志第七 曆四
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志第七曆四
授時曆經下
步中星第五
大都北極，出地四十度太強。
冬至，去極一百一十五度二十一分七十三秒。
夏至，去極六十七度四十一分一十三秒。
冬至晝，夏至夜，三千八百一十五分九十二秒。
夏至晝，冬至夜，六千一百八十四分八秒。
昏明，二百五十分。
黃道出入赤道内外去極度及半晝夜分 表略 求每日黃道出入赤道内外去極度 置所求日晨前夜半黃道積度，滿半歲周，去之，在象限已下，為初限；已上，複減半歲周，餘為入末限；滿積度，去之，餘以其段内外差乘之，百約之，所得，用減内外度，為出入赤道内外度；内減外加象限，即所求去極度及分秒。
求每日半晝夜及日出入晨昏分 置所求入初末限，滿積度，去之，餘以晝夜差乘之，百約之，所得，加減其段半晝夜分，為所求日半晝夜分；前多後少為減，前少後多為加。
以半夜分便為日出分，用減日周，餘為日入分；以昏明分減日出分，餘為晨分；加日入分，為昏分。
求晝夜刻及日出入辰刻 置半夜分，倍之，百約，為夜刻；以減百刻，餘為晝刻；以日出入分依發斂求之，即得所求辰刻。
求更點率 置晨分，倍之，五約，為更率；又五約更率，為點率。
求更點所在辰刻 置所求更點數，以更點率乘之，加其日昏分，依發斂求之，即得所求辰刻。
求距中度及更差度 置半日周，以其日晨分減之，餘為距中分；以三百六十六度二十五分七十五秒乘之，如日周而一，所得，為距中度；用減一百八十三度一十二分八十七秒半，倍之，五除，為更差度及分。
求昏明五更中星 置距中度，以其日午中赤道日度加而命之，即昏中星所臨宿次，命為初更中星；以更差度累加之，滿赤道宿次去之，為逐更及曉中星宿度及分秒。
其九服所在晝夜刻分及中星諸率，并準随處北極出地度數推之。
已上諸率，與晷漏所推自相符契。
求九服所在漏刻 各于所在以儀測驗，或下水漏，以定其處冬至或夏至夜刻，與五十刻相減，餘為至差刻。
置所求日黃道，去赤道内外度及分，以至差刻乘之，進一位，如二百三十九而一，所得内減外加五十刻，即所求夜刻；以減百刻，餘為晝刻。
其日出入辰刻及更點等率，依術求之。
步交會第六 交終分，二十七萬二千一百二十二分二十四秒。
交終，二十七日二千一百二十二分二十四秒。
交中，十三日六千六十一分一十二秒。
交差，二日三千一百八十三分六十九秒。
交望，十四日七千六百五十二分九十六秒半。
交應，二十六萬一百八十七分八十六秒。
交終，三百六十三度七十九分三十四秒。
交中，一百八十一度八十九分六十七秒。
正交，三百五十七度六十四分。
中交，一百八十八度五分。
日食一陽一曆限，六度。
定法，六十。
一陰一曆限，八度。
定法，八十。
月食限，十三度五分。
定法，八十七。
推天正經朔入交 置中積，加交應，減閏餘，滿交終分，去之；不盡，以日周約之為日，不滿為分秒，即天正經朔入交泛日及分秒。
上考者，中積内加所求閏餘，減交應，滿交終去之，不盡，以減交終，餘如上。
求次朔望入交 置天正經朔入交泛日及分秒，以交望累加之，滿交終日，去之，即為次朔望入交泛日及分秒。
求定朔望及每日夜半入交 各置入交泛日及分秒，減去經朔望小餘，即為定朔望夜半入交。
若定日有增損者，亦如之。
否則因經為定，大月加二日，小月加一日，餘皆加七千八百七十七分七十六秒，即次朔夜半入交；累加一日，滿交終日，去之，即每日夜半入交泛日及分秒。
