卷12 志第2 曆中
關燈
小
中
大
日二千三十四萬四千二百六十一分，行星三十六度二千三十四萬四千二百六十一分，而與日合。
凡一合，五十七日二千三十四萬四千二百六十一分，行星如之。
水：夕與日合，伏，十八日二千三十四萬四千二百六十一分，行星三十六度二千三十四萬四千二百六十一分，而夕見西方，在日前。
順，疾，日行一度十八分之四，十八日行二十二度而更順。
遲，日行八分之七，八日行七度而留。
不行，一日而旋。
逆，一日退一度，在日前，夕伏西方。
逆，十一日退七度，而與日合。
凡再合一終，百一十五日千八百九十六萬一千三百九十五分，行星如之。
五星曆步術：以法伏日度餘，加星合日度餘，餘滿日度法得一從全，命之如前，得星見日及度餘也。
以星行分母乘見度分，如日度法得一，分不盡，半法以上，亦得一，而日加所行分，分滿其母得一度。
逆順母不同，以當行之母乘故分，如故母而一，當行分也。
留者承前，逆則減之，伏不書度，除鬥分，以行母為率。
分有損益，前後相禦。
凡五星行天，遲疾留逆，雖大率有常，至犯守逆順，難以術推。
月之行天，猶有遲疾，況五星乎！唯日之行天有常，進退有率，不遲不疾，不外不内，人君德也。
求木合終歲數法，以木日度法乘一木終之日，内分，周天除之，即得也。
求木合終合數法，以木日度法乘周天，滿紀法，所得複以周天除之，即得。
五星皆放此也。
魏黃初元年十一月小，己卯蔀首，己亥歲，十一月己卯朔旦冬至，臣偉上。
” 劉氏在蜀，不見改曆，當是仍用漢《四分法》。
吳中書令阚澤受劉洪《乾象法》于東萊徐嶽字公河。
故孫氏用《乾象曆》，至于吳亡。
晉武帝泰始元年，有司奏：“王者祖氣而奉其囗終，晉于五行之次應尚金，金生于己，事于酉，終于醜，宜祖以酉日，臘以醜日。
改《景初曆》為《泰始曆》。
”奏可。
史臣按，鄒衍五德，周為火行。
衍生在周時，不容不知周氏行運。
且周之為曆年八百，秦氏即有周之建國也。
周之火木，其事易詳。
且五德更王，唯有二家之說。
鄒衍以相勝立體，劉向相生為義。
據以為言，不得出此二家者。
假使即劉向之說，周為木行，秦氏代周，改其行運。
若不相勝，則克木者金；相生則木實生火。
秦氏乃稱水德，理非謬然，斯則劉氏所證為不值矣。
臣以為張蒼雖是漢臣，生與周接，司秦柱下，備睹圖書。
且秦雖滅學，不廢術數，則有周遺文雖不畢在，據漢水行，事非虛作。
賈誼《取秦》雲：“漢土德。
”蓋以是漢代秦。
詳論二說，各有其義。
張蒼則以漢水勝周火，廢秦不班五德。
賈誼則以漢土勝秦水，以秦為一代。
論秦、漢雖殊，而周為火一也。
然則相勝之義，于事為長。
若同蒼黜秦，則漢水、魏土、晉木、宋金；若同賈誼《取秦》，則漢土、魏木、晉金、宋火也。
難者雲：“漢高斷蛇而神母夜哭，雲赤帝子殺白帝子，然則漢非火而何？”斯又不然矣。
漢若為火，則當雲赤帝，不宜雲赤帝子也。
白帝子又何義況乎？蓋由漢是土德，土生乎火，秦是水德，水生乎金，斯則漢以土為赤帝子，秦以水德為白帝子也。
難者又曰：“向雲五德相勝，今複雲土為赤帝子，何也？”答曰：“五行自有相勝之義，自有相生之義。
不得以相勝廢相生，相生廢相勝也。
相勝者，以土勝水耳；相生者，土自火子，義豈相關。
” 崔寔《四人月令》曰：祖者，道神。
黃帝之子曰累祖，好遠遊，死道路，故祀以為道神。
合《祖賦序》曰：漢用丙午，魏用丁未，晉用孟月之酉。
曰莫識祖之所由。
說者雲祈請道神，謂之祖有事于道者，君子行役，則列之于中路，喪者将遷，則稱名于階庭。
或雲，百代遠祖，名谥凋滅，墳茔不複存于銘表，遊魂不得托于廟祧，故以初歲良辰，建華蓋，揚彩旌，将以招靈爽，庶衆祖之來憑雲爾。
