卷二十八

欽定四庫全書 新法算書卷二十八　　　明　徐光啟等　撰月離厯指卷一 步七政次月離者何也曰其故有六月與日視體相若雖偕恒星五緯同借日光而獨能繼照古今以之配日稱為二曜則尊于諸星一也太陽以定春夏秋冬而成嵗太陰以定晦朔?望而成月嵗與月錯綜損益厯法興焉以知天時以授民事二也日食于定朔月食于定望恒用日躔月離諸行以求食分加時日食之繁倍于月食其三視差皆從月生三也太陽五緯恒星漸次髙逺差數漸微大小髙下難可遽得惟月去人最近差數為大易見易測故測候諸曜皆用月差較量繇顯入微悉能推見四也日與星不并見欲測太陽躔度距某星幾何無法可得古法于晝時測日月之距至夜測月星之距并之得日星之距五也大圜之中百昌庶物生長之縁有二日以暄之月以潤之諸風雲雨露霜雪等皆系于月其在物也各有盈虛消息亦系月之虧複進退其與太陽經緯諸星或防或沖或三合四合六合各有順逆承制之理測候推算之法醫家借此以工治療農家借此以爰稼穑商賈借此以行舟泛海六也【上五則有關厯學者書中略已論述後一則各有本學茲不備着】有此諸端故推步之法宜求宻合而欲求宻合政複未易如日躔之行止有三種月離則有七種參錯之中欲求齊一非明理無以立法非立法無以緻用其曲折繁細十倍日躔矣乃勝國至今此學湮廢星官家徒?舊法若求其立法之原與乖違之故即無片言隻字可資考證好學者偶一測驗偶一緻思便欲輕言改作不複究本來之條貫求目前之徴實計後世之變遷譬如勺水于河曷甞遡源于星海窮委于歸墟者哉今據西法譯該厯指四卷闡理着數似覺井然厯表四卷條畫分明以步月離經緯度比于舊法可省工力三分之二以步交食可省四分之三其為宻近似複勝之且令數百年後據茲義指得以改憲求合焉謹論列如左 月離各種行度第一 月離行度與日躔異日躔恒依黃道其行度三而已随宗動天西行一也自行二也最髙行三也若月離則有七種行度如左 一曰随行随行者自東而西依宗動天一日一周七政恒星共繇之其起算之界為子正初防或午正初防與太陽同 二曰平行【一名本行】平行者月之本天自西而東日平行一十三度有竒二十七日有竒而行天一周其界有二一以太陽為界從合朔起算每日去離太陽若幹度分以命太隂之本行度分累積之一以宮次節氣為界【宮次如降婁大梁等節氣如春分秋分等】從各初防起算每日去離若幹以命太隂之本行度分累積之此行謂之交周滿一周為交終其初交曰正交其次交曰中交其行各及半曰正半交曰中半交　其兩界命兩種行度分異名同理詳下方 三曰自行【一名本輪舊名小輪也因小輪非一故改名之】自行者太隂之行不平不順有時疾有時遲既爾紛纭無憑布度古厯因想近月四周有一本輪太隂既随本天循交道【即白道】東行【右旋】又依此輪自東而西【左旋】一日行十三度有竒二十七日有竒而行輪一周此亦平行也而與交道平行參錯不一所以下土視之時疾時遲矣因其疾遲以别于交道之行故彼名平行此名自行也既曰周行本輪則疾時與交行相合遲時與交行相背亦宜如五緯之法有逆行度分此獨言遲不言逆者月行甚疾但見其遲不見其逆也此周謂之轉周滿一周為轉終分四象限首限曰正轉二限曰正半轉亦曰本輪之最髙三限曰中轉四限曰中半轉亦曰本輪之最庳曰最髙沖【或省日髙沖】行最髙極遲行最庳極疾也【最髙最庳之一周又名不同心圏其與本輪異名同理詳見下方】 四曰次輪次輪者太隂之最髙既依白道行則月離最髙時其距地心之逺近宜等迨測之則時時不等古厯又想本輪之周複有一次輪循本輪左旋月在次輪之上循周右旋也此法古厯所未有以意命之其行次輪一周名為次轉終也四分之則為小四象第一名正初象第二名正半象第三名中初象第四名中半象也 