求定朔望加時入交 置經朔望入交泛日及分秒，以定朔望加減差加減之，即定朔望加時入交日及分秒。
求交常
冬至，去極一百一十五度二十一分七十三秒。
夏至，去極六十七度四十一分一十三秒。
冬至晝，夏至夜，三千八百一十五分九十二秒。
夏至晝，冬至夜，六千一百八十四分八秒。
昏明，二百五十分。
黃道出入赤道内外去極度及半晝夜分 表略 求每日黃道出入赤道内外去極度 置所求日晨前夜半黃道積度，滿半歲周，去之，在象限已下，為初限；已上，複減半歲周，餘為入末限；滿積度，去之，餘以其段内外差乘之，百約之，所得，用減内外度，為出入赤道内外度；内減外加象限，即所求去極度及分秒。
求每日半晝夜及日出入晨昏分 置所求入初末限，滿積度，去之，餘以晝夜差乘之，百約之，所得，加減其段半晝夜分，為所求日半晝夜分；前多後少為減，前少後多為加。
以半夜分便為日出分，用減日周，餘為日入分；以昏明分減日出分，餘為晨分；加日入分，為昏分。
求晝夜刻及日出入辰刻 置半夜分，倍之，百約，為夜刻；以減百刻，餘為晝刻；以日出入分依發斂求之，即得所求辰刻。
求更點率 置晨分，倍之，五約，為更率；又五約更率，為點率。
求更點所在辰刻 置所求更點數，以更點率乘之，加其日昏分，依發斂求之，即得所求辰刻。
求距中度及更差度 置半日周，以其日晨分減之，餘為距中分；以三百六十六度二十五分七十五秒乘之，如日周而一，所得，為距中度；用減一百八十三度一十二分八十七秒半，倍之，五除，為更差度及分。
求昏明五更中星 置距中度，以其日午中赤道日度加而命之，即昏中星所臨宿次，命為初更中星；以更差度累加之，滿赤道宿次去之，為逐更及曉中星宿度及分秒。
其九服所在晝夜刻分及中星諸率，并準随處北極出地度數推之。
已上諸率，與晷漏所推自相符契。
求九服所在漏刻 各于所在以儀測驗，或下水漏，以定其處冬至或夏至夜刻，與五十刻相減，餘為至差刻。
置所求日黃道，去赤道内外度及分，以至差刻乘之，進一位，如二百三十九而一，所得内減外加五十刻，即所求夜刻；以減百刻，餘為晝刻。
其日出入辰刻及更點等率，依術求之。
步交會第六 交終分，二十七萬二千一百二十二分二十四秒。
交終，二十七日二千一百二十二分二十四秒。
交中，十三日六千六十一分一十二秒。
交差，二日三千一百八十三分六十九秒。
交望，十四日七千六百五十二分九十六秒半。
交應，二十六萬一百八十七分八十六秒。
交終，三百六十三度七十九分三十四秒。
交中，一百八十一度八十九分六十七秒。
正交，三百五十七度六十四分。
中交，一百八十八度五分。
日食一陽一曆限，六度。
定法，六十。
一陰一曆限，八度。
定法，八十。
月食限，十三度五分。
定法，八十七。
推天正經朔入交 置中積，加交應，減閏餘，滿交終分，去之；不盡，以日周約之為日，不滿為分秒，即天正經朔入交泛日及分秒。
上考者，中積内加所求閏餘，減交應，滿交終去之，不盡，以減交終，餘如上。
求次朔望入交 置天正經朔入交泛日及分秒，以交望累加之，滿交終日，去之，即為次朔望入交泛日及分秒。
求定朔望及每日夜半入交 各置入交泛日及分秒，減去經朔望小餘，即為定朔望夜半入交。
若定日有增損者，亦如之。
否則因經為定，大月加二日，小月加一日，餘皆加七千八百七十七分七十六秒，即次朔夜半入交；累加一日，滿交終日，去之，即每日夜半入交泛日及分秒。
求定朔望加時入交 置經朔望入交泛日及分秒，以定朔望加減差加減之，即定朔望加時入交日及分秒。
求交常