晉江左時，侍中平原劉智，推三百年鬥曆改憲，以為《四分法》三百年而減一日，以百五十為度法，三十七為鬥分。
飾以浮說，以扶其理。
江左中領軍琅邪王朔之以其上元歲在甲子，善其術，欲以九萬七千歲之甲子為開辟之始，何承天雲“悼于立意”者也。
《景初》日中晷景，即用漢《四分法》，是以漸就乖差。
其推五星，則甚疏闊。
晉江左以來，更用《乾象五星法》以代之，猶有前卻。
宋太祖頗好曆數，太子率更令何承天私撰新法。
元嘉二十年，上表曰： 臣授一性一頑惰，少所關解。
自昔幼年，頗好曆數，耽情注意，迄于白首。
臣亡舅故秘書監徐廣，素善其事，有既往《七曜曆》，每記其得失。
自太和至泰元之末，四十許年。
臣因比歲考校，至今又四十載。
故其疏密差會，皆可知也。
夫圓極常動，七曜運行，離合去來，雖有定勢，以新故相涉，自然有毫末之差，連日累歲，積微成著。
是以《虞書》著欽若之典，《周易》明治曆之訓，言當順天以求合，非為合以驗天也。
漢代雜候清台，以昏明中星，課日所在，雖不可見，月盈則蝕，必當其沖，以月推日，則躔次可知焉。
舍易而不為，役心于難事，此臣所不解也。
《堯典》雲：“日永星火，以正仲夏”。
今季夏則火中。
又“宵中星虛，以殷仲秋”。
今季秋則虛中。
爾來二千七百餘年，以中星檢之，所差二十七八度。
則堯冬令至，日在須女十度左右也。
漢之《太初曆》，冬至在牽牛初，後漢《四分》及魏《景初法》，同在鬥二十一。
臣以月蝕檢之，則《景初》今之冬至，應在鬥十七。
又史官受诏，以土圭測景，考校二至，差三日有餘。
從來積歲及交州所上，檢其增減，亦相符驗。
然則今之二至，非天之二至也。
天之南至，日在鬥十三四矣。
此則十九年七閏，數微多差。
複改法易章，則用算滋繁，宜當随時遷革，以取其合。
案《後漢志》，春分日長，秋分日短，差過半刻。
尋二分在二至之間，而有長短，因識春分近夏至，故長；秋分近冬至，故短也。
楊偉不悟，即用之，上曆表雲：“自古及今，凡諸曆數，皆未能并己之妙。
”何此不曉，亦何以雲。
是故臣更建《元嘉曆》，以六百八為一紀，半之為度法，七十五為室分，以建寅之月為歲首，雨水為氣初，以諸法閏餘一之歲為章首。
冬至從上三日五時。
日之所在，移舊四度。
又月有遲疾，合朔月蝕，不在朔望，亦非曆意也。
故元嘉皆以盈縮定其小餘，以正朔望之日。
伏惟陛下允迪聖哲，先天不違，劬勞庶政，寅亮鴻業，究淵思于往籍，探妙旨于未聞，窮神知化，罔不該覽。
是以愚臣欣遇盛明，效其管一穴一。
伏願以臣所上《元嘉法》下史官考其疏密，若謬有可采，庶或補正阙謬，以備萬分。
诏曰：“何承天所陳，殊有理據。
可付外詳之。
”太史令錢樂之、兼丞嚴粲奏曰： 太子率更令領國子博士何承天表更改《元嘉曆法》，以月蝕檢今冬至日在鬥十七，以土圭測影，知冬至已差三日。
诏使付外檢署。
以元嘉十一年被敕，使考月蝕，土圭測影，檢署由來用偉《景初法》，冬至之日，日在鬥二十一度少。
檢十一年七月十六日望月蝕，加時在卯，到十五日四更二唱醜初始蝕，到四唱蝕既，在營室十五度末。
《景初》其日日在轸三度。
以月蝕所沖考之，其日日應在翼十五度半。
又到十三年十二月十六日望月蝕，加時在酉，到亥初始食，到一更三唱蝕既，在鬼四度。
《景初》其日日在女三。
以沖考之，其日日應在牛六度半。
又到十四年十二月十六日望月蝕，加時在戌之半，到二更四唱亥末始蝕，到三更一唱食既，在井三十八度。
《景初》其日日在鬥二十五。
以沖考之，其日日應在鬥二十二度半。
