尚史卷一百

簇之數】 一為一寸【寅太簇也以黃鐘九寸分為九分毎分一寸用八分得太簇之管八寸　三其醜之三得寅九分四其醜之二得八寅陽數陽數用四者三分林鐘而増其一也】 卯二十七分十六【索隠南呂為卯衡長五寸三分寸之一以三約二十七得九即黃數之本數又以三約十六得五縣三分之一即南呂之長故雲卯二十七分十六亦是太簇三分去一下生南呂之數】 三為一寸　一為三分【卯南呂也以黃鐘九寸分為二十七分毎三分一寸用十六分得南呂之管五寸三分南呂在隂無所増損三其寅之九得卯二十七分倍其寅之八得十六此三分太簇而損其一也】 辰八十一分六十四【索隠以下八辰準上】 九為一寸　一為一分【辰姑洗也以黃鐘九寸分為八十一分每九分一寸用六十四分得姑洗之管七寸一分　二其夘之二十七得辰八十一分四其夘之十六得六十四此三分南呂而増其一也】 已二百四十三分一百二十八 二十七為一寸　三為三分　一為三厘【已應鐘也以黃鐘九寸分為二百四十三分每二十七分一寸用一百二十八分得應鐘之管四十六分六厘應鐘在隂無所増損　三其辰之八十一得已二百四十二分倍其辰之六十四得一百二十八此三分南呂而增其一也】 午七百二十九分五百一十二 八十一為一寸　九為一分　一為一厘【午防賔也以黃鐘九寸分為七百二十九分每八十一分一寸用五百十二分得防賔之管六寸二分八厘　三其已之二百四十三得午七百二十九分四其四之一百二十八得五百一十二此三分應鐘而增其一也】 未二千一百八十七分一千二十四 二百四十三為一寸　二十七為一分　三為一厘一為三毫【未大呂也以黃鐘九寸分為二千一百八十七分毎二百四十三分為一寸用】 【一千二十四分得四寸一分八厘三毫在陽倍之得大呂之管八寸三分六厘六毫　三其午之一百二十九得未二千一百八十七分倍其午之五百一十二得一千二十四此三分防賔而增其一也】 申六千五百六十一分四千九十六 七百二十九為一寸　八十一為一分　九為一厘一為一毫【申夷則也以黃鐘九寸分為六千五百六十一分毎七百二十九分為一寸用】 【四千九十六分得夷則之管五寸五分五厘一毫三其未之二千一百八十七得申六千五百六十一分四其未之一千二十四得四千九十六此三分大呂而損其一也】 酉一萬九千六百八十三分八千一百九十二 二千一百八十七為一寸　二百四十三為一分二十七為一厘　三為一毫　一為一絲【酉夾鐘也以黃鐘九寸分為一萬九千六百八十三分毎二千一百八十七分為一寸用八千一百九十二分得三寸六分六厘三毫六絲在陽倍之得夾鐘之管七寸四分三厘七毫三絲　三其申之六千五百六十一得酉一萬九千六百八十三分倍其申之四千九十六得八千一百九十二此三分夷則而增其一也】 戍五萬九千四十九分三萬二千七百六十八 六千五百六十一為一寸　七百二十九為一分八十一為一厘　九為一毫　一為一絲【戍無射也以黃鐘九寸分為五萬九千四十九分每六千五百六十一分為一寸用三萬二千七百六十八　分得無射之管四寸八分八厘四毫八絲　三其酉之一萬九千六百八十三得戍五萬九千四十九分四其酉之八千一百九十二得三萬二千七百六十八此三分夾鐘而損其一也】 亥一十七萬七千一百四十七分六萬五千五百三十六 一萬九千六百八十三為一寸　二千一百八十七為一分　二百四十三為一厘　二十七為一毫三為一絲　