宋史卷八十一 志第三十四 律曆十四
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法。
歷代合樂，不為無人，而終不足以得天地陰陽之和聲，所以不能追還於隆古之盛者，大抵由三分損益之說拘之也。
夫律固不能舍損益之說以求之，由其有損有益，而後有上生下生之異。
至其專用三分以為損益之法則失之，未免乎聲與數之不相合，有非天成之自然耳。
蓋嘗因其損益、上下生之義，而去其專用三分之蔽，乃多為分法以求之，自黃鐘以往，其下生者盈十，而上生者止一而已。
此其數之或損或益，出於自然，而與舊法固不侔矣。
若謂相生之法，一下必一上，既上而復下，則其法之窮也，於蕤賓、大呂間見之。
夫黃鐘而降，轉以相生，至於姑洗則下生應鐘，而應鐘之上生蕤賓者，法也。
今乃蕤賓之生大呂，又從而上生焉，此班志所載，所以變其說為下生大呂，而大呂之長遂用倍法矣。
夫律之相生而用倍法，猶為有理，獨專用三分以為損益，則律之長短，不中乎天地自然之數爾。
生律之分，蓋不止於三分損益之一端，以一律而分為三，此生律之極數，特一求徵聲之法耳。
苟以三分損益，一下生而一上生，則聲律殆無窮矣，何至於十二而止也乎。
夫十二律之生也，十律皆下生，一律獨上生。
唯其下生者，損之極也，而後上生者益焉。
上生則律窮矣，此窮上反下、窮下反上之理也。
琴一弦之間具十二律，皆用下生之法，而末以上生法終之。
若以七弦而緊慢之為旋宮之法，則應鐘一均之律，宮聲之外，多用倍法生一律矣。
此天地聲音自然而然，不可拘於一而不知通變也。
故正律止於十二而已。
竊意十二律之度數，當具於周禮之冬官，如考工記鳧氏為鐘、磬氏為磬之類，各有一職。
然冬官一篇既亡，則世無以考其度數之詳，而三分損益之說散見於書傳者，恐或得之目擊而不及識其全，或得之口授而未能究其誤，或求諸耳決而不能究其真，因是遂著為定論。
夫人皆以為法之盡善矣，豈知三分損益所生之律，乃僅得其聲之近似而未真。
蓋非師曠之聰，則耳不能齊，其聲之近似者，足以惑人之聽，是以不復求其法之未盡善者。
此蔡邕所以不如耳決之明者，亦不能盡信其法也。
後世之制樂者，不知律法之固有未善，而每患其聲音高下之不協，以至取古昔遺亡之器而求之，蓋亦不知本矣。
聲以數而傳，數以聲而定，二者皆有自然之則。
如侈者聲必咋，弇者聲必鬱，高者數必短，下者數必長。
侈弇者，數也，未聞其聲而已知其有咋鬱之分；高下者，聲也，未見其數已知其有長短之異。
故不得其自然之聲，則數不可得而考；不得其自然之數，則聲不可得而言。
今之制律者，不知出此，而顧先區區於秬黍之縱橫、古尺之修短、斛鬥之廣狹、鐘磬之高下謀之，是何足以得其聲之和哉！ 邵雍曰：「世人所見者，漢律曆耳。
」然則三分損益之法為未善，亦隱然矣。
近世蔡元定特著一書，可謂究心，然其說亦有可用與否。
其可用者，多其所自得，而又有證於古，凡載於吾書者可見矣；其否者，皆由習熟於三分上下生之說，而不於聲器之近似者察之也。
豈嘗察之而未有法以易之乎？此律通之所以作也。
蓋律之所以長短，不止乎三分損益之一端，自四分以往，推而至於有二十分之法。
管之所以廣狹，必限於千二百黍之定數，因其容受有方分、圜分之異，與黍體不相合，而遂分辨其空龠有實積、隙積之理。
