宋史卷七十 志第二十三 律曆三
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百八十三九十
乾元五十三 一分
儀天五十三 三分
二萬一千八百六十五
乾元五千三百一，用盈縮度。
儀天四十五、九千五百，用躔度。
辰星入段 段名 平日乾元變度 儀天常度 陰陽曆分乾元前後限分 儀天上下限 陰陽曆分乾元前後限分 儀天上下限 夕見 十七 二曆同 三十四 二曆同 三千四百一 乾元三千四百一，不用盈度。
儀天二十七、九十四，用躔差。
夕疾 二十九 乾元十七 儀天二十七 五十一 乾元二十二 儀天三十二 五千一百三 乾元二千二百三，用躔差，用盈縮度。
儀天二十九。
夕遲 四十四 乾元十 儀天無此法 六十四 乾元八 六千三百九十八 乾元八百，用躔差，用盈縮度。
夕留 四十七 乾元儀天各三 空 空 二曆並同 再合 五十七九十四 乾元十一 謂之夕合 五十七九十四 乾元減六度 五千七百九十四 乾元減六百二，用躔差，用盈縮度。
晨見 六十八八十八 乾元十一 儀天一十二 五十一八十八 乾元減六度 儀天減十二度 五千一百八十八 乾元減六百四，用躔差，不用盈縮度。
儀天二，用躔差。
晨留 七十一八十八 乾元儀天各三 空 二曆並同 空 晨遲 八十六八十八 乾元十 儀天無此法 六十四八十八 乾元加八 六千四百八十八 乾元八百一，用躔差，不用盈縮度。
晨疾 九十八八十八 乾元十七 儀天二十七 八十一八十八 乾元二十三 儀天三十 八千一百八十七 乾元二千二百五，用躔差，用盈縮度。
儀天二十七度九十四，用躔差。
晨合 一百一十五八十八 乾元十六 八十八 儀天十六 八千七百九十九 一百一十五八十八 乾元三十三 八十三 儀天三十 八千七百九十九 一萬一千五百一十五 乾元二千三百八十四，用躔差，用盈縮度。
儀天二十七度九十四，用躔差。
諸段平日平度：乾元謂之諸星變定積。
儀天謂之五星諸變中日中度。
置平合日度，以諸段下平日平度加之，即得所求。
乾元各置其星變日，以所求入曆前後度前加後減之。
其太白、辰星夕見變及晨疾變，皆以返用加減。
熒惑晨見變定，置定差，以進一位滿十一除之為定差，各依加減，即得所求；在留變者，置其變定積，以前變前後度前加後減之。
其火星三因之，後退者倍之。
儀天各置其星常合中日中度及分，以其星諸變段下常加合中日變度加減中星，即得諸變中日中度及分。
諸段入曆：儀天謂之求五星諸變入限及增減定度。
置平合入陰陽曆分，各以逐段陰陽曆分加之，為諸段入曆分。
乾元以在諸變曆分中入曆名曰限變度。
儀天各置其星常合入曆度分，以其星諸變段下上下限度分累加之，滿周天去之，餘依常合術入之，各得增減定度。
其金星在晨疾、晨合、夕見變者，置增減定度及分，以四乘三除，為金星變定差。
其火星在晨見變者，以九乘，增減定度及分，退一位，為晨星變定差。
諸段入變分：置入曆分，各以變分去之，餘為入變分。
求陰陽定分，依平合術入之。
乾元諸段變分在入變前述。
儀天即同應天。
五星諸段定積日：乾元謂之求五星諸變定日。
置其入陰陽定分，百除，為日分；陽減陰減諸段平日。
其金水夕見、晨疾返為之定積。
其金星晨次、晨遲，更用盈縮度縮加盈減定積為定。
求其入氣月日，如平合術入之。
又熒惑前遲定積，置平合入陰陽曆分，加二萬一千六百七十五，盈三萬六千五百二十五半去之。
餘與見求入陰陽曆同者，更不求之，如不同曆者，即依平合術入，所得，用加前遲留退、後退留平日為定積，入氣月日如前。
又五星定用盈縮差及陰陽定分歲熒惑鎮星晨見、夕疾、定合，太白定合、夕見、夕退、再合、晨見及後、晨疾，皆用盈縮定差，太白定合晨、夕見及後疾，皆用盈縮定差。
