尚史卷一百
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呂七寸五分三分二強四百○○五【律呂新書】
太簇長七寸七分二角【索隠七當作十】
太簇長八寸【鄭注】
太簇七寸十分二【律呂新書】
夾鐘長六寸一分三分一【一當作十】
夾鐘長七寸二千一百八十七分寸之千七十五【鄭注】夾鐘六十七分三分一強一百九十八
姑洗長六寸七分四羽【索隠七當作十羽以金生水故】
姑洗長七寸九分寸之一【鄭注】
姑洗六寸十分四【律呂新書】
仲呂長五寸九分三分二征
仲呂長六寸萬九千六百八十三分寸之萬二千九百七十四【鄭注】
仲呂五寸九分三分二強五百八十二【律呂新書】
防賔長五寸六分三分一【一當作二】
防賔長六寸八十一分寸之二十六【鄭注】
防賔五寸六分三分二強四百八十六【律呂新書】
林鐘長五寸七分四角【索隠七當作十水生木故以為角】
林鐘長六寸【鄭注】
林鐘五寸十分四【律呂新書】
夷則長五寸四分三分二商
夷則長五寸七百二十九分寸之四百五十一【鄭注】夷則五寸三分二弱二百五十六【律呂新書】
南呂長四寸七分八征【索隠七當作十】
南呂長五寸三分寸之一【鄭注】
南呂四寸十分八【律呂新書】
無射長四寸四分三分二
無射長四寸六千五百六十一分寸之六千五百六十四【鄭注】
無射四寸四分二強六百○○二【律呂新書】
應鐘長四寸二分三分二羽
應鐘長四寸二十七分寸之二十【鄭注】
應鐘四寸二分三分二【律呂新書】
律數史記與鄭注異史以九分為寸注以十分為寸也鄭破一寸為十分而其下破分為厘破厘為毫破毫為絲破絲為忽皆必以十為數其中損益之際皆有餘分雖有巧厯終不能盡是以自分而下遂不可折而直以九相乗厯十二管至破一寸以為一萬九千餘分而後畧可得而記焉然亦苦于難記而易差終不若太史公之法為得其要而易考也葢其以子為一而十一三之以至于亥則得十七萬七千一百四十七算而子為全律之實可知矣以寅為子之寸數而酉為寸法則其律有九寸可知矣以辰為子之分數而未為分法則其寸有九分可知矣以午為子之厘數而已為厘法則其分有九厘可知矣以申為子之毫數而卯為毫法則其厘有九毫可知矣以戌為絲數而醜為絲法則毫有九絲可知矣下而為忽亦因絲而九之雖出權宜而不害得乎自然之數以之損益則三分之數整齊簡直記而不差也【朱子鐘律解】按黃鐘下宮太簇下角姑洗下羽仲呂下征林鐘下角夷則下商南呂下征應鐘下羽諸説未詳而晉志亦謂罔見通達者遂都以為誤索隠以大呂為商考要以太簇下角為商字之誤皆非也葢用五聲相生四時相承而别開其義也夫五聲相生而曰黃鐘宮林鐘角太簇商南呂征姑洗羽與黃鐘一均之序宮征商羽角獨異者有二義焉一循十二律本位之次林鐘角承南呂征南呂徴承黃鐘宮黃鐘宮承太簇商太簇商承姑洗羽順而左旋适合五行之序也一循十二律相生之次則黃鐘位子得水氣生林鐘角林鐘位未得土氣生太簇商太簇位寅得木氣生南呂征南呂位酉得金氣生姑洗羽而五音疊承還克其所生之母故林鐘角克黃鐘宮太簇商克林鐘角南呂征克太簇商仲呂羽克南呂征尚書所謂六府水火金木土谷還以所克為生者是也四時相承而曰太簇角仲呂征夷則商應鐘羽此居寅申乙亥之沖而紀四孟之音月令所謂孟春之月其音角孟夏之月其音征孟秋之月其音商孟冬之月其音羽者是也然則太簇之下當商角并書今書角而不書商者五聲之序不書商人自通之四時之序不書角則其義不彰也詳見後圖
黃鐘律本
長九寸空圍九分積八百一十分
黃鐘之實
子一
醜三 為絲法
寅九 為寸數【以酉數為法約亥數得寅寸數】
卯二十七 為毫法
辰八十一 為分數【以未數為法約亥數得辰分數】
已二百四十三 為厘法
午七百二十九 為厘數【以已數為法約亥數得午厘數】未二千一百八十七 為分法
申六千五百六十一 為毫數【以夘數為法約亥數得申毫數】酉一萬九千六百八十三 為寸法
戊五萬九千○○四十九 為絲數【以醜數為法約亥數得戍絲數】亥一十七萬七千一百四十七
黃鐘九寸以三分為損益故以三厯十二辰得一十七萬七千一百四十七為黃鐘之實其十二辰所得之數子寅辰午申戌六陽辰為黃鐘寸分毫厘?之法其寸分厘毫絲之法皆用九數九絲為毫九毫為厘九厘為分九分為寸為黃鐘【律呂新書】
置一而九三之以為法實如法得九寸命曰黃鐘之律規始于一一不生故分而為隂陽陰陽合和而萬物生故曰一生二二生三三生萬物三參物三三如九故黃鐘之九寸而宮音調因而九之九九八十一故黃鐘之數立焉黃者土徳之色鐘者氣所種也日冬至徳氣為土土色黃故曰黃鐘律之數六分為雌雄故曰十二鐘以副十二月十二各以三成故置一而十一三之為積分十七萬七千一百四十七黃鐘之大數立焉【淮南子】太極元氣函三為一極中也元始也行于十二辰始動于子參之于醜得三又參之于寅得九又參之于卯得二十七又參之于辰得八十一又參之于己得二百四十三又參之于午得七百二十九又參之于未得二千一百八十七又參之于申得六千五百六十一又參之于酉得萬九千六百八十三又參之于戍得五萬九千○○四十九又參之于亥得十七萬七千一百四十七此隂陽合徳氣鐘于子化生萬物者也【漢志】
淮南子置一而十一三之以為黃鐘之大數即置一而九三之以為寸法也夫置一而九三之既為寸法則七三之為分法五三之為厘法三三之為毫法一三之為絲法從可知矣一三之而得三三三之而得二十七五三之而得二百四十三七三之而得二千一百八十七九三之而得一萬九千六百八十三故一萬九千六百八十三以九分之則為二千一百八十七二千一百八十七以九分之則為二百四十三二百四十三以九分之則為二十七二十七以九分之則為三三者絲法也九其三得二十七則毫法也九其二十七得二百四十三則厘法也九其二百四十三得二千一百八十七則分法也九其二千一百八十七得一萬九千六百八十三則寸法也以之生十一律以之生五聲二變上下乗除參同契合無所不通葢數之自然也【律呂新書】
生鐘分【以史記參律呂新書】
子一分【索隠以下十一辰皆以三乗之為黃鐘積實之數】
一為九寸【子黃鐘也九寸黃鐘之管】
醜三分二【索隠黃鐘長九寸林鐘為衡衡長六寸以九比六三分少一故雲醜三分二即是黃鐘三分去一下生林鐘之數】
一為三寸【醜林鐘也以黃鐘九寸分為三分毎分三寸用二分得林鐘之管六寸林鐘在隂無所増損 三其子之一得醜三分倍其子之一得二醜隂數隂數用倍者三分黃鐘而損其一也】
寅九分八【索隠太簇長八寸圍八分寅九分八即是林鐘三分益一上生太