其還相為宮之法，有以推見其為一陰一陽相繼之道，而非一上一下相生之謂也。
嗟乎！觀吾書者，能知其數之出於自然而然，則知由先漢以前至于今日，上下幾二千年，凡史傳所述三分損益一定之說者，可以刪而去之矣。
使其說之可用也，則累世律可協、樂可和，何承天、劉焯輩不改其法矣。
故京房六十律不足以和樂，而況錢樂之衍為三百六十之非法，徒增多而無用乎？是其數非出於自然之無所加損，而徒欲傅會於當期之日數雲爾。
古之聖人所以定律止於十二者，自然之理數也。
苟不因自然之理數，則以三分損益之法衍之，聲律殆不特三百六十而已也，而況京房之六十乎？且房之律，吾意其自為之也，而託言受之焦延壽，以欺乎人，以售其說。
使律法之善，何必曰受諸人？律法不善矣，雖焦延壽何益哉！所謂善不善者，亦顧其法之可用與否耳。
曩者，魏漢津嘗創用指尺以制律，乃竊京房之故智，上以取君之信，下以遏人之議，能行之於一日，豈能使一世而用之乎？ 今律通之作，其數之損益可以互相生，總為百四十四以為之體，或變之，又可得二百一十有六以為之用，乾坤之策具矣。
世不用則已，用則聲必和，亦因古黃鐘九寸法審之，以人物之聲而稍更定之耳。
或曰：「律止十二，胡為復衍百四十四律乎？」應之曰：「十二者，正聲也；百四十四者，變聲也。
使不為百四十四者，何以見十二宮七聲長短之有定數，而宮、商、角、徵、羽清濁之有定分乎？其要主於和而已。
故有正聲則有變聲也，通其變然後可與論律矣。
」 律通上下二篇：十二律名數第一，黃鐘起數第二，生律分正法第三，生律分變法第四，正變生律分起算法第五，十二宮百四十四律數第六，律數傍通法第七，律數傍通別法第八，九分為
歷代合樂，不為無人，而終不足以得天地陰陽之和聲，所以不能追還於隆古之盛者，大抵由三分損益之說拘之也。
夫律固不能舍損益之說以求之，由其有損有益，而後有上生下生之異。
至其專用三分以為損益之法則失之，未免乎聲與數之不相合，有非天成之自然耳。
蓋嘗因其損益、上下生之義，而去其專用三分之蔽，乃多為分法以求之，自黃鐘以往，其下生者盈十，而上生者止一而已。
此其數之或損或益，出於自然，而與舊法固不侔矣。
若謂相生之法，一下必一上，既上而復下，則其法之窮也，於蕤賓、大呂間見之。
夫黃鐘而降，轉以相生，至於姑洗則下生應鐘，而應鐘之上生蕤賓者，法也。
今乃蕤賓之生大呂，又從而上生焉，此班志所載，所以變其說為下生大呂，而大呂之長遂用倍法矣。
夫律之相生而用倍法，猶為有理，獨專用三分以為損益，則律之長短，不中乎天地自然之數爾。
生律之分，蓋不止於三分損益之一端，以一律而分為三，此生律之極數，特一求徵聲之法耳。
苟以三分損益，一下生而一上生，則聲律殆無窮矣，何至於十二而止也乎。
夫十二律之生也，十律皆下生，一律獨上生。
唯其下生者，損之極也，而後上生者益焉。
上生則律窮矣，此窮上反下、窮下反上之理也。
琴一弦之間具十二律，皆用下生之法，而末以上生法終之。
若以七弦而緊慢之為旋宮之法，則應鐘一均之律，宮聲之外，多用倍法生一律矣。
此天地聲音自然而然，不可拘於一而不知通變也。
故正律止於十二而已。
竊意十二律之度數，當具於周禮之冬官，如考工記鳧氏為鐘、磬氏為磬之類，各有一職。
