卷五

寸四分續厯志又曰黃道去極日景之生據儀表也】　宋志景初日中晷景即用漢四分法是以漸就乖差　唐志祖沖之曰四分厯立冬景長一丈立春九尺六寸冬至南極日晷最長二氣去至日數既同中景應等而相差四寸此冬至後天之驗東漢晷漏定于永元十四年則四分法施行後十五嵗也　李尋曰日者衆陽之長輝光所燭萬裡同晷人君之表也月衆隂之長百裡為品千裡立表萬裡連紀　論衡日出扶桑暮入細栁 宋土圭　梁銅表 宋書元嘉二十年何承天以土圭測景知冬至已差三日诏使付外考驗起元嘉十三年畢二十年八年之中冬至之日常與景長之日差校三日【月令正義孟春日在營室按三統厯立春日在危十六度正月中日在室十四度元嘉厯立春日在危三度正月中日在室一度】　宋志承天曰史官受诏以土圭測景考校二至差三日有餘【錢樂之奏由來用景初法冬至之日日在鬥二十一度以月沖考之在鬥十七度半間】　隋律志梁武鐘律緯雲宋武平中原【義熙十三年九月】送渾天儀土圭雲張衡所作【張衡曰土圭測影不縮不盈】驗渾儀銘題光初四年鑄土圭光初八年作并劉曜所制非張衡也梁表尺即祖暅所算造銅圭景表也　隋天文志梁天監中祖暅之造八尺銅表【周興嗣為銅表銘】其下與圭相連圭上為溝置水以取平大同十年虞又用九尺表江左景夏至一尺三寸二分冬至一丈三尺七分立夏立秋二尺四寸五分春秋二分五尺三寸九分土圭正景經文阙略先儒説不明審祖暅錯綜經注以推地中其法曰驗昏旦定刻漏分辰次乃立儀表于凖平之地曰南表立表于南表影末曰中表夜依中表望北極樞而立北表取三表直為地中之正又以春秋二分之日旦始出東方之半體立表于中表之東曰東表日夕日入西方半體立表于中表之西曰西表乃觀三表直者即地南北之中也【南戴日下為丹穴北戴鬥極為空桐　餘見上】　隋經籍志元嘉二十六年度日景數一卷 唐測景台　土圭 地理志河南府陽城縣南有測景台開元十一年诏太史監南宮説刻石表焉　防要儀鳳四年五月太史令姚元辨奏于陽城測景台立八尺表夏至日中測景尺有五寸調露元年十一月十一日于陽城周公測景所得土圭長丈二尺七寸【高宗】　大衍厯議考麟德已前實録書時厯不書景渾天二分為東西之中而晷景不等二至為南北之極而進退不齊開元厯所推日度及氣皆直子半之始與祖沖之所筭二百年間辄差一日之數皆合有中氣日度之議日躔之略例步日躔軌漏之術冬至去極百十七度二十分陽城日晷丈二尺七寸一分夏至去極六十七度四十分晷尺四寸七分春秋分去極九十一度三十分晷五尺四寸三分每氣初日中晷常數不齊測其地二至日晷較長短同者為戴日北度數依陽城術求之【诃陵夏至立六尺表景在表南二尺四寸】六典天下測景之處分至表凖各有典常【司厯掌驗晷景　開元十二年四月二十三日壬子于京麗正院定表様審尺寸太史馳驿分往測】　集賢注記以二分至之日正午量景長短數年之乃定還京一行校之陳元景曰以丈尺之術窺天地之大豈可定乎　天文志大衍議曰數十裡之高與十裡之廣猶斜射之影與仰望不殊今欲憑晷差以推逺近高下尚不可知況稽周天星步于不測之中又可必乎　通典陽城有測景台【開元以陽城測景未中乃于浚儀之嶽台】　文苑英華範榮測景台賦據河洛之要創造化之功下壓坤德上羅幹緯囊括衆巧網羅羣蓺平四氣而正兩儀 唐中晷法　覆矩圖 天文志中晷之法初李淳風造厯定二十四氣中晷與祖沖之短長頗異然未知其孰是及一行作大衍厯诏太史測天下之晷求其土中以為定數其議曰周禮大司徒以土圭之法測土深日至之景尺有五寸謂之地中鄭氏以為日景于地千裡而差一寸尺有五寸者南戴日下萬五千裡地與星辰四遊升降于三萬裡内是以半之得地中今颍川陽城是也宋元嘉中南征林邑五月立表望之日在表北交州影在表南三寸開元十二年【四月壬子】測交州夏至在表南三寸三分與元嘉所測略同使者大相元太言交州望極才高二十餘度【防要雲才出地三十餘度】八月海中望老人星下列星粲然明大者甚衆古所未識乃渾天家以為常沒地中者又鐵勒北有骨利幹晝長夜短既夜天如曛不暝夕胹羊胛才熟而曉蓋近日出沒之所【防要開元十二年四月二十三日壬子命太史監南宮説太史官大相元大等馳往安南武陵蔡蔚等州測數年還京與一行校之】太史監南宮説擇河南平地設水凖繩墨植表以引度之自滑台始白