到十五年五月十五日望月蝕，加時在戌，其日月始生而已，蝕光已生四分之一格，在鬥十六度許。
《景初》其日日在井二十四。
考取其沖，其日日應在井二十。
又到十七年九月十六日望月蝕，加時在子之少，到十五日未二更一唱始蝕，到三唱蝕十五分之十二格，在昴一度半。
《景初》其日在房二。
以沖考之，則其日日在氐十三度半。
凡此五蝕。
以月沖一百八十二度半考之，冬至之日，日并不在鬥二十一度少，并在鬥十七度半間，悉如承天所上。
又去十一年起，以土圭測影。
其年《景初法》十一月七日冬至，前後一陰一不見影。
到十二年十一月十八日冬至，其十五日影極長。
到十三年十一月二十九日冬至，其二十六日影極長。
到十四年十一月十一日冬至，其前後并一陰一不見。
到十五年十一月二十一日冬至，十八日影極長。
到十六年十一月二日冬至，其十月二十九日影極長。
到十七年十一月十三日冬至，其十日影極長。
到十八年十一月二十五日冬至，二十一日影極長。
到十九年十一月六日冬至，其三日影極長。
到二十年十一月十六日冬至，其前後一陰一不見影。
尋校前後，以影極長為冬至，并差三日。
以月蝕檢日所在，已差四度。
土圭測影，冬至又差三日。
今之冬至，乃在鬥十四間，又如承天所上。
又承天法，每月朔望及弦，皆定大小餘，于推交會時刻雖審，皆用盈縮，則月有頻三大、頻二小，比舊法殊為異。
舊日蝕不唯在朔，亦有在晦及二日。
《公羊傳》所謂“或失之前，或失之後”。
愚謂此一條自宜仍舊。
員外散騎郎皮延宗又難承天：“若晦朔定大小餘，紀首值盈，則退一日，便應以故歲之晦，為新紀之首。
”承天乃改新法依舊術，不複每月定大小餘，如延宗所難，太史所上。
有司奏：“治曆改憲，經國盛典，爰及漢、魏，屢有變革。
良由術無常是，取協當時。
方今皇猷載晖，舊域光被，誠應綜核晷度，以播維新。
承天曆術，合可施用。
宋二十二年，普用《元嘉曆》。
”诏可。
凡一合，五十七日二千三十四萬四千二百六十一分，行星如之。
水：夕與日合，伏，十八日二千三十四萬四千二百六十一分，行星三十六度二千三十四萬四千二百六十一分，而夕見西方，在日前。
順，疾，日行一度十八分之四，十八日行二十二度而更順。
遲，日行八分之七，八日行七度而留。
不行，一日而旋。
逆，一日退一度，在日前，夕伏西方。
逆，十一日退七度，而與日合。
凡再合一終，百一十五日千八百九十六萬一千三百九十五分，行星如之。
五星曆步術：以法伏日度餘，加星合日度餘，餘滿日度法得一從全，命之如前，得星見日及度餘也。
以星行分母乘見度分，如日度法得一，分不盡，半法以上，亦得一，而日加所行分，分滿其母得一度。
逆順母不同，以當行之母乘故分，如故母而一，當行分也。
留者承前，逆則減之，伏不書度，除鬥分，以行母為率。
分有損益，前後相禦。
凡五星行天，遲疾留逆，雖大率有常，至犯守逆順，難以術推。
月之行天，猶有遲疾，況五星乎！唯日之行天有常，進退有率，不遲不疾，不外不内，人君德也。
求木合終歲數法，以木日度法乘一木終之日，内分，周天除之，即得也。
求木合終合數法，以木日度法乘周天，滿紀法，所得複以周天除之，即得。
五星皆放此也。
魏黃初元年十一月小，己卯蔀首，己亥歲，十一月己卯朔旦冬至，臣偉上。
” 劉氏在蜀，不見改曆，當是仍用漢《四分法》。
吳中書令阚澤受劉洪《乾象法》于東萊徐嶽字公河。
故孫氏用《乾象曆》，至于吳亡。
晉武帝泰始元年，有司奏：“王者祖氣而奉其囗終，晉于五行之次應尚金，金生于己，事于酉，終于醜，宜祖以酉日，臘以醜日。
改《景初曆》為《泰始曆》。
”奏可。
史臣按，鄒衍五德，周為火行。