內歲星後疾不用盈縮定差，辰星諸段總用盈縮定差盈加縮減。
熒惑晨見陰陽定分身外加一，前疾陽定分再析，各為定分。
乾元諸變定日在入變前。
儀天各置其星入變中日，以其星所入變限增減定度及分，增者增之，減者減之。
其金星定合、夕見、夕順疾、夕次疾、晨次疾，水星定合、夕見、晨疾變，皆以增減定度及分，增者減之，減者增之，各得定日。
合用日躔差者，乃以日躔先後定差先減後加，乃為定日及分。
其日躔差，金水定合、夕見、晨疾，以日躔差先加後減，乃為定日及分天之度數。
定星：乾元謂之求五星諸變定星。
儀天謂之求五星諸變定度。
以合用盈縮定差加減平度分，又以陰陽定分陽加陰減。
其金水夕見、晨疾返用為定星，求宿度，加平合入之。
熒惑前遲、後退差度以二百三十六度加前遲定星，二百五十七度加後退定星，如半周天以下為陽度；以上者去之，餘為陰度；前遲陰陽度在一百一十度以上者，返減半周天，餘以五因之，後退入陰陽度在七十四度以下者，亦五因之，皆滿百為度分，陽減陰加定星，為前遲、後退定星；求宿度，加平合入之。
乾元置其星其變中星，以入曆前後度前加後減之，又合用陰陽度者，陰減陽加之，為定星；以冬至黃道日度加之，命從鬥宿，算外，即其變所入宿次也。
若在留變者，更不求定星也，隻用前變定星為留變定星。
又熒惑留差，以一百一十九度減前遲定星，以一百三十四度減後退定星，在一百八十二度半以下為前，以上者去之為後；置前後度，在七十三度以下為在前，以上者返減一百八十三度半，餘為後度，皆倍之，百除為度，命曰留差度及分也。
又前退定星度，以一百二十三度減前退定星，又以一百三十一度減後退定星，在一百八十二度半以下者為前，以上者去之為後，視前後度在七十三度以下為前，以上者返減一百八十二度半為後：皆以倍之，百除為度，即得前後退差度及分也；用前減後加其段定星為定星。
又五星用陰陽度：歲星熒惑鎮星晨見，後疾，夕合；太白夕見、退，夕合，晨見，後疾，平合皆用日躔、陰陽度，其辰星諸段皆用之。
儀天各置其星其變中度及分，以其變入限增減定度及分，增者增之，減者減之。
其金星定合、夕見、夕定度及分，增者減之，減者增之，各得定日、次定日，各加減訖後，合用日躔先後定差者，以日躔先後定差及分先減後加之，即各得定度及分。
其日躔差，木星定合，五因，半而退位，晨見先二因，退位，後五因，半而退位；後定疾先差五因，半而退位，定差二因退位；火星定合，身外除二，晨見先差七因，退位，後差身外除二，後差七因退位；土星定合，退位從下加三，晨見先差退位，後差從下加三，退位，後差退位；金星定合，二因之，夕見先差伏倍用，後差從下加三，晨疾伏先差從下加二，後差二因，夕退伏、晨退見六因，先後退位；水星夕見後差從下加三，先差二因，晨疾先差從下加三，後差倍用，定合乃用加減次定度為定度，置定度及分，以加天正冬至加時黃道日度及分，命從鬥宿初度起算，至不滿宿，算外，即得其變加時宿度；其火星前、後退及前遲變皆為次定星，又置之，以留退定差度及分，增者增之，減者減之，得為前、後退定度，前遲，置前留定差，以三除之，乃用增減前遲定度也。
又火星留差，以一百二十四半減前遲次定度，又以二百四十六度少加後退定度，若在一百八十二度六十二分以下為入在增；以上者，以減去一百八十二度六十二分為入在減。
置入在增、減度及分，如在七十二度以下者為上限；以上者，返減一百八十二度六十二分，餘為下限。
各置所入上、下限增減度及分，在上限四因之，在下限倍，身外加三，皆以一百約之為度及分，若在後留者，三因之為定差度及分。
