列傳第五十九
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寶山等漏制，命工改作，又請重建鼓樓，增置更鼓并守漏卒，當時遵用之。
二年，遷保章正，始專曆官之政。
三年八月朔，時加巳，依曆，日蝕二分有奇，至其時，不蝕，衆皆懼，履謙曰：“當蝕不蝕，在古有之，矧時近午，一陽一盛一陰一微，宜當蝕不蝕。
”遂考唐開元以來當蝕不蝕者凡十事以聞。
六年六月朔，時加戌，依曆，日蝕五十七秒。
衆以涉交既淺，且複近濁，欲匿不報。
履謙曰：“吾所掌者，常數也，其食與否，則系于天。
”獨以狀聞。
及其時，果食。
衆嘗争沒日不能決，履謙曰：“氣本十五日，而間有十六日者，餘分之積也。
故曆法以所積之日，命為沒日，不出本氣者為是。
”衆服其議。
七年八月戊申夜，地大震，诏問緻災之由及弭災之道，履謙按《春秋》言：“地為一陰一而主靜，妻道、臣道、子道也，三者失其道，則地為之弗甯。
弭之之道，大臣當反躬責己，去專制之威，以答天變，不可徒為禳禱也。
”時成宗寝疾，宰臣有專威福者，故履謙言及之。
九年冬，始立南郊，禮昊天上帝，履謙攝司天台官。
舊制，享祀，司天雖掌時刻，無鐘鼓更漏，往往至旦始行一事。
履謙白宰執，請用鐘鼓更漏，俾早晏有節，從之。
至大二年，太常請修社稷壇，及浚太廟庭中井。
或以歲君所直，欲止其役，履謙曰：“國家以四海為家，歲君豈專在是！”三年，升授時郎秋官正，兼領冬官正事。
四年，仁宗即位，嘉尚儒術。
台臣言履謙有學行，可教國學子弟，擢國子監丞，改授奉直大夫、國子司業，與吳澄并命，時号得人。
每五鼓入學，風雨寒暑，未嘗少怠，其教養有法，諸生皆畏服。
未幾，複以履謙佥太史院事。
皇慶二年春，彗星出東井。
履謙奏宜增修善政以答天意，因陳時務八事。
仁宗為之動容，顧宰臣命速行之。
自履謙去國學，吳澄亦移病遍，學制稍為之廢。
延祐元年，诏擇善教者，于是複以履謙為國子司業。
履謙律己益嚴，教道益張，每齋置伴讀一人為長，雖助教阙員，而諸生講授不絕。
時初命國子生歲貢六人，以入學先後為次第，履謙曰：“不考其業，何以興善而得人！”乃酌舊制，立升齋、積分等法：每季考其學行，以次遞升，既升上齋，又必逾再歲，始與私試；孟月仲月試經疑經義，季月試古賦诏诰章表策，蒙古、色目試明經策問；辭理俱優者一分，辭平理優者為半分，歲終積至八分者充高等，以四十人為額；然後集賢、禮部定其藝業及格者六人，以充歲貢；三年不通一經，及在學不滿一歲者，并黜之。
帝從其議，自是人人勵志，多文學之士。
五年，出為濱州知州，丁母憂，不果行。
至治元年，拜太史院使。
泰定二年九月，以本官奉使宣撫江西、福建，黜罷官吏之貪一污者四百餘人，蠲免括地虛加糧數萬石，州縣以先賢子孫充房夫諸役者悉罷遣之。
福建憲司職田，每畝歲輸米三石，民不勝苦。
履謙命準令輸之，由是召怨，及還京，憲司果誣以他事。
未幾，誣履謙者皆坐事免，履謙始得直，複為太史院使。
天曆二年九月卒。
履謙笃學勤苦，家貧無書。
及為星曆生，在太史局，會秘書監辇亡宋故書，留置本院，因晝夜諷誦，深究自得，故其學博洽一精一通，自六經、諸史、天文、地理、禮樂、律曆，下至一陰陽一五行、醫藥、蔔筮，無不淹貫，尤一精一經籍。
著《大學四傳小注》一卷，《中庸章句續解》一卷，《論語言仁通旨》二卷，《書傳詳說》一卷，《易系辭旨略》二卷，《易本說》四卷，《春秋諸國統紀》六卷。
以皇極之名見于《洪範》，皇極之數始于邵氏《經世書》，數非極也，特寓其數極耳，著《經世書入式》一卷；《經世書》有内、外篇，内篇則因極而明數，外篇則由數而會極，著《外篇微旨》一卷。
《授時曆》行五十年，未嘗推考，履謙日測晷景。
并晨昏五星宿度，自至治三年冬至至泰定二年夏至，天道加時真數，各減見行曆書二刻，著《二至晷景考》二卷。
《授時曆》雖有經、串，而經以著定法，串以紀成數，然求其法之所以然、數之所從出，則略而不載，作《經串演撰八法》一卷。
元立國百有餘年，而郊廟之樂，沿襲宋、金，未有能正之者。
履謙謂樂本于律，律本于氣，而氣候之法，具載前史，可擇僻地為密室，取金門之竹及河内葭莩候之，上可以正雅樂、薦郊廟、和神人，下可以同度量、平物貨、厚風俗。
列其事上之。
又得黑石古律管一，長尺有八寸，外方，内為圓空，中有隔，隔中有小竅，蓋以通氣；隔上九寸，其空均直，約徑三分，以應黃鐘之數；隔下九寸，其空自小竅迤殺至管底，約徑二寸餘，蓋以聚其氣而上之。