馬夏至之晷尺五寸七分又南得浚儀嶽台晷尺五寸三分又南得扶溝晷尺四寸四分又南至上蔡武津晷尺三寸六分半大率五百二十六裡二百七十步晷差二寸餘而舊説王畿千裡晷差一寸妄矣今以勾股校陽城中晷夏至尺四寸七分八厘冬至丈二尺七寸一分半定春秋分五尺四寸五分以覆矩斜視極出地三十四度十分度之四自滑台浚儀扶溝上蔡武津表視之其北極去地雖秒分微有盈縮難以目校大率三百五十一裡八十步而極差一度極之逺近異則黃道軌景固從而變矣比嵗武陵晷以圖測之定氣四尺四寸七分按圖斜視極高二十九度半差陽城五度三分蔚州橫野以圖測之定氣六尺六寸二分半按圖斜視極高四十度差陽城五度三分凡南北之差十度半其徑三千六百八十八裡九十步自陽城至橫野武陵大率夏至與南方差少冬至與北方差多又以圖校安南日在天頂北二度四分極高二十度四分冬至晷七尺九寸四分定春秋分二尺九寸三分夏至在表南三寸三分差陽城十四度三分其徑五千二十三裡至林邑日在天頂北六度六分彊極高十七度四分周圍二十五度常見不隐冬至晷六尺九寸若令距陽城而北至鐵勒之地亦差十七度四分與林邑正等吳中常侍王蕃考先儒所傳以戴日下萬五千裡為勾股斜射陽城考周徑之率以揆天度當千四百六裡二十四步有餘今測日晷距陽城五千裡已在戴日之南則一度之廣皆三分減二南北極相去八萬裡其徑五萬裡宇宙之廣豈若是蕃之術以蠡測海也【通典雲用勾股法筭之大約南北極相去才八萬餘裡】十三年至岱宗時山下夜漏未盡自日觀東望日已漸高據厯法晨初迨日出差二刻半今差三刻餘原古人所以步圭景之意将以節宣和氣輔相物宜不在于辰次之周徑其所以重厯數之意将以敬授人時欽若乾象不在于渾蓋之是非若乃述無稽之法于視聽之所不及則君子當缺疑而不議也而或者各守所傳之器以述天體謂渾元可任數而測天象可運筭而闚終以六家之説疊為矛盾誠以為蓋天耶則南方之度漸狹果以為渾天耶則北方之極寖高此二者渾蓋之家盡智畢議未見能通其説也則王仲任葛稚川之徒區區于異同之辨何益人倫之化哉凡晷差冬夏不同南北亦異先儒一以裡數齊之遂失其實今更為覆矩圖南自丹穴北暨幽都每極移一度辄累其差可以别日食之多少定晝夜之長短而天下之晷皆協其數矣昭宗時太子詹事邊岡修厯術服其精粹以為不刋之數也　舊書天文志曰一行覆矩圖自丹穴以暨幽都之地凡為圖二十四以考合蝕之分數知定漏之長短今載諸州測景尺寸如左　太平禦覽交州去洛九千餘裡孫悚雲立表效景景在表南豈古郡以日南為名者其斯義乎又有比景縣北比二字相似　晉太康記河南陽城縣是為土中夏至景尺有五寸　南越志日南五月立表望之日在表北景居南　山海經長留之山其神白帝少昊居之主司反景　淮南天文訓日行九州七舍有五億萬七千三百九裡視日出入前表中一寸是寸得一裡也　隋志梁祖暅曰考靈曜先儒求得天地相去十七萬八千五百裡以晷影驗之失于過多王蕃所考校之前説不啻減半蓋近宻乎劉焯雲以二至之影定去極晷漏周官夏至日影尺有五寸張衡鄭?王蕃陸績先儒等皆以為影千裡差一寸言南戴日下萬五千裡表影正同天高乃異考之筭法必為不可寸差千裡亦無典説今交愛之州表北無影計無萬裡南過戴日是千裡一寸非其實差請一水工并解筭術士取河南北平地量數百裡南北使正審時以漏平地以繩随氣至分同日度影得其差率裡即可知　厯志中氣議曰厯氣始于冬至稽其實蓋取諸晷景步軌漏術曰南方戴日之下正中無晷自戴日之北一度乃初數千三百七十九自此起差　易通卦驗曰冬至之日立八神植八尺之表日中規其晷之如度者則嵗美民和晷進則水退則旱進尺二寸則月食退尺則日食晷進為嬴晷退為縮呂氏春秋曰審堂下之隂而知日月之行白民之南 建木之下日中無影呼而無響蓋天地之中也 幹德司天台景表 見律厯 皇祐嶽台晷景新書　圭表 見天文　嶽台今京師嶽台坊地曰浚儀近古景之所洛诰稱自土是也　表長八尺見于周髀　厯志載皇祐元年己醜二年庚寅三年辛夘自小雪至立冬氣之盈縮新表測影王樸筭影新法筭影測影長加時早晚嶽台晷影周嵗筭數　皇祐初為圭法置于司天監 熙甯景表議 七年六月二十一日進表影【禦迎陽門觀】　沈括上景表議曰步景之法定南北為難臣在本局景入濁出濁之節日日不同參考舊聞别立新術景之表三其崇