卷二十七

在于渾葢之是非也而或者各信所傳以術天體謂渾天可任數而測大象可運算而籌是述無稽之法于視聼之所不及君子所當阙而不議者也誠以為葢天耶則南方之度漸窄果以為渾天耶則北方之極寖髙此又渾葢家盡智畢說而未有能通其說者也則王仲任葛稚川之徒區區于異同之辨亦何益于人倫之數哉今為覆矩圖南自丹穴北冀幽都每極移一度辄累其差于以稽日食之多少定晝夜之長短而止則天之晷皆協其數矣 唐志曰一行厯專用大衍之策其要在于天地之時以知四時寒暑而仰察夫日月星辰之運行以相參合而已然四時寒暑無形而運于下天日月星有象而見于上二者常動而不息一有一無出入升降或遲或疾不相為謀其久而不能無差忒者勢使之然也故為厯者其始未嘗不精密其後多疎而不合亦理之然也不合則累變其法以求之自堯舜三代以來厯未嘗同也唐自大初至麟徳歴二十三家與天雖近而未密也至一行密矣其倚數立法固無以易也 宋厯 宋志曰厯者歳之積歳者月之積月者日之積日者分之積又推餘分置閏以定四時非博學妙思弗能考也夫天體之運星辰之動未始有窮而度以一法是以久則差差則敝而不可用厯之所以數改造也物铢铢而較之至石必差況于無形之數哉 元朝厯法 元承用金厯歳久寖疏世祖欲厘正之命王恂楊恭慤郭守敬領其事恂等言厯家知厯數而不知厯理願得通天道精厯理大臣如許衡者總之厯宜精于是命衡領大史院而是時守敬于厯象特精諸厯事受成焉當是時守敬言司天莫大于測景古今厯以唐一行所造大衍為稱首則以唐開元間令南宮說行天下測景所歴地最廣也今國家一統疆宇比唐尤廣袤宜遣使者四往測景成一代之制而測驗莫先于儀表今司天儀本宋皇祐中于汴京所造與大都天規環不協比量南北極差四度有竒又表石年深欹側難遵用請别創儀表相比覈宜可精于是創簡儀仰儀及諸儀各臻其精妙以為天樞附極而動昔人嘗展管之宿度餘分終未得其的用二線測餘分纎微可考作極儀極辰既位天體斯正作渾天儀儀象形似莫适于用作玲珑儀以表之矩方測天之正圓欲合也實難法當以圓求圜作仰觀儀古有經緯儀相連絡而不動作新儀東西運轉南北低昂而七政列舍中外宮去極度分燦然作立運儀日有中道月有九行用為測驗其緻一也作證理儀表髙景虛罔象非眞作景符月雖有明測景則難作闚幾厯法之驗在于交防作日月食儀天有赤道輪以當之兩極低昂标以指之作星晷定時儀諸皆創以意為之又作仰規覆矩圖異方渾葢圖日出入永短圖與諸儀互參驗而彌精其仰儀銘曰不可體形莫天大也無競維人仰釡載也六尺為深廣自倍也兼深廣倍絜釡兌也鑿環為沼準以概也辨方正倍曰子卦也衡縮度中平斜再也斜起南極平釡镦也小大必周入地畫也始周浸斷浸極外也極入地深四十太也北九十一赤道齘也列刻五十六時配也衡竿加卦巽坤内也以負縮竿本午對也首璇玑闆窾納芥也上下懸直與镦防也視日透光何度在也?谷朝賓夕餞昧也寒暑發佥驗進退也薄蝕起自鍳生殺也以避赫曦奪目害也南北之偏亦可槩也極淺十五林邑界也黃道夏髙人所載也夏永冬短猶少差也深五十竒鐵勒塞也黃道浸平冬畫晦也夏則下沒永短最也安渾宣夜昕穹葢也六天之象言殊話也一儀一揆孰善悖也以指為告無煩喙也闇資以明疑者沛也智者是之膠者怪也古今巧厯不億輩也非讓不為思不建也将窮神巧造化變也其有俊明昭聖代也泰山砺平河如帶也黃金不磨悠久賴也鬼神诃禁謹勿壊也于是設監官十四人分道行測景東至髙句骊西極滇池南逾朱崖北盡鐡勒凡二十七所而守敬作懸正儀坐正儀令行四方測景者用之仰察躔離近取晷景微入刻秒逺周寰海徧參厯法酌稽中數葢五年而厯成衡守敬具疏言天體難測古厯家于天往往各有測悟而未備精察今創以新儀木表與舊儀所測較得數歳冬至晷景及日躔所在月離遲速與列舍分度之差自大都校北極出地髙下之度四時晝夜刻之長短參古制立新法非測悟一本其故常考正者七事創法者五端非敢謂能然方之前代全踵故厯増損傅防為法者較然易知誠得毎歳測驗修改積三十年庶幾可使如三代日官世專其職驗氣法曰天道運行如環無端治厯者必就隂陽消息之際為之法而始于景景之法不過植表測景以究其氣至之始而已知作能述前法略備而植表已短尺寸之下所為分杪太少未易分别表長則分寸稍長而晷景虛淡難得其實人于虛景之半或設望筩或置小表或以木為規皆取表端日光下徹圭面然皆其浮陽之數非足準也今以銅為表髙三丈六尺端挾以二龍舉橫梁一由表端下至圭面為四十尺于古八尺之表一寸引伸之為五即毫厘易分而别創景符取實其制以銅葉博二寸長加博之二中穿十大衍之數也道居一而不用其餘四十有九所用也故蓍之為數兩之以象兩參之以象三四之以象四