宋史卷七十三 志第二十六 律曆六
關燈
小
中
大
崇天曆
步交會
交終分：二十八萬八千一百七十七、秒四千二百七十七。
交終日：二十七、餘二千二百四十七、秒四千二百七十七。
交中日：一十三、餘六千四百一十八、秒七百三十八半。
朔差日：二、餘三千三百七十一、秒五千七百二十三。
後限日：一、餘一千六百八十五、秒七千八百六十一半。
望策：十四、餘八千一百四、秒五十。
前限日：十二、餘四千七百三十二、秒九千二百七十七。
交率：一百四十一。
交數：一千七百九十六。
交終度：三百六十三度七十六分。
交象：九十度九十四。
半交：一百八十一度八十八。
陽曆食限：四千二百。
陽曆定法：四百二十。
陰曆食限：七千。
陰曆定法：七百。
推天正十一月經朔加時入交：置天正十一月朔積分，以交終分秒去之，不盡，滿樞法為日，不滿為餘秒，即天正經朔加時入交汎日及餘秒。
求次朔及望入交：因天正經朔加時入交汎日及餘秒，求次朔，以朔差日及餘秒加之；求望，以望策及餘秒加之：滿交終日及餘秒皆去之，即次朔及望加時所入。
若以經朔、望小餘減之，即各得朔、望夜半入交汎日及餘秒。
求定朔夜半入交：因經朔、望夜半入交，若定朔、望大餘有進退者，亦進退交日，不則因經為定，各得所求。
求次定朔夜半入交：各因前定朔夜半入交，大月加日二，小月加日一，餘皆加八千三百四十二、秒五千七百二十三；若求次日，累加一日：滿交終日及餘秒皆去之，即得次定朔及每日夜半入交汎日及餘秒。
求朔望加時入交常日：置經朔、望入交汎日及餘秒，以其朔、望入氣朏朒定數朏減朒加之，即朔、望入交常日及餘秒。
求朔望加時入交定日：置其朔、望入轉朏朒定數，以交率乘之，如交數而一，所得，以朏減朒加入交常日餘，滿若不足，進退其日，即朔、望加時入交定日及餘秒。
求月行入陰陽曆：視其朔、望入交定日及餘秒，在中日及餘秒以下者為月在陽曆；如中日及餘秒已上者，減去之，為月在陰曆。
凡入交定日，陽初陰末為交初，陰初陽末為交中。
求朔望加時月入陰陽曆積度：置其月入陰陽曆日及餘，其餘，先以一百乘之，樞法除為約分。
以九百九乘之，六十八除為度，不盡，退除為分，即朔、望加時月入陰陽曆積度及分。
其月在陽曆，即為入陽曆積度；月在陰曆，即為入陰曆積度。
求朔望加時月去黃道度：置入陰陽曆積度及分，如交象以下為在少象；已上，覆減半交，餘為入老象。
置所入老少象度及分，以五因之，用減一千一十，餘，以老少象度及分乘之，八十四而一，列於上位；又置所入老少象度及分，如半象以下為在初限；已上，減去半象，餘為入末限。
置初、末限度及分於上，列半象度及分於下，以上減下，餘以乘上，四十而一，所得，初限以減，末限以加，上位滿百為度，不滿為分，即朔、望加時月去黃道度數及分。
求食定餘：置定朔小餘，如半法以下覆加半法，餘為午前分；已上，減去半法，餘為午後分。
置午前、後分於上，列半法於下，以上減下，以下乘上，午前以三萬一千七百七十除[四]午前以三萬一千七百七十除「除」原作「餘」，據本條推步內容改。
午後以一萬三千八百八十五除之，各為時差。
午前以減、午後以加定朔小餘，各為食定小餘。
以時差加午前、後分，為午前、後定分。
其月食，直以定望小餘便為食定小餘。
求日月食甚辰刻：置食定小餘，以辰法除之為辰數，不滿，進一位，刻法除之為刻，不滿為刻分。
其辰數命子正，算外，即食甚辰、刻及分。
求氣差：置其朔中積，滿二至限去之，餘在一象以下為在初；已上，覆減二至限，餘為在末；皆自相乘，進二位，滿二百三十六除之，用減三千五百三十三，為氣差；以乘距午定分，半晝分而一，所得，以減氣差，為定數。
春分後，交初以減，交中以加；秋分後，交初以加，交中以減。
求刻差：置其朔中積，滿二至限去之，餘，列二至限於下，以上減下，餘以乘上，進二位， 滿二百三十六除之，為刻差；以乘距午定分，四因之，樞法而一，為定數。
冬至後食甚在午前，夏至後食甚在午後。
交初以加，交中以減。
冬至後食甚在午後，夏至後食甚在午前。
交初以減，交中以加。
求日入食限：置入交定日及餘秒，以氣、刻、時三差定數各加減之，如中日及餘秒以下為不食；已上者，減去中日及餘秒，如後限以下、前限已上為入食限；後限以下為交後分；前限以上覆減中日，餘為交前分。
求日食分：置入交前後分，如陽曆食限以下者為陽曆食定分；已上者，覆減一萬一千二百，餘為陰曆食定分；不足減者，不食。
