宋史卷一百三十一 志第八十四 樂六
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其證辨曰：「按呂氏、淮南子，上下相生，與司馬氏律書、漢前志不同，雖大呂、夾鍾、仲呂用倍數則一，然呂氏、淮南不過以數之多寡為生之上下，律呂陰陽錯亂而無倫，非其本法也。
」] 十二律篇曰： 按十二律之實，約以寸法，則黃鍾、林鍾、太簇得全寸；約以分法，則南呂、姑洗得全分；約以釐法，則應鍾、蕤賓得全釐；約以毫法，則大呂、夷則得全毫；約以絲法，則夾鍾、無射得全絲。
約至仲呂之實十三萬一千七十二，以三分之，不盡二算，其數不行，此律之所以止於十二也。
[其證辨曰：「黃鍾為十二律之首，他律無大於黃鍾，故其正聲不為他律役。
至於大呂之變宮、夾鍾之羽、仲呂之徵、蕤賓之變徵、夷則之角、無射之商，自用變律半聲，非復黃鍾矣。
此其所以最尊而為君之象，然亦非人所能為，乃數之自然，他律雖欲役之而不可得也。
此一節最為律呂旋宮用聲之綱領也。
」] 變律篇曰： 十二律各自為宮，以生五聲二變。
其黃鍾、林鍾、太簇、南呂、姑洗、應鍾六律，則能具足。
至蕤賓、大呂、夷則、夾鍾、無射、仲呂六律，則取黃鍾、林鍾、太簇、南呂、姑洗、應鍾六律之聲，少下，不和，故有變律。
律之當變者有六：黃鍾、林鍾、太簇、南呂、姑洗、應鍾。
變律者，其聲近正律而少高於正律，然後洪纖、高下不相奪倫。
變律非正律，故不為宮。
[其證辨曰：「十二律循環相生，而世俗不知三分損益之數，往而不返。
仲呂再生黃鍾，止得八寸七分有奇，不成黃鍾正聲。
京房覺其如此，故仲呂再生，別名執始，轉生四十八律。
不知變律之數止於六者，出於自然，不可復加。
雖強加之，亦無所用也。
房之所傳出於焦氏，焦氏卦氣之學，亦去四而為六十，故其推律必求合此數。
不知數之自然，在律不可增，於卦不可減也。
何承天、劉焯譏房之病，乃欲增林鍾已下十一律之分，使至仲呂反生黃鍾，還得十七萬七千一百四十七之數，則是惟黃鍾一律成律，他十一律皆不應三分損益之數，其失又甚於房。
」] 律生五聲篇曰： 宮聲八十一，商聲七十二，角聲六十四，徵聲五十四，羽聲四十八。
按黃鍾之數九九八十一，是為五聲之原，三分損一以下生徵，徵三分益一以上生商，商三分損一以下生羽，羽三分益一以上生角。
至角聲之數六十四，以三分之，不盡一算，數不可行，此聲之數所以止於五也。
[其證辨曰：「通典曰：『黃鍾為均，用五聲之法以下十一辰，辰各有五聲，其為宮商之法亦如之。
辰各有五聲，合為六十聲，是十二律之正聲也。
』夫黃鍾一均之數，而十一律於此取法焉。
以十二律之宮長短不同，而其臣、民、事、物、尊卑，莫不有序而不相亂，良以是耳。
沈括不知此理，乃以為五十四在黃鍾為徵、在夾鍾為角、在仲呂為商者，其亦誤矣。
俗樂之有清聲，略知此意。
但不知仲呂反生黃鍾，黃鍾又自林鍾再生太簇，皆為變律，已非黃鍾、太簇之清聲耳。
胡瑗於四清聲皆小其圍徑，則黃鍾、太簇二聲雖合，而大呂、夾鍾二聲又非本律之半。
且自夷則至應鍾四律，皆以次而小其徑圍以就之，遂使十二律、五聲皆有不得其正者。
李照、範鎮止用十二律，則又未知此理。
蓋樂之和者，在於三分損益；樂之辨者，在於上下相生。
若李照、範鎮之法，其合於三分損益者則和矣，自夷則已降，其臣、民、事、物，豈能尊卑有辨而不相淩犯乎？晉荀勗之笛，梁武帝之通，皆不知而作者也。
」] 變聲篇曰： 變宮聲四十二，變徵聲五十六。
五聲宮與商、商與角、徵與羽相去各一律，至角與徵、羽與宮相去乃二律。
相去一律則音節和，相去二律則音節遠。
故角、徵之間，近徵收一聲，比徵少下，故謂之變徵；羽、宮之間，近宮收一聲，少高於宮，故謂之變宮。
角聲之實六十有四，以三分之，不盡一算，既不可行，當有以通之。
聲之變者二，故置一而兩，三之得九，以九因角聲之實六十有四，得五百七十六。
三分損益，再生變徵、變宮二聲，以九歸之，以從五聲之數，存其餘數，以為彊弱。
至變徵之數五百一十二，以三分之，又不盡二算，其數又不行，此變聲所以止於二也。
變宮、變徵，宮不成宮，徵不成徵，淮南子謂之「和謬」，所以濟五聲之不及也。
變聲非正聲，故不為調。
[其證辨曰：「宮、羽之間有變宮，角、徵之間有變徵，此亦出於自然，左氏所謂『七音』，漢前志所謂『七始』，是也。
然五聲者，正聲，故以起調、畢曲，為諸聲之綱。
至二變聲，則不比於正音，但可濟其所不及而已。
然有五聲而無二變，亦不可以成樂也。
」] 八十四聲篇曰： 黃鍾不為他律役，所用七聲皆正律，無空、積、忽、微。
