宋史卷七十二 志第二十五 律曆五
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朔所交，冬在陰曆，夏在陽曆，月行青道；冬、夏至後，青道半交在春分之宿，當黃道東；立冬、立夏後，青道半交在立春之宿，當黃道東南：至所衝之宿亦如之。
冬在陽曆，夏在陰曆，月行白道；冬、夏至後，白道半交在秋分之宿，當黃道西；立冬、立夏後，白道半交在立秋之宿，當黃道西北；至所衝之宿亦如之。
春在陽曆，秋在陰曆，月行朱道；春、秋分後，朱道半交在夏至之宿，當黃道南；立春、立秋後，朱道半交在立夏之宿，當黃道西南：至所衝之宿亦如之。
春在陰曆，秋在陽曆，月行黑道。
春、秋分後，黑道半交在冬至之宿，當黃道北；立春、立秋後，黑道半交在立冬之宿，當黃道東北：至所衝之宿亦如之。
四序月離雖為八節，至陰陽之所交，皆與黃道相會，故月行有九道。
各視月所入正交積度，滿象度及分去之，入交積度及象度並在交會術中。
若在半象以下者為入初限；已上者，復減象度，餘為入末限；用減一百二十五，餘以所入初、末限度及分乘之，滿二十四而一為分，分滿百為度，所得，為月行與黃道差數。
距半交後、正交前，以差數為減；距正交後、半交前，以差數為加。
此加減出入六度，單與黃道相較之數，若較赤道，則隨氣遷變不常。
計去冬、夏至以來度數，乘黃道所差，九十而一，為月行與赤道差數。
凡日以赤道內為陰，外為陽；月以黃道內為陰，外為陽。
故月行宿度，入春分交後行陰曆，秋分交後行陽曆，皆為同名；春分交後行陽曆，秋分交後行陰曆，皆為異名。
其在同名，以差數加者加之，減者減之；其在異名，以差數加者減之，減者加之。
皆以增損黃道宿積度，為九道宿積度；以前宿九道積度減之，為其九道宿度及分。
其分就近約為少、半、太之數。
推月行九道平交入氣：各以其月閏日及餘，加經朔加時入交汎日及餘秒，盈交終日去之，及減交終日及餘秒，即各平交入其月中氣日及餘秒。
滿氣策及餘秒去之，餘即平交入後月節氣日及餘秒。
因求次交者，以交終日及餘秒加之，滿氣策及餘秒去之，餘為平交入其氣日及餘秒，若求其氣朏朒定數，加求朔、弦、望經日術入之，各得所求也。
求平交入轉朏朒定數：置所入氣餘，加其日夜半入轉餘，以乘其日損益率，樞法而一，所得，以損益其下朏朒積，乃以交率乘之，交數而一，為定數。
求正交入氣：以平交入氣、入轉朏朒定數，朏減朒加平交入氣餘，滿若不足，進退其日，即正交入氣日及餘秒。
求正交加時黃道宿度：置正交入氣餘，副之，以乘其日昇降分，一百約之，昇加降減其副，及一百乘之，樞法而一，以加其日夜半日度，即正交加時黃道日度及分秒。
求正交加時月離九道宿度：以正交度及分減一百二十五，餘以正交度及分乘之，滿二十四，餘為定差。
以差加黃道宿度，仍計去冬、夏至以來度數乘差，九十而一，所得，依名同異而加減之，滿若不足，進退其度，命如前，即正交加時月離九道宿度及分。
推定朔弦望加時月所在度：各置其日加時日躔所在，變從九道，循次相當。
凡合朔加時，月行潛在日下，與太陽同度，是為加時月離宿次；先置朔、弦、望加時黃道日度，以正交加時黃道宿度減之，餘以加其正交加時九道宿度，命起正交宿度，算外，即朔、弦、望加時所當九道宿度。
其合朔加時若非正交，則日在黃道、月在九道各入宿度，雖多少不同，考其去極，若應繩準，故雲月行潛在日下，與太陽同度。
各以弦、望度及分秒加其所當九道宿度，滿宿次去之，命如前，即各得加時九道月離宿次。
求定朔夜半入轉：各視經朔夜半入轉，若定朔大餘有進退者，亦加減轉日，不則因經為定。
求次定朔夜半入轉：因定朔夜半入轉，大月加二，小月加一，餘皆四千七百一十六、秒九千四百六，滿轉周日及餘秒去之，即次定朔夜半入轉；累加一日，去命如前，各得次日夜半轉日及餘秒。