又，儀天有火星退定差度及分，以二百四十一度少加前退後次定度，又以一百一十九度減退次定度及分，餘，在一百八十二度六十二分以下者為入在增；以上者，減去一百八十二度六十二分，餘為入在減。
又置入上、下限度分，若在七十二度以下者為上限，如在七十二度以上者為減一百八十二度六十二分，餘為下限。
又置上下限增減度分，在上為度，不滿為分，即各得退定差度及分，其定差，如在後退者，倍之為定差。
又有火星留定日，各置前、後留常中日，前留以前遲變入限增減定度及分，增者增之，減者減之，各以前、後留定差度及分，增者加之，減者損之，即得前、後留定日，其增減差通入曆用之。
又有火星前、後退定度，各置前、後變次定度及分，以前、後退定差度及分，如在增者加之，在減者損之，即得定度及分；置定度及分，以加天正冬至黃道日度及分，命從鬥宿初度去之，至不滿宿，算外，即得退行所在宿度及分也，其增減定度，三除乃用之。
日率度率：以本段定積減後段定積，為泛日率；以本段定星減後段定星，為定度率。
又置後段甲子，以前段甲子減之，餘為距後實日率。
乾元以前段定積減後段定積為日率，以其段定星減後段定星為度率。
儀天各置其段定日定度，以前段定日定度減之，餘者為其段日率、度率。
其退行段，置前段定度減之，餘為退行度率。
平行分：儀天謂之求每日平行度及分。
以距後日率除度率，為平行分。
乾元以日率除度率為行分。
儀天各置其段度率及分，以其段日率除之，即得其星平行分。
初末行分：儀天謂之求每段初末日度及分。
置其段平行分，與後段平行分相減，為合差；半之，加減平行分，為初、末行分；後多者減平行分為初，加平行分為末；後少者加平行分為初，減平行分為末。
乾元法同。
儀天各以其段平行分與後段平行分相減，餘為會差，半會差，以加減其段平行分，餘同應天。
又五星前留一段及後退段，皆加為初、減為末；後留一段及前退段，皆以半總差減為初、加為末。
其總差消息前後段初、末分，令衰殺等以用總差，即得前後段初、末行分相應也。
求日差：以距後日除合差為日差。
乾元以日率除合差為日差。
儀天置其段總差，以減其日率，一百除之，即為每日差行之分。
求每日行分：以日差後多者益、後少者損初日行分，為每日行分。
乾元、儀天法同。
求每日星所在：以每日行分順加逆減其星，命如前，即得所求。
其木火土水前、後遲段平行分倍之，前為初，後為末分，各以距後日除，為日差；前遲日損、後遲日益，為每日行分。
乾元以日差累損益初日行分，累加其段宿次，即得每日星行宿次及分。
儀天求每日差行度及分，各置其段總差，以減其日率一日以餘之，即為每日差行之分。
以每日差分累損益初日行分，為每日行度及分。
初日行分多於末日行分，累損初日行分；少於末日行分，累益初日行分。
將其每日行度及分累加其星初日所在宿次，各得每日所在宿次及分。
如是退行段，將每日行分累減其初日宿次及分，即得退行所在宿度及分。
又儀天有直求其日星所在宿次，置其所求日，減一，以乘每日差分，所得，為積差，以積差加減初日行分，初日多於末日減之；末日多於初日加之，即得其日行分；以初日行分併之，乃半之，為平行分；置平行分，以求日數乘之，為積度及分；以其積度及分加其星初日星度，命去之，即其星其日所在宿次及分、如是退行段，以其積度及分減其星初日宿度，餘，為其星所在宿度及分。
漏刻，周禮挈壺氏主挈壺水以為漏，以水火守之，分以日夜，所以視漏刻之盈縮，辨昏旦之短長。
自秦、漢至五代，典其事者，雖立法不同，而皆本於周禮。
惟後漢、隋、五代著于史志，其法甚詳，而歷載既久，傳用漸差。
國朝復挈壺之職，專司辰刻，署置於文德殿門內之東偏，設鼓樓、鐘樓於殿庭之左右。