自林鍾而下，則有半聲：大呂、太簇一半聲，夾鍾、姑洗二半聲，蕤賓、林鍾四半聲，夷則、南呂五半聲，無射、應鍾為六半聲。
中呂為十二律之窮，三半聲也。
自蕤
」] 十二律篇曰： 按十二律之實，約以寸法，則黃鍾、林鍾、太簇得全寸；約以分法，則南呂、姑洗得全分；約以釐法，則應鍾、蕤賓得全釐；約以毫法，則大呂、夷則得全毫；約以絲法，則夾鍾、無射得全絲。
約至仲呂之實十三萬一千七十二，以三分之，不盡二算，其數不行，此律之所以止於十二也。
[其證辨曰：「黃鍾為十二律之首，他律無大於黃鍾，故其正聲不為他律役。
至於大呂之變宮、夾鍾之羽、仲呂之徵、蕤賓之變徵、夷則之角、無射之商，自用變律半聲，非復黃鍾矣。
此其所以最尊而為君之象，然亦非人所能為，乃數之自然，他律雖欲役之而不可得也。
此一節最為律呂旋宮用聲之綱領也。
」] 變律篇曰： 十二律各自為宮，以生五聲二變。
其黃鍾、林鍾、太簇、南呂、姑洗、應鍾六律，則能具足。
至蕤賓、大呂、夷則、夾鍾、無射、仲呂六律，則取黃鍾、林鍾、太簇、南呂、姑洗、應鍾六律之聲，少下，不和，故有變律。
律之當變者有六：黃鍾、林鍾、太簇、南呂、姑洗、應鍾。
變律者，其聲近正律而少高於正律，然後洪纖、高下不相奪倫。
變律非正律，故不為宮。
[其證辨曰：「十二律循環相生，而世俗不知三分損益之數，往而不返。
仲呂再生黃鍾，止得八寸七分有奇，不成黃鍾正聲。
京房覺其如此，故仲呂再生，別名執始，轉生四十八律。
不知變律之數止於六者，出於自然，不可復加。
雖強加之，亦無所用也。
房之所傳出於焦氏，焦氏卦氣之學，亦去四而為六十，故其推律必求合此數。
不知數之自然，在律不可增，於卦不可減也。
何承天、劉焯譏房之病，乃欲增林鍾已下十一律之分，使至仲呂反生黃鍾，還得十七萬七千一百四十七之數，則是惟黃鍾一律成律，他十一律皆不應三分損益之數，其失又甚於房。
」] 律生五聲篇曰： 宮聲八十一，商聲七十二，角聲六十四，徵聲五十四，羽聲四十八。
按黃鍾之數九九八十一，是為五聲之原，三分損一以下生徵，徵三分益一以上生商，商三分損一以下生羽，羽三分益一以上生角。
至角聲之數六十四，以三分之，不盡一算，數不可行，此聲之數所以止於五也。
[其證辨曰：「通典曰：『黃鍾為均，用五聲之法以下十一辰，辰各有五聲，其為宮商之法亦如之。
辰各有五聲，合為六十聲，是十二律之正聲也。
』夫黃鍾一均之數，而十一律於此取法焉。
以十二律之宮長短不同，而其臣、民、事、物、尊卑，莫不有序而不相亂，良以是耳。
沈括不知此理，乃以為五十四在黃鍾為徵、在夾鍾為角、在仲呂為商者，其亦誤矣。
俗樂之有清聲，略知此意。
但不知仲呂反生黃鍾，黃鍾又自林鍾再生太簇，皆為變律，已非黃鍾、太簇之清聲耳。
胡瑗於四清聲皆小其圍徑，則黃鍾、太簇二聲雖合，而大呂、夾鍾二聲又非本律之半。
且自夷則至應鍾四律，皆以次而小其徑圍以就之，遂使十二律、五聲皆有不得其正者。
李照、範鎮止用十二律，則又未知此理。
蓋樂之和者，在於三分損益；樂之辨者，在於上下相生。
若李照、範鎮之法，其合於三分損益者則和矣，自夷則已降，其臣、民、事、物，豈能尊卑有辨而不相淩犯乎？晉荀勗之笛，梁武帝之通，皆不知而作者也。
」] 變聲篇曰： 變宮聲四十二，變徵聲五十六。
五聲宮與商、商與角、徵與羽相去各一律，至角與徵、羽與宮相去乃二律。
相去一律則音節和，相去二律則音節遠。
故角、徵之間，近徵收一聲，比徵少下，故謂之變徵；羽、宮之間，近宮收一聲，少高於宮，故謂之變宮。
角聲之實六十有四，以三分之，不盡一算，既不可行，當有以通之。
聲之變者二，故置一而兩，三之得九，以九因角聲之實六十有四，得五百七十六。
三分損益，再生變徵、變宮二聲，以九歸之，以從五聲之數，存其餘數，以為彊弱。
至變徵之數五百一十二，以三分之，又不盡二算，其數又不行，此變聲所以止於二也。
變宮、變徵，宮不成宮，徵不成徵，淮南子謂之「和謬」，所以濟五聲之不及也。
變聲非正聲，故不為調。
[其證辨曰：「宮、羽之間有變宮，角、徵之間有變徵，此亦出於自然，左氏所謂『七音』，漢前志所謂『七始』，是也。
然五聲者，正聲，故以起調、畢曲，為諸聲之綱。
至二變聲，則不比於正音，但可濟其所不及而已。
然有五聲而無二變，亦不可以成樂也。
」] 八十四聲篇曰： 黃鍾不為他律役，所用七聲皆正律，無空、積、忽、微。
自林鍾而下，則有半聲：大呂、太簇一半聲，夾鍾、姑洗二半聲，蕤賓、林鍾四半聲，夷則、南呂五半聲，無射、應鍾為六半聲。
中呂為十二律之窮，三半聲也。
自蕤