其制與律家所說不同，蓋古所謂玉律者是也。
适遷他官，事遂寝，有志者深惜之。
至順三年五月，贈翰林學士、資善大夫、上護軍，追封汝南郡公，谥文懿。
二年，遷保章正，始專曆官之政。
三年八月朔，時加巳，依曆，日蝕二分有奇，至其時，不蝕，衆皆懼，履謙曰：“當蝕不蝕，在古有之，矧時近午，一陽一盛一陰一微，宜當蝕不蝕。
”遂考唐開元以來當蝕不蝕者凡十事以聞。
六年六月朔，時加戌，依曆，日蝕五十七秒。
衆以涉交既淺，且複近濁，欲匿不報。
履謙曰：“吾所掌者，常數也，其食與否，則系于天。
”獨以狀聞。
及其時，果食。
衆嘗争沒日不能決，履謙曰：“氣本十五日，而間有十六日者，餘分之積也。
故曆法以所積之日，命為沒日，不出本氣者為是。
”衆服其議。
七年八月戊申夜，地大震，诏問緻災之由及弭災之道，履謙按《春秋》言：“地為一陰一而主靜，妻道、臣道、子道也，三者失其道，則地為之弗甯。
弭之之道，大臣當反躬責己，去專制之威，以答天變，不可徒為禳禱也。
”時成宗寝疾，宰臣有專威福者，故履謙言及之。
九年冬，始立南郊，禮昊天上帝，履謙攝司天台官。
舊制，享祀，司天雖掌時刻，無鐘鼓更漏，往往至旦始行一事。
履謙白宰執，請用鐘鼓更漏，俾早晏有節，從之。
至大二年，太常請修社稷壇，及浚太廟庭中井。
或以歲君所直，欲止其役，履謙曰：“國家以四海為家，歲君豈專在是！”三年，升授時郎秋官正，兼領冬官正事。
四年，仁宗即位，嘉尚儒術。
台臣言履謙有學行，可教國學子弟，擢國子監丞，改授奉直大夫、國子司業，與吳澄并命，時号得人。
每五鼓入學，風雨寒暑，未嘗少怠，其教養有法，諸生皆畏服。
未幾，複以履謙佥太史院事。
皇慶二年春，彗星出東井。
履謙奏宜增修善政以答天意，因陳時務八事。
仁宗為之動容，顧宰臣命速行之。
自履謙去國學，吳澄亦移病遍，學制稍為之廢。
延祐元年，诏擇善教者，于是複以履謙為國子司業。
履謙律己益嚴，教道益張，每齋置伴讀一人為長，雖助教阙員，而諸生講授不絕。
時初命國子生歲貢六人，以入學先後為次第，履謙曰：“不考其業，何以興善而得人！”乃酌舊制，立升齋、積分等法：每季考其學行，以次遞升，既升上齋，又必逾再歲，始與私試；孟月仲月試經疑經義，季月試古賦诏诰章表策，蒙古、色目試明經策問；辭理俱優者一分，辭平理優者為半分，歲終積至八分者充高等，以四十人為額；然後集賢、禮部定其藝業及格者六人，以充歲貢；三年不通一經，及在學不滿一歲者，并黜之。
帝從其議，自是人人勵志，多文學之士。
五年，出為濱州知州，丁母憂，不果行。
至治元年，拜太史院使。
泰定二年九月，以本官奉使宣撫江西、福建，黜罷官吏之貪一污者四百餘人，蠲免括地虛加糧數萬石，州縣以先賢子孫充房夫諸役者悉罷遣之。
福建憲司職田，每畝歲輸米三石，民不勝苦。
履謙命準令輸之，由是召怨，及還京，憲司果誣以他事。
未幾，誣履謙者皆坐事免，履謙始得直，複為太史院使。
天曆二年九月卒。
履謙笃學勤苦，家貧無書。
及為星曆生，在太史局，會秘書監辇亡宋故書，留置本院，因晝夜諷誦，深究自得，故其學博洽一精一通，自六經、諸史、天文、地理、禮樂、律曆，下至一陰陽一五行、醫藥、蔔筮，無不淹貫，尤一精一經籍。
著《大學四傳小注》一卷，《
以皇極之名見于《洪範》，皇極之數始于邵氏《經世書》，數非極也，特寓其數極耳，著《經世書入式》一卷；《經世書》有内、外篇，内篇則因極而明數，外篇則由數而會極，著《外篇微旨》一卷。
《授時曆》行五十年，未嘗推考，履謙日測晷景。
并晨昏五星宿度，自至治三年冬至至泰定二年夏至，天道加時真數，各減見行曆書二刻，著《二至晷景考》二卷。
《授時曆》雖有經、串，而經以著定法，串以紀成數，然求其法之所以然、數之所從出，則略而不載，作《經串演撰八法》一卷。
元立國百有餘年，而郊廟之樂，沿襲宋、金，未有能正之者。
履謙謂樂本于律，律本于氣，而氣候之法，具載前史，可擇僻地為密室，取金門之竹及河内葭莩候之，上可以正雅樂、薦郊廟、和神人，下可以同度量、平物貨、厚風俗。
列其事上之。
又得黑石古律管一，長尺有八寸，外方，内為圓空，中有隔，隔中有小竅，蓋以通氣；隔上九寸，其空均直，約徑三分，以應黃鐘之數；隔下九寸，其空自小竅迤殺至管底，約徑二寸餘，蓋以聚其氣而上之。
其制與律家所說不同，蓋古所謂玉律者是也。
适遷他官，事遂寝，有志者深惜之。
至順三年五月，贈翰林學士、資善大夫、上護軍，追封汝南郡公，谥文懿。