其制有銅壺、水稱、渴烏、漏箭、時牌、契之屬：壺以貯水，烏以引注，稱以平其漏，箭以識其刻，牌以告時於晝，牌有七，自卯至酉用之，制以牙，刻字填金。
契以發鼓於夜，契有二：一曰放鼓，二曰止鼓。
制以木，刻字於上。
常以卯正後一刻為禁門開鑰之節，盈八刻後以為辰時，每時皆然，以至於酉。
每一時，直官進牌奏時正，雞人引唱，擊鼓一十五聲，惟午正擊鼓一百五十聲。
至昏夜雞唱，放鼓契出，發鼓、擊鐘一百聲，然後下漏。
每夜分為五更，更分為五點，更以擊鼓為節，點以擊鐘為節。
每更初皆雞唱，轉點即移水稱，以至五更二點，止鼓契出，凡放鼓契出，禁門外擊鼓，然後衙鼓作，止鼓契出亦然，而更鼓止焉。
五點擊鐘一百聲。
雞唱、擊鼓，是謂攢點，至八刻後為卯時正，四時皆用此法。
禁中又別有更點在長春殿門之外，玉清昭應宮、景靈宮、會靈觀、祥源觀及宗廟陵寢，亦皆置焉，而更以鼓為節，點以鉦為節。
大中祥符三年，春官正韓顯符上銅渾儀法要，其中有二十四氣晝夜進退、日出沒刻數立成之法，合於宋朝曆象，今取其氣節之初，載之于左： 二十四氣 日出 日沒 晝刻 夜刻 冬至 卯四刻一百四十四半 申三刻五十一半 四十刻五 五十九刻一百四十二 小寒 卯四刻一百一十九半 申三刻七十六半 四十刻五十五 五十九刻九十二 大寒 卯四刻三十四半 申四刻十四半 四十一刻七十八 五十八刻六十九 立春 卯三刻五十六半 申四刻一百三十九半 四十三刻三十四 五十六刻一百一十三 雨水 卯二刻五十八半 申五刻一百三十七半 四十五刻三十 五十四刻一百一十七 驚蟄 卯一刻四十半 申七刻八半 四十七刻六十六 五十二刻八十一 春分 卯初空 酉初空 五十刻空 五十刻空 清明 寅七刻八 酉一刻 四十半 五十二刻八十一 四十七刻六十六 穀雨 寅五刻一百二十七半 酉二刻六十八半 五十四刻一百三十七 四十五刻十 立夏 寅四刻一百四十九半。
酉三刻七十六半 五十七刻六 四十二刻一百四十一 小滿 寅三刻一百四十六半 酉四刻四十
儀天四十五、九千五百，用躔度。
辰星入段 段名 平日乾元變度 儀天常度 陰陽曆分乾元前後限分 儀天上下限 陰陽曆分乾元前後限分 儀天上下限 夕見 十七 二曆同 三十四 二曆同 三千四百一 乾元三千四百一，不用盈度。
儀天二十七、九十四，用躔差。
夕疾 二十九 乾元十七 儀天二十七 五十一 乾元二十二 儀天三十二 五千一百三 乾元二千二百三，用躔差，用盈縮度。
儀天二十九。
夕遲 四十四 乾元十 儀天無此法 六十四 乾元八 六千三百九十八 乾元八百，用躔差，用盈縮度。
夕留 四十七 乾元儀天各三 空 空 二曆並同 再合 五十七九十四 乾元十一 謂之夕合 五十七九十四 乾元減六度 五千七百九十四 乾元減六百二，用躔差，用盈縮度。
晨見 六十八八十八 乾元十一 儀天一十二 五十一八十八 乾元減六度 儀天減十二度 五千一百八十八 乾元減六百四，用躔差，不用盈縮度。
儀天二，用躔差。
晨留 七十一八十八 乾元儀天各三 空 二曆並同 空 晨遲 八十六八十八 乾元十 儀天無此法 六十四八十八 乾元加八 六千四百八十八 乾元八百一，用躔差，不用盈縮度。
晨疾 九十八八十八 乾元十七 儀天二十七 八十一八十八 乾元二十三 儀天三十 八千一百八十七 乾元二千二百五，用躔差，用盈縮度。
儀天二十七度九十四，用躔差。
晨合 一百一十五八十八 乾元十六 八十八 儀天十六 八千七百九十九 一百一十五八十八 乾元三十三 八十三 儀天三十 八千七百九十九 一萬一千五百一十五 乾元二千三百八十四，用躔差，用盈縮度。
儀天二十七度九十四，用躔差。
諸段平日平度：乾元謂之諸星變定積。
