宋史卷六十八 志第二十一 律曆一
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應天 乾元 儀天曆
古者，帝王之治天下，以律曆為先；儒者之通天人，至律曆而止。
曆以數始，數自律生，故律曆既正，寒暑以節，歲功以成，民事以序，庶績以凝，萬事根本由茲立焉。
古人自入小學，知樂知數，已曉其原。
後世老師宿儒猶或弗習律曆，而律曆之家未必知道，各師其師，岐而二之。
雖有巧思，豈能究造化之統會，以識天人之蘊奧哉！是以審律造曆，更易不常，卒無一定之說。
治效之不古若，亦此之由，而世豈察及是乎！ 宋初，承五代之季王樸制律曆、作律準，以宣其聲，太祖以雅樂聲高，詔有司考正。
和峴等以影表銅臬暨羊頭秬黍累尺制律，而度量權衡因以取正。
然累代尺度與望臬殊，黍有巨細，縱橫容積，諸儒異議，卒無成說。
至崇寧中，徽宗任蔡京，信方士「聲為律、身為度」之說，始大盭乎古矣。
顯德欽天曆亦樸所制也，宋初用之。
建隆二年，以推驗稍疏，詔王處訥等別造新曆。
四年，曆成，賜名應天，未幾，氣候漸差。
太平興國四年，行乾元曆，未幾，氣候又差。
繼作者曰儀天，曰崇天，曰明天，曰奉元，曰觀天，曰紀元，迨靖康丙午，百六十餘年，而八改曆。
南渡之後，曰統元，曰乾道，曰淳熙，曰會元，曰統天，曰開禧，曰會天，曰成天，至德祐丙子，又百五十年，復八改曆。
使其初而立法脗合天道，則千歲日至可坐而緻，奚必數數更法，以求幸合玄象哉！蓋必有任其責者矣。
雖然，天步惟艱，古今通患，天運日行，左右既分，不能無忒。
謂七十九年差一度，雖視古差密，亦僅得其槩耳。
又況黃、赤道度有斜正闊狹之殊，日月運行有盈縮、朏朒、表裏之異。
測北極者，率以千裡差三度有奇，晷景稱是。
古今測驗，止於嶽臺，而嶽臺豈必天地之中？餘杭則東南，相距二千餘裡，華夏幅員東西萬裡，發斂晷刻豈能盡諧？又造曆者追求曆元，踰越曠古，抑不知二帝授時齊政之法，畢殫於是否乎？是亦儒者所當討論之大者，諉曰星翁曆生之責可哉？至於儀象推測之具，雖亦數改，若熙寧沈括之議、宣和璣衡之制，其詳密精緻有出於淳風、令瓚之表者，蓋亦未始乏人也。
今其遺法具在方冊，惟奉元、會天二法不存。
舊史以乾元、儀天附應天，今亦以乾道、淳熙、會元附統元，開禧、成天附統天。
大抵數異術同，因仍增損，以追合乾象，俱無以大相過，備載其法，俾來者有考焉。
昔黃帝作律呂，以調陰陽之聲，以候天地之氣。
堯則欽若曆象，以授人時，以成歲功，用能綜三才之道，極萬物之情，以成其政化者也。
至司馬遷、班固敘其指要，著之簡策。
自漢至隋，歷代祖述，益加詳悉。
暨唐貞觀迄周顯德，五代隆替，踰三百年，博達之士頗亦詳緝廢墜，而律志皆闕。
宋初混一宇內，能士畢舉，國經王制，悉復古道。
漢志有備數、和聲、審度、嘉量、權衡之目，後代因之，今亦用次序以志于篇： 曰備數。
周禮，保氏教國子以六藝，其六曰九數，謂方田、粟米、差分、少廣、商功、均輸、方程、贏朒、旁要，是為九章。
其後又有海島、孫子、五曹、張丘建、夏侯陽、周髀、綴術、緝古等法相因而起，歷代傳習，謂之小學。
唐試右千牛衞冑曹參軍陳從運著得一算經，其術以因折而成，取損益之道，且變而通之，皆合於數。
復有徐仁美者，作增成玄一法，設九十三問，以立新術，大則測於天地，細則極於微妙，雖粗述其事，亦適用於時。
古者命官屬於太史，漢、魏之世，皆在史官。
隋氏始置算學博士於國庠，唐增其員，宋因而不改。
曰和聲。
周禮，典同掌六律六同之和，凡為樂器，以十有二律為之數度。
古之聖人推律以制器，因器以宣聲，和聲以成音，比音而為樂。
然則律呂之用，其樂之本歟！以其相生損益，數極精微，非聰明博達，則罕能詳究。