然冬官一篇既亡，則世無以考其度數之詳，而三分損益之說散見於書傳者，恐或得之目擊而不及識其全，或得之口授而未能究其誤，或求諸耳決而不能究其真，因是遂著為定論。
夫人皆以為法之盡善矣，豈知三分損益所生之律，乃僅得其聲之近似而未真。
蓋非師曠之聰，則耳不能齊，其聲之近似者，足以惑人之聽，是以不復求其法之未盡善者。
此蔡邕所以不如耳決之明者，亦不能盡信其法也。
後世之制樂者，不知律法之固有未善，而每患其聲音高下之不協，以至取古昔遺亡之器而求之，蓋亦不知本矣。
聲以數而傳，數以聲而定，二者皆有自然之則。
如侈者聲必咋，弇者聲必鬱，高者數必短，下者數必長。
侈弇者，數也，未聞其聲而已知其有咋鬱之分；高下者，聲也，未見其數已知其有長短之異。
故不得其自然之聲，則數不可得而考；不得其自然之數，則聲不可得而言。
今之制律者，不知出此，而顧先區區於秬黍之縱橫、古尺之修短、斛鬥之廣狹、鐘磬之高下謀之，是何足以得其聲之和哉！ 邵雍曰：「世人所見者，漢律曆耳。
」然則三分損益之法為未善，亦隱然矣。
近世蔡元定特著一書，可謂究心，然其說亦有可用與否。
其可用者，多其所自得，而又有證於古，凡載於吾書者可見矣；其否者，皆由習熟於三分上下生之說，而不於聲器之近似者察之也。
豈嘗察之而未有法以易之乎？此律通之所以作也。
蓋律之所以長短，不止乎三分損益之一端，自四分以往，推而至於有二十分之法。
管之所以廣狹，必限於千二百黍之定數，因其容受有方分、圜分之異，與黍體不相合，而遂分辨其空龠有實積、隙積之理。
其還相為宮之法，有以推見其為一陰一陽相繼之道，而非一上一下相生之謂也。
嗟乎！觀吾書者，能知其數之出於自然而然，則知由先漢以前至于今日，上下幾二千年，凡史傳所述三分損益一定之說者，可以刪而去之矣。
使其說之可用也，則累世律可協、樂可和，何承天、劉焯輩不改其法矣。
故京房六十律不足以和樂，而況錢樂之衍為三百六十之非法，徒增多而無用乎？是其數非出於自然之無所加損，而徒欲傅會於當期之日數雲爾。
古之聖人所以定律止於十二者，自然之理數也。
苟不因自然之理數，則以三分損益之法衍之，聲律殆不特三百六十而已也，而況京房之六十乎？且房之律，吾意其自為之也，而託言受之焦延壽，以欺乎人，以售其說。
使律法之善，何必曰受諸人？律法不善矣，雖焦延壽何益哉！所謂善不善者，亦顧其法之可用與否耳。
曩者，魏漢津嘗創用指尺以制律，乃竊京房之故智，上以取君之信，下以遏人之議，能行之於一日，豈能使一世而用之乎？ 今律通之作，其數之損益可以互相生，總為百四十四以為之體，或變之，又可得二百一十有六以為之用，乾坤之策具矣。
世不用則已，用則聲必和，亦因古黃鐘九寸法審之，以人物之聲而稍更定之耳。
或曰：「律止十二，胡為復衍百四十四律乎？」應之曰：「十二者，正聲也；百四十四者，變聲也。
使不為百四十四者，何以見十二宮七聲長短之有定數，而宮、商、角、徵、羽清濁之有定分乎？其要主於和而已。
故有正聲則有變聲也，通其變然後可與論律矣。
」 律通上下二篇：十二律名數第一，黃鐘起數第二，生律分正法第三，生律分變法第四，正變生律分起算法第五，十二宮百四十四律數第六，律數傍通法第七，律數傍通別法第八，九分為
