卷十八 志第八
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毛，而尚未可覺，積而成多，以失弦望晦朔，則不得不改憲以從之。
《書》所謂"欽若昊天，曆象日月星辰"，《易》所謂"治曆明時"，言當順天以求合，非為合以驗天者也。
推此論之，春秋二百餘年，其治曆變通多矣。
雖數術絕滅，遠尋《經傳》微旨，大量可知，時之違謬，則《經傳》有驗。
學者固當曲循《經傳》月日、日蝕，以考晦朔，以推時驗；而皆不然，各據其學，以推春秋，此無異于度己之迹，而欲削他人之足也。
餘為《曆論》之後，至鹹甯中，善算者李修、蔔顯，依論體為術，名《乾度曆》，表上朝廷。
其術合日行四分數而微增月行，用三百歲改憲之意，二元相推，七十餘歲，承以強弱，強弱之差蓋少，而适足以遠通盈縮。
時尚書及史官，以《乾度》與《泰始曆》參校古今記注，《乾度曆》殊勝《泰始曆》，上勝官曆四十五事。
今其術具存。
又并考古今十曆以驗《春秋》，知《三統》之最疏也。
《春秋》大凡七百七十九日，三百九十三《經》，三百八十六《傳》。
其三十七日食。
三無甲乙。
《黃帝》曆得四百六十六日，一蝕。
《颛顼曆》得五百九日，八蝕。
《夏曆》得五百三十六日，十四蝕。
《真夏曆》得四百六十六日，一蝕。
《殷曆》得五百三日，十三蝕。
《周曆》得五百六日，十三蝕。
《真周曆》得四百八十五日，一蝕。
《魯曆》得五百二十九日，十三蝕。
《三統曆》得四百八十四日，一蝕。
《乾象曆》得四百九十五日，七蝕。
《泰始曆》得五百一十日，十九蝕。
《乾度曆》得五百三十八日，十九蝕。
今《長曆》得七百四十六日，三十三蝕。
失三十三日，《經傳》誤；四日蝕，三無甲乙。
漢末，宋仲子集七曆以考《春秋》，案其夏、周二曆術數，皆與《藝文志》所記不同，故更名為《真夏》、《真周曆》也。
穆帝永和八年，著作郎琅邪王朔之造《通曆》，以甲子為上元，積九萬七千年，四千八百八十三為紀法，千二百五為鬥分，因其上元為開辟之始。
後秦姚興時，當孝武太元九年，歲在甲申，天水姜岌造《三紀甲子元曆》，其略曰："治曆之道，必審日月之行，然後可以上考天時，下察地化。
一失其本，則四時變移。
故仲尼之作《春秋》，日以繼月，月以繼時，時以繼年，年以首事，明天時者人事之本，是以王者重之。
自皇羲以降，暨于漢魏，各自制曆，以求厥中。
考其疏密，惟交會薄蝕可以驗之。
然書契所記，惟《春秋》著日蝕之變，自隐公訖于哀公，凡二百四十二年之間，日蝕三十有六，考其晦朔，不知用何曆也。
班固以為《春秋》因《魯曆》，《魯曆》不正，故置閏失其序。
魯以閏餘一之歲為蔀首，檢《春秋》置閏不與此蔀相符也。
《命曆序》曰：孔子為治《春秋》之故，退修殷之故曆，使其數可傳于後。
如是，《春秋》宜用《殷曆》正之。
今考其交會，不與《殷曆》相應，以《殷曆》考《春秋》，月朔多不及其日，又以檢《經》，率多一日，《傳》率少一日。
但《公羊》、《經》、《傳》異朔，于理可從，而《經》有蝕朔之驗，《傳》為失之也。
服虔解《傳》用太極上元，太極上元乃《三統曆》劉歆所造元也，何緣施于《春秋》？于《春秋》而用《漢曆》，于義無乃遠乎？《傳》之違失多矣，不惟斯事而已。
襄公二十七年冬十有一月乙亥朔，日有蝕之。
《傳》曰：'辰在申，司曆過，再失閏也。
'考其去交分，交會應在此月，而不為再失閏也。
案歆曆于《春秋》日蝕一朔，其餘多在二日。
因附《五行傳》，著朓與側匿之說雲：春秋時諸侯多失其政，故月行恒遲。
歆不以曆失天，而為之差說。
日之食朔，此乃天驗也，而歆反以曆非此，冤天而負時曆也。
杜預又以為周衰世亂，學者莫得其真，今之所傳七曆，皆未必是時王之術也。
今誠以七家之曆，以考古今交會，信無其驗也，皆由鬥分疏之所緻也。
《殷曆》以四分一為鬥分，《三統》以一千五百三十九分之三百八十五為鬥分，《乾象》以五百八十九分之一百四十五為鬥分，今《景初》以一千八百四十三分之四百五十五為鬥分，疏密不同，法數各異。
《殷曆》鬥分粗，故不施于今。
《乾象》鬥分細，故不得通于古。