求月晨昏度：以晨分乘其日轉定分，樞法而一，為晨轉分；減轉定分，餘為昏轉分；乃以朔、弦、望定小餘乘轉定分，樞法而一，為加時分；以減晨昏轉分，餘為前；不足，覆減，餘為後；仍前加後減加時月，即晨、昏月所在度。
求朔弦望晨昏定程：各以其朔昏定月減上弦昏定月，為朔後定程；以上弦昏定月減望日昏定月，為上弦後定程；以望日晨定月減下弦晨定月，為望後定程；以下弦晨定月減後朔晨定月，為下弦後定程。
求每日轉定度：累計每程相距日轉定分，以減定程為盈；不足，覆減為縮；以相距日均其盈縮，盈加縮減每日轉定分，為每日轉定度及分。
求每日晨昏月：因朔、弦、望晨昏月，加每日轉定度及分，盈宿次去之，為每日晨昏月。
凡注曆，自朔日注昏，望後次日注晨。
已前月度並依九道所推，以究算理之精微。
如求其速要，即依後術求之。
推天正經朔加時平行月：置歲周，以天正閏餘減之，餘以樞法除之為度，不盡，退除為分秒，即天正經朔加時平行月積度。
求天正十一月定朔夜半平行月：置天正經朔小餘，以平行分乘之，樞法而一為度，不盡，退除為分秒，所得，為加時度；用減天正經朔加時平行月，即經朔晨前夜半平行月，其定朔有進退者，即以平行度分加減之。
即天正十一月定朔晨前夜半平行月積度。
求次定朔夜半平行月：置天正定朔夜半平行月，大月加三十五度八十分、秒六十一，小月加二十二度四十三分、秒七十三半，滿周天度分去之，即每月定朔晨前夜半平行月積度及分。
求定望夜半平行月：計定朔距定望日數，以乘平行度及分秒，所得，加其定朔夜半平行月積度及分，即定望夜半平行月積度及分。
求天正定朔夜半入轉：因天正經朔夜半入轉，若定朔大餘有進退者，亦進退之，不則因經而定，即所求年天正定朔晨前夜半入轉及其餘；以樞法退除為約分及秒，皆一百為母。
求定望及次定朔夜半入轉：因天正定朔夜半入轉及分秒，以朔望相距日累加之，滿轉周日二十七及分五十五、秒四十六去之，即各得定望及次定朔晨前夜半入轉日及分秒。
求定朔望夜半定月：置定朔、望夜半入轉分，乘其日增減差，一百約之為分，分滿百為度，增減其下遲疾度，為遲疾定度；遲減疾加夜半平行月，為朔望夜半
冬在陽曆，夏在陰曆，月行白道；冬、夏至後，白道半交在秋分之宿，當黃道西；立冬、立夏後，白道半交在立秋之宿，當黃道西北；至所衝之宿亦如之。
春在陽曆，秋在陰曆，月行朱道；春、秋分後，朱道半交在夏至之宿，當黃道南；立春、立秋後，朱道半交在立夏之宿，當黃道西南：至所衝之宿亦如之。
春在陰曆，秋在陽曆，月行黑道。
春、秋分後，黑道半交在冬至之宿，當黃道北；立春、立秋後，黑道半交在立冬之宿，當黃道東北：至所衝之宿亦如之。
四序月離雖為八節，至陰陽之所交，皆與黃道相會，故月行有九道。
各視月所入正交積度，滿象度及分去之，入交積度及象度並在交會術中。
若在半象以下者為入初限；已上者，復減象度，餘為入末限；用減一百二十五，餘以所入初、末限度及分乘之，滿二十四而一為分，分滿百為度，所得，為月行與黃道差數。
距半交後、正交前，以差數為減；距正交後、半交前，以差數為加。
此加減出入六度，單與黃道相較之數，若較赤道，則隨氣遷變不常。
計去冬、夏至以來度數，乘黃道所差，九十而一，為月行與赤道差數。
凡日以赤道內為陰，外為陽；月以黃道內為陰，外為陽。
故月行宿度，入春分交後行陰曆，秋分交後行陽曆，皆為同名；春分交後行陽曆，秋分交後行陰曆，皆為異名。
其在同名，以差數加者加之，減者減之；其在異名，以差數加者減之，減者加之。
皆以增損黃道宿積度，為九道宿積度；以前宿九道積度減之，為其九道宿度及分。
其分就近約為少、半、太之數。
推月行九道平交入氣：各以其月閏日及餘，加經朔加時入交汎日及餘秒，盈交終日去之，及減交終日及餘秒，即各平交入其月中氣日及餘秒。
滿氣策及餘秒去之，餘即平交入後月節氣日及餘秒。