各如陰陽曆定法而一，為食之大分，不盡，退除為小分，半已上為半強，半以下為半弱。
命大分以十為限，得日食之分。
求日食汎用分：置朔入陰陽曆食定分，一百約之，在陽曆者列八十四於下，在陰曆者列一百四十於下，各以上減下，餘以乘上，進二位，陽曆以一百八十五除，陰曆以五百一十四除，各為日食汎用分。
求月入食限：視月入陰陽曆日及餘，如後限以下為交後分；前限已上覆減中日，為交前分。
求月食分：置交前後分，如三千二百以下者，食既；已上，用減一萬二百，不足減者不食；餘以七百除之為大分，不盡，退除為小分，小分半已上為半強，半已下為半弱。
命大分以十為限，得月食之分。
求月食汎用分：置望入交前後分，退一等，自相乘，交初以九百三十五除，交中以一千一百五十六除之，得數用減刻率，交初以一千一百一十二為刻率，交中以九百為刻率。
各得所求。
求日月食定用分：置日月食汎用分，以一千三百三十七乘之，以所食日轉定分除之，即得所求。
求日月食虧初復滿小餘：各以定用分減食甚小餘，為虧初；加食甚小餘，為復滿：即各得虧初、復滿小餘。
若求時刻者，依食甚術入之。
求月食更籌定法：置其望晨分，四因之，退一等，為更法；倍之，退一等，為籌法。
求月食入更籌：置虧初、食甚、復滿小餘，在晨分以下加晨分，昏分已上減去昏分，餘以更法除之為更數，不滿，以籌法除之為籌數。
其更數命初更，算外，即各得所入更、籌。
求朔、望食甚宿次：置其經朔、望入氣小餘，以入氣、入轉朏朒定數朏減朒加之，乘其日升降分，樞法而一，加減其日盈縮分，至後、分前以加，分後、至前以減。
一百約之為分，分滿百為度，以盈加縮減其定朔、望加時中積，以天正冬至加時黃道日度及分加而命之，即定朔、望加時日躔宿次。
其望加半周天，命如前，即朔、望食甚宿次。
求月食既內外刻分：置月食交前、後分，覆減三千二百，不及減者，為食下既。
一百約之，列六十四於下，以上減下，餘以乘上，進二位，交初以□百九十三除交中以三百六十五除，所得，以定用分乘之，如汎用分而一，為月食既內刻分；覆減定用分，即既外刻分。
求日月帶食出入分數：各以食定小餘與日出、入分相減，餘為帶食差；其帶食差滿定用分已上者，不帶食出入也。
以帶食差乘所食分，滿定用分而一，若月食既者，以
交終日：二十七、餘二千二百四十七、秒四千二百七十七。
交中日：一十三、餘六千四百一十八、秒七百三十八半。
朔差日：二、餘三千三百七十一、秒五千七百二十三。
後限日：一、餘一千六百八十五、秒七千八百六十一半。
望策：十四、餘八千一百四、秒五十。
前限日：十二、餘四千七百三十二、秒九千二百七十七。
交率：一百四十一。
交數：一千七百九十六。
交終度：三百六十三度七十六分。
交象：九十度九十四。
半交：一百八十一度八十八。
陽曆食限：四千二百。
陽曆定法：四百二十。
陰曆食限：七千。
陰曆定法：七百。
推天正十一月經朔加時入交：置天正十一月朔積分，以交終分秒去之，不盡，滿樞法為日，不滿為餘秒，即天正經朔加時入交汎日及餘秒。
求次朔及望入交：因天正經朔加時入交汎日及餘秒，求次朔，以朔差日及餘秒加之；求望，以望策及餘秒加之：滿交終日及餘秒皆去之，即次朔及望加時所入。
若以經朔、望小餘減之，即各得朔、望夜半入交汎日及餘秒。
求定朔夜半入交：因經朔、望夜半入交，若定朔、望大餘有進退者，亦進退交日，不則因經為定，各得所求。
求次定朔夜半入交：各因前定朔夜半入交，大月加日二，小月加日一，餘皆加八千三百四十二、秒五千七百二十三；若求次日，累加一日：滿交終日及餘秒皆去之，即得次定朔及每日夜半入交汎日及餘秒。
求朔望加時入交常日：置經朔、望入交汎日及餘秒，以其朔、望入氣朏朒定數朏減朒加之，即朔、望入交常日及餘秒。
求朔望加時入交定日：置其朔、望入轉朏朒定數，以交率乘之，如交數而一，所得，以朏減朒加入交常日餘，滿若不足，進退其日，即朔、望加時入交定日及餘秒。
求月行入陰陽曆：視其朔、望入交定日及餘秒，在中日及餘秒以下者為月在陽曆；如中日及餘秒已上者，減去之，為月在陰曆。
凡入交定日，陽初陰末為交初，陰初陽末為交中。
求朔望加時月入陰陽曆積度：置其月入陰陽曆日及餘，其餘，先以一百乘之，樞法除為約分。
以九百九乘之，六十八除為度，不盡，退除為分，即朔、望加時月入陰陽曆積度及分。
其月在陽曆，即為入陽曆積度；月在陰曆，即為入陰曆積度。