衍生在周時，不容不知周氏行運。
且周之為曆年八百，秦氏即有周之建國也。
周之火木，其事易詳。
且五德更王，唯有二家之說。
鄒衍以相勝立體，劉向相生為義。
據以為言，不得出此二家者。
假使即劉向之說，周為木行，秦氏代周，改其行運。
若不相勝，則克木者金；相生則木實生火。
秦氏乃稱水德，理非謬然，斯則劉氏所證為不值矣。
臣以為張蒼雖是漢臣，生與周接，司秦柱下，備睹圖書。
且秦雖滅學，不廢術數，則有周遺文雖不畢在，據漢水行，事非虛作。
賈誼《取秦》雲：“漢土德。
”蓋以是漢代秦。
詳論二說，各有其義。
張蒼則以漢水勝周火，廢秦不班五德。
賈誼則以漢土勝秦水，以秦為一代。
論秦、漢雖殊，而周為火一也。
然則相勝之義，于事為長。
若同蒼黜秦，則漢水、魏土、晉木、宋金；若同賈誼《取秦》，則漢土、魏木、晉金、宋火也。
難者雲：“漢高斷蛇而神母夜哭，雲赤帝子殺白帝子，然則漢非火而何？”斯又不然矣。
漢若為火，則當雲赤帝，不宜雲赤帝子也。
白帝子又何義況乎？蓋由漢是土德，土生乎火，秦是水德，水生乎金，斯則漢以土為赤帝子，秦以水德為白帝子也。
難者又曰：“向雲五德相勝，今複雲土為赤帝子，何也？”答曰：“五行自有相勝之義，自有相生之義。
不得以相勝廢相生，相生廢相勝也。
相勝者，以土勝水耳；相生者，土自火子，義豈相關。
” 崔寔《四人月令》曰：祖者，道神。
黃帝之子曰累祖，好遠遊，死道路，故祀以為道神。
合《祖賦序》曰：漢用丙午，魏用丁未，晉用孟月之酉。
曰莫識祖之所由。
說者雲祈請道神，謂之祖有事于道者，君子行役，則列之于中路，喪者将遷，則稱名于階庭。
或雲，百代遠祖，名谥凋滅，墳茔不複存于銘表，遊魂不得托于廟祧，故以初歲良辰，建華蓋，揚彩旌，将以招靈爽，庶衆祖之來憑雲爾。
晉江左時，侍中平原劉智，推三百年鬥曆改憲，以為《四分法》三百年而減一日，以百五十為度法，三十七為鬥分。
飾以浮說，以扶其理。
江左中領軍琅邪王朔之以其上元歲在甲子，善其術，欲以九萬七千歲之甲子為開辟之始，何承天雲“悼于立意”者也。
《景初》日中晷景，即用漢《四分法》，是以漸就乖差。
其推五星，則甚疏闊。
晉江左以來，更用《乾象五星法》以代之，猶有前卻。
宋太祖頗好曆數，太子率更令何承天私撰新法。
元嘉二十年，上表曰： 臣授一性一頑惰，少所關解。
自昔幼年，頗好曆數，耽情注意，迄于白首。
臣亡舅故秘書監徐廣，素善其事，有既往《七曜曆》，每記其得失。
自太和至泰元之末，四十許年。
臣因比歲考校，至今又四十載。
故其疏密差會，皆可知也。
夫圓極常動，七曜運行，離合去來，雖有定勢，以新故相涉，自然有毫末之差，連日累歲，積微成著。
是以《虞書》著欽若之典，《周易》明治曆之訓，言當順天以求合，非為合以驗天也。
漢代雜候清台，以昏明中星，課日所在，雖不可見，月盈則蝕，必當其沖，以月推日，則躔次可知焉。
舍易而不為，役心于難事，此臣所不解也。
《堯典》雲：“日永星火，以正仲夏”。
今季夏則火中。
又“宵中星虛，以殷仲秋”。
今季秋則虛中。
爾來二千七百餘年，以中星檢之，所差二十七八度。
則堯冬令至，日在須女十度左右也。
漢之《太初曆》，冬至在牽牛初，後漢《四分》及魏《景初法》，同在鬥二十一。
臣以月蝕檢之，則《景初》今之冬至，應在鬥十七。
又史官受诏，以土圭測景，考校二至，差三日有餘。
從來積歲及交州所上，檢其增減，亦相符驗。
然則今之二至，非天之二至也。
天之南至，日在鬥十三四矣。
此則十九年七閏，數微多差。
複改法易章，則用算滋繁，宜當随時遷革，以取其合。
案《後漢志》，春分日長，秋分日短，差過半刻。