五曰交行交行者從測見太隂行白道【古法月有九行殊謬元授時厯廢不用獨言白道交周是也一名月道】出入黃道約五度有竒不行黃道中線【何名黃道中線七政恒星皆循黃道行而六曜皆有出入如太白最逺出入約六度故黃道左右廣十二度名為黃道帶而太陽獨行其最中故名中線也黃道一名躔道】而兩交于中線兩交之防一名正交【亦曰羅防】一名中交【亦曰計都】兩交之行自東而西與他行異亦名羅計行度也 六曰又次輪古來無有也萬厯間西史第谷測極宻得太隂行兩小輪【其一本輪其一次輪】其各兩半時【兩小輪各有正半中半】之兩均數與實測之度分往往未合故知次輪而外當有又次一輪此之為數微眇難分其于厯法未關損益故無暇及也 七曰面輪面輪者太隂既依本輪又依次輪各周行即月面宜恒向次輪心下土所見時時旋轉須當不一若之何終古恒如是故當複有本行使面恒下向也此亦未關疎密不複備着 測月平行度第二 測月之法于七政為最難其故有六 其一月天最小距地甚近即地球與其本天有小大之比例乃測器之心不居地心而居地面則所得月軌髙乃地面之視髙非地心之實髙也【此在日躔厯指謂之地半徑差】 其二有地球與月天之比例乃可推地半徑差既得地半徑差乃以加所測之髙定其實髙不先得此無縁得彼 其三凡得各曜之髙必減清?之髙以定實髙各曜之?差髙下不等測月者未知距地若幹即無差數可減所測髙則非實髙 其四月體恒虧缺不全若用太陽法令其光過窺表即虛淡難見光體不圓亦無從得其中心之光若目察窺表見月體不全無從測其心 其五若測以地平經緯儀或黃赤道經緯儀縱得其經緯度分又以三視差故測得之數無一合者【三視差見交食厯指】 其六依測日星法以恒星測驗推算而得其經緯度似可用亦因三視差故無一合者 然則何如按西厯古今法則月離度分必于月食時簡知之晉史姜岌亦以月食沖簡知太陽所在不知考太陽之躔度易考太隂之離度難而姜倒用之兩率皆疎矣今法于月食時推太陽之經度其對沖即太隂之經度【考大陽經度法見日躔表一卷】若日食則不可用何故日食時因于視差是生中食實食視食【中食者兩平行所得平朔也實食者加減平朔而得地月日三心防直定朔也視食者加減定朔而得其加時先後此地此時人目所見也】随地随時都無定率故 右法任用一月食皆足簡知行度若求月平行率則用前後兩防食取中積平分之其法與日平行相似而難易迥别何者月或全食或不全食或食于南或食于北或于遲限食或于疾限食各各不等顧須求其相等一不等即所得非真率也然兩食猶為未足宜精擇所宜用之四防食防互稽求以定月厯今詳論其法如左 夫月不平行古今治厯者之公言也欲求平行之率必用擇食之法欲明擇食之理先解不平行之理其征有二 其一初日測太隂過子午圏注定時刻【定時法測星第一水漏自鳴鐘等器次之】次日測過子午定時刻如之第三第四日複測皆如之次取各日所注時刻較之必一一不等知其非平行若平行者宜一一等也如一周三百六十平度初日行一百刻次日亦行一周而得一百刻有竒或九十九刻有竒多寡不等其厯時多者必行遲也厯時寡者必行疾也 其二取月食三事各以其中積時相減必有多寡知其非平行　如西測食略所記天啓三年癸亥九月望月食食甚在戌初初刻○五分【日九十六刻刻十五分下仿此】日躔夀星宮一十四度四十一分月離降婁宮度分同　又記天啓四年甲子二月望月食食甚在醜初三刻○三分日躔降