卷九十六

周盤平分百八十度因酉戌軸之利轉恒下垂也半周之心出一垂線末系垂權據此儀物以配?象則甲乙平版地平也乙戊欹版赤道也若運赤道盤必挈黃道盤以上與偕行于時辛壬股在南者即黃道盤政當天上之夏至午正時若辛壬股在北者即黃道盤政當天上之冬至午正時黃道緯圏偕醜寅衡同轉即定黃道之經度若以未申衡向某星即定黃道之緯度【緯圏之直徑與黃道盤為直角橫徑為平行則平行徑之上之下可定黃道之南北緯度】因以垂線所至定此星出地平之髙測地平上之髙度轉醜寅衡或未申衡向日與叅直視權線所至去離半周徑之度即日躔距天頂之度測月若星亦如之 測日躔經度運赤道盤至黃道盤之上下面俱無光此為日與盤之上下弧叅直也定黃道盤獨轉醜寅衡至緯圏之前後面俱無光此為日與圏之上下弧叅直也即醜寅衡所指黃道之某宮度是本時之日躔經度測星之經緯度因日月光再測如前儀法 按此儀重規疊矩纒連累積測候所須亦略備矣第其展轉欹傾崔嵬搖飏體過大則作用俱艱體或小則分數未宻故後來名厯姑舍是焉 <子部,天文算法類,推步之屬,新法算書,卷九十六 古弧矢儀第四 儀有七物幹一衡一管一窺表四幹之長約六尺方廣各七分冶銅為之【或用鐵若用木則加大】衡之長當幹之長二十分之九方廣減于幹四之一幹與衡各先為一管四分衡之長以其一為管之長管之空幹與幹等衡與衡等入之宻而不濇則甘苦衷也既成幹管置下衡管置上各以其一端縱橫相切镕金合之【如圖】幹管之上端加窺表一【此表止一方銅版不作竅下同】橫之兩端各定置一窺表别作一遊表加于衡可離可合轉移用之兩管之旁各作螺柱每移管至其所欲至則旋螺而止之 分法　橫之一面二百平分之【或二千平分用比例規尤便】用元度以加于幹之同方面四百平分之從一端起算則為幹首末位所加為幹尾尾有餘地亦用元度分之盡幹而止幹與衡之數遇十百皆刻而識之 幹之一面既為平分其對面則以度分分之分度法有二一法作版與幹等長廣為衡之半【用幾亦可】案依長邊作長線依衡邊【一百】作衡線兩線為直角衡線之末為心角為界作象限弧分九十度【若細分度或二或三四五六量用】用尺從心過弧上各度分至長線作短界遇五書識之次依長線上度分移分幹面從幹首向下起數遇五刻識之幹尾亦向上起數則八十【正數】與一十【倒數】七十與二十六十與三十五十與四十四十與五十三十與六十二十與七十一十與八十初分與九十度俱同線其向下度分至八十而止者切線漸遠則無數若至九十與衡之上端平行矣故凡切線皆止八十度幹長加一二焉二法半衡為全數查八線表各度分之切線數向幹之分數面考其相當數之各度分各作度分線刻識之用法　此儀之用有二一以測日月星之髙度距度厯學所用一以測髙深廣遠地學所用【測地法畧見第三卷増題】今所解者測天之用法也 一測日月星之髙度距度法正立幹幹首居上管加其首貫衡于衡管之中左右出等旋螺固之權防取直次轉向所測令衡端之景揜幹之分度面視所得度分即日月之距天頂度分以減象限得地平上髙度分論曰如圖衡之甲端為心半衡甲乙之百分為半徑乙丁幹四百為切線甲乙既為橫表則甲端之景至幹面 為戊倒景也此戊景所得實日體下 邊辛上之景謂之視景若日心庚所 出景當從甲至己為正景其較為日 體之半徑【日體約三十分半之約十五分】則所得距 天頂之數應減十五分何者為庚之 距頂近于辛也所得地平髙度應加 十五分何者庚之距地遠于辛也如 是為所求之正度分也若用壬癸正 表則寅為直景實日體上邊子上之 