《景初》鬥分雖在粗細之中，而日之所在乃差四度，日月虧已，皆不及其次，假使日在東井而蝕，以月驗之，乃在參六度，差違乃爾，安可以考天時人事乎？今治新曆，以二千四百五十一分之六百五為鬥分，日在鬥十七度，天正之首，上可以考合于《春秋》，下可以取驗于今世。
以之考《春秋》三十六蝕，正朔者二十有五，蝕二日者二，蝕晦者二，誤者五，凡三十三蝕，其餘蝕經無日諱之名，無以考其得失。
圖緯皆雲"三百歲鬥曆改憲"。
以今新施于春秋之世，日蝕多在朔，春秋之世，下至于今，凡一千餘歲，交會弦望故進退于三蝕之間，此法乃可永載用之，豈三百歲鬥曆改憲者乎？ 甲子上元以來，至魯隐公元年已未歲，凡八萬二千七百三十六，至晉孝武太元九年甲申歲，凡八萬三千八百四十一，算上。
元法，七千三百五十三。
紀法，二千四百五十一。
通數，十七萬九千四十四。
日法，六千六十二。
月周，三萬二千七百六十六。
氣分，萬二千八百六十。
元月，九萬九百四十五。
紀月，三萬三百一十五。
沒分，四萬四千七百六十一。
沒法，六百四十三。
鬥分，六百五。
周天，八十九萬五千二百二十。
一名紀日。
章月，二百三十五。
章歲，十九。
章閏，七。
歲中，十二。
會數，四十七。
日月八百九十三歲，凡四十七會，分盡。
氣中，十二。
甲子紀交差，九千一百五十七。
甲申紀交差，六千三百三十七。
甲辰紀交差，三千五百一十七。
周半，一百二十七。
朔望合數，九百四十一。
會歲，八百九十三。
會月，萬一千四十五。
小分，二千一百九十六。
章數，一百二十九。
小分，二千一百八十三。
周閏大分，七萬六千二百六十九。
曆周，四十四萬七千六百一十。
半周天 會分，三萬八千一百三十四。
差分，一萬一千九百八十六。
會率，一千八百八十二。
小分法，二千二百九。
入交限，一萬一百四。
小周，二百五十四。
甲子紀差率，四萬九千一百七十八。
甲申紀差率，五萬八千二百三十一。
甲辰紀差率，六萬七千二百八十四。
通周，十六萬七千六十三。
周日日餘，三千三百六十二。
周虛，二千七百一。
五星約法，據出見以為正，不系于元本。
然則算步究于元初，約法施于今用，曲求其趣，則各有宜，故作者兩設其法也。
岌以月食檢日宿度所在，為曆術者宗焉。
又著《渾天論》，以步日于黃道，駁前儒之失，并得其中矣。
《晉書》 唐·房玄齡等
《書》所謂"欽若昊天，曆象日月星辰"，《易》所謂"治曆明時"，言當順天以求合，非為合以驗天者也。
推此論之，春秋二百餘年，其治曆變通多矣。
雖數術絕滅，遠尋《經傳》微旨，大量可知，時之違謬，則《經傳》有驗。
學者固當曲循《經傳》月日、日蝕，以考晦朔，以推時驗；而皆不然，各據其學，以推春秋，此無異于度己之迹，而欲削他人之足也。
餘為《曆論》之後，至鹹甯中，善算者李修、蔔顯，依論體為術，名《乾度曆》，表上朝廷。
其術合日行四分數而微增月行，用三百歲改憲之意，二元相推，七十餘歲，承以強弱，強弱之差蓋少，而适足以遠通盈縮。
時尚書及史官，以《乾度》與《泰始曆》參校古今記注，《乾度曆》殊勝《泰始曆》，上勝官曆四十五事。
今其術具存。
又并考古今十曆以驗《春秋》，知《三統》之最疏也。
《春秋》大凡七百七十九日，三百九十三《經》，三百八十六《傳》。
其三十七日食。
三無甲乙。
《黃帝》曆得四百六十六日，一蝕。
《颛顼曆》得五百九日，八蝕。
《夏曆》得五百三十六日，十四蝕。
《真夏曆》得四百六十六日，一蝕。
《殷曆》得五百三日，十三蝕。
《周曆》得五百六日，十三蝕。
《真周曆》得四百八十五日，一蝕。
《魯曆》得五百二十九日，十三蝕。
《三統曆》得四百八十四日，一蝕。
《乾象曆》得四百九十五日，七蝕。
《泰始曆》得五百一十日，十九蝕。
《乾度曆》得五百三十八日，十九蝕。
今《長曆》得七百四十六日，三十三蝕。
失三十三日，《經傳》誤；四日蝕，三無甲乙。
漢末，宋仲子集七曆以考《春秋》，案其夏、周二曆術數，皆與《藝文志》所記不同，故更名為《真夏》、《真周曆》也。
穆帝永和八年，著作郎琅邪王朔之造《通曆》，以甲子為上元，積九萬七千年，四千八百八十三為紀法，千二百五為鬥分，因其上元為開辟之始。
後秦姚興時，當孝武太元九年，歲在甲申，天水姜岌造《三紀甲子元曆》，其略曰："治曆之道，必審日月之行，然後可以上考天時，下察地化。
一失其本，則四時變移。
