志第十一 曆五
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黃道積度钤
表格略
推正交日辰時刻置朔後症交日，加經朔，去紀法，以平交定差加減之，其日命甲子算外，小餘依發斂加時求之，即得正交日辰時刻。
如推次月，累加交終，滿紀去之。
如遇重交，再加交終。
推四正赤道宿次置冬至赤道日度，以氣象限累加之，滿赤道積度去之，為四正加時赤道日度。
▲赤道積度钤 表格略 推正交黃道在二至後初末限置正交距冬至加時黃道積度，在半歲周已下為冬至後，已上減去半歲周，餘為夏至後。
又視二至後度分，在氣象限已下為初限，已上用減半歲周，餘為末限。
推次月者，若本月初限，則累減月平交朔差，餘為次月初限。
不及減者，反減月平交朔差，餘為次月末限。
若本月末限則累加月平交朔差，為次月天限，至滿氣象限，以減半歲周，餘為次月初限。
推定差度置初末限，以象極總差一分六零五五零八乘之，即為定差度。
象極總差，是以象限除極差，其數宜為一十六分零五四四二。
如推次月初限則累減，末限則累加，俱以極平差二十三分四九零二加減之。
極平差，是以月平交朔差，乘象極總差，其數宜為二十三分五零四九。
推距差度置極差十四度六六，減去定差度，即得。
求次月，以極平差加減之。
初限加，末限減。
推定限度置定差度，以定極總差一分六三七一零七乘之，定極總差，是以極差除二十四度，其數宜為一度六三七一零七。
所得視正交在冬至後為減，夏至後為加，皆置九十八度加減之，即得。
推月道與赤道正交宿度正交在冬至後，置春正赤道積度，以距差度初限加末限減之，在夏至後，置秋正赤道積度，以距差初限減末限加之。
得數，滿赤道積度钤去之，即得。
推月道與赤道正交後積度并入初末限視月道與赤道正交所入某宿次，即置本宿赤道全度，減去月道與赤道正交宿度，差為正後積度。
以赤道各宿全度累中之，滿氣象限去之，為半交後。
又滿去之，為中交後。
再滿去之，為半交後。
視各交積度，在半象限以焉為初限，以上覆減象限，餘為末限。
推定差置每交定限度，與初末限相乘，得數，千約之為度，即得。
正交、中交後為加，半交後為減。
推月道定積度及宿次置月道與赤道各交後每宿積度，以定差加減之，為各交月道積度。
加月道與赤道正交定宿度，共為正交後宿度。
以前宿定積度減之，即得各交月道宿次。
▲活象限例 置正交後宿次，加前交後半交末宿定積度。
為活象限。
如正交後宿次度少，加前交不及數，卻置正交後宿次加氣象限即是。
如遇換交之月，置正交後宿次，以前交前半交末宿定積度加之，為換交活象限。
假如前交正交是轸，後交正交是角，其前交欠一轸。
求活象限者，置正交後宿次，不從翼下取定積度加之，仍于轸下取定積度也。
又如前交、正交是轸，後交、正交是翼，其前交多一翼。
求活象限者，置正交後宿次，不從翼下取定積度加之，仍于張下取定積度也。
推相距日置定上弦大餘，減去定朔大餘，即得。
上弦至望，望至下弦，下弦至朔仿此。
不及減者，加紀法減之。
推定朔弦望入盈曆及盈縮定差置各月朔弦望入盈縮曆，以朔弦望加減差加減之，并在步氣朔内。
為定盈縮曆。
視盈曆在盈初限下為盈初已上用減半歲周，餘為盈末限。
縮曆在縮初限已下為縮初限，已上用減半歲周，餘為縮末限。
依步氣朔内求盈縮差，為盈縮定差。
推定朔弦望加時中積置定盈縮曆，如是盈曆在朔，便為加時中積，在上弦加氣象限，在望加半歲周，在下弦加三象限。
如是縮曆在朔，加半歲周。
在上弦加三象限，在望便為加時中積，在下弦加氣象限，加後滿周天去之。
推黃朔弦望加時中定積度置定朔弦望加時中積，以其下盈縮定差盈加縮之，即得。
推赤道加時積度及宿次置黃道加時定積度，在周天象限已下為至後，已上去之為分後，滿兩象限去之為至後，滿三象限去之為分後。
置分至後黃道積度，以立成内分至後積度減之，餘以其下赤道度率乘之，如黃道度率而一，得數加入分至後積度，次以所去象限合之，為赤道加時定積度。
置赤度加時定積度，加入天正冬至加時赤道日度，滿赤道積度钤去之，得定朔弦望赤道加時宿次。
推正半合交後積度置定朔弦望加時赤道宿次，視朔弦望在何交後，正半、中半。
即以交生積度，在朔望加時赤道宿前一宿者加之，即為正半中交後積度，滿氣象限去之，為正半中換交。
推初末限視正半中交後積度，在半象已下為初限，已上覆減氣象限，餘為末限。
推月道與赤道定差置其交定限度，與初末限相減相乘，所得，千約之為度，即定差。
在正交、中交為加。
在半交為減。