儀天謂之五星諸變中日中度。
置平合日度，以諸段下平日平度加之，即得所求。
乾元各置其星變日，以所求入曆前後度前加後減之。
其太白、辰星夕見變及晨疾變，皆以返用加減。
熒惑晨見變定，置定差，以進一位滿十一除之為定差，各依加減，即得所求；在留變者，置其變定積，以前變前後度前加後減之。
其火星三因之，後退者倍之。
儀天各置其星常合中日中度及分，以其星諸變段下常加合中日變度加減中星，即得諸變中日中度及分。
諸段入曆：儀天謂之求五星諸變入限及增減定度。
置平合入陰陽曆分，各以逐段陰陽曆分加之，為諸段入曆分。
乾元以在諸變曆分中入曆名曰限變度。
儀天各置其星常合入曆度分，以其星諸變段下上下限度分累加之，滿周天去之，餘依常合術入之，各得增減定度。
其金星在晨疾、晨合、夕見變者，置增減定度及分，以四乘三除，為金星變定差。
其火星在晨見變者，以九乘，增減定度及分，退一位，為晨星變定差。
諸段入變分：置入曆分，各以變分去之，餘為入變分。
求陰陽定分，依平合術入之。
乾元諸段變分在入變前述。
儀天即同應天。
五星諸段定積日：乾元謂之求五星諸變定日。
置其入陰陽定分，百除，為日分；陽減陰減諸段平日。
其金水夕見、晨疾返為之定積。
其金星晨次、晨遲，更用盈縮度縮加盈減定積為定。
求其入氣月日，如平合術入之。
又熒惑前遲定積，置平合入陰陽曆分，加二萬一千六百七十五，盈三萬六千五百二十五半去之。
餘與見求入陰陽曆同者，更不求之，如不同曆者，即依平合術入，所得，用加前遲留退、後退留平日為定積，入氣月日如前。
又五星定用盈縮差及陰陽定分歲熒惑鎮星晨見、夕疾、定合，太白定合、夕見、夕退、再合、晨見及後、晨疾，皆用盈縮定差，太白定合晨、夕見及後疾，皆用盈縮定差。
內歲星後疾不用盈縮定差，辰星諸段總用盈縮定差盈加縮減。
熒惑晨見陰陽定分身外加一，前疾陽定分再析，各為定分。
乾元諸變定日在入變前。
儀天各置其星入變中日，以其星所入變限增減定度及分，增者增之，減者減之。
其金星定合、夕見、夕順疾、夕次疾、晨次疾，水星定合、夕見、晨疾變，皆以增減定度及分，增者減之，減者增之，各得定日。
合用日躔差者，乃以日躔先後定差先減後加，乃為定日及分。
其日躔差，金水定合、夕見、晨疾，以日躔差先加後減，乃為定日及分天之度數。
定星：乾元謂之求五星諸變定星。
儀天謂之求五星諸變定度。
以合用盈縮定差加減平度分，又以陰陽定分陽加陰減。
其金水夕見、晨疾返用為定星，求宿度，加平合入之。
熒惑前遲、後退差度以二百三十六度加前遲定星，二百五十七度加後退定星，如半周天以下為陽度；以上者去之，餘為陰度；前遲陰陽度在一百一十度以上者，返減半周天，餘以五因之，後退入陰陽度在七十四度以下者，亦五因之，皆滿百為度分，陽減陰加定星，為前遲、後退定星；求宿度，加平合入之。
乾元置其星其變中星，以入曆前後度前加後減之，又合用陰陽度者，陰減陽加之，為定星；以冬至黃道日度加之，命從鬥宿，算外，即其變所入宿次也。
若在留變者，更不求定星也，隻用前變定星為留變定星。
又熒惑留差，以一百一十九度減前遲定星，以一百三十四度減後退定星，在一百八十二度半以下為前，以上者去之為後；置前後度，在七十三度以下為在前，以上者返減一百八十三度半，餘為後度，皆倍之，百除為度，命曰留差度及分也。
又前退定星度，以一百二十三度減前退定星，又以一百三十一度減後退定星，在一百八十二度半以下者為前，以上者去之為後，視前後度在七十三度以下為前，以上者返減一百八十二度半為後：皆以倍之，百除為度，即得前後退差度及分也；用前減後加其段定星為定星。