故仲尼之作《春秋》，日以繼月，月以繼時，時以繼年，年以首事，明天時者人事之本，是以王者重之。
自皇羲以降，暨于漢魏，各自制曆，以求厥中。
考其疏密，惟交會薄蝕可以驗之。
然書契所記，惟《春秋》著日蝕之變，自隐公訖于哀公，凡二百四十二年之間，日蝕三十有六，考其晦朔，不知用何曆也。
班固以為《春秋》因《魯曆》，《魯曆》不正，故置閏失其序。
魯以閏餘一之歲為蔀首，檢《春秋》置閏不與此蔀相符也。
《命曆序》曰：孔子為治《春秋》之故，退修殷之故曆，使其數可傳于後。
如是，《春秋》宜用《殷曆》正之。
今考其交會，不與《殷曆》相應，以《殷曆》考《春秋》，月朔多不及其日，又以檢《經》，率多一日，《傳》率少一日。
但《公羊》、《經》、《傳》異朔，于理可從，而《經》有蝕朔之驗，《傳》為失之也。
服虔解《傳》用太極上元，太極上元乃《三統曆》劉歆所造元也，何緣施于《春秋》？于《春秋》而用《漢曆》，于義無乃遠乎？《傳》之違失多矣，不惟斯事而已。
襄公二十七年冬十有一月乙亥朔，日有蝕之。
《傳》曰：'辰在申，司曆過，再失閏也。
'考其去交分，交會應在此月，而不為再失閏也。
案歆曆于《春秋》日蝕一朔，其餘多在二日。
因附《五行傳》，著朓與側匿之說雲：春秋時諸侯多失其政，故月行恒遲。
歆不以曆失天，而為之差說。
日之食朔，此乃天驗也，而歆反以曆非此，冤天而負時曆也。
杜預又以為周衰世亂，學者莫得其真，今之所傳七曆，皆未必是時王之術也。
今誠以七家之曆，以考古今交會，信無其驗也，皆由鬥分疏之所緻也。
《殷曆》以四分一為鬥分，《三統》以一千五百三十九分之三百八十五為鬥分，《乾象》以五百八十九分之一百四十五為鬥分，今《景初》以一千八百四十三分之四百五十五為鬥分，疏密不同，法數各異。
《殷曆》鬥分粗，故不施于今。
《乾象》鬥分細，故不得通于古。
《景初》鬥分雖在粗細之中，而日之所在乃差四度，日月虧已，皆不及其次，假使日在東井而蝕，以月驗之，乃在參六度，差違乃爾，安可以考天時人事乎？今治新曆，以二千四百五十一分之六百五為鬥分，日在鬥十七度，天正之首，上可以考合于《春秋》，下可以取驗于今世。
以之考《春秋》三十六蝕，正朔者二十有五，蝕二日者二，蝕晦者二，誤者五，凡三十三蝕，其餘蝕經無日諱之名，無以考其得失。
圖緯皆雲"三百歲鬥曆改憲"。
以今新施于春秋之世，日蝕多在朔，春秋之世，下至于今，凡一千餘歲，交會弦望故進退于三蝕之間，此法乃可永載用之，豈三百歲鬥曆改憲者乎？ 甲子上元以來，至魯隐公元年已未歲，凡八萬二千七百三十六，至晉孝武太元九年甲申歲，凡八萬三千八百四十一，算上。
元法，七千三百五十三。
紀法，二千四百五十一。
通數，十七萬九千四十四。
日法，六千六十二。
月周，三萬二千七百六十六。
氣分，萬二千八百六十。
元月，九萬九百四十五。
紀月，三萬三百一十五。
沒分，四萬四千七百六十一。
沒法，六百四十三。
鬥分，六百五。
周天，八十九萬五千二百二十。
一名紀日。
章月，二百三十五。
章歲，十九。
章閏，七。
歲中，十二。
會數，四十七。
日月八百九十三歲，凡四十七會，分盡。
氣中，十二。
甲子紀交差，九千一百五十七。
甲申紀交差，六千三百三十七。
甲辰紀交差，三千五百一十七。
周半，一百二十七。
朔望合數，九百四十一。
會歲，八百九十三。
會月，萬一千四十五。
小分，二千一百九十六。
章數，一百二十九。
小分，二千一百八十三。
周閏大分，七萬六千二百六十九。
曆周，四十四萬七千六百一十。
半周天 會分，三萬八千一百三十四。
差分，一萬一千九百八十六。
會率，一千八百八十二。
小分法，二千二百九。
入交限，一萬一百四。
小周，二百五十四。
甲子紀差率，四萬九千一百七十八。
甲申紀差率，五萬八千二百三十一。
甲辰紀差率，六萬七千二百八十四。
通周，十六萬七千六十三。
周日日餘，三千三百六十二。
周虛，二千七百一。
五星約法，據出見以為正，不系于元本。
然則算步究于元初，約法施于今用，曲求其趣，則各有宜，故作者兩設其法也。
岌以月食檢日宿度所在，為曆術者宗焉。
又著《渾天論》，以步日于黃道，駁前儒之失，并得其中矣。
《晉書》 唐·房玄齡等