志第一 天文一
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經又請造沙漏。
明初，詹希元以水漏至嚴寒水凍辄不能行，故以沙代水。
然沙行太疾，未協天運，乃以鬥輪之外複加四輪，輪皆三十六齒。
厥後周述學病其竅太小，而沙易堙，乃更制為六輪，其五輪悉三十齒，而微裕其竅，運行始與晷協。
天經所請，殆其遺意欤。
夫制器尚象，乃天文家之首務。
然精其術者可以因心而作。
故西洋人測天之器，其名未易悉數，内渾蓋、簡平二儀其最精者也。
其說具見全書，茲不載。
▲極度晷影 宣城梅文鼎曰： 極度晷影常相因。
知北極出地之高，即可知各節氣午正之影。
測得各節氣午正之影，亦可知北極之高。
然其術非易易也。
圭表之法，表短則分秒難明，表長則影虛而淡。
郭守敬所以立四丈之表，用影符以取之也。
日體甚大，豎表所測者日體上邊之影，橫表所測者日體下邊之影，皆非中心之數，郭守敬所以于表端架橫梁以測之也，其術可謂善矣。
但其影符之制，用銅片鑽針芥之孔，雖前低後仰以向太陽，但太陽之高低每日不同，銅片之欹側安能俱合。
不合則光不透，臨時遷就，而日已西移矣。
須易銅片以圓木，左右用兩闆架之，如車軸然，則轉動甚易。
更易圓孔以直縫，而用始便也。
然影符止可去虛淡之弊，而非其本。
必須正其表焉，平其圭焉，均其度焉，三者缺一，不可以得影。
三者得矣，而人心有粗細，目力有利鈍，任事有誠僞，不可不擇也。
知乎此，庶幾晷影可得矣。
西洋之法又有進焉。
謂地半徑居日天半徑千餘分之一，則地面所測太陽之高，必少于地心之實高，于是有地半徑差之加。
近地有清蒙氣，能升卑為高，則晷影所推太陽之高，或多于天上之實高，于是又有清蒙差之減。
是二差者，皆近地多而漸高漸減，以至于無，地半徑差至天頂而無，清蒙差至四十五度而無也。
崇祯初，西洋人測得京省北極出地度分：北京四十度，周天三百六十度，度六十分立算，下同。
南京三十二度半，山東三十七度，山西三十八度，陝西三十六度，河南三十五度，浙江三十度，江西二十九度，湖廣三十一度，四川二十九度，廣東二十三度，福建二十六度，廣西二十五度，雲南二十二度，貴州二十四度。
以上極度，惟兩京、江西、廣東四處皆系實測，其餘則據地圖約計之。
又以十二度度六十分之表測京師各節氣午正日影：夏至三度三十三分，芒種、小暑三度四十二分，小滿、大暑四度十五分，立夏、立秋五度六分，谷雨、處暑六度二十三分，清明、白露八度六分，春、秋分十度四分，驚蟄、寒露十二度二十六分，雨水、霜降十五度五分，立春、立冬十七度四十七分，大寒、小雪二十度四十七分，小寒、大雪二十三度三十分，冬至二十四度四分。
▲東西偏度 以京師子午線為中，而較各地所偏之度。
凡節氣之早晚，月食之先後，胥視此。
蓋人各以見日出入為東西為卯酉，以日中為南為午。
而東方見日早，西方見日遲。
東西相距三十度則差一時。
東方之午乃西方之巳，西方之午乃東方之未也。
相距九十度則差三時。
東方之午乃西方之卯，西方之午乃東方之酉也。
相距一百八十度則晝夜時刻俱反對矣。
東方之午乃西方之子。
西洋人湯若望曰：“天啟三年九月十五夜，戌初初刻望，月食，京師初虧在酉初一刻十二分，而西洋意大裡雅諸國望在晝，不見。
推其初虧在巳正三刻四分，相差三時二刻八分，以裡差計之，殆距京師之西九十九度半也。
故欲定東西偏度，必須兩地同測一月食，較其時刻。
若早六十分時之二則為偏西一度，遲六十分時之二則為偏東一度。
節氣之遲早亦同。