又五星用陰陽度：歲星熒惑鎮星晨見，後疾，夕合；太白夕見、退，夕合，晨見，後疾，平合皆用日躔、陰陽度，其辰星諸段皆用之。
儀天各置其星其變中度及分，以其變入限增減定度及分，增者增之，減者減之。
其金星定合、夕見、夕定度及分，增者減之，減者增之，各得定日、次定日，各加減訖後，合用日躔先後定差者，以日躔先後定差及分先減後加之，即各得定度及分。
其日躔差，木星定合，五因，半而退位，晨見先二因，退位，後五因，半而退位；後定疾先差五因，半而退位，定差二因退位；火星定合，身外除二，晨見先差七因，退位，後差身外除二，後差七因退位；土星定合，退位從下加三，晨見先差退位，後差從下加三，退位，後差退位；金星定合，二因之，夕見先差伏倍用，後差從下加三，晨疾伏先差從下加二，後差二因，夕退伏、晨退見六因，先後退位；水星夕見後差從下加三，先差二因，晨疾先差從下加三，後差倍用，定合乃用加減次定度為定度，置定度及分，以加天正冬至加時黃道日度及分，命從鬥宿初度起算，至不滿宿，算外，即得其變加時宿度；其火星前、後退及前遲變皆為次定星，又置之，以留退定差度及分，增者增之，減者減之，得為前、後退定度，前遲，置前留定差，以三除之，乃用增減前遲定度也。
又火星留差，以一百二十四半減前遲次定度，又以二百四十六度少加後退定度，若在一百八十二度六十二分以下為入在增；以上者，以減去一百八十二度六十二分為入在減。
置入在增、減度及分，如在七十二度以下者為上限；以上者，返減一百八十二度六十二分，餘為下限。
各置所入上、下限增減度及分，在上限四因之，在下限倍，身外加三，皆以一百約之為度及分，若在後留者，三因之為定差度及分。
又，儀天有火星退定差度及分，以二百四十一度少加前退後次定度，又以一百一十九度減退次定度及分，餘，在一百八十二度六十二分以下者為入在增；以上者，減去一百八十二度六十二分，餘為入在減。
又置入上、下限度分，若在七十二度以下者為上限，如在七十二度以上者為減一百八十二度六十二分，餘為下限。
又置上下限增減度分，在上為度，不滿為分，即各得退定差度及分，其定差，如在後退者，倍之為定差。
又有火星留定日，各置前、後留常中日，前留以前遲變入限增減定度及分，增者增之，減者減之，各以前、後留定差度及分，增者加之，減者損之，即得前、後留定日，其增減差通入曆用之。
又有火星前、後退定度，各置前、後變次定度及分，以前、後退定差度及分，如在增者加之，在減者損之，即得定度及分；置定度及分，以加天正冬至黃道日度及分，命從鬥宿初度去之，至不滿宿，算外，即得退行所在宿度及分也，其增減定度，三除乃用之。
日率度率：以本段定積減後段定積，為泛日率；以本段定星減後段定星，為定度率。
又置後段甲子，以前段甲子減之，餘為距後實日率。
乾元以前段定積減後段定積為日率，以其段定星減後段定星為度率。
儀天各置其段定日定度，以前段定日定度減之，餘者為其段日率、度率。
其退行段，置前段定度減之，餘為退行度率。
平行分：儀天謂之求每日平行度及分。
以距後日率除度率，為平行分。
乾元以日率除度率為行分。
儀天各置其段度率及分，以其段日率除之，即得其星平行分。
初末行分：儀天謂之求每段初末日度及分。
置其段平行分，與後段平行分相減，為合差；半之，加減平行分，為初、末行分；後多者減平行分為初，加平行分為末；後少者加平行分為初，減平行分為末。
乾元法同。
儀天各以其段平行分與後段平行分相減，餘為會差，半會差，以加減其段平行分，餘同應天。
又五星前留一段及後退段，皆加為初、減為末；後留一段及前退段，皆以半總差減為初、加為末。
其總差消息前後段初、末分，令衰殺等以用總差，即得前後段初、末行分相應也。