視景而日心庚所出正景為醜則所得距天頂之度應加十五分為庚之距遠于子故所得地平髙之度應減十五分為庚之髙近于子故【因上論知古來圭表測景未有景符不能定太陽之實髙蓋直景失加倒景失減故也然加減各十五分以論圓儀則可若圭上十五分之寅醜差近表愈少遠表愈多倒景則反是安所得定數而加減之是知圭表測天實為未确】 若橫置幹以當地平加垂權衡上取直半衡之未景物幹得度分為日月之地平髙度分 二測星之髙度橫置幹直置半衡目切幹首遷管于衡進退之令幹首之角衡首之窺表與星為直線得幹 面度分為星之地平髙度分 向先以衡居幹首半衡為全數幹上得切線數之推定度分今衡不居幹首而居中身何以均為全數幹上度均為切線度曰如圖乙甲半衡居幹首甲丁丙半衡居衡中丙以丁乙直線聨兩衡之末成甲丁長 方形四皆直角即甲丁乙丙兩對角線必等則目在甲從丁測目在丙從乙測依句股法甲丙與丙甲兩切線必等而甲丙所當之丙己弧丙甲所當之甲戊弧亦等即與天上之距弧俱相似其餘弧庚己辛戊與天上之地平髙弧亦相似 三測兩星相距之度　欲測甲乙兩星之距度用儀倚他物為安目在幹首之上角丙向衡首丁表之上邊測甲星又向衡中戊表之上邊測乙星執管移衡進退之至目與兩表兩星俱叅直視衡所截幹上度分為兩星相距度分　若兩星相距太遠用衡端之丁己而表測之進退衡令兩叅直得幹度分倍之為兩星相距之度分　若星距甚近用遊表簡衡上數去幹面【此不用度分面用平 分面】十分置之如前進退測兩星令 叅直以衡之十分為全數幹上所 得為切線查表得度分為星距 四測日月之徑分　衡在幹尾日在幹首加遊表衡上向衡中表左右移測之令目過兩表見徑之兩端俱叅直得兩表間之衡上分四而一【幹數四百故】即百為全數所得為切線查表得所當分秒為二曜之徑分秒問太陽光大目不可正視當用何法可測曰輕雲薄露時可測日出入時可測又問日出入時方之午正時其體較大何以得其定分曰日體安得以早晏大小蓋出入時因清?之氣映小為大【論見日躔厯指】人目自訛日體不變也試觀近地平兩星元測有定距度分其出入時相距之勢必甚大于午正時【此星之午正時】然地平周三百六十度兩距出入時果大于正中時則徧測地平上一周之星合并距度當較三百六十而赢不赢則安得變兩距之度分今以日徑之兩端當兩星星之出入與其正中也無異度分日安得有異分 按此儀于地學中用測髙深廣遠為徑捷法若以測天微成乖迕所以然者有數端焉儀體過大即度分宻矣而日景虛淡體小景直即度分不宻一也所分度數或依切線表或以規二法不同皆以直求曲則為異類二也目視兩物成兩直線來至于目相遇作角其角當在目睛最中之處外輪己非何況輪外幹首之角殆非真角角既非真邊之比例亦當小異三也目視手運微有振動四也一時用目兼測兩星其間度分必難确合五也竿與衡應成直角乃兩管交互相合焉保無差差之甚微其失甚钜六也今厯家知此六訛不複施用别作新弧矢儀如左 新儀器解 天體為立圓面為環周線為弧曲圓與方曲與直則異類也異類相求亘古無相等之率凡圭表弧矢等儀所得度數不能全與天行相當相準緻差之根殆非一二【見圭表說揆日訂訛右弧矢儀說】是以此等皆屬權法而古今名厯大都以圓儀為正用論其殊緻畧有四端儀之體正同天體截為度分正合天之度分平儀則否【如圭表測景日髙景短一度得一寸日低景長一度得二三寸】一也圓儀用窺衡窺表景箫等竅止容針通光極細所求分秒毫芒不失平儀不能得此二也圎儀舉手得數即是度分平儀尚須立成表推算三也圓儀七政共用一當三四平儀止堪本用四也下文并着圗法以待用器者擇焉 儀器之用有六一測日月星地平髙之緯度二測地平東西南北之經度三測日月星各兩防相距之