求朔望加時月去黃道度：置入陰陽曆積度及分，如交象以下為在少象；已上，覆減半交，餘為入老象。
置所入老少象度及分，以五因之，用減一千一十，餘，以老少象度及分乘之，八十四而一，列於上位；又置所入老少象度及分，如半象以下為在初限；已上，減去半象，餘為入末限。
置初、末限度及分於上，列半象度及分於下，以上減下，餘以乘上，四十而一，所得，初限以減，末限以加，上位滿百為度，不滿為分，即朔、望加時月去黃道度數及分。
求食定餘：置定朔小餘，如半法以下覆加半法，餘為午前分；已上，減去半法，餘為午後分。
置午前、後分於上，列半法於下，以上減下，以下乘上，午前以三萬一千七百七十除[四]午前以三萬一千七百七十除「除」原作「餘」，據本條推步內容改。
午後以一萬三千八百八十五除之，各為時差。
午前以減、午後以加定朔小餘，各為食定小餘。
以時差加午前、後分，為午前、後定分。
其月食，直以定望小餘便為食定小餘。
求日月食甚辰刻：置食定小餘，以辰法除之為辰數，不滿，進一位，刻法除之為刻，不滿為刻分。
其辰數命子正，算外，即食甚辰、刻及分。
求氣差：置其朔中積，滿二至限去之，餘在一象以下為在初；已上，覆減二至限，餘為在末；皆自相乘，進二位，滿二百三十六除之，用減三千五百三十三，為氣差；以乘距午定分，半晝分而一，所得，以減氣差，為定數。
春分後，交初以減，交中以加；秋分後，交初以加，交中以減。
求刻差：置其朔中積，滿二至限去之，餘，列二至限於下，以上減下，餘以乘上，進二位， 滿二百三十六除之，為刻差；以乘距午定分，四因之，樞法而一，為定數。
冬至後食甚在午前，夏至後食甚在午後。
交初以加，交中以減。
冬至後食甚在午後，夏至後食甚在午前。
交初以減，交中以加。
求日入食限：置入交定日及餘秒，以氣、刻、時三差定數各加減之，如中日及餘秒以下為不食；已上者，減去中日及餘秒，如後限以下、前限已上為入食限；後限以下為交後分；前限以上覆減中日，餘為交前分。
求日食分：置入交前後分，如陽曆食限以下者為陽曆食定分；已上者，覆減一萬一千二百，餘為陰曆食定分；不足減者，不食。
各如陰陽曆定法而一，為食之大分，不盡，退除為小分，半已上為半強，半以下為半弱。
命大分以十為限，得日食之分。
求日食汎用分：置朔入陰陽曆食定分，一百約之，在陽曆者列八十四於下，在陰曆者列一百四十於下，各以上減下，餘以乘上，進二位，陽曆以一百八十五除，陰曆以五百一十四除，各為日食汎用分。
求月入食限：視月入陰陽曆日及餘，如後限以下為交後分；前限已上覆減中日，為交前分。
求月食分：置交前後分，如三千二百以下者，食既；已上，用減一萬二百，不足減者不食；餘以七百除之為大分，不盡，退除為小分，小分半已上為半強，半已下為半弱。
命大分以十為限，得月食之分。
求月食汎用分：置望入交前後分，退一等，自相乘，交初以九百三十五除，交中以一千一百五十六除之，得數用減刻率，交初以一千一百一十二為刻率，交中以九百為刻率。
各得所求。
求日月食定用分：置日月食汎用分，以一千三百三十七乘之，以所食日轉定分除之，即得所求。
求日月食虧初復滿小餘：各以定用分減食甚小餘，為虧初；加食甚小餘，為復滿：即各得虧初、復滿小餘。
若求時刻者，依食甚術入之。
求月食更籌定法：置其望晨分，四因之，退一等，為更法；倍之，退一等，為籌法。
求月食入更籌：置虧初、食甚、復滿小餘，在晨分以下加晨分，昏分已上減去昏分，餘以更法除之為更數，不滿，以籌法除之為籌數。
其更數命初更，算外，即各得所入更、籌。
求朔、望食甚宿次：置其經朔、望入氣小餘，以入氣、入轉朏朒定數朏減朒加之，乘其日升降分，樞法而一，加減其日盈縮分，至後、分前以加，分後、至前以減。
一百約之為分，分滿百為度，以盈加縮減其定朔、望加時中積，以天正冬至加時黃道日度及分加而命之，即定朔、望加時日躔宿次。
其望加半周天，命如前，即朔、望食甚宿次。
求月食既內外刻分：置月食交前、後分，覆減三千二百，不及減者，為食下既。
一百約之，列六十四於下，以上減下，餘以乘上，進二位，交初以□百九十三除交中以三百六十五除，所得，以定用分乘之，如汎用分而一，為月食既內刻分；覆減定用分，即既外刻分。
求日月帶食出入分數：各以食定小餘與日出、入分相減，餘為帶食差；其帶食差滿定用分已上者，不帶食出入也。
以帶食差乘所食分，滿定用分而一，若月食既者，以