求日差：以距後日除合差為日差。
乾元以日率除合差為日差。
儀天置其段總差，以減其日率，一百除之，即為每日差行之分。
求每日行分：以日差後多者益、後少者損初日行分，為每日行分。
乾元、儀天法同。
求每日星所在：以每日行分順加逆減其星，命如前，即得所求。
其木火土水前、後遲段平行分倍之，前為初，後為末分，各以距後日除，為日差；前遲日損、後遲日益，為每日行分。
乾元以日差累損益初日行分，累加其段宿次，即得每日星行宿次及分。
儀天求每日差行度及分，各置其段總差，以減其日率一日以餘之，即為每日差行之分。
以每日差分累損益初日行分，為每日行度及分。
初日行分多於末日行分，累損初日行分；少於末日行分，累益初日行分。
將其每日行度及分累加其星初日所在宿次，各得每日所在宿次及分。
如是退行段，將每日行分累減其初日宿次及分，即得退行所在宿度及分。
又儀天有直求其日星所在宿次，置其所求日，減一，以乘每日差分，所得，為積差，以積差加減初日行分，初日多於末日減之；末日多於初日加之，即得其日行分；以初日行分併之，乃半之，為平行分；置平行分，以求日數乘之，為積度及分；以其積度及分加其星初日星度，命去之，即其星其日所在宿次及分、如是退行段，以其積度及分減其星初日宿度，餘，為其星所在宿度及分。
漏刻，周禮挈壺氏主挈壺水以為漏，以水火守之，分以日夜，所以視漏刻之盈縮，辨昏旦之短長。
自秦、漢至五代，典其事者，雖立法不同，而皆本於周禮。
惟後漢、隋、五代著于史志，其法甚詳，而歷載既久，傳用漸差。
國朝復挈壺之職，專司辰刻，署置於文德殿門內之東偏，設鼓樓、鐘樓於殿庭之左右。
其制有銅壺、水稱、渴烏、漏箭、時牌、契之屬：壺以貯水，烏以引注，稱以平其漏，箭以識其刻，牌以告時於晝，牌有七，自卯至酉用之，制以牙，刻字填金。
契以發鼓於夜，契有二：一曰放鼓，二曰止鼓。
制以木，刻字於上。
常以卯正後一刻為禁門開鑰之節，盈八刻後以為辰時，每時皆然，以至於酉。
每一時，直官進牌奏時正，雞人引唱，擊鼓一十五聲，惟午正擊鼓一百五十聲。
至昏夜雞唱，放鼓契出，發鼓、擊鐘一百聲，然後下漏。
每夜分為五更，更分為五點，更以擊鼓為節，點以擊鐘為節。
每更初皆雞唱，轉點即移水稱，以至五更二點，止鼓契出，凡放鼓契出，禁門外擊鼓，然後衙鼓作，止鼓契出亦然，而更鼓止焉。
五點擊鐘一百聲。
雞唱、擊鼓，是謂攢點，至八刻後為卯時正，四時皆用此法。
禁中又別有更點在長春殿門之外，玉清昭應宮、景靈宮、會靈觀、祥源觀及宗廟陵寢，亦皆置焉，而更以鼓為節，點以鉦為節。
大中祥符三年，春官正韓顯符上銅渾儀法要，其中有二十四氣晝夜進退、日出沒刻數立成之法，合於宋朝曆象，今取其氣節之初，載之于左： 二十四氣 日出 日沒 晝刻 夜刻 冬至 卯四刻一百四十四半 申三刻五十一半 四十刻五 五十九刻一百四十二 小寒 卯四刻一百一十九半 申三刻七十六半 四十刻五十五 五十九刻九十二 大寒 卯四刻三十四半 申四刻十四半 四十一刻七十八 五十八刻六十九 立春 卯三刻五十六半 申四刻一百三十九半 四十三刻三十四 五十六刻一百一十三 雨水 卯二刻五十八半 申五刻一百三十七半 四十五刻三十 五十四刻一百一十七 驚蟄 卯一刻四十半 申七刻八半 四十七刻六十六 五十二刻八十一 春分 卯初空 酉初空 五十刻空 五十刻空 清明 寅七刻八 酉一刻 四十半 五十二刻八十一 四十七刻六十六 穀雨 寅五刻一百二十七半 酉二刻六十八半 五十四刻一百三十七 四十五刻十 立夏 寅四刻一百四十九半。
酉三刻七十六半 五十七刻六 四十二刻一百四十一 小滿 寅三刻一百四十六半 酉四刻四十