因求次交者，以交終日及餘秒加之，滿氣策及餘秒去之，餘為平交入其氣日及餘秒，若求其氣朏朒定數，加求朔、弦、望經日術入之，各得所求也。
求平交入轉朏朒定數：置所入氣餘，加其日夜半入轉餘，以乘其日損益率，樞法而一，所得，以損益其下朏朒積，乃以交率乘之，交數而一，為定數。
求正交入氣：以平交入氣、入轉朏朒定數，朏減朒加平交入氣餘，滿若不足，進退其日，即正交入氣日及餘秒。
求正交加時黃道宿度：置正交入氣餘，副之，以乘其日昇降分，一百約之，昇加降減其副，及一百乘之，樞法而一，以加其日夜半日度，即正交加時黃道日度及分秒。
求正交加時月離九道宿度：以正交度及分減一百二十五，餘以正交度及分乘之，滿二十四，餘為定差。
以差加黃道宿度，仍計去冬、夏至以來度數乘差，九十而一，所得，依名同異而加減之，滿若不足，進退其度，命如前，即正交加時月離九道宿度及分。
推定朔弦望加時月所在度：各置其日加時日躔所在，變從九道，循次相當。
凡合朔加時，月行潛在日下，與太陽同度，是為加時月離宿次；先置朔、弦、望加時黃道日度，以正交加時黃道宿度減之，餘以加其正交加時九道宿度，命起正交宿度，算外，即朔、弦、望加時所當九道宿度。
其合朔加時若非正交，則日在黃道、月在九道各入宿度，雖多少不同，考其去極，若應繩準，故雲月行潛在日下，與太陽同度。
各以弦、望度及分秒加其所當九道宿度，滿宿次去之，命如前，即各得加時九道月離宿次。
求定朔夜半入轉：各視經朔夜半入轉，若定朔大餘有進退者，亦加減轉日，不則因經為定。
求次定朔夜半入轉：因定朔夜半入轉，大月加二，小月加一，餘皆四千七百一十六、秒九千四百六，滿轉周日及餘秒去之，即次定朔夜半入轉；累加一日，去命如前，各得次日夜半轉日及餘秒。
求月晨昏度：以晨分乘其日轉定分，樞法而一，為晨轉分；減轉定分，餘為昏轉分；乃以朔、弦、望定小餘乘轉定分，樞法而一，為加時分；以減晨昏轉分，餘為前；不足，覆減，餘為後；仍前加後減加時月，即晨、昏月所在度。
求朔弦望晨昏定程：各以其朔昏定月減上弦昏定月，為朔後定程；以上弦昏定月減望日昏定月，為上弦後定程；以望日晨定月減下弦晨定月，為望後定程；以下弦晨定月減後朔晨定月，為下弦後定程。
求每日轉定度：累計每程相距日轉定分，以減定程為盈；不足，覆減為縮；以相距日均其盈縮，盈加縮減每日轉定分，為每日轉定度及分。
求每日晨昏月：因朔、弦、望晨昏月，加每日轉定度及分，盈宿次去之，為每日晨昏月。
凡注曆，自朔日注昏，望後次日注晨。
已前月度並依九道所推，以究算理之精微。
如求其速要，即依後術求之。
推天正經朔加時平行月：置歲周，以天正閏餘減之，餘以樞法除之為度，不盡，退除為分秒，即天正經朔加時平行月積度。
求天正十一月定朔夜半平行月：置天正經朔小餘，以平行分乘之，樞法而一為度，不盡，退除為分秒，所得，為加時度；用減天正經朔加時平行月，即經朔晨前夜半平行月，其定朔有進退者，即以平行度分加減之。
即天正十一月定朔晨前夜半平行月積度。
求次定朔夜半平行月：置天正定朔夜半平行月，大月加三十五度八十分、秒六十一，小月加二十二度四十三分、秒七十三半，滿周天度分去之，即每月定朔晨前夜半平行月積度及分。
求定望夜半平行月：計定朔距定望日數，以乘平行度及分秒，所得，加其定朔夜半平行月積度及分，即定望夜半平行月積度及分。
求天正定朔夜半入轉：因天正經朔夜半入轉，若定朔大餘有進退者，亦進退之，不則因經而定，即所求年天正定朔晨前夜半入轉及其餘；以樞法退除為約分及秒，皆一百為母。
求定望及次定朔夜半入轉：因天正定朔夜半入轉及分秒，以朔望相距日累加之，滿轉周日二十七及分五十五、秒四十六去之，即各得定望及次定朔晨前夜半入轉日及分秒。
求定朔望夜半定月：置定朔、望夜半入轉分，乘其日增減差，一百約之為分，分滿百為度，增減其下遲疾度，為遲疾定度；遲減疾加夜半平行月，為朔望夜半