尋二分在二至之間，而有長短，因識春分近夏至，故長；秋分近冬至，故短也。
楊偉不悟，即用之，上曆表雲：“自古及今，凡諸曆數，皆未能并己之妙。
”何此不曉，亦何以雲。
是故臣更建《元嘉曆》，以六百八為一紀，半之為度法，七十五為室分，以建寅之月為歲首，雨水為氣初，以諸法閏餘一之歲為章首。
冬至從上三日五時。
日之所在，移舊四度。
又月有遲疾，合朔月蝕，不在朔望，亦非曆意也。
故元嘉皆以盈縮定其小餘，以正朔望之日。
伏惟陛下允迪聖哲，先天不違，劬勞庶政，寅亮鴻業，究淵思于往籍，探妙旨于未聞，窮神知化，罔不該覽。
是以愚臣欣遇盛明，效其管一穴一。
伏願以臣所上《元嘉法》下史官考其疏密，若謬有可采，庶或補正阙謬，以備萬分。
诏曰：“何承天所陳，殊有理據。
可付外詳之。
”太史令錢樂之、兼丞嚴粲奏曰： 太子率更令領國子博士何承天表更改《元嘉曆法》，以月蝕檢今冬至日在鬥十七，以土圭測影，知冬至已差三日。
诏使付外檢署。
以元嘉十一年被敕，使考月蝕，土圭測影，檢署由來用偉《景初法》，冬至之日，日在鬥二十一度少。
檢十一年七月十六日望月蝕，加時在卯，到十五日四更二唱醜初始蝕，到四唱蝕既，在營室十五度末。
《景初》其日日在轸三度。
以月蝕所沖考之，其日日應在翼十五度半。
又到十三年十二月十六日望月蝕，加時在酉，到亥初始食，到一更三唱蝕既，在鬼四度。
《景初》其日日在女三。
以沖考之，其日日應在牛六度半。
又到十四年十二月十六日望月蝕，加時在戌之半，到二更四唱亥末始蝕，到三更一唱食既，在井三十八度。
《景初》其日日在鬥二十五。
以沖考之，其日日應在鬥二十二度半。
到十五年五月十五日望月蝕，加時在戌，其日月始生而已，蝕光已生四分之一格，在鬥十六度許。
《景初》其日日在井二十四。
考取其沖，其日日應在井二十。
又到十七年九月十六日望月蝕，加時在子之少，到十五日未二更一唱始蝕，到三唱蝕十五分之十二格，在昴一度半。
《景初》其日在房二。
以沖考之，則其日日在氐十三度半。
凡此五蝕。
以月沖一百八十二度半考之，冬至之日，日并不在鬥二十一度少，并在鬥十七度半間，悉如承天所上。
又去十一年起，以土圭測影。
其年《景初法》十一月七日冬至，前後一陰一不見影。
到十二年十一月十八日冬至，其十五日影極長。
到十三年十一月二十九日冬至，其二十六日影極長。
到十四年十一月十一日冬至，其前後并一陰一不見。
到十五年十一月二十一日冬至，十八日影極長。
到十六年十一月二日冬至，其十月二十九日影極長。
到十七年十一月十三日冬至，其十日影極長。
到十八年十一月二十五日冬至，二十一日影極長。
到十九年十一月六日冬至，其三日影極長。
到二十年十一月十六日冬至，其前後一陰一不見影。
尋校前後，以影極長為冬至，并差三日。
以月蝕檢日所在，已差四度。
土圭測影，冬至又差三日。
今之冬至，乃在鬥十四間，又如承天所上。
又承天法，每月朔望及弦，皆定大小餘，于推交會時刻雖審，皆用盈縮，則月有頻三大、頻二小，比舊法殊為異。
舊日蝕不唯在朔，亦有在晦及二日。
《公羊傳》所謂“或失之前，或失之後”。
愚謂此一條自宜仍舊。
員外散騎郎皮延宗又難承天：“若晦朔定大小餘，紀首值盈，則退一日，便應以故歲之晦，為新紀之首。
”承天乃改新法依舊術，不複每月定大小餘，如延宗所難，太史所上。
有司奏：“治曆改憲，經國盛典，爰及漢、魏，屢有變革。
良由術無常是，取協當時。
方今皇猷載晖，舊域光被，誠應綜核晷度，以播維新。
承天曆術，合可施用。
宋二十二年，普用《元嘉曆》。
”诏可。