今各省差數未得測驗，據廣輿圖計裡之方約略條列，或不緻甚舛也。
南京應天府、福建福州府并偏東一度，山東濟南府偏東一度十五分，山西太原府偏西六度，湖廣武昌府、河南開封府偏西三度四十五分，陝西西安府、廣西桂林府偏西八度半，浙江杭州府偏東三度，江西南昌府偏西二度半，廣東廣州府偏西五度，四川成都府偏四十三度，貴州貴陽府偏西九度半，雲南雲南府偏西十七度。
” 右偏度，載《崇祯曆書》交食曆指。
其時開局修曆，未暇分測，度數實多未确，存之以備考訂雲。
▲中星 古今中星不同，由于歲差。
而歲差之說，中西複異。
中法謂節氣差而西，西法謂恒星差而東，然其歸一也。
今将李天經、湯若望等所推崇祯元年京師昏旦時刻中星列于後。
春分，戌初二刻五分昏，北河三中；寅正一刻一十分旦，尾中。
清明，戌初三刻十三分昏，七星偏東四度；昏旦時或無正中之星，則取中前、中後之大星用之。
距中三度以内者，為時不及一刻，可勿論。
四度以上，去中稍遠，故紀其偏度焉。
寅正初刻二分旦，帝座中。
谷雨，戌正一刻七分昏，翼偏東七度；寅初二刻八分旦，箕偏東四度。
立夏，戌正三刻二分昏，轸偏東五度；寅初初刻十三分旦，箕偏西四度。
小滿，亥初初刻十二分昏，角中；醜正三刻三分旦，箕中。
芒種，亥初一刻十二分昏，大角偏西六度；醜正二刻三分旦，河鼓二中。
夏至，亥初二刻五分昏，房中；醜正一刻一十分旦，須女中。
小暑，亥初一刻十二分昏，尾中；醜正二刻三分旦，危中。
大暑，亥初初刻十二分昏，箕偏東七度；醜正三刻三分旦，營室中。
立秋，戌正三刻二分昏，箕中；寅初三刻十三分旦，婁偏東六度。
處暑，戌正一刻七分昏，織女一中；寅初二刻八分旦，婁中。
白露，戌初三刻十三分昏，河鼓二偏東四度；寅正初刻二分旦，昴偏東四度。
秋分，戌初二刻五分昏，河鼓二中；寅正一刻十一分旦，畢偏西五度。
明初，詹希元以水漏至嚴寒水凍辄不能行，故以沙代水。
然沙行太疾，未協天運，乃以鬥輪之外複加四輪，輪皆三十六齒。
厥後周述學病其竅太小，而沙易堙，乃更制為六輪，其五輪悉三十齒，而微裕其竅，運行始與晷協。
天經所請，殆其遺意欤。
夫制器尚象，乃天文家之首務。
然精其術者可以因心而作。
故西洋人測天之器，其名未易悉數，内渾蓋、簡平二儀其最精者也。
其說具見全書，茲不載。
▲極度晷影 宣城梅文鼎曰： 極度晷影常相因。
知北極出地之高，即可知各節氣午正之影。
測得各節氣午正之影，亦可知北極之高。
然其術非易易也。
圭表之法，表短則分秒難明，表長則影虛而淡。
郭守敬所以立四丈之表，用影符以取之也。
日體甚大，豎表所測者日體上邊之影，橫表所測者日體下邊之影，皆非中心之數，郭守敬所以于表端架橫梁以測之也，其術可謂善矣。
但其影符之制，用銅片鑽針芥之孔，雖前低後仰以向太陽，但太陽之高低每日不同，銅片之欹側安能俱合。
不合則光不透，臨時遷就，而日已西移矣。
須易銅片以圓木，左右用兩闆架之，如車軸然，則轉動甚易。
更易圓孔以直縫，而用始便也。
然影符止可去虛淡之弊，而非其本。
必須正其表焉，平其圭焉，均其度焉，三者缺一，不可以得影。
三者得矣，而人心有粗細，目力有利鈍，任事有誠僞，不可不擇也。
知乎此，庶幾晷影可得矣。
西洋之法又有進焉。
謂地半徑居日天半徑千餘分之一，則地面所測太陽之高，必少于地心之實高，于是有地半徑差之加。
近地有清蒙氣，能升卑為高，則晷影所推太陽之高，或多于天上之實高，于是又有清蒙差之減。
是二差者，皆近地多而漸高漸減，以至于無，地半徑差至天頂而無，清蒙差至四十五度而無也。