推定朔弦望加時月道宿次置定朔弦望加時月道定積度，取交後月道定積度，取交後月道定積度，在所置罕前一宿者減之，即得。
遇轉交則前
如推次月，累加交終，滿紀去之。
如遇重交，再加交終。
推四正赤道宿次置冬至赤道日度，以氣象限累加之，滿赤道積度去之，為四正加時赤道日度。
▲赤道積度钤 表格略 推正交黃道在二至後初末限置正交距冬至加時黃道積度，在半歲周已下為冬至後，已上減去半歲周，餘為夏至後。
又視二至後度分，在氣象限已下為初限，已上用減半歲周，餘為末限。
推次月者，若本月初限，則累減月平交朔差，餘為次月初限。
不及減者，反減月平交朔差，餘為次月末限。
若本月末限則累加月平交朔差，為次月天限，至滿氣象限，以減半歲周，餘為次月初限。
推定差度置初末限，以象極總差一分六零五五零八乘之，即為定差度。
象極總差，是以象限除極差，其數宜為一十六分零五四四二。
如推次月初限則累減，末限則累加，俱以極平差二十三分四九零二加減之。
極平差，是以月平交朔差，乘象極總差，其數宜為二十三分五零四九。
推距差度置極差十四度六六，減去定差度，即得。
求次月，以極平差加減之。
初限加，末限減。
推定限度置定差度，以定極總差一分六三七一零七乘之，定極總差，是以極差除二十四度，其數宜為一度六三七一零七。
所得視正交在冬至後為減，夏至後為加，皆置九十八度加減之，即得。
推月道與赤道正交宿度正交在冬至後，置春正赤道積度，以距差度初限加末限減之，在夏至後，置秋正赤道積度，以距差初限減末限加之。
得數，滿赤道積度钤去之，即得。
推月道與赤道正交後積度并入初末限視月道與赤道正交所入某宿次，即置本宿赤道全度，減去月道與赤道正交宿度，差為正後積度。
以赤道各宿全度累中之，滿氣象限去之，為半交後。
又滿去之，為中交後。
再滿去之，為半交後。
視各交積度，在半象限以焉為初限，以上覆減象限，餘為末限。
推定差置每交定限度，與初末限相乘，得數，千約之為度，即得。
正交、中交後為加，半交後為減。
推月道定積度及宿次置月道與赤道各交後每宿積度，以定差加減之，為各交月道積度。
加月道與赤道正交定宿度，共為正交後宿度。
以前宿定積度減之，即得各交月道宿次。
▲活象限例 置正交後宿次，加前交後半交末宿定積度。
為活象限。
如正交後宿次度少，加前交不及數，卻置正交後宿次加氣象限即是。
如遇換交之月，置正交後宿次，以前交前半交末宿定積度加之，為換交活象限。
假如前交正交是轸，後交正交是角，其前交欠一轸。
求活象限者，置正交後宿次，不從翼下取定積度加之，仍于轸下取定積度也。
又如前交、正交是轸，後交、正交是翼，其前交多一翼。
求活象限者，置正交後宿次，不從翼下取定積度加之，仍于張下取定積度也。
推相距日置定上弦大餘，減去定朔大餘，即得。
上弦至望，望至下弦，下弦至朔仿此。
不及減者，加紀法減之。
推定朔弦望入盈曆及盈縮定差置各月朔弦望入盈縮曆，以朔弦望加減差加減之，并在步氣朔内。
為定盈縮曆。
視盈曆在盈初限下為盈初已上用減半歲周，餘為盈末限。
縮曆在縮初限已下為縮初限，已上用減半歲周，餘為縮末限。
依步氣朔内求盈縮差，為盈縮定差。
推定朔弦望加時中積置定盈縮曆，如是盈曆在朔，便為加時中積，在上弦加氣象限，在望加半歲周，在下弦加三象限。
如是縮曆在朔，加半歲周。
在上弦加三象限，在望便為加時中積，在下弦加氣象限，加後滿周天去之。
推黃朔弦望加時中定積度置定朔弦望加時中積，以其下盈縮定差盈加縮之，即得。
推赤道加時積度及宿次置黃道加時定積度，在周天象限已下為至後，已上去之為分後，滿兩象限去之為至後，滿三象限去之為分後。
置分至後黃道積度，以立成内分至後積度減之，餘以其下赤道度率乘之，如黃道度率而一，得數加入分至後積度，次以所去象限合之，為赤道加時定積度。
置赤度加時定積度，加入天正冬至加時赤道日度，滿赤道積度钤去之，得定朔弦望赤道加時宿次。
推正半合交後積度置定朔弦望加時赤道宿次，視朔弦望在何交後，正半、中半。
即以交生積度，在朔望加時赤道宿前一宿者加之，即為正半中交後積度，滿氣象限去之，為正半中換交。
推初末限視正半中交後積度，在半象已下為初限，已上覆減氣象限，餘為末限。
推月道與赤道定差置其交定限度，與初末限相減相乘，所得，千約之為度，即定差。
在正交、中交為加。
在半交為減。
推定朔弦望加時月道宿次置定朔弦望加時月道定積度，取交後月道定積度，取交後月道定積度，在所置罕前一宿者減之，即得。
遇轉交則前