歸竒象閏十九【孟康曰歳有閏分七分滿十九則為閏也師古曰竒音居宜反】及所據加之因以再扐兩之【劉攽曰兩之得九十八三之得二百九十四四之得一千一百七十六象閏所一據加之為一千一百九十六兩之為二千三百九十二】是為月法之實如日法得一則一月之日數也而三辰之防交是以能生吉兇易曰天一地二天三地四天五地六天七地八天九地十天終九地終十并數終為四十有九易窮則變為閏法參天九兩地十為防數參天數二十五兩地數三十為朔望之防以防數乘之周于朔旦冬至為防月【孟康曰會月十七章之月數也得朔旦至日與歳複】黃鐘初九之數也經于四時雖無事必書時月時所以紀啓閉也月所以紀分至也啓閉者節分至者中也節不必在其月而中必在其正數之月故聖王重閏也以五位乘防數而朔旦得冬至是為章月四分月法以其一乘章月是為中法參閏法為周至以乘月法以減中法而約之則六扐之餘為一月之閏月其餘七分此中月相求之術也朔不得中為閏言隂陽雖交不得中則不生故日法乘閏法是為統歳三統為元歳元歳之閏隂陽災易九戹曰初入元百六陽九次三百七十四隂九【孟康曰易傳歳謂陽九之戹百六之防也初入元百六所有戹者則前元之餘氣也若餘分為閏易爻有九六七八百六與三百十四六乘八之政也六八四十八合為四百八十歳】次四百八十陽九【如淳曰六八四十八為四百八十歳有九年旱】次七百二十隂七次七百二十陽七次六百隂五次六百陽五次四百八十隂三次四百八十陽三凡四千六百一十七歳與一元終經歳四千五百六十災歳五十七春秋傳曰閏月不告朔非禮也閏以正時時以作事事以厚生生民之道于是乎在不告閏朔棄時正也何以為民日南至極于牽牛之初鬥端之綱連貫營室織女之紀指牽牛之初以紀日月故曰星紀起其初日月起其中凡十二次日至其初為節至其中鬥建下為十二辰視其建而知其次故制禮上物不過十二天之大數也三統合于一元而三代各據一統三統常合而疊為首登降三統之首周還五行之道也故三五相包而生天統之正始于子半日萌色赤地統受之于醜初日肇化而黃至醜半日牙化而白人統受之于寅初曰蘖成而黒至寅半曰生成而青天施複千子地化自醜畢于辰人生自寅成于申故厯數三統天以甲子地以甲辰人以甲申孟仲季疊用事為統首三微之統既着而五行自青始序亦如之三行與三統相錯傳曰天有三辰地有五行易曰參伍以變錯綜其數通其變遂成天地之文極其數遂定天下之象大極運三辰五星于上元運轉三統五行于下而皇極建三徳五事于中故三辰之合于三統也日合于天統月合于地統鬥合于人統五星之合于五行也水合于辰星火合于熒惑金合于大白木合于歳星土合于鎮星故歴三辰五星相經緯也天以一生水地以二生火天以三生木地以四生金天以五生土一五勝相乘以生小周乘乾坤之策而成大周隂陽比類交錯相成故九六之變登降于六體三微而成象二象十八變而成卦四營成易為七十二參三統兩四時相乘之數也參之得幹之策以陽九九之為六百四十八兩之得坤之策以隂六六之為四百三十二凡一千八百隂陽各一卦之微算策也八之為八千六百四十而八卦小成引而伸之又八之為六萬九千一百二十再之又十三萬八千二百四十為大成五星防終觸類而長之以乘章歳為二百六十二萬六千五百六十而與日月防三防為七百八十七萬九千六百八十而與三統防三統二千三百六十三萬九千四十而複千大極上元九章歳而六之為法大極上元為實如法得一隂一陽各萬一千五百二十當萬物氣體之數天下之能事畢矣郭守敬叙厯法沿革 帝王之事莫重于厯自黃帝迎日推策帝堯以閏月定四時成歳舜在璇玑玉衡以齊七政爰及三代厯無定法周秦之間閏餘乖次西漢造三統厯百二十年而後是非始定東漢造四分厯七十餘年而儀式方備又百二十一年劉洪造乾象厯悟月行有遲速及魏黃初間始以日食課其疎密及魏楊偉造景初厯始立交食起虧術又百八十年姜岌造三紀甲子厯始悟以月食術檢日宿度所在又五十七年何承天造元嘉厯始悟以朔望及?皆定大小餘及以晷影驗氣又六十五年祖沖之造大明厯始悟太陽有歳差之數極星去不動處一度餘又五十二年張子信始悟日月交道有表裡五星有遲疾留逆又三十三年張胄?造大業厯始立五星入氣加減法及月應食不食術劉焯造皇極厯始悟日行有盈縮及立推黃道月道術又三十五年傅仁均造戊寅元厯頗采舊儀始用定制又四十六年李淳風造麟徳厯以古厯章部元首分度不齊始為總法用進朔以避晦晨月見又六十三年一行造大衍厯始以朔有四大三小定九服軌漏交食之異及創立歳星差合術又九十四年徐昂造宣明厯始悟日食有氣刻時三差又七十二年邊岡崇?厯始立相減相乘法以求黃道月道又六十三年王樸欽天厯始變五星法遲留逆行舒