崇祯初，西洋人測得京省北極出地度分：北京四十度，周天三百六十度，度六十分立算，下同。
南京三十二度半，山東三十七度，山西三十八度，陝西三十六度，河南三十五度，浙江三十度，江西二十九度，湖廣三十一度，四川二十九度，廣東二十三度，福建二十六度，廣西二十五度，雲南二十二度，貴州二十四度。
以上極度，惟兩京、江西、廣東四處皆系實測，其餘則據地圖約計之。
又以十二度度六十分之表測京師各節氣午正日影：夏至三度三十三分，芒種、小暑三度四十二分，小滿、大暑四度十五分，立夏、立秋五度六分，谷雨、處暑六度二十三分，清明、白露八度六分，春、秋分十度四分，驚蟄、寒露十二度二十六分，雨水、霜降十五度五分，立春、立冬十七度四十七分，大寒、小雪二十度四十七分，小寒、大雪二十三度三十分，冬至二十四度四分。
▲東西偏度 以京師子午線為中，而較各地所偏之度。
凡節氣之早晚，月食之先後，胥視此。
蓋人各以見日出入為東西為卯酉，以日中為南為午。
而東方見日早，西方見日遲。
東西相距三十度則差一時。
東方之午乃西方之巳，西方之午乃東方之未也。
相距九十度則差三時。
東方之午乃西方之卯，西方之午乃東方之酉也。
相距一百八十度則晝夜時刻俱反對矣。
東方之午乃西方之子。
西洋人湯若望曰：“天啟三年九月十五夜，戌初初刻望，月食，京師初虧在酉初一刻十二分，而西洋意大裡雅諸國望在晝，不見。
推其初虧在巳正三刻四分，相差三時二刻八分，以裡差計之，殆距京師之西九十九度半也。
故欲定東西偏度，必須兩地同測一月食，較其時刻。
若早六十分時之二則為偏西一度，遲六十分時之二則為偏東一度。
節氣之遲早亦同。
今各省差數未得測驗，據廣輿圖計裡之方約略條列，或不緻甚舛也。
南京應天府、福建福州府并偏東一度，山東濟南府偏東一度十五分，山西太原府偏西六度，湖廣武昌府、河南開封府偏西三度四十五分，陝西西安府、廣西桂林府偏西八度半，浙江杭州府偏東三度，江西南昌府偏西二度半，廣東廣州府偏西五度，四川成都府偏四十三度，貴州貴陽府偏西九度半，雲南雲南府偏西十七度。
” 右偏度，載《崇祯曆書》交食曆指。
其時開局修曆，未暇分測，度數實多未确，存之以備考訂雲。
▲中星 古今中星不同，由于歲差。
而歲差之說，中西複異。
中法謂節氣差而西，西法謂恒星差而東，然其歸一也。
今将李天經、湯若望等所推崇祯元年京師昏旦時刻中星列于後。
春分，戌初二刻五分昏，北河三中；寅正一刻一十分旦，尾中。
清明，戌初三刻十三分昏，七星偏東四度；昏旦時或無正中之星，則取中前、中後之大星用之。
距中三度以内者，為時不及一刻，可勿論。
四度以上，去中稍遠，故紀其偏度焉。
寅正初刻二分旦，帝座中。
谷雨，戌正一刻七分昏，翼偏東七度；寅初二刻八分旦，箕偏東四度。
立夏，戌正三刻二分昏，轸偏東五度；寅初初刻十三分旦，箕偏西四度。
小滿，亥初初刻十二分昏，角中；醜正三刻三分旦，箕中。
芒種，亥初一刻十二分昏，大角偏西六度；醜正二刻三分旦，河鼓二中。
夏至，亥初二刻五分昏，房中；醜正一刻一十分旦，須女中。
小暑，亥初一刻十二分昏，尾中；醜正二刻三分旦，危中。
大暑，亥初初刻十二分昏，箕偏東七度；醜正三刻三分旦，營室中。
立秋，戌正三刻二分昏，箕中；寅初三刻十三分旦，婁偏東六度。
處暑，戌正一刻七分昏，織女一中；寅初二刻八分旦，婁中。
白露，戌初三刻十三分昏，河鼓二偏東四度；寅正初刻二分旦，昴偏東四度。
秋分，戌初二刻五分昏，河鼓二中；寅正一刻十一分旦，畢偏西五度。