故歷代而下，其法或存或闕，前史言之備矣。
周顯德中，王樸始依周法，以秬黍校正尺度，長九寸，虛徑三分，為黃鐘之管，作律準，以宣其聲。
宋乾德中，太祖以雅樂聲高，詔有司重加考正。
時判太常寺和峴上言曰：「古聖設法，先立尺寸，作為律呂，三分損益，上下相生，取合真音，謂之形器。
但以尺寸長短非書可傳，故累秬黍求為準的，後代試之，或不符會。
西京銅望臬可校古法，即今司天臺影表銅臬下石尺是也。
及以樸所定尺比校，短於石尺四分，則聲樂之高，蓋由於此。
況影表測於天地，則管律可以準繩。
」上乃令依古法，以造新尺并黃鐘九寸之管，命工人校其聲，果下於樸所定管一律。
又內出上黨羊頭山秬黍，累尺校律，亦相符合。
遂下尚書省集官詳定，衆議僉同。
由是重造十二律管，自此雅音和暢。
曰審度者，本起於黃鐘之律，以秬黍中者度之，九十黍為黃鐘之長，而分、寸、尺、丈、引之制生焉。
宋既平定四方，凡新邦悉頒度量於其境，其偽俗尺度踰於法制者去之。
乾德中，又禁民間造者。
由是尺度之制盡復古焉。
曰嘉量。
周禮，{鹵木}氏為量。
漢志雲，物有多少受以量，本起於黃鐘之管容秬黍千二百，而龠、合、升、鬥、斛五量之法備矣。
太祖受禪，詔有司精考古式，作為嘉量，以頒天下。
其後定西蜀，平嶺南，復江表，泉、浙納土，并、汾歸命，凡四方鬥、斛不中式者皆去之。
嘉量之器，悉復升平之制焉。
曰權衡之用，所以平物一民、知輕重也。
權有五，曰銖、兩、斤、鈞、石，前史言之詳矣。
建隆元年八月，詔有司按前代舊式作新權衡，以頒天下，禁私造者。
及平荊湖，即頒量、衡於其境。
淳化三年三月三日，詔曰：「書雲：『協時、月，正日，同律、度、量、衡。
』所以建國經而立民極也。
國家萬邦鹹乂，九賦是均，顧出納於有司，繫權衡之定式。
如聞秬黍之制，或差毫釐，錘鈎為姦，害及黎庶。
宜令詳定稱法，著為通規。
」事下有司，監內藏庫、崇儀使劉承珪言：「太府寺舊銅式自一錢至十斤，凡五十一，輕重無準。
外府歲受黃金，必自毫釐計之，式自錢始，則傷於重。
」遂尋究本末，別制法物。
至景德中，承珪重加參定，而權衡之制益為精備。
其法蓋取漢志子穀秬黍為則，廣十黍以為寸，從其大樂之尺，[秬黍，黑黍也。
樂尺，自黃鐘之管而生也。
謂以秬黍中者為分寸、輕重之制。
]就成二術，[二術謂以尺、黍而求氂、絫。
]因度尺而求氂，[度者，丈、尺之總名焉。
因樂尺之源，起於黍而成於寸，析寸為分，析分為氂，析氂為毫，析毫為絲，析絲為忽。
十忽為絲，十絲為毫，十毫為氂，十氂為分。
]自積黍而取絫。
[從積黍而取絫，則十黍為絫，十絫為銖，二十四銖為兩。
錘皆以銅為之。
]以氂、絫造一錢半及一兩等二稱，各懸三毫，以星準之。
等一錢半者，以取一稱之法。
其衡合樂尺一尺二寸，重一錢，錘重六分，盤重五分。
初毫星準半錢，至稍總一錢半，析成十五分，分列十氂；[第一毫下等半錢，當五十氂，若十五斤稱等五斤也。
]中毫至稍一錢，析成十分，分列十氂；末毫至稍半錢，析成五分，分列十氂。
等一兩者，亦為一稱之則。
其衡合樂分尺一尺四寸，重一錢半，錘重六錢，盤重四錢。
初毫至稍，布二十四銖，下別出一星，等五絫；[每銖之下，復出一星，等五絫，則四十八星等二百四十絫，計二千四百絫為十兩。
]中毫至稍五錢，布十二銖，列五星，星等二絫；[布十二銖為五錢之數，則一銖等十絫，都等一百二十絫為半兩。
]末毫至稍六銖，銖列十星，星等絫。
[每星等一絫，都等六十絫為二錢半。
]以禦書真、草、行三體淳化錢，較定實重二銖四絫為一錢者，以二千四百得十有五斤為一稱之則。
其法，初以積黍為準，然後以分而推忽，為定數之端。