一為一忽【亥仲呂也以黃鐘九寸分為一十七萬七千一百四十七分每一萬九千六百八十三分為一寸用六萬五千五百三十六分得三寸二分八厘六毫二絲三忽在陽倍之得仲呂之管六寸五分八厘三毫四絲六忽三其戍之五萬九千四十九得亥一十七萬七千一百四十七分倍其戍之三萬二千七百六十八得六萬五千五百三十六此三分無射而增其一也】黃鐘生十一律子寅辰午申戍六陽辰皆下生醜夘巳未酉亥六隂辰皆上生其上三厯十二辰者皆黃鐘之全數其下隂數以倍者【即算法倍其實】三分本律而損其一也陽數以四者【即算法四其實】三分本律而増其一也【以上論數之實此下推管之長】六陽辰當位自得【子為陽辰黃鐘當位自得也】六隂辰則居其沖【醜為未沖林鐘以未而居醜居其沖也】其林鐘南呂應鐘三呂在隂無所増損【自午至亥隂位也未酉亥隂辰也三呂居之隂之隂也】其大呂夾鐘仲呂三呂在陽則用倍數【自子至已陽位也醜夘已隂辰也三呂居之隂之陽也】方與十二月之氣相應葢隂之從陽自然之位也【律呂新書】 按淮南之説自午防賔以後隂氣用事上下損益律呂交變故有五上六下之文此説六陽辰皆下生六隂辰皆上生隂數以倍者三分損一陽數以四者三分益一是主漢志不變之説也詳見後生黃鐘生黃鐘 術曰以下生者倍其實三其法【索隠蔡邕雲陽生隂為下生隂生陽為上生律厯志隂陽相生自黃鐘始而左旋八八為伍孟康注從子數辰至未得八下生林鐘數未至寅得八上生太簇上下相生皆以此為率今雲以下生者謂黃鐘下生林鐘黃鐘長九寸倍其實者二九十八三其法者以三為法約之得六為林鐘之長焦延夀雲以上生下皆三生二以下生上皆三生四是此説也】以上生者四其實三其法【索隐四其實者謂林鐘上生太簇林鐘長六寸以四乗六得二十四以三約之得八為太簇之長】上九商八羽七角六宮五征九【索隠此五聲之數亦上生三分益一上生宮宮去一下生征征益一上生商商去一下生羽羽益一上生角然此文似數錯朱子曰當作宮九征六商八羽五角七　二説并以五數為本律管數之長故雲數誤】 按上九商八羽七角六宮五征九者踵上文律數五聲四孟之義而言也上九雲者蓋自黃鐘至應鐘凡得一宮二商二角二征二羽九律也除四時相生之角征商羽四律外再逓推之則宮五角六羽七商八征九而九律之序畢定矣以圓圖考之次第昭然而未嘗誤也蓋角六征九得三五之數為老隂老陽居其右午以後隂用事也羽七商八亦得三五之數為少陽少隂居其左子以後陽用事也而宮以五居其中固土寄四時之義也又以五數三二而剖之商増三而得八羽増二而得七也以五數一四而剖之角増一而得六征増四而得九也是商羽角征四律各分宮律五數之半而成商八羽七角六征九也此次九律之位非謂其十二律管數之長也獨舉五聲之角羽商征者明不得與十二律損益并推也至下文置一而九三之雲雲始為推黃鐘首律之管數【附圖如左以明之】 置一而九三之以為法【樂彥雲一氣生于子至醜而三是一三也又自醜至酉為九皆以三乗之是九三也】實如法得長一寸【索隠實謂以子一乗醜三至亥得十七萬七千一百四十七為實數如法謂以上萬九千六百八十三之法除實得九為黃鐘之長言得一者算術設法辭長寸二字衍韋昭雲得九寸之一也　按得長一寸猶言得寸之一位也止雲得一與下文凡得二字義轉不屬】凡得九寸命曰黃鐘之宮【史記】 黃鐘參分損一下生林鐘【黃鐘之實九寸下生者倍其實得十八為法三分