋，但天行過一度，日隻在此，當卯而卯，當午而午，某看得如此。
後來得禮記說暗與之合。
《續性理會通》《王可大象緯新篇》 夫天行一周晝夜，百刻配以十二時，一時得八刻，總而計之，共九十六刻。
所馀四刻，每刻分為六十分，四刻則當二百四十分也。
布之于十二時，間則一時得八刻二十分，将八刻截作初正各四刻，卻将二十分零數分作初。
初正、初微、刻初、初刻者，十分也。
正初刻者，十分也。
既有初、初刻、正初刻，非一時十刻乎。
一時十刻，非百二十刻乎。
歲差法，堯時冬至躔在虛一度，夏至在柳十四度，春分在胃十二度，秋分在氐十度。
至唐開元大衍曆，冬至日躔在鬥十度，夏至在井十度，春分在奎七度，秋分在轸十四度。
宋統元曆，冬至在鬥二度，夏至在井十六度，春分在奎初度，秋分在轸七度。
此曆代之曆可驗者如此。
蓋天行之度有馀，日月所行之度不足，故天運常外平而舒，日道常内轉而縮，其勢不得不然也。
由是，天漸差而西，歲漸差而東。
曆随時占候修改，求與天合又不得不然也。
漢自鄧平改曆之後，洛下闳謂八百年後當差一度。
當時史官考諸上古中星知太初曆已差五度，而闳未究。
蓋古之為曆未知有歲差之法，其論冬至日躔之宿一定而不移，不知天目會道不得均齊，馀分積久度數必爽。
今歲之日躔在冬至者，視去歲冬至之躔常有不及之分。
至晉虞喜始覺其差，乃以天為天，歲為歲，立差法以追其變而算之，約以五十年日退一度。
然失之大過。
宋何承天倍增其數，約以百年退一度，而又不及。
至隋唐劉焯取二家中數以七十五年為近之，然亦未甚密。
至唐僧一行乃以大衍曆推之，得八十三年而差一度。
自唐以來，曆家皆宗其法，然猶未也。
至元朝郭守敬算之約六十六年而差一度，算已往減一算算将來加一算而歲差，始為精密。
至今二百馀年，台官推演又多不合天道識者，往往奏請再改曆。
元以正歲差。
嗟乎，天動，物也。
進退盈縮，未免小有不齊，一定之法，不可拘也。
劉焯取虞、何二家中數定以七十五年。
當時善矣。
至唐而複差，僧一行定以八十三年，時謂合天矣。
至宋元之交，而複差。
許衡、郭守敬定以六十六年，當時以為精矣。
至今又複有差。
然則一定之法，顧可拘執也哉。
況法亦自有權宜者。
如定歲之法，四期馀一日，一日之數分于四期，則二至之定，每疑于絲忽之間，須酌量以定無常。
準者定日之法，一日變為九百四十畫者，以氣有不盡之數難分也。
每月三十日，二氣盈四百一十一畫，二十五秒一朔，虛四百四十一畫，積盈虛之數以成閏，故定朔必視四百四十一畫之前後，以為朓朒。
故定朔每疑于一畫之間，要亦須酌量以定無常。
準者如日月交食之法，時刻分秒最為精微。
及至半秒難分之處，亦須酌量以定，無常準焉。
夫至之絲忽，朔之一畫，食之半秒，積之歲久則皆差失，不合原算矣。
以天道不齊之動加以歲久必差之法，欲守一定之算，夫安可得。
是故随時考驗以求合于天，此為至當。
堯時，冬至在虛，于今豈可固執也哉。
天之運無己，故無度數，以日行所曆之數為之。
日行三百六十五日有馀，與天會，故天之度有三百六十五度四分度之一也。
是日與度會為一，日與月會為一，月與天會為一，歲月之晦朔弦望曆于日之義也。
月會日而明盡，故曰晦，初離日而光蘇，故曰朔，月與日相去四分天之一，如弓之張，故曰弦月，與日相去四分天之二相對，故曰望。
天體至圓，周圍三百六十五度四分度之一，繞地左旋，常一日一周而過一度。
日麗天而少遲，故日行一日亦繞地一周，而在天為不及一度。
積三百六十五日九百四十分日之二百三十五，而與天會，是一歲日行之數也。
月麗天而尤遲，一日常不及天十三度十九分度之，積二十九日九百四十分，日之四百九十九而與日會。
十二會得全日，三百四十八馀分之積又五千九百八十八。
如日法，九百四十而一得六不盡，三百四十八通計，得日三百五十四九百四十分日之二百四十八，是一歲月行之數也。
歲有十二月，月有三十日，三百六十者一歲之常數也。
故日與天會而多五日九百四十分日之二百三十五者，為氣盈。
月與日會而少五日九百四十分日之五百九十二者，為朔虛。
合氣盈、朔虛而閏生焉。
故一歲閏率則十日九百四十分日之八百二十七三，歲一閏則三十二日九百四十分日之六百單一五，歲再閏則五十四日九百四十分日之三百七十五十。
有九歲七閏，則氣朔分齊，是為一章也。
故三年而不置閏，則春之一月入于夏，而時漸不定矣。
子之一月入于醜，而歲漸不成矣。
積之之久，至于三失閏，則春皆入夏，而時全不定矣。
十二失閏，子皆入醜，歲全不成矣。
其名實乖戾，寒暑反易，農桑庶務皆失其時，故必以此馀日置閏月于其間，然後四時不差，而歲功得成矣。
推閏歌括雲：欲知來歲閏，先算至之馀，更看大小盡，決定不差殊。
謂如來歲合置閏，止以今年冬至後馀日為率，且以今年十一月二十二日冬至，則本月尚馀八日，則來年之閏當在八月。
或小盡，止馀七日，則當閏七月。
若冬至在上旬，則以望日為斷十二日足，則得起一數焉。
推節氣歌括雲：中氣與節氣但有半月隔，若要知仔細，兩時零五刻。
謂如正月甲子日子時初刻立春，則數至己卯日寅時正一刻，則是雨水節正。
推立春歌括雲：今歲先知來歲春，但看五月五日三時辰。
謂如今年甲子日子時立春，明歲合是己巳日卯時立春，若夫刻數則用前法推之。