故自忽、絲、毫、氂、黍、絫、銖各定一錢之則。
[謂皆定一錢之則，然後制取等稱也。
]忽萬為分，[以一萬忽為一分之則，以十
曆以數始，數自律生，故律曆既正，寒暑以節，歲功以成，民事以序，庶績以凝，萬事根本由茲立焉。
古人自入小學，知樂知數，已曉其原。
後世老師宿儒猶或弗習律曆，而律曆之家未必知道，各師其師，岐而二之。
雖有巧思，豈能究造化之統會，以識天人之蘊奧哉！是以審律造曆，更易不常，卒無一定之說。
治效之不古若，亦此之由，而世豈察及是乎！ 宋初，承五代之季王樸制律曆、作律準，以宣其聲，太祖以雅樂聲高，詔有司考正。
和峴等以影表銅臬暨羊頭秬黍累尺制律，而度量權衡因以取正。
然累代尺度與望臬殊，黍有巨細，縱橫容積，諸儒異議，卒無成說。
至崇寧中，徽宗任蔡京，信方士「聲為律、身為度」之說，始大盭乎古矣。
顯德欽天曆亦樸所制也，宋初用之。
建隆二年，以推驗稍疏，詔王處訥等別造新曆。
四年，曆成，賜名應天，未幾，氣候漸差。
太平興國四年，行乾元曆，未幾，氣候又差。
繼作者曰儀天，曰崇天，曰明天，曰奉元，曰觀天，曰紀元，迨靖康丙午，百六十餘年，而八改曆。
南渡之後，曰統元，曰乾道，曰淳熙，曰會元，曰統天，曰開禧，曰會天，曰成天，至德祐丙子，又百五十年，復八改曆。
使其初而立法脗合天道，則千歲日至可坐而緻，奚必數數更法，以求幸合玄象哉！蓋必有任其責者矣。
雖然，天步惟艱，古今通患，天運日行，左右既分，不能無忒。
謂七十九年差一度，雖視古差密，亦僅得其槩耳。
又況黃、赤道度有斜正闊狹之殊，日月運行有盈縮、朏朒、表裏之異。
測北極者，率以千裡差三度有奇，晷景稱是。
古今測驗，止於嶽臺，而嶽臺豈必天地之中？餘杭則東南，相距二千餘裡，華夏幅員東西萬裡，發斂晷刻豈能盡諧？又造曆者追求曆元，踰越曠古，抑不知二帝授時齊政之法，畢殫於是否乎？是亦儒者所當討論之大者，諉曰星翁曆生之責可哉？至於儀象推測之具，雖亦數改，若熙寧沈括之議、宣和璣衡之制，其詳密精緻有出於淳風、令瓚之表者，蓋亦未始乏人也。
今其遺法具在方冊，惟奉元、會天二法不存。
舊史以乾元、儀天附應天，今亦以乾道、淳熙、會元附統元，開禧、成天附統天。
大抵數異術同，因仍增損，以追合乾象，俱無以大相過，備載其法，俾來者有考焉。
昔黃帝作律呂，以調陰陽之聲，以候天地之氣。
堯則欽若曆象，以授人時，以成歲功，用能綜三才之道，極萬物之情，以成其政化者也。
至司馬遷、班固敘其指要，著之簡策。
自漢至隋，歷代祖述，益加詳悉。
暨唐貞觀迄周顯德，五代隆替，踰三百年，博達之士頗亦詳緝廢墜，而律志皆闕。
宋初混一宇內，能士畢舉，國經王制，悉復古道。
漢志有備數、和聲、審度、嘉量、權衡之目，後代因之，今亦用次序以志于篇： 曰備數。
周禮，保氏教國子以六藝，其六曰九數，謂方田、粟米、差分、少廣、商功、均輸、方程、贏朒、旁要，是為九章。
其後又有海島、孫子、五曹、張丘建、夏侯陽、周髀、綴術、緝古等法相因而起，歷代傳習，謂之小學。
唐試右千牛衞冑曹參軍陳從運著得一算經，其術以因折而成，取損益之道，且變而通之，皆合於數。
復有徐仁美者，作增成玄一法，設九十三問，以立新術，大則測於天地，細則極於微妙，雖粗述其事，亦適用於時。
古者命官屬於太史，漢、魏之世，皆在史官。
隋氏始置算學博士於國庠，唐增其員，宋因而不改。
曰和聲。
周禮，典同掌六律六同之和，凡為樂器，以十有二律為之數度。
古之聖人推律以制器，因器以宣聲，和聲以成音，比音而為樂。
然則律呂之用，其樂之本歟！以其相生損益，數極精微，非聰明博達，則罕能詳究。
故歷代而下，其法或存或闕，前史言之備矣。
周顯德中，王樸始依周法，以秬黍校正尺度，長九寸，虛徑三分，為黃鐘之管，作律準，以宣其聲。
宋乾德中，太祖以雅樂聲高，詔有司重加考正。
時判太常寺和峴上言曰：「古聖設法，先立尺寸，作為律呂，三分損益，上下相生，取合真音，謂之形器。
但以尺寸長短非書可傳，故累秬黍求為準的，後代試之，或不符會。
西京銅望臬可校古法，即今司天臺影表銅臬下石尺是也。
及以樸所定尺比校，短於石尺四分，則聲樂之高，蓋由於此。
況影表測於天地，則管律可以準繩。
」上乃令依古法，以造新尺并黃鐘九寸之管，命工人校其聲，果下於樸所定管一律。
又內出上黨羊頭山秬黍，累尺校律，亦相符合。
遂下尚書省集官詳定，衆議僉同。
由是重造十二律管，自此雅音和暢。
曰審度者，本起於黃鐘之律，以秬黍中者度之，九十黍為黃鐘之長，而分、寸、尺、丈、引之制生焉。
宋既平定四方，凡新邦悉頒度量於其境，其偽俗尺度踰於法制者去之。
乾德中，又禁民間造者。
由是尺度之制盡復古焉。
曰嘉量。
周禮，{鹵木}氏為量。
漢志雲，物有多少受以量，本起於黃鐘之管容秬黍千二百，而龠、合、升、鬥、斛五量之法備矣。
太祖受禪，詔有司精考古式，作為嘉量，以頒天下。
其後定西蜀，平嶺南，復江表，泉、浙納土，并、汾歸命，凡四方鬥、斛不中式者皆去之。
嘉量之器，悉復升平之制焉。
曰權衡之用，所以平物一民、知輕重也。
權有五，曰銖、兩、斤、鈞、石，前史言之詳矣。
建隆元年八月，詔有司按前代舊式作新權衡，以頒天下，禁私造者。
及平荊湖，即頒量、衡於其境。
淳化三年三月三日，詔曰：「書雲：『協時、月，正日，同律、度、量、衡。
』所以建國經而立民極也。
國家萬邦鹹乂，九賦是均，顧出納於有司，繫權衡之定式。
如聞秬黍之制，或差毫釐，錘鈎為姦，害及黎庶。
宜令詳定稱法，著為通規。
」事下有司，監內藏庫、崇儀使劉承珪言：「太府寺舊銅式自一錢至十斤，凡五十一，輕重無準。
外府歲受黃金，必自毫釐計之，式自錢始，則傷於重。
」遂尋究本末，別制法物。
至景德中，承珪重加參定，而權衡之制益為精備。
其法蓋取漢志子穀秬黍為則，廣十黍以為寸，從其大樂之尺，[秬黍，黑黍也。
樂尺，自黃鐘之管而生也。
謂以秬黍中者為分寸、輕重之制。
]就成二術，[二術謂以尺、黍而求氂、絫。
]因度尺而求氂，[度者，丈、尺之總名焉。
因樂尺之源，起於黍而成於寸，析寸為分，析分為氂，析氂為毫，析毫為絲，析絲為忽。
十忽為絲，十絲為毫，十毫為氂，十氂為分。
]自積黍而取絫。
[從積黍而取絫，則十黍為絫，十絫為銖，二十四銖為兩。
錘皆以銅為之。
]以氂、絫造一錢半及一兩等二稱，各懸三毫，以星準之。
等一錢半者，以取一稱之法。
其衡合樂尺一尺二寸，重一錢，錘重六分，盤重五分。
初毫星準半錢，至稍總一錢半，析成十五分，分列十氂；[第一毫下等半錢，當五十氂，若十五斤稱等五斤也。
]中毫至稍一錢，析成十分，分列十氂；末毫至稍半錢，析成五分，分列十氂。
等一兩者，亦為一稱之則。
其衡合樂分尺一尺四寸，重一錢半，錘重六錢，盤重四錢。
初毫至稍，布二十四銖，下別出一星，等五絫；[每銖之下，復出一星，等五絫，則四十八星等二百四十絫，計二千四百絫為十兩。
]中毫至稍五錢，布十二銖，列五星，星等二絫；[布十二銖為五錢之數，則一銖等十絫，都等一百二十絫為半兩。
]末毫至稍六銖，銖列十星，星等絫。
[每星等一絫，都等六十絫為二錢半。
]以禦書真、草、行三體淳化錢，較定實重二銖四絫為一錢者，以二千四百得十有五斤為一稱之則。
其法，初以積黍為準，然後以分而推忽，為定數之端。
故自忽、絲、毫、氂、黍、絫、銖各定一錢之則。
[謂皆定一錢之則，然後制取等稱也。
]忽萬為分，[以一萬忽為一分之則，以十
